小臺農(nóng)芒果力學(xué)特性及其貯藏期預(yù)測模型的研究*

沈力，胥義，鈕怡清

(上海理工大學(xué)食品質(zhì)量與安全研究所，上海，200093)

芒果有熱帶水果之王的美譽(yù)，其總產(chǎn)量長期位居世界鮮果產(chǎn)量的前五位［1-2］。芒果在采后，仍然發(fā)生著各種代謝反應(yīng)，使得采后有機(jī)物質(zhì)消耗，水分、纖維素和果膠含量減少，最終使其品質(zhì)逐漸下降［3-5］。此外，芒果屬熱敏性鮮果，貯藏溫度對其品質(zhì)的影響較為明顯，在貯藏過程中極易發(fā)生萎蔫等現(xiàn)象［6-7］。已有研究表明，這種萎蔫現(xiàn)象正是由于果品水分丟失等原因?qū)е聝?nèi)部細(xì)胞間的結(jié)合力變小，從而宏觀表現(xiàn)出萎蔫，影響芒果本身品質(zhì)及其市場價(jià)值。

為了減少芒果的采后損失，國內(nèi)外學(xué)者對芒果的采后處理、貯藏保鮮技術(shù)等進(jìn)行了相關(guān)研究，其中品質(zhì)變化研究主要集中在芒果化學(xué)成分、糖度、酸度、色差等在采收后的變化［5，8-10］。力學(xué)性質(zhì)也是表征鮮果品質(zhì)的重要指標(biāo)之一［11-12］，相對于傳統(tǒng)鮮果化學(xué)成分分析的復(fù)雜性，外觀顏色辨識的不確定性，鮮果力學(xué)特性性質(zhì)更具有客觀表征鮮果新鮮度的優(yōu)勢［13］。Li等人［14］采用力學(xué)壓縮測試模式，模擬了番茄運(yùn)輸過程中因受到的壓力損傷而產(chǎn)生加速成熟腐爛現(xiàn)象;Van Zeebroeck［15］發(fā)現(xiàn)，機(jī)械化采摘會使不同成熟度的蘋果受到不同程度的損傷而加速萎蔫;Perez等人［12］發(fā)現(xiàn)，不同成熟度的梨其呼吸強(qiáng)度與梨的力學(xué)性能具有相關(guān)性;Wani等人［16］認(rèn)為，適當(dāng)?shù)氖称钒b可減輕櫻桃在運(yùn)輸過程因機(jī)械損傷而使櫻桃的貯藏期延長。目前對于芒果采后其力學(xué)特性的相關(guān)研究還鮮有報(bào)道。鑒于此，本文根據(jù)芒果屬熱敏性鮮果特點(diǎn)，重點(diǎn)研究貯藏溫度對芒果力學(xué)特性的影響，并進(jìn)一步探索基于力學(xué)特性與溫度、時(shí)間相關(guān)聯(lián)的貯藏期模型。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與儀器

試驗(yàn)材料:以海南的小臺農(nóng)芒果為試驗(yàn)材料，并進(jìn)行篩選，選取表皮全部為綠色的1級［17］成熟的小臺農(nóng)芒果。果實(shí)體形相對均勻一致，果長10～11 cm，直徑6 cm左右，單果重約60～70 g之間，無損傷、無病蟲害。將其置于恒溫恒濕箱中，定期取樣測定。

試驗(yàn)儀器:采用DMA Q800動(dòng)態(tài)力學(xué)測試儀(美國TA有限公司)進(jìn)行力學(xué)測試;采用HWS-150恒溫恒濕箱(上海比朗儀器有限公司)進(jìn)行不同貯藏溫度環(huán)境的模擬。

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

1.2.1 貯藏環(huán)境

將購入后的芒果分別置于3種不同溫度的恒溫恒濕箱下進(jìn)行貯藏。第1組:溫度30℃、相對濕度為95%;第2組:溫度20℃、相對濕度為95%;第3組:溫度10℃、相對濕度為95%［18］。

