剩余收益模型下企業(yè)股票估值的應(yīng)用研究

左怡帆

摘 要：股票估值有很多種方法，不同特征的股票也適用于不同的估值方法。本文在分析了剩余收益估值模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合杜邦分析法進行分解與推導(dǎo)，得到了一個將股票價值與企業(yè)會計信息較好地結(jié)合的估值模型。并將這一模型應(yīng)用于萬科A這支股票的估值，發(fā)現(xiàn)模型的估值結(jié)果能很好地反映出萬科A的股價走勢。

關(guān)鍵詞：股票估值；剩余收益模型；萬科A

20世紀(jì)90年代以后，剩余收益模型（RIM）得到了廣泛的發(fā)展。通過將傳統(tǒng)的股票估值理論和現(xiàn)代會計理論相結(jié)合，剩余收益模型提出了一種全新的股票估值思路。在這之后，經(jīng)過很多學(xué)者的實證研究，發(fā)現(xiàn)這一模型在實踐中對股價的變動具有很高的解釋力，比傳統(tǒng)的估值方法更有優(yōu)勢，因而也成為了現(xiàn)代估值理論的主流模型之一。隨著價值投資理念的盛行和我國會計制度的完善，這一模型在我國的應(yīng)用也必將逐漸鋪展開來。本文也采用了剩余收益模型對我國上市公司的股票進行估值，希望能對這一模型在國內(nèi)的完善起到一定的參考作用。

一、剩余收益模型簡介

剩余收益，是指企業(yè)實際的投資收益與投資者要求的最低報酬之間的差額，剩余收益=收益-投資要求報酬率*投資額，用公式表示為：

RIt+1=NIt+1-r*BVt（公式1.1）

其中，RIt+1表示企業(yè)t+1期的剩余收益，NIt+1表示企業(yè)第t+1的全部收益即凈利潤，r表示投資者要求的最低報酬率即權(quán)益資本成本；BVt為企業(yè)第t期的賬面價值。

剩余收益是相對于正常收益而言的，企業(yè)獲得的等于投資者要求的最低報酬部分是正常收益，只有高于正常收益部分的收益才是真正的剩余收益。剩余收益的概念將企業(yè)的價值分為了兩個部分：正常收益代表的部分和剩余收益代表的部分。預(yù)期的全部正常收益按權(quán)益資本成本進行折現(xiàn)后的現(xiàn)值就是企業(yè)的賬面價值。因而企業(yè)的價值也可以表示為全部正常收益的現(xiàn)值加剩余收益的現(xiàn)值，根據(jù)股利折現(xiàn)模型，可以表示為：

V0=BV0+∑t=1∞RIt（1+r）t（公式1.2）

其中，V0表示企業(yè)的價值，BV0表示企業(yè)的賬面價值。

至此，我們把企業(yè)的價值分為了兩個部分。企業(yè)的賬面價值是很容易通過企業(yè)的財務(wù)報表得到的，權(quán)益資本成本也可以通過CAPM模型得到，因而估值的重點就在于各期剩余收益RIt的預(yù)測上。單獨預(yù)測是比較困難的，可以先將剩余收益進行分解。根據(jù)公式1.1：

RI（t+1）=NIt+1-r*BVt=ROEt+1*BVt-r*BVt

因而RIt可以分解為：RIt=（ROEt-r）*BVt-1

為了反映出股票價值和企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，本文進一步引入了杜邦分析體系。根據(jù)杜邦公式：

ROEt=MOSt×ATOt×EMt-1

BVt-1=St×1ATOt×1EMt-1

其中，MOSt為第t期的銷售凈利率，ATOt表示第t期的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，EMt-1表示第t-1期的權(quán)益乘數(shù)，St表示第t期的營業(yè)收入。

