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    如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力

    2017-01-10 21:41劉世坤
    南北橋 2016年12期
    關(guān)鍵詞:推理能力初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)

    劉世坤

    【摘 要】初中學(xué)生的邏輯思維能力對(duì)于學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況來(lái)說(shuō),起著至關(guān)重要的作用或者影響,這就使得數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育教學(xué)的過(guò)程中,要關(guān)注或者重視培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

    【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)生 推理能力 培養(yǎng)

    中圖分類號(hào):G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.094

    通過(guò)社會(huì)實(shí)踐的調(diào)查以及相關(guān)的研究工作人員的分析,發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生如果能夠培養(yǎng)比較良好的邏輯思維能力,會(huì)對(duì)提升他們自身的學(xué)習(xí)能力、綜合專業(yè)素質(zhì)以及全面發(fā)展有著非常重要的幫助作用或者推動(dòng)作用。對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō),初中數(shù)學(xué)的教學(xué)在很大程度上能夠符合邏輯學(xué)的學(xué)習(xí)方法,因此學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中,假如數(shù)學(xué)教師能夠正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),那么學(xué)生的邏輯思維能力就能夠獲得很大程度的提高。

    初中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)或者提升自身的邏輯思維能力,與此同時(shí)又將邏輯思維能力實(shí)際地運(yùn)用到了數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中,并且邏輯思維能力不僅僅對(duì)學(xué)生現(xiàn)在的學(xué)習(xí)以及生活有一定的幫助作用,同時(shí)它還能夠?qū)σ院蟮母鞣N學(xué)科的學(xué)習(xí)有積極的推動(dòng)作用。鑒于學(xué)生的邏輯思維能力能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)以及工作產(chǎn)生如此重要的作用或者影響,所以初中數(shù)學(xué)教師需要在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教育教學(xué)工作中,時(shí)刻將培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力作為主要的教學(xué)目標(biāo)之一。然而要想培養(yǎng)或者提升學(xué)生的邏輯思維能力需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程,這就使得數(shù)學(xué)教師在教學(xué)工作中,需要進(jìn)行更多的努力或者探索。

    一、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

    數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué),教會(huì)學(xué)生不斷實(shí)驗(yàn),大膽猜想。它是學(xué)生獲取知識(shí)的手段,是聯(lián)系各項(xiàng)知識(shí)的紐帶,是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁,它比知識(shí)更具有普遍實(shí)用性,抽象概括性,知識(shí)容易遺忘,而學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法就能更快捷地獲取知識(shí),更透徹地理解知識(shí),并能終身受益,對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)有很大作用。初中數(shù)學(xué)涉及到的思想方法大致分為:具體技巧型——消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法;邏輯型——分析與綜合、演繹歸納與猜想、反證法、直接法、間接法;宏觀型——函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、特殊與一般、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型等。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不僅要注意具體的解題技能方法的指導(dǎo),更應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程中思想方法的滲透,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良數(shù)學(xué)品質(zhì)。在知識(shí)增長(zhǎng)的同時(shí),不斷提高思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)教材中許多概念的形成,公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過(guò)程往往沒(méi)有詳細(xì)完整給出。教學(xué)中應(yīng)重視知識(shí)的形成、發(fā)生和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。這就要求教師在課前認(rèn)真鉆研教材、精心設(shè)計(jì)引課策略,重新組織教學(xué)內(nèi)容,介紹知識(shí)的背景,展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法,啟發(fā)引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎?、?chuàng)造,讓他們?cè)趧?chuàng)造中學(xué)習(xí),在發(fā)現(xiàn)中獲取。

    二、激發(fā)學(xué)生思維

    培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ),而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。那么什么是合情推理呢?它是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式,合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),在某種情境和過(guò)程中推出過(guò)能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理,主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺(jué)、頓悟,靈感等思維形式。合理推理所得的結(jié)果是具有偶然性,但也不是完全憑空想象,它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法,做出的探索性的判斷。因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理要精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維。

    當(dāng)今教育改革正在全面推進(jìn),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)的新教改的宗旨,合情推理是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一種手段和過(guò)程。人們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué),這難免太偏見(jiàn)了,忽視了合情推理,合情推理和演繹推理相輔互相成的,在證明一個(gè)定理之前,先得猜想。高斯曾提到過(guò),他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的,證明只是補(bǔ)充的手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),也是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾指出:“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面,一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué),從這方面看,數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué);但是另一方面,在創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”,從這一點(diǎn)上講,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

    三、從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較的能力

    生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要積極的創(chuàng)造條件,充分挖掘生活中的數(shù)學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活問(wèn)題情景來(lái)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。還要鼓勵(lì)學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題。例如在拋物線的教學(xué)中,讓學(xué)生通過(guò)平時(shí)在跳繩中來(lái)感知開(kāi)口方向及最高點(diǎn)和最低點(diǎn);在路程、速度、時(shí)間的教學(xué)中,除用多媒體課件外,還可讓學(xué)生從家到學(xué)校之間的這段路程來(lái)感知時(shí)間與速度的變化關(guān)系。學(xué)生通過(guò)觀察、體驗(yàn)、比較感受數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系,讓數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維激情。

    四、激發(fā)學(xué)生猜想

    數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究中合情的推理,是數(shù)學(xué)證明的前提。只有對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜想,才會(huì)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣,啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維,從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)上,對(duì)未知量及其規(guī)律做出的似真判斷,是科學(xué)假說(shuō)在數(shù)學(xué)的體現(xiàn),它一旦得到論證便上升為數(shù)學(xué)理論。牛頓有一句名言:“沒(méi)有大膽的猜想,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)家通過(guò)“提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—作出猜想—檢驗(yàn)證明”,開(kāi)拓新領(lǐng)域,創(chuàng)立新理論。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造,都可以通過(guò)數(shù)學(xué)猜想而得到。通過(guò)猜想不僅有利于學(xué)生牢固地掌握知識(shí),也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。

    總之,數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng),對(duì)于我們教師,能提高教學(xué)效率,增加課堂教學(xué)的趣味性,優(yōu)化教學(xué)條件,提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平。對(duì)于學(xué)生,它不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí),會(huì)解決問(wèn)題而且能使學(xué)掌握在新問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對(duì)的思想方法。

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