1.2.2 力學(xué)測試模式

為了系統(tǒng)了解芒果在不同成熟度時(shí)的力學(xué)特性與其堅(jiān)實(shí)度變化的相關(guān)性［19］，通過應(yīng)力松弛試驗(yàn)、蠕變試驗(yàn)等力學(xué)測試方法，對不同貯藏天數(shù)的芒果進(jìn)行綜合力學(xué)性能測試［20］。取單個(gè)質(zhì)量為45～70 g的小臺農(nóng)芒果樣品若干，小刀進(jìn)行位置切片，首先切去上層厚度t=10 mm的芒果切片，再之切取厚度t=5 mm的芒果試樣用于取樣。用取樣器和游標(biāo)卡尺取出直徑為12 mm，厚度為5 mm的圓形薄片樣品(見圖1所示)。

圖1 芒果測試部位示意圖Fig.1 Schematic diagram of sample part

1.2.2.1 應(yīng)力松弛測試

通過動(dòng)態(tài)力學(xué)分析儀(DMA)的strss relaxation測試模式，控制應(yīng)變在10%的測試工況下，應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線［20-22］。每個(gè)條件重復(fù)3個(gè)樣品，取3次數(shù)據(jù)的平均值作為結(jié)果數(shù)據(jù)，并對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。加載形變量設(shè)定為:10%，初始加載應(yīng)力為0.001N，松弛時(shí)間設(shè)定為10 min。

1.2.2.2 蠕變測試

通過動(dòng)態(tài)力學(xué)分析儀(DMA)的Creep測試模式，控制加載力在1N的測試工況下，記錄形變量隨時(shí)間的變化曲線［22-23］。每個(gè)條件重復(fù)3個(gè)樣品，取3次數(shù)據(jù)的平均值作為結(jié)果數(shù)據(jù)，并進(jìn)行歸一化處理。加載應(yīng)力設(shè)定為:1N，加載時(shí)間設(shè)定為10 min。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同溫度貯藏環(huán)境下芒果的應(yīng)力松弛特性分析

圖2～圖4為10、20以及30℃環(huán)境貯藏時(shí)芒果的應(yīng)力松弛曲線，從圖2～圖4中可以看出，隨著芒果貯藏期的增加，其松弛模量值在相同松弛時(shí)間點(diǎn)下，其松弛模量值更小。這主要是由于芒果果肉其內(nèi)部細(xì)胞隨著成熟度的上升，其微觀組織排列結(jié)構(gòu)變得越發(fā)的疏松，且細(xì)胞中的細(xì)胞壁也隨著貯藏天數(shù)的增加而不斷降解，因此芒果果肉其硬度也隨之下降。

將上述圖2～圖4的數(shù)據(jù)采用基于二階五參數(shù)Maxwell模型對芒果試塊進(jìn)行非線性擬合如下［24］:

圖2 10℃貯藏環(huán)境下芒果松弛模量比隨貯藏時(shí)間變化曲線Fig.2 Ratio of stress relaxation curve of mango stored under 10℃

E(t)=E0+E1exp(-t/τ1)+E2exp(-t/τ2)

圖3 20℃貯藏環(huán)境下芒果松弛模量比隨貯藏時(shí)間變化曲線Fig.3 Ratio of stress relaxation curve of mango stored under 20℃

圖4 30℃貯藏環(huán)境下芒果松弛模量比隨貯藏時(shí)間變化曲線Fig.4 Ratio of stress relaxation curve of mango stored under 30℃

其中，E0、E1、E2代表了模型的彈性組成部分，其中E0為芒果果肉的彈性模量;τ1、τ2代表了模型的粘性組成部分，其中τ1為主松弛時(shí)間，歸結(jié)于材料組織最基本的細(xì)胞結(jié)構(gòu)(細(xì)胞內(nèi)的軟組織細(xì)胞和中間角質(zhì)蛋白夾層)的反應(yīng)。E2、τ2代表了其他的結(jié)構(gòu)特征反應(yīng)，如細(xì)胞外的體積，包括細(xì)胞外流體和空氣間隙中的自由水易移動(dòng)性［25］。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果擬合所得果如表1～表3所示。由表1～表3可知，在10、20、30℃貯藏環(huán)境下的芒果試塊其平衡彈性常數(shù)E0(MPa)均隨著貯藏天數(shù)的增加而成下降趨勢(P＜0.05)，E0(MPa)越大，則細(xì)胞壁彈性越強(qiáng)，果實(shí)果肉的硬度越高［26］，表明果實(shí)果肉的成熟越低。

