民族高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的探究

楊金祥

摘要：概率論的起源與博弈有關(guān)，它最近幾十年在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)等方面應(yīng)用廣泛。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科，是我國各類高等學(xué)校工科、理科、管理學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué)等各專業(yè)的基礎(chǔ)性課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)后的后續(xù)課程，學(xué)習(xí)本課程需要微積分作為基礎(chǔ)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的一些對(duì)象帶有隨機(jī)性、不確定性，并且它和實(shí)際生活有著緊密的聯(lián)系，它的理論與方法已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程建設(shè)、軍事科學(xué)、生物工程和眾多經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域之中，如經(jīng)濟(jì)管理、金融工程、保險(xiǎn)精算、經(jīng)濟(jì)預(yù)測等。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高校重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，本文探討了民族高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程進(jìn)行分層教學(xué)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性方式，并提高了教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：民族高校；概率論教學(xué)；分層教學(xué)；學(xué)習(xí)主動(dòng)性

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）28-0149-02

一、問題的提出

近幾年來，我國的民族高校招生規(guī)模迅速擴(kuò)大，部分民族高校已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了五十六個(gè)民族的大團(tuán)圓（如中央民族大學(xué)、西南民族大學(xué)），民族高等教育出現(xiàn)了跳躍式的良好發(fā)展勢頭。民族高等教育規(guī)模的不斷擴(kuò)大，促使高等教育由精英教育走向大眾化教育，這在一定程度上滿足了更多的少數(shù)民族學(xué)生渴望接受高等教育的需求。然而高校擴(kuò)招后各少數(shù)民族及各少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生的來源分布廣泛，基礎(chǔ)知識(shí)參差不齊，從而給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作帶來了很多困難。而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是民族高校重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，是學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低直接影響相關(guān)后繼課程的學(xué)習(xí)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和深造不可缺少的重要工具。但是，在現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學(xué)框架內(nèi)，其教學(xué)理念過分強(qiáng)調(diào)的是認(rèn)知性目標(biāo)，而忽視了概率論這門學(xué)科的學(xué)習(xí)方法以及對(duì)概率思想的灌輸，過于輕視概率論思維品質(zhì)的培養(yǎng)。因此，改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)方式，更新傳統(tǒng)教學(xué)理念，提高教學(xué)質(zhì)量勢在必行。

二、教學(xué)改革的實(shí)施

（一）分層教學(xué)

分層教學(xué)是一種教學(xué)策略，也是一種教學(xué)模式，更是一種教學(xué)思想。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、理解、掌握及悟性程度不同，如果采取相同的教學(xué)，必然會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生“吃不飽”，而有的學(xué)生“消化不良”的現(xiàn)象，不但收不到應(yīng)有的教學(xué)效果，還會(huì)挫傷一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。分層教學(xué)具有獨(dú)特的育人功效。在教學(xué)中正確運(yùn)用分層次教學(xué)，不但極大地激發(fā)了不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，最大限度地調(diào)動(dòng)了不同層次學(xué)生奮發(fā)向上的學(xué)習(xí)積極性，而且極大地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提高，達(dá)到縮小兩極分化、大面積提高數(shù)學(xué)成績的效果。只有充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生差異的客觀存在及教學(xué)現(xiàn)狀，切實(shí)開展分層次教學(xué)，才能從根本上擺脫困境，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，全面提高教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，給我們的教育教學(xué)帶來了新的曙光。因此采取有針對(duì)性的“分層教學(xué)”勢在必行。

按專業(yè)分層。民族高校經(jīng)過幾十年的發(fā)展，專業(yè)門類都比較完整，而不同的專業(yè)對(duì)概率論有不同層次的要求。在不同的專業(yè)領(lǐng)域，要用到多少概率論知識(shí)、主要涉及概率論的哪些方面都不一樣。所以，在概率論教學(xué)中應(yīng)按照不同的專業(yè)進(jìn)行分層教學(xué)。根據(jù)不同的專業(yè)、不同的教學(xué)目標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)慕滩?，切忌貪多求全。?yīng)當(dāng)選擇那些既能反映該課程基本原理和主要結(jié)構(gòu)，又有利于本專業(yè)學(xué)生領(lǐng)會(huì)的教材。在內(nèi)容的選擇上，既要斷然剔除陳舊材料，又要大膽壓縮與改造一些所謂的經(jīng)典內(nèi)容，集中筆墨把基本概念與基本原理闡述清楚。

