基于FPGA的無刷直流電機數(shù)字控制方法研究

敬光紅

（成都農業(yè)科技職業(yè)學院機電分院，成都611130）

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基于FPGA的無刷直流電機數(shù)字控制方法研究

敬光紅*

（成都農業(yè)科技職業(yè)學院機電分院，成都611130）

摘要：為了實現(xiàn)簡單且高效的無刷直流電機（BLDC）驅動系統(tǒng)，提出了一種簡單新型的基于FPGA的數(shù)字脈沖寬度調制（PWM）控制器的模型和匹配的控制算法，該控制器將梯形磁通分布的BLDC電機看作是一個數(shù)字系統(tǒng)，通過低功率和高功率的交替使用進行速度調節(jié)，非常便于設計實現(xiàn)。此外，提出的設計只使用直流環(huán)節(jié)的一個電流傳感器，減少了成本和硬件的復雜性。并通過模擬實驗對提出的控制方法進行了證實，結果顯示提出方法的最大誤差保持低于5%。因此，這種控制技術非常適合不需要高精度的應用。

關鍵詞：無刷直流電機（BLDC）；現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）；運動控制；脈沖寬度調制（PWM）

相比較其他類型的電動機，永久磁鐵同步電機具有一些優(yōu)勢，主要表現(xiàn)在：維護成本更低，具有較高的功率密度，或更快的動態(tài)響應。此外，由于使用了永久磁鐵，它們的有效性更高，可以顯著降低轉子的損失。永磁電動機的主要缺點是它們的成本較高以及用于驅動的電力電子轉換器所造成的更高復雜性［1］。

當前廣泛使用的BLDC電機控制技術主要由磁滯電流控制、脈沖寬度調制（PWM）控制和連續(xù)控制理論組成［2］。磁滯電流控制可以實現(xiàn)瞬時扭矩控制，與PWM控制相比可以產生更快的速度響應。對于大多數(shù)應用來說，比例-積分（PI）電流和速度補償器足以建立一個便于控制的速度/扭矩控制器。在其他情況下，需要狀態(tài)反饋控制來實現(xiàn)對BLDC電機的更精確控制。經典的控制理論和線性系統(tǒng)理論很好理解，但其非常復雜，需要大量的控制系統(tǒng)知識來開發(fā)一個設計良好的控制器［3］。根據(jù)離散控制理論，可以利用微控制器或數(shù)字信號處理器（DSP）對這樣的控制器進行數(shù)字化實現(xiàn)。數(shù)字化模擬控制器增加了整體設計過程的復雜性［4-5］，這通常會造成較高的控制器成本。

本文提出了一種用于BLDC電機的新型數(shù)字PWM控制器，該控制器將BLDC電機看作是一個數(shù)字系統(tǒng)。BLDC系統(tǒng)只可以在低功率（DL）或高功率（DH）下運行。通過低功率和高功率的交替使用可以進行速度調節(jié)，這樣就產生了控制器的概念，可以非常簡單的用于設計和實現(xiàn)。此外，這種技術只使用直流環(huán)節(jié)的一個電流傳感器。這有助于減少成本和電動機控制硬件的復雜性，因此，可以滿足大規(guī)模商業(yè)應用BLDC電動機的需求。對于提出的控制器在穩(wěn)態(tài)操作中，設計程序簡化為一些簡單的代數(shù)方程。給出了計算機模擬和試驗結果作為概念驗證。

1　無刷直流電動機控制原理

對于三相BLDC應用程序，所使用的最常見的拓撲結構是一個三相降壓衍生變換器或三相逆變橋［6］。帶梯形磁通分布的三相BLDC電動機的典型波形見圖1［7］。電動機繞組每相位誘導的反電動勢在120°時大致是恒定的，120°前后隨著轉子角度的不同而發(fā)生線性變化。