表1 10℃貯藏環(huán)境下芒果松弛模量隨貯藏天數(shù)變化模型參數(shù)Table 1 Model parameters of stress relaxation changed by shelf life under 10℃

τ1(min)值隨著貯藏天數(shù)的增加而減小，說明主松弛時(shí)間減少，這是因?yàn)殡S著芒果貯藏時(shí)間的延長，成熟度逐漸增大，纖維素、半纖維素和果膠構(gòu)成的細(xì)胞壁結(jié)構(gòu)隨之逐步破壞，細(xì)胞間隙系統(tǒng)比率進(jìn)一步增大［27］，因此芒果果肉的應(yīng)力松弛主松弛時(shí)間τ1(min)隨著成熟度的增大而呈現(xiàn)下降趨勢。

表2 20℃貯藏環(huán)境下芒果松弛模量隨貯藏天數(shù)變化模型參數(shù)Table 2 Model parameters of stress relaxation changed by shelf life under 20℃

表3 30℃貯藏環(huán)境下芒果松弛模量隨貯藏天數(shù)變化模型參數(shù)Table 3 Model parameters of stress relaxation changed by shelf life under 30℃

圖5所示為主松弛時(shí)間τ1隨貯藏溫度和時(shí)間的變化情況。從圖5中可以看出，芒果果肉的主松弛時(shí)間在較高貯藏溫度環(huán)境下的下降速率高于較低溫度，且在相同貯藏時(shí)間時(shí)，30℃貯藏環(huán)境下的芒果其主松弛時(shí)間與10℃以及20℃貯藏環(huán)境下芒果的主松弛時(shí)間存在著顯著性差異。此外，在30℃貯藏的芒果其主松弛時(shí)間呈顯著性下降，并隨著芒果貯藏時(shí)間的增加進(jìn)一步下降。在10℃和20℃的貯藏環(huán)境下，處于貯藏前期及中期的芒果果肉其主松弛時(shí)間并無顯著性的下降，直至貯藏的中后期及末期才呈現(xiàn)明顯的下降。

圖5 10、20、30℃貯藏環(huán)境下芒果主松弛時(shí)間比隨貯藏時(shí)間變化曲線Fig.5 Ratio ofmain relaxation time curve of mango stored under 10，20，30 ℃

根據(jù)應(yīng)力松弛試驗(yàn)所得數(shù)值，結(jié)合Maxwell擬合所得E0值作為芒果果肉的彈性模量做出圖6曲線。

圖6所示為不同貯藏環(huán)境溫度對芒果彈性模量的影響。由圖6所示，芒果在20℃和30℃較高溫度貯藏的彈性模量變化速率大于10℃，且此外，在相同貯藏時(shí)間內(nèi)，30℃貯藏環(huán)境下的芒果其彈性模量分別與10℃以及20℃芒果的彈性模量存在著顯著性差異，這是因?yàn)檩^高貯藏溫度對芒果細(xì)胞間液的流動(dòng)速率和水分蒸發(fā)有直接的影響，同時(shí)，較高的貯藏溫度也會進(jìn)一步促進(jìn)芒果內(nèi)部高活化能反應(yīng)的進(jìn)行，從而破壞芒果微觀細(xì)胞組織結(jié)構(gòu)，進(jìn)而改變芒果果肉的力學(xué)特性，使其彈性模量隨著貯藏天數(shù)的增加逐漸呈下降趨勢(P＜0.05)。

圖6 10、20、30℃貯藏環(huán)境下芒果彈性模量比隨貯藏時(shí)間變化曲線Fig.6 Ratio of modulus of elasticity curve of mango stored under 10，20，30 ℃

2.2 不同溫度貯藏環(huán)境下芒果的蠕變特性分析

圖7～圖9為芒果試樣的蠕變段曲線。顯然，隨著貯藏時(shí)間的增加，在3種不同貯藏環(huán)境溫度下的芒果的形變量隨著貯藏時(shí)間的增加而呈現(xiàn)顯著上升趨勢。這是因?yàn)榘殡S著芒果的成熟，其細(xì)胞從未成熟時(shí)期緊密排列，其細(xì)胞間的果膠物質(zhì)和纖維素逐漸溶解，細(xì)胞彼此分離，間隙系統(tǒng)比率增大，隨著芒果成熟度的不斷上升其形變量較未成熟時(shí)的形變量成顯著上升的趨勢(P＜0.05)。

