我國再保險公司效率測度研究

劉冬姣+黎時端??

摘要：利用三階段DEA模型對我國再保險市場上的8家再保險公司2007～2012年的效率進行研究，發(fā)現(xiàn)就整體而言其純技術(shù)效率較高，但是由于規(guī)模效率較低導致其技術(shù)效率不高；規(guī)模的不經(jīng)濟是造成其資源浪費、技術(shù)效率較低的原因，而不是因為經(jīng)營管理水平較差。從公司性質(zhì)的角度來看，外資再保險公司的規(guī)模效率要遠遠差于中資再保險公司，而其純技術(shù)效率與中資再保險公司無顯著性差異。

關鍵詞： 技術(shù)效率；再保險公司；三階段DEA模型

中圖分類號：F840.3文獻標識碼：A文章編號：1003-7217（2015）04-0045-06

一、引言

我國再保險業(yè)起步較晚，雖然近幾年來取得了長足的進步，但是仍存在著發(fā)展水平較低、國際化程度不高、技術(shù)服務較為落后、市場競爭仍以價格競爭為主的問題。從國際再保險業(yè)的發(fā)展歷程來看，再保險市場的中流砥柱是專業(yè)再保險公司，所以，再保險市場的發(fā)展壯大離不開專業(yè)再保險公司的健康快速發(fā)展。因此，如何提高自身效率、保持市場競爭力成為了我國再保險公司必須面對和解決的問題。

數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是研究效率問題的主流分析工具之一。然而，有三種因素會對效率值產(chǎn)生重大影響，即企業(yè)經(jīng)營管理組織生產(chǎn)的水平、企業(yè)生產(chǎn)所依賴的環(huán)境以及隨機誤差的干擾，例如測量誤差、比較壞的運氣等。因此，為了更為準確地測度評價企業(yè)效率，就必須使用一定的方法分離這三種因素。這項工作直到Fried等（2002）[1]提出了三階段DEA模型，才得以解決。國外學者運用DEA模型來分析保險業(yè)效率的研究起步較早，并且研究視野也從單個國家擴展到了國際保險業(yè)。我國對該領域的研究起步較晚，定量分析始于學者趙旭（2003）[2]。此后，侯晉和朱磊（2004）經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，投入浪費、投資產(chǎn)出不足以及規(guī)模不佳是導致效率不高的原因[3]。然而，他們的研究僅是單純地使用DEA模型計算效率值。姚樹潔等（2005）[4]、黃薇（2007）[5]則運用二階段方法研究了影響企業(yè)效率的各種因素。之后，有學者開始使用三階段DEA模型，如王家庭和趙亮（2010）[6]、張春海（2011）[7]等，他們發(fā)現(xiàn)在剔除環(huán)境因素后中外資財產(chǎn)保險公司的效率差距很大，需要擴大規(guī)模來提高規(guī)模效率、改善決策水平來提高純技術(shù)效率。陸靜等（2012）用Tobit回歸代替了原來第二階段中的SFA回歸，發(fā)現(xiàn)外資產(chǎn)險公司的純技術(shù)效率較高而規(guī)模效率較低，中資公司則與之相反；此外，還發(fā)現(xiàn)了制約外資公司發(fā)展的關鍵因素是規(guī)模[8]。

從上述文獻來看，效率研究多是從我國保險公司整體、或是財產(chǎn)保險公司、或是人壽保險公司展開，鮮有專門對再保險公司進行分析，并且較少使用三階段DEA模型。因此，本文將使用Fried等（2002）[1]建議的三階段DEA模型，分析我國再保險公司的效率，并在此基礎上提出相應的政策建議。

二、研究方法

三階段DEA模型主要由三個部分組成，其中第一和第三階段均是運用CCR模型或BCC模型計算效率值，第二階段則是構(gòu)造隨機前沿成本函數(shù)調(diào)整原始投入量。

（一）第一階段傳統(tǒng)DEA分析

假設有I個DMU（決策單元，這里指專業(yè)再保險公司），N種投入，M種產(chǎn)出，則投入導向的CCR模型可表示為式（1）所示的線性規(guī)劃問題：

其中，θ為第i個DMU的技術(shù)效率值，λ為I×1階權(quán)重系數(shù)列向量；xi是第i個DMU的投入量，為N×1階列向量，投入矩陣X=[x1，…，xl]；yi是第i個DMU的產(chǎn)出量，為M×1階列向量，產(chǎn)出矩陣Y=[y1，…，yl]；s-i與s+i代表第i個DMU的投入冗余與產(chǎn)出不足，分別為N×1階列向量和M×1階列向量。由于本文使用面板數(shù)據(jù)進行分析，因此，需要分年度對各DMU的效率值進行計算。

