追尋兒童本位彰顯學科本質(zhì)

【摘要】教學新理念催生了教學新常態(tài)。但不可否認，當下的小學數(shù)學教學依然存在著兒童數(shù)學學習興趣衰減、數(shù)學技能水平低、數(shù)學創(chuàng)新力缺失的現(xiàn)象。教師應從生命本源、知識起源和教學起源的視角來理解兒童、理解數(shù)學、理解教學。“源本數(shù)學”教學流淌著“數(shù)學味”，充溢著“兒童味”，孕育著“發(fā)展味”。

【關鍵詞】源本數(shù)學；教學主張；實踐建構

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）06-0029-03

【作者簡介】汪樹林，江蘇省如皋市東陳鎮(zhèn)丁北小學（江蘇如皋，226571）教科室主任，高級教師，南通市骨干教師。

作為人類生命和實踐活動的智慧結晶，數(shù)學教材文本是一個壓縮了知識生長過程的載體。在數(shù)學教學中，教師應該對知識進行“解壓縮”，還原數(shù)學知識誕生、發(fā)展的過程形態(tài)，追尋兒童本位，彰顯兒童的自然、自由本色，給兒童提供一個具有生長性的教學時空?；诖?，我們嘗試建構起充滿活力的“源本數(shù)學”教學范式。其課程設計從兒童生活、數(shù)學教材、教學媒介三個向度展開，旨在讓數(shù)學“返本歸源”，讓教學“探本窮源”，讓兒童“飲水思源”，最終實現(xiàn)兒童、數(shù)學與教學的“同源共流”。

一、“源本數(shù)學”的內(nèi)涵詮釋及建構基礎

所謂“源”，即起源、來源、根源等。在國學中，“源”解為“元氣”，是宇宙萬物的根?！霸础钡牧硪粋€解釋為水流起頭的地方，有泉源、源遠流長之意?！皢柷牡们迦缭S？為有源頭活水來?！睌?shù)學教學中的“源”更多地指涉數(shù)學本體之源。一是數(shù)學的生成之源，即數(shù)學知識是從哪里發(fā)端的；二是數(shù)學的生長之源，即數(shù)學知識是如何衍生、發(fā)展的；三是數(shù)學知識的生發(fā)之源，即數(shù)學知識還可以怎樣衍生、發(fā)展。所謂“本”，是指事物的根本。數(shù)學教學中的“本”應該凸顯兒童本位、兒童本體、兒童本色。一是兒童的心理之本，即兒童的感知、記憶、思維等心理特質(zhì)和認知風格；二是兒童的經(jīng)驗之本，即兒童已有的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗、問題解決策略等。概言之，“源本數(shù)學”教學就要引領兒童“溯本求源”“探本窮源”，追溯數(shù)學知識的生成之源、生長之源、生發(fā)之源，從而讓兒童“飲水思源”。這是一種以兒童為本、體現(xiàn)兒童本色、追求兒童本真的數(shù)學教學實踐之態(tài)。

1.生活是“源本數(shù)學”教學的搖籃。

兒童數(shù)學是一種生活之學、經(jīng)驗之學、體驗之學。因此，教師要充分開掘生活數(shù)學的源頭活水，讓兒童充分感知、體驗、理解。例如：教學“相遇問題”，可以讓學生進行生活化的表演；教學“整數(shù)加減混合運算”，可以運用多媒體再現(xiàn)“乘客上下公交車”的生活畫面。與此同時，教師也要力避生活對數(shù)學的遮蔽與干擾。例如：比較3千克棉花與3千克鐵哪個重，學生往往會受日常生活經(jīng)驗的干擾而喪失理性思考，認為鐵重。不可否認，生活給“源本數(shù)學”教學帶來了生機，也帶來了挑戰(zhàn)。

