凸起山丘對地震動的影響

任慶偉

(天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)國有資產(chǎn)經(jīng)營公司，天津 300457)

凸起山丘對地震動的影響

任慶偉

(天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)國有資產(chǎn)經(jīng)營公司，天津 300457)

基于ANSYS有限元軟件，建立了圓弧形凸起山丘的數(shù)值分析模型，研究了凸起山丘的地震動響應(yīng)，結(jié)果表明，凸起山丘對地震動具有明顯的放大效應(yīng)，建議在工程設(shè)計中考慮該效應(yīng)。

凸起地形，地震動，ANSYS，放大效應(yīng)

大量震害調(diào)查和地震記錄表明，凸起山丘地形對地震動具有很大影響。例如，1970年通海地震中，散布于山梁上的村莊震害普遍較平地上的村莊震害嚴(yán)重［1］;2008年汶川地震中，自貢西山公園臺陣獲得的地震記錄顯示，山脊處的加速度響應(yīng)明顯強(qiáng)于山腳處的響應(yīng)［2］。我國幅員廣闊，山丘地形廣泛分布于大江南北，是一種非常常見的局部地形，許多城市、村落都位于山丘地形之中。因此，合理確定凸起山丘地形的地震動參數(shù)，對于建筑抗震設(shè)計具有重要意義。本文以圓弧形凸起地形為例，通過ANSYS有限元軟件建立分析模型，研究凸起地形的出平面地震響應(yīng)。

1 模型介紹

取一圓弧形凸起山丘進(jìn)行研究，凸起山丘高度(即山頂?shù)剿降孛娴呢Q向高差)為20 m，凸起寬度(即凸起部分左右兩趾間距離)為100 m。假定山丘下方含一厚度為30 m的土層，土層下方為基巖。土層的剪切波速為300 m/s，阻尼比為0.05，基巖的剪切波速為600 m/s，阻尼比為0.02，土層、基巖的土層密度均為2 000 kg/m3。

在ANSYS有限元軟件中采用Plane42平面單元建立有限元模型，采用映射方式劃分有限元網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸按地震波最小波長的1/10～1/12進(jìn)行確定。假定地震波由基巖面垂直向上入射，輸入地震動為El Centro地震記錄，峰值加速度調(diào)幅為0.1g(如圖1所示)。

圖1 輸入地震動加速度時程

為了減少地震波在有限元模型邊界上產(chǎn)生的波反射，采用Combin14彈簧單元來建立粘彈性人工邊界，彈簧剛度系數(shù)和阻尼

系數(shù)由式(1)確定［3］。

其中，K，C分別為剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);G為剪切模量;ρ為土體密度;cs為土層剪切波速;rb為散射波源到人工邊界的距離，本文取凸起部分中心到人工邊界的距離。

采用瑞利阻尼建立模型的阻尼矩陣，瑞利阻尼系數(shù)分別為［4］:

其中，ω1，ω2分別為土層的一階自振頻率和二階自振頻率;ζ為土層阻尼比。經(jīng)計算，本文 ω1和 ω2分別為15.65 rad/s和46.94 rad/s，因此，α和β分別等于1.174和0.001 60。

圖2 凸起山丘加速度時程與自由場加速度時程

2 數(shù)值分析

選擇山丘山頂、山腳及山腳外側(cè)250 m處位置作為地震動觀測點(diǎn)，將這三個觀測點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)1、點(diǎn)2和點(diǎn)3，計算其加速度響應(yīng)，并與自由場(無凸起山丘地形存在的場地)加速度響應(yīng)進(jìn)行比較，如圖2所示。點(diǎn)1、點(diǎn)2和點(diǎn)3對應(yīng)加速度的峰值分別為0.609g，0.380g和0.389g，自由場的加速度峰值為0.390g?？梢钥闯?，山頂處的加速度響應(yīng)明顯大于自由場響應(yīng)，其峰值比自由場峰值放大56.2%，而山腳處的加速度響應(yīng)則略低于自由場響應(yīng)，其峰值比自由場峰值低2.6%，而遠(yuǎn)離凸起山丘的地表觀測點(diǎn)的加速度響應(yīng)則與自由場響應(yīng)幾乎相等。上述現(xiàn)象表明，凸起地形對于地震動的影響是非常顯著的，凸起地形在山頂處對地震動具有非常顯著的放大作用，而在山腳處，其可能對地震動具有一定程度的削弱作用。

圖3 凸起山丘反應(yīng)譜與自由場反應(yīng)譜

為了進(jìn)一步揭示凸起山丘對地震動的影響規(guī)律，圖3給出了點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3及自由場加速度反應(yīng)譜曲線(反應(yīng)譜阻尼比為0.05)。可以看出，山頂點(diǎn)和山腳點(diǎn)加速度反應(yīng)譜與自由場反應(yīng)譜存在顯著差別。山頂點(diǎn)的反應(yīng)譜峰值為1.84g，反應(yīng)譜卓越周期為0.54 s，山腳處的反應(yīng)譜峰值為1.09g，反應(yīng)譜卓越周期為0.25 s，而自由場反應(yīng)譜峰值為1.37g，反應(yīng)譜卓越周期為0.46 s。與自由場相比，山頂處反應(yīng)譜峰值放大了187.5%，反應(yīng)譜卓越周期延長，山腳處反應(yīng)譜峰值則縮小了20%，反應(yīng)譜卓越周期縮短。

3 結(jié)語

本文基于ANSYS有限元軟件研究了圓弧形凸起山丘對地震動的影響規(guī)律，研究表明，凸起山丘頂部對地震動具有顯著的放大效應(yīng)，其加速度峰值和反應(yīng)譜峰值均顯著高于自由場情況，而山腳處則對地震動具有一定的削弱作用，其加速度峰值和反應(yīng)譜峰值略小于自由場情況。并且凸起山丘地表反應(yīng)譜卓越周期與自由場卓越周期也存在較大差別。建議在工程設(shè)計中考慮凸起地形對地震動的影響。

［1］ 胡聿賢.地震工程學(xué)［M］.第2版.北京:地震出版社，2005.

［2］ 唐 暉，李小軍，李亞琦.自貢西山公園山脊地形的場地效應(yīng)分析［J］.振動與沖擊，2012，31(8):74-79.

［3］ 劉晶波，呂彥東.結(jié)構(gòu)—地基動力相互作用問題分析的一種直接方法［J］.土木工程學(xué)報，1998，31(3):55-64.

［4］ 齊曉原.層狀半空間中三維凹陷地形地震響應(yīng)分析［D］.天津:天津大學(xué)碩士學(xué)位論文，2012.

Effect of hill topography on seismic ground motion

Ren Qingwei

(Tianjin Economic and Technological Development Zone State Owned Assets Management Corporation，Tianjin 300457，China)

Based on the finite element software ANSYS，numerical analysis model of hill topography is built up，seismic ground motion of the hill is studied.It is revealed that the ground motion of hill will be amplified obviously，the amplification should be taken into account in construction design.

hill topography，seismic ground motion，ANSYS，amplification

TU352

:A

1009-6825(2016)35-0054-02

2016-10-10

任慶偉(1983-)，男，碩士，工程師