基于提升學(xué)生核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究

福建省尤溪第一中學(xué)文公分校 池新錠

深度學(xué)習(xí)是學(xué)科教學(xué)走向核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)授課中，開(kāi)展深度學(xué)習(xí)能夠避免初中生思維的淺層化、表面化。教師要在學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深度理解基礎(chǔ)上，指導(dǎo)其深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有效提升和發(fā)展。本文中筆者針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀問(wèn)題、深度學(xué)習(xí)的必要性以及基于提升學(xué)生核心素養(yǎng)的視域下展開(kāi)深度學(xué)習(xí)這幾個(gè)方面進(jìn)行了闡述。

一、創(chuàng)新教學(xué)，激趣引導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

初中階段的學(xué)生處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的重要階段，學(xué)生具備良好的抽象思維能力能夠促使其更加高效地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。初中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維需要從形象思維向抽象思維過(guò)渡。對(duì)此，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象思維則需要重視積極展開(kāi)從具體到抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其能深入學(xué)習(xí)并深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)概念、命題、方法和體系。通過(guò)整體的抽象概括，促使其充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并逐漸形成樂(lè)于思考問(wèn)題的良好意識(shí)，這對(duì)其數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的發(fā)展具有重要的影響作用。

以北師大版的初中數(shù)學(xué)教材“有理數(shù)的加法”的教學(xué)為例，該課需要學(xué)生能夠充分理解有理數(shù)加法的法則，并學(xué)會(huì)應(yīng)用其進(jìn)行計(jì)算。教師在上課之前，要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)。教師要學(xué)會(huì)結(jié)合一些簡(jiǎn)單的實(shí)際生活情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，還可以結(jié)合多媒體信息技術(shù)展開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生能直觀地面對(duì)問(wèn)題，降低其解決問(wèn)題的難度。如“小紅的學(xué)校門(mén)前有一條馬路，學(xué)校的左邊馬路為東邊，右邊馬路為西邊。小紅在放學(xué)之后，向東走了400米，在一家超市買(mǎi)了一些東西，買(mǎi)完后又向西走了1200米回到家中。請(qǐng)問(wèn)，小紅第一次走記為多少米？第二次走又記為多少米？小紅的家在學(xué)校的什么位置？”在展開(kāi)問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以借助多媒體圖片或者視頻直觀展示，讓學(xué)生觀察并陷入思考。然后，教師可以繼續(xù)提問(wèn)：“小紅兩次共向西走了多少米？怎樣列式？”在這一系列情境引導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生很快就能明白有理數(shù)的加法運(yùn)算法則。這不僅能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用有理數(shù)加法去解決問(wèn)題、進(jìn)行計(jì)算，能夠有效促進(jìn)學(xué)生的思維能力發(fā)展。

二、引導(dǎo)促思，建立聯(lián)系，強(qiáng)化邏輯推理素養(yǎng)

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念的影響，不少教師在授課時(shí)依然習(xí)慣性采取舊有單一的授課手段對(duì)學(xué)生展開(kāi)指導(dǎo)，并未注重將學(xué)生作為主體展開(kāi)教學(xué)。學(xué)生一直處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，很難對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，對(duì)知識(shí)的掌握也僅僅處于表面。初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)具有一定的學(xué)習(xí)難度，尤其在面對(duì)一些邏輯性較強(qiáng)且抽象化的知識(shí)時(shí)，大多數(shù)學(xué)生在未受到精心指導(dǎo)的情況下，并不能快速地理解和掌握相關(guān)知識(shí)。對(duì)此，教師需充分重視貫徹深度學(xué)習(xí)理念，通過(guò)應(yīng)用邏輯推理去幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在的聯(lián)系和規(guī)律，使其能在這一基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)更加高效的學(xué)習(xí)，促進(jìn)其思維能力的良好發(fā)展，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

三、牢固基礎(chǔ)，強(qiáng)化分析，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的要求總共分為三點(diǎn)：第一點(diǎn)，要求學(xué)生在運(yùn)算中，能夠準(zhǔn)確算出結(jié)果，運(yùn)算的步驟要正確；第二點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握基礎(chǔ)的運(yùn)算知識(shí)概念；第三點(diǎn)，要求學(xué)生能夠在眾多的運(yùn)算方式中，選擇最簡(jiǎn)單的、合理的運(yùn)算方式去解決問(wèn)題。對(duì)此，為了有效提升初中生的數(shù)學(xué)能力，提高其核心素養(yǎng)，教師需要重視凸顯其學(xué)習(xí)的主體地位，積極改變自身的授課觀念，選擇有趣的方式對(duì)其進(jìn)行指導(dǎo)，使其能夠更加輕易地接受和了解所學(xué)知識(shí)。通過(guò)幫助其鞏固運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)，傳授其運(yùn)算的技巧，使其能夠快速地根據(jù)問(wèn)題找到運(yùn)算的方式，從而有效提高其運(yùn)算的準(zhǔn)確性，提高其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率。