（二）第二階段SFA分析

由于第一階段得到的各投入量的總松弛變量（即實際投入量與最優(yōu)投入量的差額）可能受到多種因素的混合影響，并非完全是管理非效率的結(jié)果。因此，可以構(gòu)建隨機前沿成本函數(shù)對其進行分解，以分離環(huán)境因素影響、管理非效率以及統(tǒng)計噪聲。

（三）第三階段調(diào)整后的DEA分析

在該階段的分析中，把xAni，t代替原來的xni，t，并重復計算CCR模型。這樣，就能得出剔除環(huán)境影響和隨機擾動后能較為客觀地代表各DMU的技術(shù)效率值。此外，在式（1）的基礎上添加一個約束條件：eλ=1，其中e=[1，…，1]是單位行向量，這樣就得到了BCC模型，進而可以得到純技術(shù)效率和規(guī)模效率。

三、樣本與變量選取

（一）樣本公司選取

本文選取8家公司①2007～2012年共6年的面板數(shù)據(jù)展開分析，其中法國再北京分公司和漢諾威再上海分公司缺少2007年及2008年的數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)全部來源于《中國保險年鑒》。

（二）投入與產(chǎn)出變量選取

使用DEA方法首先需要定義投入與產(chǎn)出指標，各項投入與產(chǎn)出的選取如表1所示。在投入方面，勞動、資本與物料被視為主要的投入指標?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲得性②，本文參考Fenn等（2008）[14]以及Eling和Luhnen（2010）[15]的方法，使用業(yè)務及管理費作為勞動與物料（簡稱勞動）的代理變量，這樣處理可以減少待估參數(shù)的數(shù)量。資本包括債務資本和權(quán)益資本。由于各項準備金是債務資本的主要組成部分，兼具投入與產(chǎn)出的雙重特點，所以，不將債務資本作為投入指標。在權(quán)益資本方面，考慮到留存收益是企業(yè)當年經(jīng)營成果的一部分，將股本與資本公積之和作為權(quán)益資本的代理變量。在產(chǎn)出方面，采用價值增加法來確定產(chǎn)出，即以再保險公司提供的服務來定義產(chǎn)出。在分入時，再保險公司為原保險公司提供各種有形、無形的服務，因此以分保費收入作為該服務產(chǎn)出的度量。為降低費率、提高企業(yè)競爭力，投資也成為了再保險公司一項重要的無形服務，本文用投資收益度量。在賠償時，再保險公司為原保險公司提供風險分散和經(jīng)濟補償?shù)确?，因此，以賠付支出與準備金變動之和作為該服務產(chǎn)出的量化；之所以包括準備金變動，是因為其代表了再保險公司由于當年業(yè)務造成的未來期望損失所發(fā)生的支出[3]。

需要說明的是，選用賠付支出作為產(chǎn)出指標實際上忽視了中、外資再保險公司風險管控上的差異。然而，由于對風險管控難以量化并且也難以找到合適的統(tǒng)計指標來反映風險管控的優(yōu)劣，因此，本文仍然將其作為產(chǎn)出指標[12]。

（三）環(huán)境變量選取

本文選擇四個因素作為環(huán)境變量：（1）市場份額（Mshare）：反映再保險公司在市場上的競爭能力，以各再保險公司的分保費收入占所有樣本的分保費收入之和的比重來表示該指標。（2）成立年數(shù)（Time）：反映再保險公司的基本生存能力，令各公司成立當年的成立年數(shù)為0，以此為基礎其后各年的成立年數(shù)。（3）公司性質(zhì)（Nation）：是虛擬變量，當Nation取0時表示中資再保險公司，當Nation取1時表示外資再保險公司。（4）業(yè)務范圍（B1、B2）：為虛擬變量，當B1取1時，表示再保險公司可以經(jīng)營壽險和非壽險，再保險業(yè)務B1取0時，表示其他情形；當B2取1時，表示再保險公司只經(jīng)營壽險再保險業(yè)務，B2取0時，表示其他情形；因此，當B1與B2均為0時，表示只經(jīng)營非壽險再保險業(yè)務。

