試分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的教學(xué)

劉培山

摘要：幾何畫板在當(dāng)今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸得到了較為深入的應(yīng)用，特別是在近年來軟件科學(xué)技術(shù)得到提升之后，關(guān)于幾何畫板的相關(guān)研究得到了越來越多的重視。本文以我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)的背景為基礎(chǔ)，以幾何畫板的特性為切入點(diǎn)，分析了幾何畫板應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的相關(guān)措施。同時(shí)對幾何畫板的相關(guān)教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的誤區(qū)進(jìn)行了探討，研究了通過幾何畫板提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何畫板；教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2015）29-0279-02

初中數(shù)學(xué)中幾何內(nèi)容占據(jù)了非常大的比例，很多較為抽象的內(nèi)容很難通過語言的講解使學(xué)生真正理解，很多學(xué)生即使非常努力也難以學(xué)好初中幾何內(nèi)容，為后續(xù)的教學(xué)帶來了一定的阻礙。因此，應(yīng)用幾何畫板的方式開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在當(dāng)今具有極高的現(xiàn)實(shí)意義。

一、幾何畫板概述

幾何畫板是當(dāng)代科技發(fā)展下的產(chǎn)物，作為一款幾何操作軟件，能夠適用于數(shù)學(xué)、物理、建筑等多個(gè)行業(yè)的相關(guān)工作，對人們的日常生活能夠產(chǎn)生極為深遠(yuǎn)的影響。而在最初，幾何畫板上世紀(jì)在美國得到較為成功的應(yīng)用，之后逐漸傳入我國，并在軟件功能方面得到了更好的完善與更新。目前，幾何畫板能夠?qū)崿F(xiàn)的功能非常多，包括了點(diǎn)線面等平面幾何圖形的操作、圖形的度量與計(jì)算、圖形的變換、表格的制作以及標(biāo)簽的應(yīng)用等等。可實(shí)現(xiàn)的操作十分具體，方便于滿足不同情況下的應(yīng)用需求。特別是目前幾何畫板軟件中所具有的快捷操作、動(dòng)畫制作等功能，讓幾何畫板在初中數(shù)學(xué)中的地位舉足輕重。

二、幾何畫板教學(xué)特性分析

1.具有動(dòng)態(tài)畫面展示特性。在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)因?yàn)殡y以想象出圖形的移動(dòng)變換情況，而使得教學(xué)進(jìn)展十分緩慢，增加了教學(xué)的難度。幾何畫板所具有的動(dòng)態(tài)畫面展示特性，很好地解決了這一教學(xué)難題，讓教學(xué)過程變得更加易于進(jìn)行。

2.具有圖形細(xì)節(jié)表現(xiàn)特性。由于書本教材中的很多幾何教學(xué)內(nèi)容只能通過死板的平面圖形進(jìn)行表現(xiàn)，難以像現(xiàn)實(shí)中的實(shí)物一般對圖形進(jìn)行縮放、多角度觀察等操作，因此幾何畫板中所具有的圖形細(xì)節(jié)表現(xiàn)特性就顯得尤為重要。特別是在一些較為龐大、結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的幾何圖形分析中，幾何畫板所具有的多角度、多比例圖形表現(xiàn)能力可以讓學(xué)生更為直觀地感受到圖像的細(xì)節(jié)規(guī)律，化抽象為具象，大幅度降低教學(xué)難度。

3.具有軟件的便捷特性。作為一款建立在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)科技下的圖形軟件，幾何畫板具有和其他軟件相類似的便捷特性，能夠最大程度保證教師的使用。特別是在近年來，幾何畫板軟件得到了更好的完善，更加突出了軟件的實(shí)用性、快捷性、穩(wěn)定性以及數(shù)據(jù)全面性。用戶通常僅僅需要最簡單的菜單欄選擇操作，就能夠獲得極為可靠的教學(xué)幫助。同時(shí)，簡單易操作的幾何畫板也能夠?yàn)閷W(xué)生提供較大的便利，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)識(shí)到解決問題的不同辦法。進(jìn)而讓學(xué)生獲得自主探索的動(dòng)力，更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)的相關(guān)學(xué)習(xí)探究，提升整體教學(xué)質(zhì)量。

三、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.在學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)中的應(yīng)用。很多學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏必要的興趣，對數(shù)學(xué)課程有著十分明顯的厭惡心態(tài)。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，與初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的繁瑣性、抽象性以及枯燥性有著十分緊密的聯(lián)系。而為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)有全新的認(rèn)知，便需要使用幾何畫板軟件，將一些看起來較為枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)通過全新的方式表現(xiàn)出來，從而獲得更加良好的理解。

比如二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，很多學(xué)生會(huì)感到無所適從，為了讓學(xué)生對二次函數(shù)有更加新穎的了解，便可以將函數(shù)通過圖像的方式，在幾何畫板中表現(xiàn)出來，如下圖所示：

在圖一中，表現(xiàn)的是一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的相關(guān)參數(shù)變化情況，從圖像中可以非常直觀地了解到隨著a、b、c三值的變化，函數(shù)圖像所產(chǎn)生的相應(yīng)變化，對于學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)以及了解其本質(zhì)有著十分重要的意義。通過這種方式，一方面讓學(xué)生對枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)重新產(chǎn)生了濃厚的興趣，另一方面也讓教學(xué)變得更加規(guī)范，幾何畫板下的二次函數(shù)圖像要比傳統(tǒng)的黑板上作畫精確許多。

