基于函數教學的高中數學問題解決教學分析

陳海軍

【內容摘要】函數在高中數學中占有很重要的地位，本文就函數問題解決教學進行了研究探索，希望能夠幫助學生掌握數學問題的一般解決方法，提升其解決數學問題的能力。

【關鍵詞】函數教學 ?高中數學 ?問題解決

數學研究的過程就是解決問題的過程，其研究成果的記錄形式就是問題解決的過程。函數不僅是高中數學的重要組成部分，還是貫穿整個高中數學知識的核心內容。函數的學習能增強學生的數學興趣，培養(yǎng)學生的數學思維，對學生的各方面發(fā)展都有重要意義。

一、數學問題概述

數學問題源自實際生活，是對實際生活的抽象和升華。數學問題的含義有多種說法，其中將數學問題看作是一個系統(tǒng)的認同率較高。一個系統(tǒng)至少含有一個元素，其中元素性質是他人未知的，那么這個系統(tǒng)對他人來說就是問題系統(tǒng)。如果這個問題系統(tǒng)是關于數學元素的，那么就形成數學問題。

二、高中數學函數問題解決教學策略分析

1.高中數學問題教學方式

（1）講授法

首先，講授法是指教師重點和系統(tǒng)講述教材內容，學生集中注意力聽講的教學方式。高中數學課堂中，講授法是最為常見的授課方式，其特點是教師控制教學進程，保持其知識傳授的流暢與連貫，順利完成教學目標。

（2）發(fā)現法

在高中數學教學課堂中，也是常常用到，尤其是函數的公式和定理。其主要功能在于，促使學生學習知識的同時，掌握科學的思維方式，激發(fā)學生的學習興趣，但是往往消耗的時間過長。

（3）運用多媒體技術

多媒體教學屬于直觀演示法，是將抽象的數學概念或者復雜的圖形，通過生動的畫面形式傳遞給學生，是現代化的教學工具。在實際教學中，成功地激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂實效。

2.高中函數問題解決教學

（1）函數概念

函數概念是學生學習其他相關函數知識的重要基礎和前提。學習新的概念時，教師應該組織學生適當提出和總結概念課出現的數學問題，促進學生更深入地探索新的方式和開發(fā)思路。

A.函數概念內涵的考察，判別從屬關系，屬于較為簡單的題目。一般考查學生對概念的自主學習能力和學習應用能力。

B.外延函數概念。也就是針對不同函數概念的整體性與聯(lián)系性的考察，屬于中等難度的問題，需要學生整合相關信息，進行綜合分析和運用。

C.對函數的判別及性質的確定。

（2）函數概念教學

A.引入概念教學，注重激發(fā)學生的學習興趣。需要注意的是，高中生的心智趨于成熟，不會被簡單的圖片等教具所吸引，概念學習比較枯燥，教師一定要在概念引入時，設置一些特殊情景。

B.將函數概念的內涵外延，注重培養(yǎng)學生解題技巧和思路。

C.強調概念的表達方式。一般來說，函數概念的引入，都會存在很多數學特殊符號，教師需要注重講解每個符號的定義和運用。

D.鞏固函數概念。函數概念是具有抽象性的，很容易被混淆和遺忘，需要教師在教學中時常鞏固。

（3）函數問題解決教學策略

A.設置情景教學。數學問題具有情境性，創(chuàng)設問題情境就是結合實際問題，以激發(fā)學生興趣和求知欲為目的，引出函數問題，將問題情境完美銜接學生原有的數學認識，同化原有知識和新概念。

B.引導學生學習和思維結合。教師在函數知識教授過程中，要強調學生自主體驗知識的形成過程，培養(yǎng)學生獨立思考的能力。

C.指導學生反思。反思作為問題解決的重要環(huán)節(jié)，再現了函數概念形成、思考解題、發(fā)現定理、方法技能使用過程，能夠培養(yǎng)學生的思維能力，幫助學生完善數學知識結構。

（4）函數定理問題解決教學

概念是任何學科內容的基礎，對于數學學科來說，定理便是其教學核心。高中函數中有大量的定理和公式，尤其是三角函數部分。

A.加強學生對公式定理的熟悉及應用范圍的掌握，教學中，首先要明確講述其成立的條件和應用范圍，是學生學習此定理的前提。

B.將重點公式和定理的來源以及推理過程適當詳細講述，加強學生的記憶。此外，推導過程和證明方法是學生在解題過程中必須掌握的，通過對定律和公式的推導過程的講述，對學生獨立解決數學問題有很大的幫助。

C.明確相關公式和定理的關系。高中數學中的公式和定理都是環(huán)環(huán)相扣，只有幫助學生理清它們之間的關系，形成清晰的知識結構，才能靈活運用這些知識。

D.幫助學生總結定理和公式的解題技巧。高中函數的題目具有類型多變，需要學生具有舉一反三的解題能力。

三、結語

綜上所述，函數在高中數學中的地位非常重要，提高學生函數問題解決能力不能一蹴而就。在高中函數數學問題解決教學中，師生配合是很重要的。教師需要采用合理的、有針對性的方式進行教學，注重學生的學習體驗。

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（作者單位：江蘇省南通市天星湖中學）