四、實證結(jié)果分析

（一）第一階段傳統(tǒng)DEA結(jié)果分析

本文使用StataMP13進行實證分析。第一階段通過CCR模型得到的技術(shù)效率結(jié)果如表2所示。從中發(fā)現(xiàn)：（1）樣本在2007～2012年的平均技術(shù)效率為0.735，處于相對無效率狀態(tài)，仍有較大的提升空間。（2）各再保險公司的技術(shù)效率差異較大，其中勞合社的效率值僅為0.138，并且只有中再壽險和瑞士再兩家公司在六年中均保持了1.000的效率值，即它們是有效率的。（3）整體而言，中資再保險公司的平均技術(shù)效率為0.992，而同期外資再保險公司的技術(shù)效率為0.658，因此，外資再保險公司要比中資再保險公司無效率得多。（4）從技術(shù)效率的時間趨勢來看，雖然近三年來平均技術(shù)效率一直在下降，但是從整個樣本區(qū)間來看仍然存在較弱的上升趨勢。說明我國再保險市場的經(jīng)營效率還是有所改善的。

（二）第二階段SFA回歸結(jié)果分析

在該階段，將第一階段得到的勞動和權(quán)益資本的總松弛變量，即實際投入量與最優(yōu)投入量的差額（分別用S1、S2表示），作為隨機前沿成本函數(shù)的被解釋變量對環(huán)境變量進行回歸，建立Battese和Coelli（1988）[13]提出的模型，也即式（3）?；貧w結(jié)果如表3所示，模型Ⅰ和Ⅱ是考慮了所有環(huán)境變量后的回歸結(jié)果，模型Ⅲ和Ⅳ是剔除部分解釋變量后的結(jié)果。

1.對勞動總松弛變量（S1）的回歸分析。S1對全部環(huán)境變量進行回歸的結(jié)果如模型Ⅰ所示，可以看到成立年數(shù)和公司性質(zhì)的影響并不顯著，將這兩個變量均剔除后，回歸結(jié)果如模型Ⅲ所示。可以發(fā)現(xiàn)在，其他條件不變的情況下，市場份額對勞動的投入冗余具有顯著的影響，每當市場份額增加1個單位時，勞動的投入冗余會減小87.74個單位；同時，可以經(jīng)營壽險和非壽險業(yè)務的再保險公司比只經(jīng)營非壽險的再保險公司其在勞動投入上可以減少22.97個單位的浪費，而只經(jīng)營壽險業(yè)務的再保險公司比只經(jīng)營非壽險的再保險公司其在勞動投入上可以減少18.84個單位的浪費。此外，模型Ⅲ的 值 顯著提高，因此，本文將按照模型Ⅲ來對勞動投入進行調(diào)整。

2.對權(quán)益資本總松弛變量（S2）的回歸分析。由模型Ⅱ可以看到，其 值非常小，接近于0，說明沒有必要建立SFA模型進行分析，這與本文的目的不符。在剔除成立年數(shù)和公司性質(zhì)兩個變量后再進行回歸，結(jié)果如模型Ⅳ所示，可以發(fā)現(xiàn) 值顯著上升，并且其余各變量均顯著不為0，因此符合要求。在其他條件不變的條件下，每當市場份額增加1個單位時，而權(quán)益資本的投入冗余會減小343.53個單位；同時，可以經(jīng)營壽險和非壽險業(yè)務的再保險公司比只經(jīng)營非壽險的再保險公司在權(quán)益資本投入上可以減少94.53個單位的浪費，只經(jīng)營壽險業(yè)務的再保險公司比只經(jīng)營非壽險的再保險公司在權(quán)益資本投入上可以減少138.76個單位的浪費。因此，本文按照模型Ⅳ來對權(quán)益資本投入進行調(diào)整。

下面，選擇模型（Ⅲ）和（Ⅳ）來調(diào)整兩種投入。從回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，模型（Ⅲ）和（Ⅳ）的γ值④較小，并且本文也沒有做單邊似然比檢驗。因為若檢驗未通過也僅僅代表即使不用極大似然估計法而使用其他方法（如最小二乘法），也是可行的，不影響下一階段的分析[6]。

