視障小學生數(shù)學空間觀念的有效培養(yǎng)

●　任濤

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視障小學生數(shù)學空間觀念的有效培養(yǎng)

●任濤

摘要：結合盲校小學幾何圖形教學實際，圍繞視障生以手代目的認知特點，將拓片法、投影法、折紙法創(chuàng)造性地運用到教學中，可優(yōu)化課堂教學活動，將視覺信息轉(zhuǎn)化為觸覺信息和聽覺信息，讓視障生更主動、更具體地感知圖形世界，不斷提高動手能力、觀察能力、想象能力、幾何推理能力，發(fā)展空間觀念。

關鍵詞：視障生；觀察能力；空間觀念

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。普通小學生在學習圖形時，主要是通過觀察生活中的物體，抽象出相關的圖形并進行研究與分析。但是對于視障學生來說，視覺缺損使其難以通過視覺去感受光線，觀察投影現(xiàn)象，全盲生更是難以理解影子的存在。如何幫助視障生順利地感知圖形？筆者結合盲校小學數(shù)學教學實際，根據(jù)視障生的認知規(guī)律，遵循缺陷補償與潛能開發(fā)并重的原則，通過改良教學載體（教學具），優(yōu)化教學方法，有效發(fā)展了視障小學生的空間觀念。

一、利用拓片法，初識立體圖形與平面圖形的特征，掃清學習障礙

一年級數(shù)學盲文教材的第一頁就是平面圖形。教學中，視障生通過對長方形、正方形、三角形等平面圖形的分類、點數(shù)，實現(xiàn)認識10以內(nèi)數(shù)的目的。盲文教材上的平面圖形都是用連續(xù)的點表示線，視障生在觸摸時難以將盲文圖與輪廓鮮明的平面圖形建立起聯(lián)系。因此，教師可以用拓片法，用鉛筆和白紙將盲文教材上的盲文圖樣拓下來，用有一定厚度的硬紙沿著盲文點勾勒的輪廓裁剪出相應的平面圖形。

有些盲文圖可以拓下來直接裁剪，如正方形、三角形、長方形等；有些盲文圖拓片需要進行二次開發(fā)，設計調(diào)整成可以用硬紙剪裁的圖形，如三角旗形、蝶形、花形等。盲文圖拓片的二次開發(fā)要遵循便于視障生摸認的原則。在不違反圖形整體結構及特征的前提下，將不利于視障生觸摸的一維元素替換成二維信息。例如，三角旗形的盲文圖是三角旗幟加旗桿。因此在拓下的圖樣基礎上，將原有一條豎線式的旗桿加粗變成細長的長方形，視障生拿到的硬紙拓片圖就由三角旗形變成了三角形加長方形。視障生對三角旗的實物、硬紙拓片圖、盲文圖進行觀察比較，實現(xiàn)從具體、半抽象到抽象的多層次過渡，便于視障生將立體圖形與平面圖形建立緊密的聯(lián)系。同時，日常生活中圓柱形的旗桿在這里變成圓柱形側(cè)面正投影長方形的平面圖，為今后視障生學習幾何體的正投影做好鋪墊。

當學生通過立體圖形認識平面圖形時，普校的學生可以使用立體圖形學具，沿著表面的邊緣畫出圖形；也可使用印泥、白紙、幾何體，用拓片法來直觀地認識幾何體每個表面的特征。視障生則可用幾何體、平坦的橡皮泥，用拓片法將幾何體每個面在平坦的橡皮泥上留下“腳印”，直觀感知立體圖形的每個面的特征。視障生用橡皮泥代替白紙進行拓片時，遇到平面可用豎直向下的壓法；遇到曲面用左右向或前后向的滾法。視障生在拓片過程中，可體會到幾何體的表面有平面與曲面的區(qū)別，體會到幾何中面與體的關系。

二、利用投影法，實現(xiàn)立體圖形與平面圖形的互換，感知正投影現(xiàn)象

在生活中我們常見的簡筆畫、圖標等二維圖案，均是以物體投影圖為原型再創(chuàng)造的。我們用視覺去感知這些二維圖案時不會有任何障礙，但視障生摸到這些圖案時就會不知所云。他們平時接觸的都是三維物體，不能自然地建立起對應關系。例如當他們摸到書上的圓形，不會將圓形與球體聯(lián)系起來。對于視障生而言，觀察不是用眼去看，而是用手去摸。所以，視障生的觀察相對更被動些，不可能做到一目了然。