按文理分層。為深化民族高校教育改革，順應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)高校人才提出的更高要求，各大高校正在興起開設(shè)文科數(shù)學(xué)課程的潮流。另外，許多專業(yè)在招生時(shí)，既招文科生又招理科生。這種文理皆收的情況，使得文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力和理解能力確實(shí)不盡相同，如果不考慮學(xué)生文理科的差異性，一味地按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)組織教學(xué)，教學(xué)就失去了針對(duì)性，部分學(xué)生會(huì)跟不上，從而產(chǎn)生厭學(xué)心理。因此，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，采取文理科不同層次的教學(xué)方法和手段，改變傳統(tǒng)的教育教學(xué)形式，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，使文理科學(xué)生各取所需、各有所獲、各具所長，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣。

通過實(shí)施分層教學(xué)、分層練習(xí)、分層輔導(dǎo)、分層評(píng)價(jià)，并結(jié)合每個(gè)學(xué)生的客觀實(shí)際，最大限度地調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生奮發(fā)向上的學(xué)習(xí)積極性，使各層學(xué)生的學(xué)業(yè)成績都能在原有的基礎(chǔ)上有極大的提高，充分滿足各層次人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，引導(dǎo)學(xué)生朝著能發(fā)揮自己優(yōu)勢的方向發(fā)展。

（二）不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

數(shù)學(xué)興趣就是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜好。教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要結(jié)合概率論具體的知識(shí)點(diǎn)，有目的地講述一些有趣的概率典故和名家軼事來點(diǎn)綴教學(xué)，可以使學(xué)生遠(yuǎn)離概率的抽象與復(fù)雜，再適時(shí)地將概率的概念與方法貫穿其中，就可以將抽象的概率變成具體的知識(shí)，可以把枯燥乏味的概率教學(xué)變得生動(dòng)活潑，從而調(diào)動(dòng)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，讓學(xué)生對(duì)概率論產(chǎn)生濃厚的求知興趣。例如，在概率論的引論中把“分賭金問題”和“福爾摩斯破案問題”作為概率論的引例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，這些典故可以使學(xué)生通過例子充分理解概率論的基本內(nèi)容。

舉出學(xué)生日常體驗(yàn)中常見的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的例子激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如同月同日出生是難得的緣分嗎？先抽簽占優(yōu)嗎？體檢結(jié)果是陽性有多可怕？三局兩勝、五局三勝比賽制哪個(gè)更公平？栽樹成活多少棵的可能性最大？有多大？這些問題還可以作為思考題讓學(xué)生課后自己去找出正確答案，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。通過對(duì)這些隨機(jī)現(xiàn)象問題和直覺誤區(qū)的解決和澄清，學(xué)生對(duì)概率思維規(guī)律的把握也得到了相應(yīng)的提高，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中選擇一些與生活密切相關(guān)的、能使其產(chǎn)生解決愿望與興趣的題目。例如講古典概率時(shí)，提出彩票的中獎(jiǎng)問題；講條件概率時(shí)，提出砸金蛋問題；講貝葉斯公式時(shí)，提出信用問題：某人向銀行貸款，第一次未還，信用會(huì)降低多少？連續(xù)兩次未還，銀行還會(huì)第三次貸款給他嗎？

教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，著眼于學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。圍繞數(shù)學(xué)建模，在概率論的教學(xué)中更多地融入數(shù)學(xué)建模的思想，將課堂延伸到現(xiàn)實(shí)世界中，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。通過提供現(xiàn)實(shí)生活中豐富多彩、蘊(yùn)含教育意義的實(shí)例，逐步培養(yǎng)運(yùn)用概率論知識(shí)于真實(shí)世界的動(dòng)手操作能力。運(yùn)用概率論知識(shí)通過建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，從而變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，不但改善了教學(xué)效果，而且對(duì)學(xué)生今后的科研工作也是很有益處的。

三、結(jié)語

總之，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門既枯燥又實(shí)際且應(yīng)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，對(duì)人才培養(yǎng)起著舉足輕重的作用。著眼人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新，結(jié)合民族院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容以及思維方式調(diào)整教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生能力，并與其后續(xù)課程及專業(yè)應(yīng)用結(jié)合，成為教改面臨的首要任務(wù)。在學(xué)校層面，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行分層教學(xué)；在教師層面，采用各種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)各類創(chuàng)新型人才的成長。

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