（三）第三階段調(diào)整后DEA結(jié)果分析

根據(jù)式（5），利用第二階段中模型（Ⅲ）和（Ⅳ）得到的估計量調(diào)整勞動和權(quán)益資本這兩種投入，再次使用CCR模型得到技術(shù)效率，結(jié)果如表4所示。調(diào)整前只有中再壽險和瑞士再兩家公司在六年中均處于效率前沿面上，而在調(diào)整后只有中再壽險仍處于效率前沿面，瑞士再則被中再產(chǎn)險所取代。

在樣本區(qū)間，再保險公司整體處于利好的環(huán)境中并有好的"運氣"，所以，在調(diào)整之后其效率值出現(xiàn)了下降，并且外資再保險公司所處的環(huán)境和擁有“運氣”要比中資再保險公司要好。

然后，運用BCC模型對調(diào)整后的投入與原產(chǎn)出進行分析，可以得到純技術(shù)效率和規(guī)模效率，進而可以研究各再保險公司的經(jīng)營管理水平以及規(guī)模大小的影響。結(jié)果如表5所示，從中發(fā)現(xiàn)：（1）各再保險公司的純技術(shù)效率極高而規(guī)模效率較低，規(guī)模效率較低是造成資源浪費的主要原因。在8家再保險公司中有6家再保險公司純技術(shù)效率為1.000，也即是相對有效率的。而無效率的通用再和漢諾威再純技術(shù)效率值也分別高達0.998和0.980，與效率前沿面非常接近。即使是技術(shù)效率排名末尾的勞合社，其純技術(shù)效率也同樣位于效率前沿面上。而反觀規(guī)模效率，只有2家公司的規(guī)模是有效的，最低的規(guī)模效率值（0.106），幾乎只是有效規(guī)模的1/10。所以，我國再保險公司的無效率是由于規(guī)模不經(jīng)濟所引起的資源浪費，而不是因為保險公司管理決策水平不佳所造成的資源浪費造成的。（2）外資再保險公司規(guī)模無效率是其技術(shù)效率落后于中資再保險公司的主要原因。從表5可以發(fā)現(xiàn)，中資再保險公司不管是純技術(shù)效率還是規(guī)模效率的平均值都是1.000，而同期外資再保險公司的純技術(shù)效率和規(guī)模效率的平均值分別為0.997和0.517，其中規(guī)模效率大概只有中資公司的50%。并且外資再保險公司的規(guī)模效率值近幾年來一直在0.6以下，變化不大。因此，外資再保險公司雖然在純技術(shù)效率上與中資公司相差不大，甚至現(xiàn)實中可能更具技術(shù)和管理優(yōu)勢，但由于其規(guī)模不經(jīng)濟并且一直沒有改善，因此，其技術(shù)效率遠遠落后于中資再保險公司。

五、結(jié)論與建議

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，就整體而言，再保險公司的純技術(shù)效率水平較高，但規(guī)模效率較低，這也是造成其資源浪費、技術(shù)效率較低的原因。外資再保險公司的規(guī)模效率要遠遠差于中資再保險公司，而在純技術(shù)效率上也不占有優(yōu)勢。在第二階段的SFA分析中發(fā)現(xiàn)，市場份額和業(yè)務范圍這兩個因素對投入松弛變量存在顯著影響。其中，市場份額的擴大有助于再保險公司減少浪費提高效率，這與表5中部分再保險公司因其處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)而應適度擴大規(guī)模以改善效率的結(jié)果相呼應。通過比較第一階段與第三階段的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)外部環(huán)境對我國再保險公司的效率影響較大，但對中外資再保險公司的影響不同。

為此，提出以下改進建議：（1）當前外資再保險公司規(guī)模效率較低，因此可以適當擴大公司規(guī)模，這可在一定程度上提高規(guī)模效率，進而改善技術(shù)效率。當然，在擴大規(guī)模時要充分考慮各方面的因素，不能造成人力資本的浪費以及經(jīng)營管理水平的下降，也即要保持適度的規(guī)模增長。（2）研究表明兼營壽險和非壽險比專業(yè)化經(jīng)營更能減少資源浪費，因此，專業(yè)化經(jīng)營的再保險公司可以考慮向保險監(jiān)管部門申請擴大經(jīng)營范圍。當然，經(jīng)營范圍的擴大與否應該與自身的管理水平、風險控制能力以及資本充足率等因素相適應，以利潤最大化為目標。（3）雖然研究發(fā)現(xiàn)中資再保險公司的純技術(shù)效率和規(guī)模效率都是有效的，但不可否認的事實是外資再保險公司歷史悠久、經(jīng)驗豐富，因此，中國再保險公司應保持開放的學習態(tài)度，加強對外交流并與外資再保險公司合作，不斷引進先進技術(shù)和經(jīng)驗，以保持有效運行的狀態(tài)。