圖1　反電動勢和隨轉子電角發(fā)生的相流變化

圖2　傳感器與驅動定時

與有刷直流電動機不同，BLDC電動機的轉換以電子方式控制［8-9］。為了對BLDC電動機進行旋轉，定子繞組應按序通電。重要的是要知道轉子的位置，以便依照正確的通電序列。對于目前的系統(tǒng)，可以利用嵌入到定子中的霍爾效應傳感器來對轉子位置進行檢測。通過閱讀霍爾效應傳感器，可以獲得一個3-b代碼，其值范圍從1到6。每個代碼值代表一個扇區(qū)，即轉子目前所處的位置。因此，每個碼值給我們提供了繞組需要被激發(fā)來轉動轉子的信息［10］。對于霍爾效應傳感器，狀態(tài)“0”和“7”被認為是無效的狀態(tài)。圖2說明了傳感器輸出和所需電動機驅動電壓之間關系的時序圖。

2　提出的數(shù)字PWM控制算法

BLDC的速度控制涉及改變整個電動機相位的施加電壓［11］?？梢愿鶕?jù)脈沖幅度調制、PWM或磁滯控制的概念利用傳感器方法實現(xiàn)這一目的［12］。另一種方法涉及使用無傳感器技術進行控制。在過去的二十年中，許多無傳感器驅動解決方案已經提出，不再將昂貴和脆弱的位置傳感器用于梯形反電動勢BLDC電動機。

適用于永磁BLDC電動機的一個常見控制算法是PWM電流控制。它是基于相電流和扭矩之間的線性關系的假設，與有刷直流電動機類似。因此，通過調整相電流，可對電磁扭矩進行控制，以滿足要求。利用磁滯調節(jié)器對各相電動機瞬時電流進行調節(jié)，以保持可調限位內的電流。對轉子位置信息進行感測，以啟用轉換邏輯，其含有6個輸出來控制上相和下相的四橋臂電源開關［13］。電流基準由PI調節(jié)器所決定，以維持轉子平均速度的穩(wěn)定性。

本文提出了一種新型恒頻數(shù)字PWM控制器的設計、模擬和試驗驗證，該控制器用于BLDC電動機驅動系統(tǒng)。在本質上，控制器將BLDC電動機看作是一個數(shù)字系統(tǒng)。該數(shù)字控制器的概念是很簡單的。速度調節(jié)通過兩個層次的忙閑度來實現(xiàn)—高功率（DH）和低功率（DL）。數(shù)字控制器的規(guī)則可以使用圖3中所示的流程圖進行說明。

與磁滯電流控制器不同，PWM控制不具有固有的電流控制能力。因此，需要引入限流器。已經對目前的磁滯數(shù)字控制器進行報告并將其用于BLDC電動機［4］。本文提出了一種無須任何狀態(tài)觀測器的控制器。圖4顯示了所提出的數(shù)字控制器。圖5顯示了電動機驅動系統(tǒng)的完整方框圖。

比例控制器為電流限制提供了參考。電流需要在最大和最小極限之間。Ilimit的最大值是電動機額定電流的1.5倍。這是因為電動機在短時間內可以處理額定電流1.5倍的電流。Ilimit的最小值決定著穩(wěn)態(tài)誤差。對于等于0的值，在模擬中可以觀察到較大的穩(wěn)態(tài)錯誤。Ilimit的最小值定義為額定扭矩在扭矩常數(shù)中所占的比例（1%）。

圖3　說明新型數(shù)字控制的流程圖

圖4　提出的數(shù)字PWM控制器

圖5　用于BLDC電動機控制系統(tǒng)的數(shù)字PWM控制的框圖

可以對理想轉速脈動的比例常數(shù)K進行計算，如下所述。在穩(wěn)態(tài)條件下，Δω≤|ωerr*2|。在最糟糕的情況下，Δω=|ωerr*2|。對于理想轉速脈動Δω，常數(shù)Kset的定義如下：