在學習觀察物體時，因為觀察物體實際上是三視圖基礎教學，只是在小學課堂上不說三視圖的概念。三視圖是根據(jù)投影原理繪制而成的，即物體在燈光或陽光的照射下，會在地面或墻面上產(chǎn)生影子，物體的影子在一定程度上反映了物體的形狀。三視圖是平行投影法（平行光），又稱正投影（光線垂直于投影面）。只有當影子與所觀察物體的平面形狀一致時，視障生通過觸覺才可以直觀感知。例如，從不同方向觀察長方體，視障生能夠順暢地根據(jù)語言描述擺出長方體的正確位置，也可以說出指定長方體從不同方向觀察到的形狀。但是，當遇到有曲面的物體（如球、圓柱體等）時，視障生很難想象出觀察到的曲面形狀。

筆者根據(jù)所觀察的幾何體，為視障生制作一些與幾何體相配套的學具。如在硬紙板上將某一方向觀察到的形狀掏空，幾何體只有當與觀察方向一致時才可嚴絲合縫地鉆過去，使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀，幫助視障生對正投影現(xiàn)象有一個直觀的感受。此學具是實實在在的鏤空圖形，實現(xiàn)了正投影現(xiàn)象的具體化。此學具的使用，將視障生的認知從看不見、摸不著的正投影現(xiàn)象變成了真實可觸的客觀存在，為視障生探究立體圖形和平面圖形的聯(lián)系提供了平臺。

通過“說一說，擺一擺”的活動，視障生在由物說圖、由圖擺物的過程中，實現(xiàn)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)換?！坝晌镎f圖”是將一個整體分幾個方面加以認識和表示的過程，實現(xiàn)了從“三維”到“二維”的轉(zhuǎn)換；“由圖擺物”是從一個事物的幾個方面綜合認識該事物整體的過程，實現(xiàn)了把相關的平面圖形在頭腦中綜合成為相應的立體圖形。這兩個依據(jù)正投影現(xiàn)象互逆的思維過程，可充分地訓練視障生分析、綜合、靈活運用的思維能力，不斷地培養(yǎng)空間想象力，發(fā)展空間觀念。

三、利用折紙法，輔助平面圖形與立體圖形的教學，自主探索圖形世界

在小學數(shù)學教材中，有許多幾何圖形的教學使用了折紙。同時，紙工是盲校美工課的主要內(nèi)容之一，視障生具有較強的折紙操作能力。通過折紙操作活動，引導學生觀察折痕所形成的邊角關系，可幫助學生建立折紙操作與數(shù)學內(nèi)容的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、想象能力和創(chuàng)造性思維能力。因此，筆者在教學中充分運用折紙法，引導視障生探究圖形的特征。

視障生可通過對邊折、角平分折的方式，比較長方形和正方形邊的特征，折出直角、銳角、鈍角、對稱軸。運用邊自身折法折出邊的垂線、邊的平行線，分析平面內(nèi)三線的位置關系：第一條邊自身折的折痕稱為第二條邊，是第一條邊的垂線，第一條邊與第二條邊互相垂直；第二條邊自身折的折痕為第三條邊，即第二條邊的垂線，第二條邊與第三條邊互相垂直；因為第一條邊與第二條邊互相垂直，第三條邊也與第二條邊互相垂直，所以第一條邊與第三條邊互相平行。這一折疊過程與畫平行線基本方法的原理相一致，有利于視障生更好地理解。綜合采用邊自身折法、對角線折法，能折剪出長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等，有利于進一步探究平行四邊形、梯形、三角形等平面圖形的特征以及彼此間的關系、面積計算方法等。

視障生可通過折剪的方式實現(xiàn)對立體圖形的直觀感知。如可將圓柱形卷紙芯壓折出一條高，再沿著高剪開并展開。通過不斷地還原成圓柱形、再展開的操作與比較，獲得圓柱側(cè)面展開圖的形狀，理解側(cè)面展示圖的各部分與圓柱高、底面周長之間的聯(lián)系。也可將整圓對折裁剪出1/4圓、1/2圓、3/4圓，分別將1/4圓、1/2圓、3/4圓卷成圓錐形，讓視障生直觀地感受圓錐形側(cè)面展開圖的形狀。

雖然視障生缺失了學習圖形的主渠道——視覺，但只要教師愿意做個有心人，積極開動腦筋，站在視障生的角度，進行教學具的創(chuàng)造和教學輔助手段的改革，大膽開展教學改革，視障生一定能在圖形世界里遨游，探索其中的奧秘，豐富感性認識，提高空間想象力，建立空間觀念，不斷提高數(shù)學素養(yǎng)。

中圖分類號：G761

作者單位：（江蘇省南京市盲人學校，210006）