走出“操作”誤區(qū)，綻放“思維”火花

周光道

動手實踐是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式之一，已在教學(xué)實踐中被廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生接受，廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。有不少老師甚至認(rèn)為教材上有動手操作的內(nèi)容，如果不用就不是一節(jié)好課。所以無論在計算教學(xué)，還是空間與圖形的教學(xué)中，只要屬于動手操作范疇的，一線老師都十分青睞，即使教材中沒有，也千方百計設(shè)計動手操作，體現(xiàn)所謂的在直觀教學(xué)中學(xué)。但回顧反思一些動手操作，存在許多誤區(qū)，學(xué)生只是扮演操作工的角色，下面筆者就如何加強(qiáng)動手操作在課堂中的應(yīng)用略談已見。

一、創(chuàng)設(shè)有趣的情境——喚起操作的興趣

教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生理解操作的目的。在實際教學(xué)中，教師常常會忽略這一點，以北師大四年級上冊《角的度量》為例：“為什么要度量角的大??？在實際生活中學(xué)生能夠感受角的大小的作用嗎？”顯然很難。學(xué)生并沒有進(jìn)行“角的大小”比較的直觀經(jīng)驗，也沒有量角的實際需求。因為數(shù)學(xué)上的“角”是從生活物體中抽象才得到的，學(xué)生在平時生活中很少直接看到數(shù)學(xué)意義上的“角”，所以很難意識到角的大小的作用，對量角沒有興趣。那么，如何讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)這部分的意義呢？好方法之一是聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)。例如有位老師在教學(xué)本課時創(chuàng)設(shè)了三個不同傾斜度的滑梯情境，使學(xué)生強(qiáng)烈地感受到“角的大小”是影響下滑速度的重要因素，通過思維上的對比和沖突，有意識地思考下滑速度和“角”的大小之間存在的本質(zhì)聯(lián)系。同時三個滑梯也向?qū)W生傳遞一個重要的信息：當(dāng)滑梯角度變大時，下滑的速度越來越大，學(xué)生從中感受到“角的大小”的作用。接著這位教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察“誰的風(fēng)箏放的高？在哪個球門位置射門進(jìn)球率高？椅子的靠背多彎舒服”等，讓學(xué)生感知角的大小的作用，是生活的需要，然后引導(dǎo)學(xué)生探究角的度量方法。實踐證明，在這樣的設(shè)計中，學(xué)生明確了學(xué)習(xí)量角的目標(biāo)，激發(fā)了動手操作的愿望，積極主動地投入學(xué)習(xí)量角的操作中，達(dá)到了事半功倍的效果。

二、設(shè)置操作障礙——激發(fā)學(xué)生操作的動力

古人云：“學(xué)貴有疑，大疑則大進(jìn)，小疑則小進(jìn)。”在學(xué)生動手操作時教師應(yīng)想方設(shè)法地制造認(rèn)識沖突，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，以促進(jìn)他們進(jìn)行深層次思考。

例如教學(xué)《認(rèn)識平行》時，在學(xué)生認(rèn)識“平行意義”后，我放手讓他們試著畫平行線。有的在方格紙上畫一組平行線，我引導(dǎo)他們：“如果要在白紙上畫一組平行線，該怎么畫呢？”有的學(xué)生用尺子的兩條邊直接畫了一組平行線，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：“用直尺的對邊畫一組平行線，平行線之間的距離是固定的，就是直尺的寬度。如果想要畫出的平行線之間的寬度可長可短呢？”有的學(xué)生先畫了一條直線，把直尺移動一下，再畫另一條直線，對此我提出要求：加大直尺移動的幅度。問題隨之暴露出來，畫好的兩條平行線延長后會相交。畫——移尺——再畫?！澳菃栴}出在哪一步呢，平行線到底該怎么畫呢？”帶著這樣的疑問，學(xué)生展開了討論，根據(jù)“兩條平行線之間的寬度不變”這一思考，想到了“直尺移動時不能晃動”的結(jié)論，如果沿著固定的邊移動，有多好。借助這一思路，學(xué)生想到了多種畫法，雖然畫法不同，但本質(zhì)相同，都是給移動的尺子固定一條邊。采用先試后件，層層設(shè)疑的教學(xué)方式，教師在引導(dǎo)學(xué)生嘗試的操作過程中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，激發(fā)學(xué)生深入地思考問題，在探索“怎樣畫”的過程中體驗“為什么”。