以“平均數(shù)”為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的過(guò)程中，需要充分掌握利用加權(quán)平均數(shù)分析數(shù)據(jù)的能力，能夠解釋一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者解決實(shí)際問(wèn)題。教師可以引入舊知，讓學(xué)生回想平均數(shù)的概念及公式，以及加權(quán)平均數(shù)的概念及公式。之后，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織大家展開(kāi)分組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)其進(jìn)行探究，促使其獨(dú)立思考。如學(xué)校展開(kāi)體操比賽，比賽的打分項(xiàng)目有四項(xiàng)，分別是服裝整體統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作優(yōu)美標(biāo)準(zhǔn)、動(dòng)作整齊。每一項(xiàng)滿分為10分，A、B、C三個(gè)班級(jí)的成績(jī)記錄如右表所示。提問(wèn)：“若是將以上四項(xiàng)打分標(biāo)準(zhǔn)的得分按照的比例算這三個(gè)班級(jí)的體操比賽成績(jī)，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)是最高的？你認(rèn)為哪一項(xiàng)打分是最重要的？請(qǐng)各個(gè)小組展開(kāi)討論，合作設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，并根據(jù)這個(gè)評(píng)分方案說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)班級(jí)的體操比賽成績(jī)最好?！蓖ㄟ^(guò)展開(kāi)小組討論與探究，學(xué)生能夠充分理解權(quán)在運(yùn)算中的地位，促使學(xué)生在運(yùn)算中充分體會(huì)不同權(quán)出現(xiàn)的方式不同，但實(shí)質(zhì)相同這一知識(shí)概念。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，還能使其深刻理解加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。

服裝整體統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序 動(dòng)作優(yōu)美8 9標(biāo)準(zhǔn) 動(dòng)作整齊A班 9 9 B班 10 9 7 8 C班 8 9 7 8

四、情境引導(dǎo)，降低難度，提升直觀想象素養(yǎng)

直觀想象素養(yǎng)能夠促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的理解過(guò)程，能夠有效幫助其降低解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度，使其能對(duì)所學(xué)的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)概念更加充分地理解和掌握。教師在教學(xué)中需要意識(shí)到，想象建立在直觀的基礎(chǔ)上，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要手段，同時(shí)也是強(qiáng)化學(xué)生論證和推理能力的思維基礎(chǔ)。對(duì)此，需借助教材中的幾何知識(shí)對(duì)學(xué)生展開(kāi)空間想象力的訓(xùn)練，使其能通過(guò)知識(shí)的聯(lián)想去解析數(shù)學(xué)問(wèn)題，總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)，將抽象知識(shí)有規(guī)律地陳列和分解出來(lái)。

以“探索三角形全等的條件”這一知識(shí)內(nèi)容為例，教師可以創(chuàng)設(shè)直觀情境展開(kāi)三角形全等的判定教學(xué)，如“小明家里的三角形鏡子被弄碎了，想要重新再買(mǎi)一個(gè)同樣的三角形鏡子，請(qǐng)問(wèn)，在以下的圖形中，應(yīng)該拿哪一塊三角形鏡子？”在出示問(wèn)題的同時(shí)，教師結(jié)合多媒體播放圖片，不僅能有效引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其積極投入思維活動(dòng)中?；蛘?，教師也可適當(dāng)利用實(shí)體道具展開(kāi)直觀教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷化抽象為直觀和從直觀到抽象這一過(guò)程，使其更加容易接受數(shù)學(xué)知識(shí)，以此得到良好的抽象結(jié)論。如教學(xué)“從三個(gè)方向看物體的形狀”時(shí)，直接在課堂上拿出任意一個(gè)幾何體，讓學(xué)生分別從正面、左面、上面進(jìn)行觀察，并畫(huà)出自己看到的幾何體的形狀圖。同時(shí)，還要讓其通過(guò)觀察不同方向的幾何體形狀圖，想象出該幾何體的整體組成。通過(guò)具體操作直觀展示，促使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析和歸納，有效實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)其化抽象為具體這一教學(xué)目的。

五、設(shè)問(wèn)引導(dǎo)，詳細(xì)探究，形成數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