取轉速脈動的最小值為：

只要如下條件滿足，

將（1）-（3）放入（4）中，可以看出

3　控制器模型

占空比D的值可以通過機電方程獲取。D的值可以表示為電機參數(shù)的一個函數(shù)。

通過轉矩方程，我們可獲得：

其中，Tem、ω（t）、b、J和TL分別表示研制的電磁轉矩、轉子角速度、粘性摩擦常數(shù)、轉子慣性矩和負載轉矩。

其中，Kt表示轉矩常數(shù)，I表示平均電流。在穩(wěn)定狀態(tài)下，依據(jù)穩(wěn)態(tài)角速度ωss，式（7）可以表示為：

在穩(wěn)定狀態(tài)下，依據(jù)相電壓Van、相電流I、繞組電阻和速度常數(shù)Ke，時相電壓方程可以表示為：

代入式（10）中穩(wěn)態(tài)電流的值并依據(jù)直流環(huán)節(jié)電壓Vdc和占空比D定義相電壓，我們可得到：

其中，ωss表示穩(wěn)態(tài)角速度。

因此，依據(jù)電機參數(shù)，占空比可以表示為：

穩(wěn)態(tài)誤差是速度樣本的一個函數(shù)。因此有必要找出采樣時間（Tp）對速度脈動的影響。圖10顯示了在穩(wěn)定狀態(tài)下的速度響應。

由于應用高負荷DH而導致的參考速度（ω*）的最大偏差由ΔωH表示，由于應用低負荷DL而導致的參考速度的最大偏差由ΔωL表示。速度響應可以表示為：

速度脈動可以計算為：

其中，tm表示機械時間常數(shù)。

根據(jù)上式，可以為所需的速度脈動計算采樣時間。ωNL,max表示在空載條件下的最大速度。

為了分析，假設所提出的數(shù)字控制器相當于一個具有高增益和飽和度的比例控制器。該分析旨在確定實際的電機速度是否達到穩(wěn)定狀態(tài)下的參考速度。無刷直流電機的傳遞函數(shù)如下所示：

其中，V=DVin，D表示占空比。

對參考速度約為10 rot/min的最大變化進行模擬。通過式（15）可以計算所需的速度脈動在速度環(huán)中采樣的必要頻率。通過計算，該采樣時間引起的速度脈動約為6 rot/min。

4　實驗環(huán)境搭建

構建實驗裝置以實現(xiàn)并進一步驗證所提出技術的模擬結果。以下部分簡要描述了實驗裝置的要求和最終設計。實驗裝置如圖6所示。試驗機的參數(shù)在表1中給出。

圖6　BLDC數(shù)字控制器FPGA實驗裝置

表1　無刷直流電機的數(shù)據(jù)表

逆變器額定電流為50 A，額定電壓為600 V，開關頻率為6 kHz。門信號在FPGA控制器中生成，并通過使用一個倒置的施密特電路進行緩沖。對于機械負載，由一個電磁制動器提供恒負載轉矩。通過添加一個直流環(huán)節(jié)電流傳感器實現(xiàn)電流保護。該傳感器用來感應直流環(huán)節(jié)電流并將其保持在最大值以下，以便限制浪涌電流。如果直流環(huán)節(jié)電流的值超過預定義的值，電流調節(jié)器將發(fā)送一個信號，該信號自動將占空比設置為零。因此，不允許電流進一步上升，直到電流值再次低于限值。

用來控制無刷直流機器的FPGA平臺為Xilinx?Spartan 3E。參考速度值設置成數(shù)字，速度環(huán)用來對實際速度與參考速度進行比較并基于誤差確定下一周期的占空比。實際速度很容易計算為兩個霍爾效應信號之間的時間。在FPGA模擬的控制器的示意圖如圖7所示。

圖7　在FPGA裝置實現(xiàn)的操作和功能

如圖6和7所示，用來控制無刷直流電機的邏輯非常簡單，組件很少。相比傳統(tǒng)控制方案時，新型數(shù)字脈寬調制控制方案只使用3個加法器，3個比較器，5個觸發(fā)器，30個邏輯元件和3個計數(shù)器，制造成本大大降低。此外，在傳統(tǒng)方案中需要3個電流傳感器［1］，而該控制方案在直流環(huán)節(jié)只需要一個電流傳感器。另外，該方案可在FPGA有效實現(xiàn)，這與數(shù)字信號處理器截然相反，數(shù)字信號處理器用于復雜控制方案的實現(xiàn)。這使得目前技術具有顯著的成本效益。