圖7 10℃貯藏環(huán)境下芒果蠕變特性隨貯藏天數(shù)變化曲線Fig.7 Creep properties’curve of mango stored under 10 ℃

圖10為選取蠕變段終點(diǎn)時(shí)間的形變量作為最大形變量［23，28］與貯藏時(shí)間的變化關(guān)系。從圖10中可以看出，芒果在20、30℃的貯藏環(huán)境下，其最大形變量的增加速率均高于10℃，這是由于成熟度高的芒果剛性小，相較于成熟度低的芒果其形變量變化速率更快。

2.3 基于力學(xué)特性的小臺農(nóng)芒果貯藏期模型探討

圖8 20℃貯藏環(huán)境下芒果松弛模量隨貯藏時(shí)間變化曲線Fig.8 Creep properties’curve of mango stored under 20 ℃

圖9 30℃貯藏環(huán)境下芒果松弛模量隨貯藏時(shí)間變化曲線Fig.9 Creep properties’curve of mango stored under 30 ℃

圖10 10、20、30℃貯藏環(huán)境下芒果形變量比隨貯藏時(shí)間變化曲線Fig.10 Ratio of deformation rates of mango stored under 10，20，30 ℃

一般認(rèn)為，食品某種品質(zhì)的變化是由其理化反應(yīng)而產(chǎn)生的，其反應(yīng)物濃度隨時(shí)間的變化而降低或升高，因此用該品質(zhì)變化表示的貨架壽命數(shù)據(jù)大多遵循0級或1級動(dòng)力模型［26］。例如，Pasquariello等人將梨的硬度與理化指標(biāo)相結(jié)合探討了梨的貯藏期變化趨勢［29］，F(xiàn)ik，M則通過全麥面包的硬度等力學(xué)質(zhì)構(gòu)變化趨勢探討其貯藏期的變化［30］。因此，本文通過芒果果肉的彈性模量及蠕變測試模式下的最大形變量來探討建立芒果的貯藏期模型。

其中，A0為芒果果肉彈性模量或最大形變量值;A為芒果果肉貯藏末期彈性模量或最大形變量值;-k0為動(dòng)力學(xué)0級反應(yīng)反應(yīng)系數(shù);-k1為動(dòng)力學(xué)1級反應(yīng)反應(yīng)系數(shù);t為貯藏天數(shù);

將圖6中彈性模量比曲線分別進(jìn)行動(dòng)力學(xué)0級及1級模型擬合，擬合結(jié)果見表4。很顯然，芒果在不同貯藏溫度下彈性模量的1級動(dòng)力學(xué)反應(yīng)模型擬合度比0級動(dòng)力學(xué)模型擬合度更高，且1級動(dòng)力學(xué)反應(yīng)速率系數(shù)隨貯藏溫度的升高而增大。

表4 不同貯藏溫度下芒果試驗(yàn)彈性模量比動(dòng)力學(xué)擬合參數(shù)Table 4 Modulus of elasticities’ratio of mango tests kinetics fitting parameters under different storage temperature

將圖10中最大形變量曲線采用動(dòng)力學(xué)0級模型和1級模型分別對上述曲線進(jìn)行擬合［31］，擬合結(jié)果見表5。也可以看出，芒果貯藏溫度越高，其動(dòng)力學(xué)反應(yīng)速率參數(shù)越高，且動(dòng)力學(xué)1級模型的擬合度高于0級反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，這與彈性模量的擬合結(jié)果相似。

表5 不同貯藏溫度下芒果試樣最大形變量動(dòng)力學(xué)擬合參數(shù)Table 5 Maximum deformation’s ratio of mango sample kinetics fitting parameters under different storage temperature

