基于因子分析模型的基金業(yè)績分析

汪劍琴

（安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠233030）

與國外基金行業(yè)相比，中國的基金業(yè)起步較晚，但發(fā)展迅速。我國證券投資基金成功地實現了由封閉式基金向開放式基金的跨越。適合我國國情的證券投資基金法也在不斷完善與健全中。證券投資基金為廣大中小投資者拓寬了投資渠道，并且作為一種較簡便的理財工具在不斷地被人們熟知與接受，其在證券市場上的份額隨之增大，從而對我國國民經濟的影響不容忽視。我國的開放式基金后來居上，逐漸成為基金發(fā)展的主流形式。

隨著我國經濟的增長以及居民財富的不斷增加，投資理財成為現代人們生活中不可或缺的一部分。而基金這一綜合化的理財手段備受青睞。證券投資基金是一種利益共享、風險共擔的集合證券投資方式，即通過發(fā)行基金份額，集中投資者的資金、由基金托管人托管、由基金管理人管理和運用資金。我國政府十分重視國內基金行業(yè)的發(fā)展。2003年10月28日，全國人大常委會頒布實施了《證券投資基金法》，它標志著我國基金業(yè)已經進入了一個新的發(fā)展階段。2012年12月28日，全國人大常委會根據我國證券投資基金行業(yè)的發(fā)展情況對2003年頒布的《證券投資基金法》進行了修訂?！蹲C券投資基金法》的頒布實施保證了國內證券投資基金行業(yè)的健康發(fā)展。除此之外，我國證券投資基金業(yè)監(jiān)管體系的建設也取得了重大進展。各大監(jiān)管機構也致力于對基金業(yè)的嚴格監(jiān)管，保證我國證券投資基金業(yè)發(fā)展的合法合規(guī)性。

基金規(guī)模不斷壯大，基金產品也在不斷創(chuàng)新，開放程度大大提高。在我國的新興資本市場中，證券投資基金的影響力正日漸增強?；饦I(yè)績的高低是基金投資者最直接的利益體現。正是由于基金越來越普遍地成為眾多投資者的理財工具，才使得越來越多的投資者對基金業(yè)績投來關注。然而影響基金業(yè)績的因素眾多，并且在實際情況中，投資者并非專業(yè)人員，很難對影響基金業(yè)績的眾多因素進行整合。因此，本文利用計量經濟學的分析工具對基金業(yè)績的多個影響因素進行綜合，得出少數幾個綜合影響因子來反映基金業(yè)績，從而為基金投資者在進行投資時提供一個比較客觀準確的判斷依據。

一、文獻綜述

證券投資基金起源于英國，20世紀20年代傳入美國后，得到了極大的發(fā)展和普及。二次大戰(zhàn)后證券投資基金更是遍及全世界。世界各國對基金的研究也在隨著基金行業(yè)的發(fā)展不斷更新。

（一）風險調整收益方法研究

20世紀60年代以前，基金業(yè)績通常是通過簡單的基金凈值、基金累計凈值等指標來反映的。這些評價方法雖然簡單易得，但是它們沒有考慮到基金所承擔的風險。因此，這些方法還存在很大的缺陷。所以，在隨后的研究中，風險與收益一同被納入到基金績效評估模型中來［1］。

首先提出將風險納入基金績效評估模型中去的是Treynor。他在1965年指出，在消除了非系統(tǒng)風險后，系統(tǒng)風險系數所獲得的超額收益可以很好地用來衡量基金的業(yè)績。然而，我們并不能保證非系統(tǒng)風險完全被消除。因此，在1966年，Sharpe對Treynor的基金業(yè)績評估方法進行了改善，提出用基金總風險所獲得的超額收益來衡量基金的業(yè)績。1968年，Jensen以資本資產定價理論為基礎，構建了詹森指數。雖然這些指數在進行基金業(yè)績評估時同時考慮了收益與風險這兩個重要因素。但是它們并沒有考慮到基金所投的股票的特征。隨后，在1987年，Lenman、Modest認為除了收益與風險外，影響基金業(yè)績的因素還有股票規(guī)模、市盈率等，由此他們建立了基金業(yè)績評估的多因素模型。1995年，Fama和French提出了著名的三因素模型來進行基金績效評估。1997年，Jegadeesh和Titman則將三因素模型擴展為四因素模型。

