多一些“操作”多一份“領(lǐng)悟”
——《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)

李曉燕

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)第89～91頁。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，認(rèn)知沖突

1.出示情境圖。

師：在一個(gè)陽光明媚的午后，小明和他的好朋友小紅去公園郊游。（幻燈片出示情境圖）看看他們都帶了什么好吃的？要分給2個(gè)人，為了公平起見，應(yīng)該怎么分呢？

學(xué)生說一說如何分。（所有食物都要一人一半）

師：那一半是多少呢？

（多數(shù)食物都能按個(gè)數(shù)分，學(xué)生能說清楚）

沖突：小蛋糕的一半是半個(gè)。

師：這一半你是怎么分的呢？（平均分成2份，其中的一份就是一半）這樣對(duì)嗎？（出示不是平均分的圓片）

引出“平均分”。

2.初步感知平均分。

（1）用圓片來表示小蛋糕，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，通過折一折、描一描、摸一摸、剪一剪等教學(xué)活動(dòng)把一個(gè)圓片平均分成兩份，去體驗(yàn)和理解平均分的過程。

（2）實(shí)踐活動(dòng)后，讓學(xué)生小組討論：這一半或者半個(gè)你能用什么數(shù)來表示？并把它寫在這半個(gè)圓片上。

（3）學(xué)生反饋。

通過交流、分析，最后總結(jié)得出：把一個(gè)圓片平均分成兩份，其中的一份也就是這半個(gè)圓片，是整個(gè)圓片的。

導(dǎo)入：剛才在分食物的過程中，其余食物的一半是多少我們都能說清楚，但是碰到像小蛋糕的一半這種情況，我們無法用所學(xué)的數(shù)字來表示時(shí)，數(shù)學(xué)上就引入了像這樣的數(shù)，它有一個(gè)名字叫分?jǐn)?shù)。今天，我們就來認(rèn)識(shí)它。（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)）表示這個(gè)蛋糕的一半，像剛才分的那些食物的一半都可以用來表示。

【設(shè)計(jì)意圖：此教學(xué)片斷中，學(xué)生自主探索、深入領(lǐng)悟的教學(xué)形態(tài)充分地體現(xiàn)出來了。當(dāng)學(xué)生初步接觸“平均分”之后，設(shè)計(jì)折、摸、涂、剪等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親眼看到一個(gè)物體被平均分成兩份，讓學(xué)生直觀理解和體驗(yàn)平均分?！?/p>

二、動(dòng)手操作，深入理解

1.讀一讀。

教師邊示范邊解讀：“—”表示平均分，叫分?jǐn)?shù)線；“2”表示把一個(gè)圓片平均分成2份，表示總份數(shù)，叫分母；“1”表示任取其中的1份叫分子，這個(gè)數(shù)讀作：二分之一。

2.創(chuàng)造二分之一。

學(xué)具：四人小組一個(gè)信封，信封里有很多圖形。

要求：①每人選擇其中一個(gè)圖形。

③為了使你的作品更美觀，讓大家看得更清楚更明白，你可以借用你的尺子和蠟筆將其中的一份打上陰影。

（1）學(xué)生在輕音樂的伴奏下動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

（2）交流展示學(xué)生作品，并把作品貼于黑板上。

介紹的時(shí)候強(qiáng)調(diào)：你選擇了一個(gè)什么圖形，把它平均分成了幾份，陰影部分是這個(gè)圖形的。

師：這些圖形大小一樣嗎？（不一樣）形狀一樣嗎？（不一樣）那為什么陰影部分都可以用表示呢？

（5）小結(jié)：不管是哪個(gè)圖形，我們都是把它平均分成2份，只要是平均分成2份，其中的一份就是這個(gè)圖形的。

師：那么空白部分是這個(gè)圖形的多少呢？

師：那第5個(gè)圖形還可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來表示呢？（ ）

3.創(chuàng)作分?jǐn)?shù)。

（1）說一說幾分之一的分?jǐn)?shù)。

（學(xué)生說一說）

（2）創(chuàng)造幾分之一的分?jǐn)?shù)。

教師讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過折一折、分一分、涂一涂、表示出自己最想表示的幾分之一的分?jǐn)?shù)。

①學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，并將一些不同圖形或者是不同分?jǐn)?shù)的作品貼于黑板上。

②展示交流，教師強(qiáng)調(diào)反饋時(shí)說清楚：把一個(gè)什么圖形平均分成了幾份，陰影部分是這個(gè)圖形的幾分之一。

③學(xué)生在交流時(shí)，教師可以讓幾個(gè)相同圖形不同分法的學(xué)生來反饋。

師：一張相同的長(zhǎng)方形紙，為什么得到的分?jǐn)?shù)不一樣呢？

（板書：四分之一、八分之一、十六分之一……）

④師生小結(jié)：相同的圖形，雖然平均分的份數(shù)不一樣，但每份都表示這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之一。

師：同學(xué)們很了不起，這么短的時(shí)間就創(chuàng)造了這么多的分?jǐn)?shù)，如果給你足夠的時(shí)間你還能繼續(xù)創(chuàng)造嗎？有多少個(gè)？

（讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)）

師：學(xué)到這里，你能說說什么叫分?jǐn)?shù)嗎？

生：把一個(gè)物體（圖形）平均分成幾份，其中的一份就可以用分?jǐn)?shù)來表示。

4.看圖寫分?jǐn)?shù)，陰影部分占圖形的幾分之幾？

圖4

圖1　

圖2

圖3　

反饋：

圖2你是怎么看出來平均分成了8份？（輔助線）

圖3的陰影部分還可以用其它分?jǐn)?shù)來表示嗎？空白部分是多少呢？

5.分?jǐn)?shù)的大小。

課件出示：看圖寫分?jǐn)?shù)。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，填好之后仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）小結(jié)：分的份數(shù)越多，每1份就越少。

（3）數(shù)軸上動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)。

師：觀察這些分?jǐn)?shù)與1的距離，與0的距離。

師：有沒有與0更接近的分?jǐn)?shù)？與1更接近的分?jǐn)?shù)呢？

【設(shè)計(jì)意圖：通過線段圖來比較分?jǐn)?shù)的大小，很直觀，學(xué)生易于理解。而第二層次借助數(shù)軸來比較，學(xué)生更清晰地了解了“分母越大，離1越遠(yuǎn)，離0越近”。比之前“分的份數(shù)越多，每1份就越少”這一方法挖掘得更深。同時(shí)接下來的問題也體現(xiàn)了極限的思想，將學(xué)生的思維提高了一個(gè)層次?！?/p>

三、全課總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

師：這節(jié)課你有什么新的收獲？

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅認(rèn)識(shí)了幾分之一，而且知道了它們的含義。其實(shí)我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知的過程中還提高了勇于探索、合作學(xué)習(xí)的能力。