綜上，剩余收益RIt就可以表示為：

RIt=（MOSt×ATOt×EMt-1-r*St×1ATOt ×1EMt-1（公式1.3）

這樣一來，剩余收益RIt都可以用企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)或指標(biāo)進行計算，企業(yè)股票的估值問題也就轉(zhuǎn)換成了財務(wù)數(shù)據(jù)或指標(biāo)的預(yù)測問題了。企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是企業(yè)經(jīng)營狀況的直接體現(xiàn)，用財務(wù)數(shù)據(jù)來反映股票估值也說明了剩余收益模型理論是具有合理性和科學(xué)性的。

但在實際的估值中，我們會遇到另外一個問題：預(yù)測未來幾期的剩余收益較為簡單，但無法對未來每一期都做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測。因此，我們需要引入一個預(yù)測期期末企業(yè)持續(xù)經(jīng)營價值CVt的概念，以彌補這一不足。

根據(jù)具體行業(yè)企業(yè)的特性，CVt可以分為不同的情況：如預(yù)計該企業(yè)在預(yù)測期后很難再獲得超額收益，則CVt為零；有的企業(yè)在預(yù)測期后能較為穩(wěn)健地持續(xù)獲得固定的剩余收益，則CVt可以表示為RIt/r；有的企業(yè)預(yù)計未來的發(fā)展會越來越好，能持續(xù)獲得不斷增長的剩余收益，則CVt可以表示為RIt/（r-g），其中，g為剩余收益的增長率。

這樣一來，實務(wù)中企業(yè)的內(nèi)在價值就可以進行分段表示：

V0=BV0+∑t=1TRIt（1+r）t+CVt（1+r）T（公式1.4）

其中，T為預(yù)測期，處于可靠性和可操作性的考慮，預(yù)測期一般取3-5年。本文取T=4即4年的預(yù)測期。

接下來，本文將利用深交所上市公司萬科A的有關(guān)數(shù)據(jù)對剩余收益模型進行實際的應(yīng)用研究。

二、剩余收益模型應(yīng)用研究——以萬科A為例

（一）期初賬面價值BV0的選取

本文以2014年度為基準(zhǔn)，2015年為預(yù)測開始的第一年度，因而BV0的值即為2014年12月31日萬科A的賬面價值。查閱萬科2014年年報可得，BV0=1158.94億元。

（二）預(yù)測期剩余收益RIt的計算

1.銷售凈利率MOSt的預(yù)測

銷售凈利率=凈利潤/銷售收入。在這一公式的基礎(chǔ)上，本文選取了2005-2014共計10個會計年度的數(shù)據(jù)，得到各年的銷售凈利率。除2008年度受金融危機影響銷售凈利率異常下降外，各年度的值較為平穩(wěn)，因而本文取各年度銷售凈利率的平均值作為未來估計值，即MOSt=0.1418。

2.資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率ATOt的預(yù)測

資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=營業(yè)收入/資產(chǎn)總額。同樣選取了2005-2014共計10個會計年度的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算得到各年的銷售凈利率。自2010年以后，萬科A的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率維持在較低的水平，預(yù)計隨著公司營業(yè)收入的穩(wěn)步增加，同時進來萬科引入了新的投資者，資產(chǎn)規(guī)模進一步擴大，資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率在未來幾年來會繼續(xù)維持在這一較低水平，取平均值得ATOt=0.2641。

3.權(quán)益乘數(shù)EMt-1的預(yù)測

權(quán)益乘數(shù)=資產(chǎn)總額/權(quán)益總額。選取2005-2014共計10個會計年度的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)從2005年起萬科的權(quán)益乘數(shù)一直在增大，這也符合房地產(chǎn)企業(yè)利用負(fù)債擴大經(jīng)營的特點?；谶@一趨勢，本文建立了權(quán)益乘數(shù)與年份數(shù)之間的回歸方程，用以解釋兩者之間的關(guān)系。

構(gòu)造一個簡單的線性回歸方程：Y=a+bX，其中Y為權(quán)益乘數(shù)*1000，X為年份數(shù)。經(jīng)過回歸分析得到它們之間的關(guān)系為：Y=-498734.8+249.9971X。