基金績效評價方法不同，得出的評價結果也大不相同。本文綜合考慮多個基金業(yè)績的影響因素，運用因子分析模型來對基金業(yè)績進行分析評價［2］。

（二）基金業(yè)績具有持續(xù)性

基金業(yè)績持續(xù)性的研究具有重要意義。它與投資者如何選取基金息息相關［3］。業(yè)界對于基金業(yè)績是否具有持續(xù)性也存在著不同的觀點。有些學者認為基金業(yè)績不具有持續(xù)性，如Jensen通過相關研究發(fā)現基金業(yè)績不具有持續(xù)性。而后，Chang和Lewellen、Robson、Ippolito等相繼通過相關研究得出了與前者一致的 ，即基金業(yè)績不具有持續(xù)性的結論。但是，更多的學者通過研究發(fā)現基金業(yè)績具有持續(xù)性。只是部分學者認為基金業(yè)績的持續(xù)性只發(fā)生在短期，如Carlson、Lehmman和 Modest、Edwin、Elton、Gruber和Christopher等認為基金的持續(xù)性只是一種短期現象。而部分學者則認為基金業(yè)績的持續(xù)性具有長期性，如Grinblatt和Titman、Elton、Gruber、Das和Blake等通過研究發(fā)現基金業(yè)績的持續(xù)性是一種長期現象。

由于國內的基金業(yè)起步較晚，我國的有關基金業(yè)績的研究較少。2002年，倪蘇云［4］對我國基金業(yè)績的持續(xù)性進行了橫截面回歸的實證分析，研究發(fā)現在市場單邊上升階段，基金業(yè)績不存在持續(xù)性，而在市場上升和下跌的整個樣本區(qū)間內，新基金的業(yè)績不但不具有持續(xù)性，反而出現翻轉現象，這說明前期業(yè)績較好的新基金在市場下跌時的抗風險能力較差。2003年，吳啟芳［5］通過相關研究發(fā)現基金在中長期內（6—12個月）體現了一定的持續(xù)性。

（三）基金規(guī)模與基金業(yè)績

一般來說，企業(yè)內部都存在規(guī)模效應。因此，對于基金管理公司而言，并非基金規(guī)模越大越好。因為，隨著基金規(guī)模的增大，基金管理成本的增長將快于基金業(yè)績的增加，從而產生規(guī)模不經濟的現象［6］。1995年，基于對美國基金的研究，Grin－blatt和Titrman發(fā)現基金總回報與基金規(guī)模呈反向變化關系。2004年，Chen、Hong、Huang和Kubik通過對基金規(guī)模與基金業(yè)績之間關系的實證研究發(fā)現：單個基金的業(yè)績與基金初期管理的凈資產規(guī)模成負相關關系。而對于投資于小市值股票的基金來說，基金規(guī)模和基金業(yè)績呈現更加明顯的負相關關系。他們將其原因歸結于管理成本的增加明顯快于基金業(yè)績的增加。2002年，我國學者林堅、鄭慧清等［7］以我國封閉式基金為研究對象對基金業(yè)績與基金規(guī)模之間的關系進行了實證分析，結果發(fā)現基金業(yè)績隨著基金規(guī)模的擴大先進入了一個規(guī)模不經濟的階段，而后才出現規(guī)模經濟的階段。

從基金業(yè)績評價研究的內容來看，基金總體業(yè)績評價始終是研究的主要方向，所不同的是學者在影響基金業(yè)績的眾多因素中所注重的因素的選取不同。除了收益與風險兩大重要因素之外，人們越來越多關注其他因素對基金業(yè)績的影響，如基金自身特征、基金經理人特征等［8］。本文對已有研究進行綜合分析，綜合考慮基金規(guī)模、基金業(yè)績持續(xù)性等因素對開放式基金整體業(yè)績的影響。