5　模擬結果和實驗驗證

為了驗證控制方案，我們選擇了幾種操作條件。圖8顯示了全負載條件下參考速度為2 500 rot/min的模擬響應。該圖包括速度隨命令參考、分配的占空比和合成電流所發(fā)生的變化。圖9~圖13顯示了各種操作條件下獲得的實驗結果。

圖8　滿載條件下指令速度為2 500 rot/min時的模擬負荷、速度和電流響應

圖9　空載條件下參考速度為2 500 rot/min時的實驗結果

圖10　負載為額定值的30%且參考速度為2 500 rot/min時的實驗結果

圖11　空載條件下參考速度為1 500 rot/min時的實驗結果

圖12　負載轉矩變化且參考速度為2 000 rot/min時的速度響應

圖13　空載條件下參考速度從2 200 r/min變?yōu)? 300 rot/min時的實驗結果

表2總結了各種負載條件和參考速度的結果。值的注意的是平均誤差遠遠低于5%。此外，最大速度脈動的絕對值保持在30 rot/min以內，換句話說，最大誤差保持低于5%。因此，這種控制技術非常適合不需要高精度的應用，包括洗衣機、烘干機、機床、泵和冰箱等。

表2　實驗結果匯總

為了檢驗所提出的技術的穩(wěn)定性，我們測試了操作條件突然變化時系統(tǒng)的響應（圖12和13）。圖12顯示了負載轉矩階躍變化（從20%變?yōu)?0%）時的響應。圖13顯示了指令速度階躍變化時的系統(tǒng)的響應。對于每一種變化，速度響應均保持在指令值的5%以內。因此，這種簡單的低成本的穩(wěn)定控制方法證明了其在受干擾的應用領域使用的有效性。

6　結論

本文提出并驗證了一種新型的無刷直流機器數(shù)字控制方法。目的是為使用低效單相感應電動機的應用場景，提供一種低成本的控制器。該控制器利用了大多數(shù)機電系統(tǒng)的特性。由于電氣時間常數(shù)相對于機械時間常數(shù)更快，具有可接受量的脈動的速度調節(jié)可通過快速切換狀態(tài)實現(xiàn)。此外，該控制策略不需要狀態(tài)觀測器。在動態(tài)負載條件下，所提出的控制器無需使用觀測器就可以調節(jié)速度，從而極大地降低了系統(tǒng)的規(guī)模和成本。

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敬光紅（1972-），男，漢族，四川南部人，碩士，講師，主要研究方向為電氣技術，自動化控制，jgh48888@126.com。

Design and Implementation of the PWM Current Controller Based on One Cycle Control*

MING Xin*

（Department of Computer and Electronic Information Engineering，Guangxi Vocational and Technical College，Nanning 530226，China）

Abstract：According to the current brushless DC motor drive control problem，a low cost improved method to esti?mate the rotor position based on one cycle control is presented. The estimation method is based on real back EMF zero crossing detection. The back EMF zero crossing detection can be extracted directly through the voltage between phase end and the DC link midpoint without the motor neutral point voltage. The current control system can be achieved by the general automatic voltage regulation of a kind of low cost microcontroller（Atmega8）. MATLAB simu?lation and practical test results showed that compared it with the traditional Hysteresis controller method，the im?proved PWM（Pulse Width Modulation）brushless DC motor control system exhibited better performance in two cases ofthe steady state and the transientcurrent.

Key words：BLDC；one cycle control；senseless control；AVR microcontroller；PWM

doi：EEACC：838010.3969/j.issn.1005-9490.2016.01.024

收稿日期：2015-04-20修改日期：2015-05-18

中圖分類號：TM33

文獻標識碼：A

文章編號：1005-9490（2016）01-0111-07