2.教材是“源本數(shù)學”教學的跳板。

作為過程與關系性存在，教材文本是兒童數(shù)學學習的跳板。同時，基于數(shù)學知識的源與流，基于兒童的數(shù)學認知發(fā)展、人格建樹，教師可以對教材文本進行剪裁拼接、整合完善等二度開發(fā)，讓單一的教材文本由此衍生為多重的教學文本，讓“死”的教材煥發(fā)出“活”的生命力。例如：教學蘇教版二上《認識厘米》一課，筆者引導學生感知1厘米、想象1厘米，以達成教材中讓學生建立清晰的“厘米”表象的目標，同時又超越教材讓學生小組合作制作1厘米、拼接1厘米，進而生成“厘米尺”。

3.媒介是“源本數(shù)學”教學的跑道。

媒介（板書、演示等）是兒童成功進行數(shù)學理解的跑道，能夠有效助推兒童的數(shù)學學習。多媒體、超媒體技術的運用更是讓數(shù)學教學走向動態(tài)化、表象化、可理解化。超文本、超媒體的電子教材與相關網(wǎng)絡資源的融合，如“翻轉課堂”“微信作業(yè)”等，可以讓兒童的數(shù)學學習極具個性化。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》一課，筆者認真觀摩了眾多名家的教學視頻后，拍攝了一組筆者和一名學生進行學習交流的“微視頻”，然后上傳到班級公共郵箱、QQ群、微信群等，讓全班學生觀看、學習。盡管“視頻”很短，但它以兒童的“學”為設計核心，生動地呈現(xiàn)了“圓出于方”“一中同長”等知識的形成和發(fā)展過程，收到了良好的教學效果。

二、“源本數(shù)學”的整體架構與實踐探索

“源本數(shù)學”基于兒童的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循兒童的年齡特征和心智發(fā)展規(guī)律，遵循數(shù)學知識與技能自然生長的特性，力求讓兒童形成良好的數(shù)學素養(yǎng)?！霸幢緮?shù)學”是生活化、建構化的，體現(xiàn)為兒童自然、自由、自覺的生命化數(shù)學活動。

（一）返本歸源，回歸數(shù)學知識的“原生態(tài)”

數(shù)學知識之間存在著各種結構性的關系。研究表明，將數(shù)學的知識點連成知識線、形成知識面、織成知識網(wǎng)，有助于兒童更深刻地認識數(shù)學知識的本質(zhì)。在教學中，如果教師能用“結構”的觀點，從“系統(tǒng)”的視角去觀照數(shù)學知識，將有助于兒童觸摸到“源本數(shù)學”的生發(fā)和延展方向。

1.串聯(lián)舊知，巧搭“生長結構”。

基于大數(shù)據(jù)背景，教師要關注無序、零散、碎片化的數(shù)學知識點，更要關注數(shù)學知識的大結構、有機體。知識唯有有序地納入結構中，才能更加凸顯其生命化意義。因此，教師應引領兒童通過鏈接相似、變化或有沖突的知識，領悟知識的本質(zhì)。例如：教學蘇教版六上《百分數(shù)的意義》一課后，筆者串聯(lián)舊知——整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分數(shù)加減法的算法，讓學生不僅領悟到“計數(shù)單位相同才能直接相加減”，而且領悟到數(shù)的組成（如整數(shù)由整數(shù)單位組成、小數(shù)由小數(shù)單位組成、分數(shù)由分數(shù)單位組成、百分數(shù)由百分數(shù)單位組成）和數(shù)的單位（如1，0.1、0.01……，1%）。

2.規(guī)劃節(jié)點，形成“生長能級”。

作為一種緘默性知識，兒童在探索數(shù)學知識的過程中所獲得的活動經(jīng)驗是他們數(shù)學素養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的基石，由此形成兒童新的“生長能級”。在數(shù)學教學中，教師要規(guī)劃數(shù)學知識的生長節(jié)點。例如：教學蘇教版三上《長方形的周長》一課，教材并列呈現(xiàn)了四種算法：（1）長+寬+長+寬；（2）長+長+寬+寬；（3）長×2+寬×2；（4）（長+寬）×2。其中，算法（1）（2）是長方形周長的原始算法，算法（3）（4）是長方形周長的建構性算法。在教學中，筆者首先從長方形周長的原始意義出發(fā)，出示四邊形、五邊形、不規(guī)則圖形乃至曲線圖形等，讓學生通過比畫圖形的周長，真切地感受周長的意義；在學生內(nèi)化了周長的意義后，讓他們自我籌劃，形成具有奠基作用的原始算法，蓄積生長態(tài)勢；最后，結合長方形、正方形的特征，激活學生算法求簡的心理需求，使他們形成周長的建構性算法的生長能級。

