初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域課程研究

許金火

摘 要：初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域課程是指除統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)與代數(shù)、空間與圖形之外的全新內(nèi)容領(lǐng)域。從四個(gè)方面對(duì)北師大教學(xué)版初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域課程提出研究和討論。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}能力;推理能力;應(yīng)用能力

筆者對(duì)曾實(shí)施過對(duì)初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”相關(guān)課程研究的21名老師進(jìn)行了訪談，其中只有2名教師表示開設(shè)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域研究并不十分必要，主要原因是認(rèn)為教師對(duì)該課程的認(rèn)識(shí)不全，學(xué)生水平有限;其他19名教師都認(rèn)為相關(guān)課程開設(shè)非常有必要，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。多名教師均提到開設(shè)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)興趣。從教學(xué)的有效性角度來看，教學(xué)實(shí)踐確實(shí)能夠證明“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程具有上述方面的應(yīng)用效果。

一、加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)

初中數(shù)學(xué)新課改中加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)主要表現(xiàn)在課程內(nèi)容、教學(xué)方式和評(píng)價(jià)方式這三個(gè)方面。其中改變課程內(nèi)容的主要是指將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”與上文提到的三大內(nèi)容并列為第四領(lǐng)域，刪減了一些難、繁、偏的內(nèi)容，增加了一些與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系的內(nèi)容，更加注重知識(shí)應(yīng)用。改變教學(xué)方式的變化主要表現(xiàn)在提倡自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)方式，通過一些富有挑戰(zhàn)性的教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證和交流活動(dòng)，而評(píng)價(jià)內(nèi)容改變表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果同等重視，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的共同發(fā)展。

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，開設(shè)新課程之后，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)和代數(shù)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)的應(yīng)用、函數(shù)的理解等方面有了較高的理解程度，同時(shí)在信息收集、分析、表達(dá)技能上也有了顯著提升。在對(duì)待困難方面，開設(shè)了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”研究的學(xué)生養(yǎng)成了善于用統(tǒng)計(jì)學(xué)解決問題的習(xí)慣，因此可以說新課改有效地提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題能力

對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題能力方面，國(guó)外學(xué)者進(jìn)行了不少探索性研究，比如1974年Balka從流暢性、靈活性等方面對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。當(dāng)前，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”主要從提問數(shù)量、方法、角度三個(gè)方面促進(jìn)學(xué)生提出問題能力的發(fā)展。通過對(duì)課改前后學(xué)生提問能力調(diào)查發(fā)現(xiàn)，兩類學(xué)生在代數(shù)幾何問題方面的提問并沒有明顯的差異性;但是新課改下學(xué)生在代數(shù)或?qū)嶋H背景下提出問題的頻率明顯高于課改前的學(xué)生。提問類型可以是指通過對(duì)所給問題情景化、類比化、歸納抽象等提出的問題。新課改學(xué)生更熟練地運(yùn)用建模、歸納、邏輯分析等方式進(jìn)行提問，并能提出更多的開放性問題，因此開設(shè)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域課程能夠有效地提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力。

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)推理能力

數(shù)學(xué)推理問題有兩種，分別是簡(jiǎn)單推理問題和復(fù)雜推理問題。我們對(duì)課改學(xué)生和非課改的100名學(xué)生進(jìn)行了問題推理測(cè)試，每道問題的滿分均為4分。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)在簡(jiǎn)單問題推理上，新課改和非課改學(xué)生表現(xiàn)并無明顯差異;而對(duì)于復(fù)雜問題推理，新課改同學(xué)的平均成績(jī)?cè)?.2分，而非課改學(xué)生的平均成績(jī)僅為2.6分，這說明了在復(fù)雜問題推理上，課改后學(xué)生比非課改學(xué)生要好。

比如采取“9+1”模式教學(xué)，依照活動(dòng)準(zhǔn)備、內(nèi)容、創(chuàng)新、收獲相關(guān)流程設(shè)計(jì)，對(duì)初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域課程研究進(jìn)行活動(dòng)設(shè)定，每個(gè)主題教學(xué)可以由教師指導(dǎo)在課堂上完成，也可以作為學(xué)生數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的輔導(dǎo)材料。建設(shè)“數(shù)學(xué)探究室”等形式的活動(dòng)教室，營(yíng)造一個(gè)有利于開展綜合實(shí)踐活動(dòng)的良好外部環(huán)境。事實(shí)證明，理論構(gòu)架能對(duì)教學(xué)實(shí)踐起到促進(jìn)作用，而教學(xué)實(shí)踐又能夠起到完善課堂方案的目的。

四、拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力情況，我們也能夠通過對(duì)常規(guī)問題和非常規(guī)問題的解答來進(jìn)行判斷。在多數(shù)常規(guī)問題上，學(xué)生的測(cè)試水平表現(xiàn)均無太大差異，課改后的學(xué)生要稍高一些。當(dāng)涉及較為復(fù)雜的計(jì)算時(shí)，新課改學(xué)生比非課改的學(xué)生要好一些，同時(shí)兩類學(xué)生的成績(jī)均高于國(guó)際平均水平。在檢測(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上，還可以開展不同的檢測(cè)評(píng)價(jià)手段，有助于在檢測(cè)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際問題，并采取相應(yīng)的解決對(duì)策。

以上調(diào)查測(cè)試結(jié)果表明，進(jìn)行過新課改“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”學(xué)習(xí)的學(xué)生比非課改學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)、歸納、類比、推理等方面都有著顯著差異，進(jìn)行該領(lǐng)域課程的學(xué)習(xí)是提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效途徑。此外，新課改的目標(biāo)與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本吻合，從課程設(shè)置、實(shí)施、達(dá)成的角度來看都是很有必要的。

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？誗編輯 溫雪蓮