代入數(shù)據(jù)得到各個預(yù)測期的估計值，EM2014=4.3868，EM2015=5.0094，EM2016=5.2594，EM2017=5.5094。

4.營業(yè)收入S_t的預(yù)測

在2005-2014年度，隨著年份數(shù)的增長萬科的營業(yè)收入也呈現(xiàn)出增長的趨勢，因而，這里也建立回歸方程進行預(yù)測。同上文一樣，得到回歸方程的表達式為：Y=-300961.4+150.0984X。代入得：S2015=1486.8760億元，S2016=1636.9744億元，S2017=1787.0728億元，S2018=1937.11712億元。

5.權(quán)益資本成本r的預(yù)測

對權(quán)益資本成本r的計算通常采用資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），即：r=rf+β（rm-rf） 。

rf 是無風(fēng)險利率，本文采用五年期國債的

收益率來表示，即rf=2.7492%。

β 是系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)，可以用Wind軟件進行測算。本文以2005-2014年萬科A股票的周數(shù)據(jù)與滬深300指數(shù)周數(shù)據(jù)進行計算，得出β=1.0577。

（rm-rf） 表示風(fēng)險溢價，由于我國股票市場收益率數(shù)據(jù)參考性較小，本文選取了美國標(biāo)普500指數(shù)與美國5年期國債收益率作為參考，同時給予一定的風(fēng)險補償，得到rm-rf=10.48%。

綜上，權(quán)益資本成本r=2.7492%+1.0577*10.48%=13.83%。

6.剩余收益的RIt計算

根據(jù)公式1.3，把數(shù)據(jù)代入后我們得到下表：

三、預(yù)測期期末企業(yè)持續(xù)經(jīng)營價值CVt的估計

由上表計算出的預(yù)測期各期剩余收益可以發(fā)現(xiàn)，萬科在未來幾年的剩余收益呈現(xiàn)出一個不斷增長的趨勢。但考慮到我國的GDP增長率下滑的趨勢以及房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展衰退的現(xiàn)狀，本文預(yù)計在預(yù)測期以后剩余收益并不會持續(xù)增長，會穩(wěn)定在一定的區(qū)間。因而本文決定選用前文中提到的CVt=RIt/r這一公式來估計預(yù)測期以后企業(yè)的持續(xù)經(jīng)營價值，用預(yù)測期剩余收益的平均值作為RIt，r即為企業(yè)的權(quán)益資本成本。得到CVt = 65.0625/0.1383 =280.2086。

四、估值結(jié)果分析

綜上，進行企業(yè)價值估值所需要的全部數(shù)據(jù)都已經(jīng)預(yù)測或計算出來了，代入公式1.4，就可以得到萬科A企業(yè)的內(nèi)在價值為1，620.54億元。查閱2014年度的報表可以知道2014年度萬科的總股本為110.38億股，因而萬科A每股股票的內(nèi)在價值就可以計算出來了，為14.68元。

通過查詢?nèi)f科A的股價，其在2014年12月31日的收盤價為13.45元，與本文的估值結(jié)果存在一定差異。但2015年度萬科A的平均股價為14.43，與本文的估值差異僅為1.73%?？梢姳疚倪\用剩余收益法得到的估值較好地反映出了萬科A股價的走勢。同理，這一估值方法同樣可以推廣到其他股票上去，但鑒于不同股票的特征不同，在適用時應(yīng)注意區(qū)分不同估值方法的估值特性和局限性。（作者單位：上海大學(xué)）

參考文獻：

[1] 黃朔，趙銀川.剩余收益模型在上市公司價值評估中的應(yīng)用研究[J].前沿，2010（23）：104-108.

[2] 歐陽勵勵.剩余收益模型在我國價值評估中的應(yīng)用研究[J].財會通訊，2008（01）：62-66.