（二）探本窮源，引領兒童的“自組織學習”

“自組織”是相對于“他組織”而言的。傳統(tǒng)的“他組織學習”是一種“被學習”，表現(xiàn)為兒童在學習中被設計、被控制?！白越M織學習”是兒童在一定的情境中，借助已有知識經(jīng)驗能動地建構自己對知識客體的認知，進而讓自我的本質(zhì)力量彰顯，讓生命涌動。

1.情境再造：讓經(jīng)驗與思維鏈接。

情境是激活兒童“自組織學習”的催化因子。情境的創(chuàng)設既要切入兒童的經(jīng)驗系統(tǒng)，也要蘊含數(shù)學本質(zhì)。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》一課，筆者在學生徒手畫圓、利用圓形工具和圓規(guī)畫圓后，啟發(fā)他們想象在操場上畫一個大大的圓。有的學生說可以用一個大圓規(guī)，還有的學生說可以用兩根長長的棒。這時，筆者用線掛著重物繞著手旋轉一周。學生的認知被激活了，經(jīng)驗“蘇醒”了：可以用一根長線，一端固定，將線拉直，旋轉一周，即可畫出一個大大的圓。如此，學生展開了數(shù)學化思維：原來“圓”就是“到定點的距離等于定長的點的軌跡（集合）”。抽象的知識經(jīng)由情境的催化，兒童的經(jīng)驗與思維被無縫鏈接起來了。

2.問題導引：讓知識與思維融合。

問題是兒童進行“自組織學習”的“腳手架”。兒童的數(shù)學“自組織學習”，是指教師利用問題進行積極有效的引導，讓兒童獲得積極的學習體驗。例如：教學《圓的認識》，筆者在學生用圓形軟紙片對圓的特征進行淺表化的探究后，出示一個硬紙圓，讓他們尋找圓心。有的學生嘗試通過用圓規(guī)畫圓來找；還有的學生找來一張軟紙，將硬紙圓復寫下來，對折尋找直徑，然后通過兩條相交的直徑尋找圓心。最后經(jīng)過討論，大家一致認為：只要能確定兩條直徑就能確定圓心。如何找直徑呢？前面已經(jīng)探究出“在圓上的線段中，直徑最長”。于是，學生紛紛用直尺固定一點測量，尋找最長的線段。經(jīng)過筆者層層問題導引，學生將探究的知識與自己的問題解決思維有機融合，彰顯了問題導引的力量。

（三）飲水思源，培植主體的元認知意識和技能

元認知是指教師和兒童對自我教與學的過程進行自覺定向、自主分析與自我監(jiān)控。在日常教學中，教師要引領兒童不斷反思自己的學習行為，培植兒童的元認知意識和技能。

“閃回”是指教師在教學中，借助教學話語、板書、多媒體課件等對兒童已經(jīng)學習的內(nèi)容進行“快速復現(xiàn)”“即時追問”等。在兒童的思維受阻處、游離處、禁錮處進行閃回，有助于他們理解數(shù)學知識的關鍵點、關節(jié)點，進而達到對數(shù)學知識本質(zhì)的概括。例如：教學蘇教版四下《乘法分配律》，筆者從教材中的問題情境出發(fā)，讓學生構建出兩種算法，進而抽象出分配律的運算模型——（a+b）×c=ac+bc。接著即刻閃回，讓學生舉出乘法分配律在生活中的原型。如此，兒童在抽象的算法模型和具象的生活原型之間，在一般定律和特殊事例之間來回穿梭，剝離數(shù)學知識的非本質(zhì)屬性提煉本質(zhì)屬性。