三、選擇操作的時機(jī)——發(fā)揮動手操作的效益

動手操作為新課程的重要學(xué)習(xí)方式，在一些抽象的計算教學(xué)中是必不可少的，運(yùn)用操作理解算理的優(yōu)勢已被一線教師認(rèn)可。但是在課堂上因為操作時機(jī)的不同，達(dá)到的教學(xué)效果大不相同。因此，教師要根據(jù)實際需要操作在重點處，操作在最有利的時機(jī)，當(dāng)然效益也是最高的。

例如：一年級《兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）》，教學(xué)重點和難點是讓學(xué)生在擺小棒的過程中發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)減一位數(shù)當(dāng)個位上不夠時，怎樣用十位上的“1”當(dāng)10并和個位上的數(shù)合并在一起再減，以此讓學(xué)生根據(jù)擺小棒的動作表象獲得兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的計算方法。我聽一年級兩位老師上同一內(nèi)容的課，前面教學(xué)引入過程基本類似，從購物的情境中提出了36-8等于幾，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突“6減8不夠減怎么辦”，以此促進(jìn)學(xué)生進(jìn)入獨立思考的階段，只是有的孩子很快就有了答案，幾乎沒有借助手中的小棒，兩位老師都沒有讓學(xué)生很快回答，而是讓學(xué)生獨立思考自己的想法，再反饋，這時出現(xiàn)不同的教學(xué)情境。

教師1：在師生互動交流的過程中先一一交流方法，再操作，但她認(rèn)為小棒操作應(yīng)該操作在重點處，不需要每一種方法都一一操作。另外，學(xué)生操作太費(fèi)時，沒有效益，沒有達(dá)成實質(zhì)性地理解算理，后面的練習(xí)也來不及。于是她就按以上的設(shè)想進(jìn)行教學(xué)，當(dāng)學(xué)生匯報得到兩位數(shù)減一位數(shù)當(dāng)個位不夠減，用十位上的“1”當(dāng)10并和個位上的數(shù)合并在一起再減時，讓這一位學(xué)生在實物投影儀上操作，其他學(xué)生觀看演示的過程，其他由學(xué)生匯報老師代勞用小棒演示，在鞏固練習(xí)時發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算用平十法的居多數(shù)。

教師2：認(rèn)為要把“1”當(dāng)10并和個位上的數(shù)合并在一起再減，這種方法操作在第一時間，先入為主，認(rèn)為小棒操作需要人人到位，而且要邊擺邊說邊板書，再適當(dāng)補(bǔ)充兩道題，不留痕跡地進(jìn)行強(qiáng)化，然后交流其他方法，教師操作小棒演示。于是她在課堂中實施了這樣的方法，在學(xué)生獨立思考時，教師進(jìn)行了巡視，大致了解了學(xué)生的想法，交流反饋的時候從十幾減幾入手，按上面的想法操作教學(xué)過程。在鞏固練習(xí)的過程中，大部分學(xué)生都掌握了這種方法，再進(jìn)行了被減數(shù)十位和差的十位比較，最后學(xué)生的學(xué)習(xí)效果非常理想。

上面兩位老師都認(rèn)識到通過小棒操作演示，可以形象地讓學(xué)生理解算理，產(chǎn)生認(rèn)識沖突，個位不夠減怎么辦，同時也起到激發(fā)學(xué)生興趣的作用。但在算法多樣化的情況下，如何讓學(xué)生認(rèn)識到拆成整十?dāng)?shù)和十幾再減的方法的優(yōu)越性，認(rèn)同這種方法，我認(rèn)為教師的方法處理可以借鑒：先入為主，重點突出，無意中強(qiáng)化，切實提高動手操作的實效。

以上從創(chuàng)設(shè)有趣情境、設(shè)置操作障礙和選擇操作時機(jī)三個方面談了如何讓動手操作在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落到實處的認(rèn)識。在課堂教學(xué)中進(jìn)行動手操作，有時是為了獲得最直接的感性認(rèn)識，有時是為了驗證某種猜想。教師要把動手操作與操作前的猜想、操作中的發(fā)現(xiàn)和驗證、操作后的歸納、類比等有機(jī)地結(jié)合起來，把這種認(rèn)識升華為理性的東西，通過這類活動發(fā)現(xiàn)事物的特征。對學(xué)生的指導(dǎo)不要越位，不要代辦，也不可滯后和被學(xué)生牽著走，這才是動手實踐的價值所在。