注釋：

①這8家專業(yè)再保險公司分別是：中再產(chǎn)險、中再壽險、慕尼黑再北京分公司、瑞士再北京分公司、通用再上海分公司、法國再北京分公司、漢諾威再上海分公司以及勞合社?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文沒有將太平再保險有限公司納入研究范圍。為勞合社保險（中國）有限公司2011年下半年開始正式開展非壽險直接保險業(yè)務，但其直接保險業(yè)務保費收入比重很小，故此仍將其視為再保險公司，納入本文的分析。

②《中國保險年鑒》中缺少中再壽險的員工數(shù)據(jù)。

③γ=σ2u/σ2，其中σ2=σ2u+σ2v，反映了非效率項的方差占全部方差的比重；當該值趨近1時，說明非效率項對松弛變量的影響占主導地位；當該值趨近0時，說明隨機干擾對松弛變量的影響占主導地位。

參考文獻：

[1]Fried H O， Lovell C A K， Schmidt S S， et al. Accounting for environmental effects and statistical noise in data envelopment analysis[J]. Journal of Productivity Analysis， 2002， 17（1-2）： 157-174.

[2]趙旭.關于中國保險公司市場行為與市場績效的實證分析[J].經(jīng)濟評論，2003，（4）：118-121.

[3]侯晉，朱磊.我國保險公司經(jīng)營效率的非壽險實證分析[J].南開經(jīng)濟研究，2004，（4）：108-112.

[4]姚樹潔，馮根福，韓鐘偉.中國保險業(yè)效率的實證分析[J].經(jīng)濟研究，2005，（7）：56-65.

[5]黃薇.基于數(shù)據(jù)包絡分析方法對中國保險機構(gòu)效率的實證研究[J].經(jīng)濟評論，2007，（4）：111-116.

[6]王家庭，趙亮.我國財產(chǎn)保險業(yè)的經(jīng)營效率測度及提升的實證研究[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2010，（3）：107-118.

[7]張春海.基于DEA三階段的我國財產(chǎn)保險公司經(jīng)營效率測度研究[J].保險研究，2011，（10）：22-29.

[8]陸靜，梁芹，曹志強.我國產(chǎn)險市場的三階段DEA效率演進基于2004年～2009年的非平衡面板數(shù)據(jù)分析[J].保險研究，2012，（5）：23-35.

[9]Jondrow J， Knox Lovell C A， Materov I S， et al. On the estimation of technical inefficiency in the stochastic frontier production function model[J]. Journal of Econometrics， 1982， 19（2）： 233-238.

[10]Fenn P， Vencappa D， Diacon S， et al. Market structure and the efficiency of European insurance companies： a stochastic frontier analysis[J]. Journal of Banking & Finance， 2008， 32（1）： 86-100.

[11]Eling M， Luhnen M. Efficiency in the international insurance industry： a cross-country comparison[J]. Journal of Banking & Finance， 2010， 34（7）： 1497-1509.

[12]魏華林，張勝.2006～2009：我國中資與外（合）資保險公司經(jīng)營效率的比較研究[J]..保險研究，2011，（5）：68-76.

[13]Battese G E， Coelli T J. Prediction of firm-level technical efficiencies with a generalized frontier production function and panel data[J]. Journal of Econometrics， 1988， 38（3）： 387-399.

（責任編輯：寧曉青）

Abstract：Threestage DEA model is used to analyze the efficiency of 8 reinsurance companies in China from 2007 to 2012. The results show that，On the whole， the level of pure technical efficiency is relatively high， but its technical efficiency is not high due to the low scale efficiency；diseconomies of scale is the reason for its low efficiency and waste of resources， rather than its poor management. From the perspective of the companies' nature， the scale efficiency of foreign reinsurance companies is much worse than that of the reinsurance companies of China， while the pure technical efficiency of foreign reinsurance companies also has no significant difference compared with the reinsurance companies of China.

Key words：Technical Efficiency； Reinsurance Company； ThreeStage DEA Model