（四）同源共流，讓兒童與數(shù)學走向深度融合

兒童的認知方式、認知風格、認知習慣、認知傾向等是多元的。在教學中，教師要充分尊重每一個兒童的認知特質(zhì)，把握兒童已有的知識基礎、認知結構，激活兒童的數(shù)學思想，讓兒童與數(shù)學走向深度融合。

1.眾籌兒童的認知方式。

兒童的數(shù)學認知往往停留在感性的生活化認知狀態(tài)。因此，教師要引領兒童用系統(tǒng)、整體、全面、發(fā)展的眼光去觀照數(shù)學知識，以促進兒童數(shù)學化認知的發(fā)展，盤活兒童的數(shù)學想象，讓兒童統(tǒng)整、優(yōu)化數(shù)學知識、創(chuàng)新認知方式。例如：教學蘇教版六下《解決問題的策略：假設》，當問題中出現(xiàn)兩種未知數(shù)量時，著眼于問題解決，就要用一種量代替另一種量，即假設中蘊含著替換；著眼于方法的感悟，就是“可以怎樣假設”；著眼于策略的體驗，就是“為什么要假設”；著眼于數(shù)學思想的深層次感悟，就是假設前后數(shù)量關系守恒……在這里，教師應高屋建瓴，和兒童共同籌劃他們認知方式和思維方式的發(fā)展。

2.顯化數(shù)學的思想方法。

單一的數(shù)學知識因子猶如漂浮在海洋上的冰山，教師要善于發(fā)掘其中蘊含的數(shù)學思想方法并將其顯化出來。要引領兒童的思維從膚淺走向深刻，讓兒童感受到自己數(shù)學思維、思想的發(fā)展和提升。例如：教學蘇教版三下《長方形的面積》一課，筆者首先讓學生拿出6個面積為1平方厘米的小正方形學具片，讓他們拼成一個長方形。片刻過后，學生發(fā)現(xiàn)：長方形的面積大小就是小正方形的個數(shù)（單位面積的多少）；接著，筆者分別給學生提供8個、10個、12個面積為1平方厘米的小正方形學具片，讓他們自由拼圖，學生感悟到：長方形的面積大小就是每行多少個正方形學具片（長）乘多少行（寬）；接著筆者啟發(fā)學生：能不能少擺一些？在這個問題的驅動下，學生感悟到：只要擺一行和一列就能知道每行多少個（長）和行數(shù)（寬）了。如此，激活兒童的“思維風暴”，讓兒童的數(shù)學思維從具體邁向抽象，從靜態(tài)走向動態(tài)，不斷突破思考能級。

“源本數(shù)學”教學理念的提出，是數(shù)學教學中兒童主體意識的覺醒，是數(shù)學學科本質(zhì)的回歸?！霸幢緮?shù)學”是和諧的，在“源本數(shù)學”課堂教學中，兒童本體、知識本質(zhì)、教學本性能得到有機統(tǒng)一?！霸幢緮?shù)學”又是本色的，它洗盡鉛華，追尋至真、至簡、至善，是一種高層次的返璞歸真。

【參考文獻】

[1]中國社會科學院語言研究所詞典編輯室.現(xiàn)代漢語詞典[M].北京：商務印書館，2012.

[2]朱燕芬.大數(shù)據(jù)背景下“生長性閱讀”的實踐與思考[J].江蘇教育（小學教學），2015（2）.

[3]金一民.從“經(jīng)驗”走向“科學”——數(shù)學教學的應有轉向[J].教育研究與評論（小學教育教學），2015（6）.

[4]馬洪亮.“閃回”技巧：提升學生歷史學習力的新路徑[J].江蘇教育（中學教學），2014（12）.

[5]胡愛民.用《論語》思想提升數(shù)學教育智慧[M].重慶：西南師范大學出版社，2010.