二、樣本數據與研究設計

證券投資基金是否盈利以及盈利多少是眾多投資者所關心的問題。而投資者在獲得一定的利益時也要承擔相應的風險，風險和收益是相對的。并且基金的業(yè)績具有持續(xù)性。另外有相關實證分析得出基金規(guī)模與基金業(yè)績之間也存有一定的聯(lián)系。因此，本文選取了影響基金的收益率、標準差、夏普指數、泰勒指數、詹森指數、選股能力、擇時能力等九個影響因素，利用因子分析的方法來對基金業(yè)績進行分析。

首先，通過SPSS軟件將幾個相關性強的基金績效影響因素整合為一個共同因子，然后通過共同因子來描述原有的具有相關關系的多個基金績效影響因素。

其次，構建因子得分模型為：

Fi＝βi1x1＋βi2x2＋…＋βipxp

i＝1，2，…，m

其中，βi1，βi2，…，βip是第i個因子和第1，2，…，p個原有變量間的因子值系數。

通過因子得分模型計算出各基金的因子綜合得分，從而得出排名前十的基金。

（一）樣本選取

為了保證基金的存續(xù)期為三年以上，本文選取成立于2008年之前的開放式股票基金為研究對象，并以2011—2014年為樣本期來進行基金業(yè)績的相關實證分析。在選取基金樣本時篩選掉數據不全的基金，最后共獲得61個樣本基金。

（二）指標選取

收益率指標?；饍r值的最直觀體現就是基金的收益率。由于本文考察的樣本期為三年，考慮到數據的可操作性，本文選取基金的月平均收益率來對基金的收益指標進行衡量。

風險性指標。證券投資基金的收益與風險是相對的，因此，風險也是影響基金業(yè)績的重要因素。本文選取的基金風險性指標主要有兩個，分別為標準差和貝塔系數。

風險調整的業(yè)績評價指標。一般來說，單獨考慮收益或風險來對基金業(yè)績評價存在一定的缺陷性。進行了風險調整的收益指標能夠更好地對基金進行合理評價。主要有泰勒指數、夏普指數以及詹森指數。

基金經理能力指標。基金經理能力主要體現為選股能力和擇時能力［9］。本文通過H—M模型來考察基金經理的這兩種能力［10］。

基金成長性指標。本文采用基金的凈資產增長率來衡量基金的成長性。其計算公式為：凈資產增長率＝（報告期凈資產/基期凈資產）－1。

本文所運用的原始數據來源于wind數據庫以及晨星基金網。

三、實證分析

（一）描述性分析

近年來，隨著國內資本市場的蓬勃發(fā)展，證券投資基金的發(fā)展也取得了一定的成果。

首先，根據中國證券投資基金業(yè)協(xié)會數據顯示：截至2014年9月底，我國境內共有基金管理公司95家，其中合資公司47家，內資公司48家，共有5家證券公司取得了公募基金管理資格；管理資產合計達到57 569.83億元。

其次，由表1可知，截止2013年底，基金賬戶總數28 773.46萬戶，較2012年末上升了6 056.04萬戶；其中有效賬戶數為8 697.1萬戶，較2012年底增加了1 061.39萬戶，增幅13.9%。2008年以來，基金有效賬戶數保持了相對穩(wěn)定，2013年有效賬戶總數較之前幾年略有上升。

表1 我國基金賬戶數歷史情況

（二）實證統(tǒng)計性分析

1.市場基準組合的構建

市場基準組合是為了投資者能夠更加準確地評估開放式基金績效而構建的一個重要標準。本文以80%的股票指數收益率與20%的國債收益率擬合市場基準組合的收益率。其中，以滬深300指數代表股票指數，以中信國債指數代表國債指數。所以基準組合的收益率為：

市場基準組合收益率＝滬深300指數收益率×80%＋中信債券指數收益率×20%

根據公式可計算得出市場基準組合的平均收益率為－0.003 384 512。

2.無風險利率的確定

國際上，一般采用短期國債收益率來作為市場無風險收益率。但由于我國債券市場不發(fā)達、品種不多等原因，本文采用同期銀行一年期定期儲蓄存款利率以月折算成月利率再求平均收益率作為無風險收益率。計算得出的無風險收益率為0.0319。

