“數(shù)學(xué)廣角——集合問題”教學(xué)設(shè)計

劉美君

[摘 要]打破傳統(tǒng)教學(xué)的局限，為學(xué)生創(chuàng)造動手實踐、自主探究的平臺，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生通過小組討論、動手作圖、計算，參與到學(xué)習(xí)中，使每一個學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。

[關(guān)鍵詞]集合 交集 重復(fù)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-079

【教學(xué)目標】使學(xué)生學(xué)會借助直觀圖，利用直觀的思想方法解決簡單的實際問題;通過活動，使學(xué)生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性;在探究生活中的集合問題的過程中，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟到數(shù)學(xué)的價值。

【教學(xué)重點】初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

【教學(xué)難點】用圖示的方法感受交集部分。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？這節(jié)課要研究的就是一個有趣的數(shù)學(xué)問題，讓我們一起走入數(shù)學(xué)廣角。

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

二、探究新知

師：三（1）班舉行了語文和數(shù)學(xué)課外小組活動，從統(tǒng)計表中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這兩個小組一共有多少人？

三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單

師（出示例1統(tǒng)計表）：請同學(xué)們仔細觀察這張表格提供的信息。參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人，這兩個小組是不是一共有17人？你發(fā)現(xiàn)了什么？

例1統(tǒng)計表 三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單

師：說一說例1統(tǒng)計表與前面的表格有什么不同？說一說“重復(fù)”是什么意思？

【設(shè)計意圖：尊重學(xué)生的認知基礎(chǔ)，找準學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與新知的銜接點，為新知的學(xué)習(xí)巧搭橋梁，使問題的引出順理成章。】

師：參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的一共有多少人？你能不能將這份名單用圖表示出來，使大家一眼就能看出，哪些是參加語文小組的，哪些是參加數(shù)學(xué)小組的，哪些是既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組的？

學(xué)生活動：①小組討論如何畫圖能表示實際人數(shù)，利用學(xué)具擺一擺、畫一畫并說一說你從直觀圖中得到什么信息？②通過想一想、說一說、算一算，解決實際問題。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分討論，拓展學(xué)生的思維空間，使學(xué)生敢于說出自己的想法，提高學(xué)生的合作意識?！?/p>

師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)真棒，看來用不同的圖都能將這份名單清楚地表示出來，通常我們是用這種畫圈的方法來表示的。（出示變形后的韋恩圖）對這種設(shè)計你有什么看法？誰來說一說從圖中能得到哪些信息？

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納思想，并讓學(xué)生在交流展示中掌握可以用不同的圖來表示這份名單的方法，給學(xué)生充分自我展示的機會?！?/p>

師：誰能計算出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的共有多少人？（8+9-3=14（人））為什么要減去3呢？還可以怎樣解答？

師：這個圖是一個名叫韋恩的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的，所以我們也叫它韋恩圖，它可以幫我們解決這種有重復(fù)現(xiàn)象的問題。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生從不同的角度去理解問題，并嘗試用不同的方法解決問題，突破本節(jié)課的重點和難點?！?/p>

三、鞏固練習(xí)

師（出示：教科書第110頁的第1題）：動物王國準備舉行運動會，你們能用剛剛學(xué)到的知識幫小動物找到它們自己的位置嗎？

（學(xué)生活動：通過觀察，完成書本第110頁的第1題的直觀圖填空。）

【設(shè)計意圖：學(xué)生從借助直觀圖進行分類填空，到利用畫圖的思想解決生活中的重疊問題，感受到解決問題的多樣性，學(xué)習(xí)興趣得到了培養(yǎng)?！?/p>

四、拓展設(shè)計

師：我們班有33人，每人都至少參加一個課外小組，其中參加美術(shù)小組的有24人，參加音樂小組的有18人，兩個小組都參加的學(xué)生有多少人？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受生活中處處有數(shù)學(xué)?！?/p>

五、全課總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有助于學(xué)生鞏固知識，完善知識結(jié)構(gòu)。】

（責(zé)編 金 鈴）