通過芒果的力學(xué)特性指標(biāo)以及相關(guān)理化指標(biāo)并結(jié)合感官共同確定芒果在不同貯藏溫度下的貯藏期終點(diǎn)時(shí)間，并根據(jù)表4、表5所示彈性模量及最大形變量的動(dòng)力學(xué)模型擬合值可得，芒果果肉的彈性模量1級動(dòng)力學(xué)反應(yīng)方程擬合度與蠕變測試模式下芒果果肉最大形變量的1級動(dòng)力學(xué)反應(yīng)方程擬合度無顯著性差異，分別選取果肉彈性模量和最大形變量的1級動(dòng)力學(xué)反應(yīng)速率系數(shù)作為模型反應(yīng)系數(shù)［32］:

其中，EA為反應(yīng)活化能;R為氣體常數(shù);T1為較低貯藏溫度;T2為較高貯藏溫度;Q10為Q10反應(yīng)速率系數(shù)，結(jié)果如表6所示。

表6 不同貯藏溫度下芒果試驗(yàn)彈性模量和最大形變量的活化能與Q10參數(shù)值Table 6 Activation energy and Q10 parameter of modulus of elasticity values under different storage temperature

根據(jù)表6所得，最大形變量的Q10反應(yīng)速率值在283～293K與293～303K 2個(gè)不同貯藏溫度段中均高于芒果果肉彈性模量的Q10反應(yīng)速率值。因此，選取最大形變量Q10反應(yīng)速率值更能顯著表征芒果果肉的硬度感官質(zhì)量變化。

通過對芒果品質(zhì)的動(dòng)力學(xué)分析，綜合感官判定且根據(jù)表中的Q10(283K)、Q10(293K)可得:

(1)溫度段(283～293K)內(nèi)任意一點(diǎn)溫度T的貯藏期預(yù)測模型公式為:

(2)溫度段(293-303K)內(nèi)任意一點(diǎn)溫度T的貯藏期預(yù)測模型公式為:

2.4 基于力學(xué)特性的小臺農(nóng)芒果貯藏期模型驗(yàn)證

芒果驗(yàn)證試驗(yàn)分別選取環(huán)境貯藏溫度為10～20℃(283～293 K)的中間溫度點(diǎn)15℃(288 K)以及20～30℃(293～303 K)的中間溫度點(diǎn)25℃(298 K)2個(gè)環(huán)境貯藏溫度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表7所示。表明芒果在15℃的貯藏溫度下，結(jié)合Q10模型計(jì)算可得其貯藏預(yù)測值為14.0 d，實(shí)際貯藏期值為15 d，相對誤差為1 d;芒果在25℃的貯藏溫度下，結(jié)合Q10模型計(jì)算可得其貯藏預(yù)測值為9.5 d，實(shí)際貯藏期值為9 d，相對誤差為0.5 d，芒果在以上2溫度點(diǎn)的貯藏期驗(yàn)證值與實(shí)際測量值的相對誤差較小，因此，以最大形變量作為特征值的Q10預(yù)測模型能夠較好的預(yù)測芒果的實(shí)際貯藏期值。

表7 芒果在15℃與25℃的環(huán)境貯藏溫度下的貯藏期預(yù)測值和實(shí)際值Table 7 The forecast and actual storage timeof mango under two ambient storage temperature of 15℃and 25℃

3 結(jié)論

通過基于Maxwell模型擬合所得的芒果果肉的彈性模量參數(shù)E0以及主松弛時(shí)間τ1值，發(fā)現(xiàn)不同環(huán)境貯藏溫度對芒果的力學(xué)速率變化影響較大，且貯藏天數(shù)的變化對其力學(xué)性能影響變化也存在著顯著性影響。此外，本文將擬合所得彈性模量參數(shù)值與蠕變測試下芒果果肉的最大形變量分別進(jìn)行進(jìn)一步的動(dòng)力學(xué)1級反應(yīng)模型擬合得出，芒果最大形變量的擬合度更高，從而選用芒果試樣的最大形變量變化速率值作為反應(yīng)速率建立基于力學(xué)特性的芒果貯藏期模型，并通過驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)對貯藏期模型進(jìn)行了實(shí)際值的驗(yàn)證從而為今后芒果在倉儲、運(yùn)輸環(huán)節(jié)中，其貯藏期的精準(zhǔn)管理提供了相關(guān)數(shù)據(jù)支持，也為下一步鮮果的精準(zhǔn)供應(yīng)鏈管理提供研究基礎(chǔ)。

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