本文選取2011—2014年的數據，并選取月平均收益率、標準差、夏普指數、詹森指數、總凈資產增長率等9個因子，運用SPSS軟件進行分析。分析結果如下：

表2 相關系數矩陣

首先，通過相關性分析可知，月平均收益率與擇時能力之間存在一定的相關關系。而標準差與貝塔系數、夏普指數、詹森指數、擇時能力以及選股能力之間都存在著顯著的相關關系?？們糍Y產增長率與夏普指數之間的相關性雖然偏低，但仍然存在著一定程度的聯(lián)系。因此，影響證券投資基金業(yè)績的因素之間存在不同程度的相關關系，有必要對其提取公共因子來綜合反映整體情況。

其次，通過因子分析得出各因子的方差解釋貢獻率如表3所示。

表3 各因子方差解釋貢獻度

由表3可知，第一個因子的方差解釋貢獻達到了57.024%，第二個因子的方差解釋貢獻率達到了15.757%，第三個因子的方差貢獻率也達到了13.869%。前三個因子的總方差貢獻率達到了86.65%，因此可以很好地解釋基金績效原有的各影響因素。而經過旋轉后得到的因子載荷矩陣如表4所示。

表4 因子旋轉載荷矩陣

由因子旋轉載荷矩陣可知，標準差、貝塔系數在第一個公因子上有較高的載荷，月平均收益率、泰勒系數、詹森指數、擇時能力在第二個公因子上有較高的載荷，而夏普指數、選股能力和總凈資產增長率在第三個公因子上有較高的載荷。因此，第一個公共因子替代了第二、三個基金業(yè)績影響變量的作用，第二個公共因子替代了第一、四、六、七個基金業(yè)績影響變量的作用，而第三個公共因子替代了第五、八、九個基金業(yè)績影響變量的作用。

最后，將各公共因子的得分系數分別乘以各變量標準化后的序列即可得到各公共因子對應的得分序列，然后根據各公共因子的方差解釋貢獻率可求得各基金的綜合得分。

表5 因子綜合得分矩陣

（續(xù)表5）

（續(xù)表5）

由上表可知，景順長城優(yōu)選、景順長城內需增長、景順長城內需貳號、寶盈策略增長、國泰金牛創(chuàng)新、易方達科訊、富國天合穩(wěn)健、國泰金鷹增長、交銀成長、華寶興業(yè)動力組合等十只基金表現較好，在所選樣本基金綜合得分中排在前十。并且這些基金的月平均收益率幾乎都超過了市場基金組合收益率。

四、結論與建議

本文通過對影響基金績效的九個主要因素進行因子分析，得出如下結論：

首先，影響基金業(yè)績的因素很多，根據相關關系矩陣可知各變量之間存在著不同程度的相關關系。因此，可以綜合幾個相關性較強的影響因素，提取所研究的幾個因素的公共因子，通過公共因子來反映基金業(yè)績更為直觀簡便。

其次，由因子分析可知，影響基金業(yè)績的第一類公共因子可以表述為風險因子，它可以解釋整個基金業(yè)績變動的57.024%，因此，是影響基金業(yè)績的主要因子。而第二類公共因子可以表述為收益因子，它可以解釋基金業(yè)績變動的15.757%，第三類公共因子可以表述為其他因子，它可以解釋基金業(yè)績變動的13.869%。這符合風險和收益是基金的兩大重要特點的實際情況，并且風險往往對基金表現的影響更大。

最后，通過構建因子得分模型可以計算出樣本基金的綜合得分并將其按順序排列。從而得出排名前十的基金，可以為基金投資者提供一定的參考依據。

總之，對于基金投資者而言，在進行基金投資關注收益的同時也需考慮基金的風險情況。基金的收益與風險是相對稱的?；饛臉I(yè)人員在提供幫助的時候應該提醒投資者關注風險的重要性，以免眾多基金投資者盲目擴大投資，忽略風險，造成重大損失。

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