2.幫助日常教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行。幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多情況下具有不可替代的功能，特別是在一些幾何部分的知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠起到很好的教學(xué)幫助作用。以初中數(shù)學(xué)中一個(gè)幾何體上各條棱的平行與垂直關(guān)系為例，在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，如果缺乏了相應(yīng)的教輔示范工具，那么學(xué)生往往會(huì)很難理解教學(xué)內(nèi)容，空間想象力不夠豐富的學(xué)生甚至完全不能進(jìn)入學(xué)習(xí)中。而幾何畫板則為這種情況提供了非常好的幫助，讓教學(xué)工作得以順利開展。如下圖便是對正六面體的各條棱空間關(guān)系分析：

在圖二中，將六面體的各個(gè)頂點(diǎn)分別命名為A、B、C、D以及A、B、C、D，通過幾何畫板中圖形的旋轉(zhuǎn)，將六面體全方位展示在學(xué)生面前，學(xué)生可以很直觀地觀察到每一條棱與其他棱之間的空間平行、垂直、異位等關(guān)系，從而為后續(xù)的進(jìn)一步教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。另外，在《圖形的翻折運(yùn)動(dòng)》、《圓與圓的位置關(guān)系》等課程教學(xué)中，幾何畫板所具有的圖形運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)換功能均能夠?yàn)榻虒W(xué)工作帶來極大的幫助，讓教學(xué)的效率得到更大程度的提升。

3.在開拓學(xué)生學(xué)習(xí)思維上的應(yīng)用。除了以上對教學(xué)上的幫助之外，幾何畫板所具有的圖形表現(xiàn)與處理功能還能夠讓學(xué)生自身的學(xué)習(xí)思維得到啟發(fā)，獲得更加全面的學(xué)習(xí)方法，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效開展具有良好的間接幫助作用。比如在初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容《弧長》章節(jié)中，要讓學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)研究的動(dòng)力以及能力，了解圓形的弧長與哪些因素相關(guān)，就可以通過幾何畫板，在幾何畫板中通過圓形的半徑以及半徑移動(dòng)范圍變化的方式，讓學(xué)生自主探索與弧長相關(guān)的因素，達(dá)到自主學(xué)習(xí)的效果。

四、幾何畫板教學(xué)應(yīng)用中的注意要點(diǎn)

1.注意與傳統(tǒng)教學(xué)講解相結(jié)合。許多初次使用幾何畫板的教師往往會(huì)陷入一個(gè)誤區(qū)，那便是幾何畫板軟件作為現(xiàn)代的科技產(chǎn)物，能夠替代傳統(tǒng)的教學(xué)方式。這種觀念存在著很大的錯(cuò)誤，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所起到的是輔助作用，在實(shí)際的教學(xué)過程中還需要教師詳細(xì)講解教學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及經(jīng)常與學(xué)生深入溝通交流，不可過度依賴于幾何畫板所帶來的便捷性。

2.注意與學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)相吻合。幾何畫板所能夠處理的圖像非常多樣，其強(qiáng)大的功能，甚至能夠滿足許多高校工作人員的日常需求。而對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，則需要控制圖像的表現(xiàn)難度。特別是對于函數(shù)圖像操作這種知識(shí)點(diǎn)來說，很多教師往往會(huì)在不經(jīng)意間便讓知識(shí)內(nèi)容超出了大綱，增加學(xué)生的理解難度，脫離實(shí)際，甚至起到負(fù)面效果。另外，注意幾何畫板中圖像知識(shí)的難易度，對于引導(dǎo)學(xué)生的自主探索也有著較強(qiáng)的積極意義。一旦難度過高，學(xué)生便難以親身參與到學(xué)習(xí)探索中，在很大程度上失去了幾何畫板應(yīng)用的意義。

3.注意與文本的相互調(diào)整。好的教學(xué)內(nèi)容均是圖形與文本相結(jié)合，齊頭并進(jìn)，對教學(xué)過程均能夠產(chǎn)生較為重大的影響。對于數(shù)學(xué)的教學(xué)來說，圖形的表現(xiàn)與講解往往能夠起到更為突出的作用，幾何畫板的應(yīng)用便是將圖形的表現(xiàn)發(fā)揮到極致。但這并不代表數(shù)學(xué)教學(xué)中的文本內(nèi)容就不重要，因此在應(yīng)用幾何畫板時(shí)，同樣需要注重文本內(nèi)容的規(guī)劃與教學(xué)，這樣才能夠更利于學(xué)生的融會(huì)貫通。通常，在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，圖形與文本合理調(diào)整的策略有兩種，一種是在課堂教學(xué)中，在圖形的基礎(chǔ)上教師加入較多的文本講解語言；另一種是利用軟件技術(shù)，在幾何畫板中加入Jhhb5.0控件，使得幾何畫板與教學(xué)演示文稿充分結(jié)合到一起。在當(dāng)代程序技術(shù)的支持下，后一種策略往往能夠更好地幫助教學(xué)工作的深入進(jìn)行。

五、結(jié)束語

現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)對教師的專業(yè)知識(shí)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及教學(xué)水平均有著很高的要求，為了響應(yīng)新課改要求與發(fā)揮教師水平，幾何畫板的應(yīng)用可以起到極為良好的幫助作用。而經(jīng)過分析也可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何畫板教學(xué)，在當(dāng)今具有顯著的現(xiàn)實(shí)性與先進(jìn)性，對于日常教學(xué)工作的影響越來越大，在現(xiàn)在以及未來，幾何畫板教學(xué)將成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中不可分割的一部分。

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