“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

居海霞

[摘 要]在對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程中，要求學(xué)生能夠掌握公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)并提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能?chē)L試用不同的方法解決問(wèn)題，獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)，積累解決此類(lèi)問(wèn)題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]感悟 探索 操作 建構(gòu)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）32-066

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第7～8頁(yè)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生能夠掌握公式并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的推理能力及空間概念。

3.學(xué)生能?chē)L試用不同的方法解決問(wèn)題，獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)，積累解決此類(lèi)問(wèn)題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

4.通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，從中體會(huì)到成功的快樂(lè)。

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷平行四邊形的面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，掌握公式并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】探索平行四邊形的面積計(jì)算公式的過(guò)程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，1號(hào)信封（畫(huà)有格子的平行四邊形：7×4），2號(hào)信封（沒(méi)有格子的平行四邊形），3號(hào)信封（兩個(gè)有底、高數(shù)據(jù)的平行四邊形和探索單），小剪刀，兩疊卡紙，可以活動(dòng)的長(zhǎng)方形框。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入，初步感悟

出示兩疊同樣厚度的紙，對(duì)著學(xué)生的一面均涂上顏色。第一疊紙的涂色面是長(zhǎng)方形，第二疊紙的涂色面在教師的演示中變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

提問(wèn)：仔細(xì)觀察這兩個(gè)側(cè)面，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、師生互動(dòng)，探索新知

（一）操作一：在“數(shù)”面積中發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形

1.出示圖形，提出問(wèn)題。

出示：

指出：這是一個(gè)平行四邊形。猜一猜，它的面積該怎么計(jì)算？

2.嘗試“數(shù)面積”。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)舊的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——“數(shù)方格”的方法，數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積。

出示：每一個(gè)小方格表示1平方厘米，不滿一格的算半格。打開(kāi)1號(hào)信封，讓學(xué)生小組合作，數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積。

第一種方法：先整格數(shù)，再半格數(shù)，共28平方厘米。

第二種方法：先移一移，再補(bǔ)一補(bǔ)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，再數(shù)出面積。

指出：長(zhǎng)方形是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到。

3.快速數(shù)面積。

出示：你能很快數(shù)出下面平行四邊形的面積嗎？（1小格代表1平方厘米）

指出：只要把這些平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，就能很快數(shù)出它們的面積。

（二）操作二：找出平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法

出示：

提問(wèn)：怎么求這個(gè)平行四邊形的面積？請(qǐng)打開(kāi)2號(hào)信封，小組合作，嘗試求一求。

學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)交流。

討論：（1）為什么要沿著高剪？（2）還可以沿著其他的高剪嗎？

指出：（1）沿著高剪，是因?yàn)殚L(zhǎng)方形的角是直角；（2）無(wú)論沿著哪條高剪，都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

過(guò)渡：是不是求每一個(gè)平行四邊形的面積，都得轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求呢？平行四邊形是不是也有它自己的面積計(jì)算公式呢？

（三）操作三：探索平行四邊形的面積公式

出示：打開(kāi)3號(hào)信封，讓學(xué)生小組合作，用剪一剪、移一移的方法把下面兩個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，求出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，并完成下表。

完成表格后，討論三個(gè)問(wèn)題：

1.轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎？

2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

3.根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

全班交流，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，得出平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高。

指出：這個(gè)公式還可以用字母來(lái)表示。通常，我們用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a來(lái)表示底，h表示高。這個(gè)公式就可以表示為S=a×h。

三、組織練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)：計(jì)算出下面平行四邊形的面積。

在第（3）題的練習(xí)中，指出：計(jì)算平行四邊形的面積，要用相對(duì)應(yīng)的底乘高。

2.回顧課一開(kāi)始時(shí)出示的兩疊紙，引導(dǎo)學(xué)生解釋為什么涂色部分面積相等。

指出：底相等，高相等，面積相等。

3.變式題。

出示：一個(gè)長(zhǎng)方形框架。

演示：拉一拉，再拉，再拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？

指出：平行四邊形面積的大小是由底和高決定的。

四、全課總結(jié)

指出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們又積累了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法，它們將會(huì)幫助我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中解決更多新的問(wèn)題。

（責(zé)編 金 鈴）