初中階段的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)建模能力是對(duì)初中生學(xué)習(xí)的重要要求之一。要具備這一能力，需要學(xué)生同時(shí)具備運(yùn)算能力、邏輯推理及直觀想象能力。同時(shí)，學(xué)生還需連接自己已知的數(shù)學(xué)知識(shí)建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，能夠?qū)W會(huì)舉一反三，游刃有余地解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師應(yīng)注重結(jié)合問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)思考，讓其主動(dòng)接受建模思想，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)從已知的條件去對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和推測(cè)，從多種角度去尋求解決問(wèn)題的方式。使其在分析與探索的過(guò)程中逐漸具備較強(qiáng)的思維轉(zhuǎn)換能力，提高自身的解題效率。

在教學(xué)中，教師要應(yīng)用常見(jiàn)的機(jī)理分析方式引導(dǎo)學(xué)生思考和分析。機(jī)理分析方式分為三個(gè)步驟：第一，需要明確題目信息，整理信息，需要能夠明確已知的問(wèn)題條件，以此為建立模型做好前期鋪墊；第二，要明確題目中的問(wèn)題，分析已知信息和問(wèn)題之間的關(guān)系，尋找其中的規(guī)律，逐步建立數(shù)學(xué)模型；第三，需要找到如何解決問(wèn)題的方案，這一步驟也是最關(guān)鍵的步驟，在這一過(guò)程中，學(xué)生需要根據(jù)建模的思想，對(duì)已知題目信息和條件進(jìn)行應(yīng)用，并找到合理的解題模型，以此得出正確的問(wèn)題答案。

以“一元二次方程”為例，教師出示例題：“某學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球，通過(guò)對(duì)該品牌的籃球進(jìn)行調(diào)查，獲取了以下信息：2018年籃球的單價(jià)為200元，2020年籃球單價(jià)為162元。問(wèn)：2018年到2020年，該品牌的籃球單價(jià)平均每年降低的百分率為多少？”教師在提出問(wèn)題之后，讓學(xué)生結(jié)合機(jī)理分析方式解題，得出有效的解決方案，使其能夠根據(jù)2018年及2020年該品牌籃球的單價(jià)得出關(guān)于x的一元二次方程。通過(guò)將建模思想充分融入教學(xué)中，不斷強(qiáng)化學(xué)生的建模應(yīng)用意識(shí)，從而有效提升其建模思想和核心素養(yǎng)，提高其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

六、直觀引導(dǎo)，展開(kāi)分析，培育數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

為了有效強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，教師在授課中應(yīng)注重積極誘發(fā)其展開(kāi)數(shù)據(jù)分析的動(dòng)機(jī)，使其能夠主動(dòng)參與數(shù)據(jù)分析活動(dòng)。對(duì)此，教師需要為其選擇合適的素材，對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)，帶領(lǐng)其在閱讀中充分感受數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實(shí)意義。

例如，教學(xué)七年級(jí)“統(tǒng)計(jì)圖的選擇”時(shí)，需要學(xué)生能夠充分認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖這三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并結(jié)合不同的問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖去描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，從而合理地解決問(wèn)題。在這一過(guò)程的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，培養(yǎng)其統(tǒng)計(jì)的觀念。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境對(duì)其引導(dǎo)，組織各個(gè)小組分組收集和調(diào)查數(shù)據(jù)，讓各個(gè)小組展開(kāi)有效的合作討論與整理。如結(jié)合同一個(gè)問(wèn)題，教師分別展現(xiàn)折線、條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖的記錄結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問(wèn)題對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，使其觀察不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及在記錄該問(wèn)題時(shí)的合理性，促使學(xué)生對(duì)各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖具有更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解，使其在深入思考選擇統(tǒng)計(jì)圖的條件的過(guò)程中，強(qiáng)化數(shù)據(jù)分析能力和識(shí)圖能力，并充分體驗(yàn)三種統(tǒng)計(jì)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。

總而言之，新時(shí)代的教師要不斷豐富自身的授課手段，對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)給予充分的關(guān)注，重視引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深度學(xué)習(xí)。學(xué)會(huì)結(jié)合多種有效的授課方式對(duì)學(xué)生展開(kāi)指導(dǎo)，促使其快速地融入課堂中，有效提高其自身的學(xué)習(xí)效果，為其以后的學(xué)習(xí)和生活打下良好的基礎(chǔ)。通過(guò)開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，強(qiáng)化其理性精神以及面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、批判的能力，使其逐漸形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念和數(shù)學(xué)思維。