交互式電子白板在《 圓和圓的位置關(guān)系》教學(xué)中的應(yīng)用反思

王戈++王建國++李雷

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，選用交互式電子白板來輔助教學(xué)，以逼真、生動(dòng)的畫面創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化、清晰化，使數(shù)學(xué)知識由靜態(tài)的灌輸變?yōu)閳D、文、聲、像并茂的動(dòng)態(tài)傳播，一方面可以大大激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生思維活躍、興趣盎然地參與教學(xué)活動(dòng)，使他們積極思考，發(fā)展思維，形成能力；另一方面可以從“以教師教為主”向“以學(xué)生學(xué)為主”轉(zhuǎn)變，從而提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)過程，增強(qiáng)教學(xué)效果。運(yùn)用交互式電子白板教學(xué)確實(shí)能取得傳統(tǒng)教學(xué)無法取得的一些效果。

筆者在教學(xué)實(shí)踐過程中對交互式電子白板的使用從三方面反思。

應(yīng)依據(jù)學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等因素來選取功能

在《圓和圓的位置關(guān)系》一課中，為了有效選取交互式電子白板的功能，筆者做了以下分析。

1.學(xué)情分析

授課班級中大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力也比較強(qiáng)，能在課前對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，在課堂上也能積極發(fā)言；但也有少部分學(xué)困生在知識的理解和動(dòng)手的能力上存在問題。

2.教學(xué)內(nèi)容分析

由于本節(jié)課是新課，與上節(jié)“直線和圓的位置關(guān)系”有密切的聯(lián)系，但較為復(fù)雜。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是兩圓相對位置關(guān)系和兩圓圓心距與半徑間的數(shù)量關(guān)系的探究。筆者通過讓學(xué)生動(dòng)手操作類比直線與圓的位置關(guān)系，猜測兩圓可能存在的位置關(guān)系，然后經(jīng)過討論、測量驗(yàn)證、動(dòng)畫驗(yàn)證等，歸納確定兩圓位置關(guān)系的各種情況。在與兩圓位置關(guān)系相應(yīng)的三量的數(shù)量關(guān)系的研究中，鑒于學(xué)生已有直線與圓的位置關(guān)系中兩量（半徑、圓心到直線的距離）的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知基礎(chǔ)，就只運(yùn)用了類比遷移的方法。這些方法的運(yùn)用，都是為了充分發(fā)揮學(xué)生在探求新知過程中的主體作用。在五種位置關(guān)系相應(yīng)的三量的數(shù)量關(guān)系的研究中，我采用“先易后難，突破關(guān)鍵”的教學(xué)策略。先讓學(xué)生動(dòng)手操作解決易于解決的“外離” “外切”“內(nèi)切”時(shí)的三量的數(shù)量關(guān)系，再解決“內(nèi)含”時(shí)的三量的數(shù)量關(guān)系，最后突破相交時(shí)三量的數(shù)量關(guān)系：r2-r1

3.教學(xué)方法分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，采用“情境—探索—?dú)w納—應(yīng)用”的教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生通過演示、操作、觀察、練習(xí)等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓每位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。力求體現(xiàn)遵循因材施教、循序漸進(jìn)的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生們的自學(xué)討論，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。

4.學(xué)習(xí)興趣的調(diào)控分析

活動(dòng)1：課件中日食等大量圖片展示及課堂提問，提高學(xué)生興趣，提升課堂參與度。

活動(dòng)2：學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探究兩個(gè)圓可能的位置關(guān)系，并用交互式電子白板展示自己制作的動(dòng)畫。

活動(dòng)3：學(xué)生動(dòng)手測量，探究數(shù)量關(guān)系，老師用幾何畫板在交互式電子白板上驗(yàn)證展示，判定學(xué)生探究結(jié)果的正確與否，學(xué)生會(huì)很關(guān)注。

活動(dòng)4：運(yùn)用探究結(jié)果去實(shí)踐做練習(xí)，會(huì)有小試牛刀的愉悅感。

本班學(xué)習(xí)相對較困難的學(xué)生，對重點(diǎn)和難點(diǎn)的理解可能存在一定困惑。對這種個(gè)別現(xiàn)象，不做強(qiáng)制性要求，只幫助他們理解圓和圓的位置關(guān)系，并記住兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系即可。

5.教學(xué)過程中電子白板功能的選取

基于以上分析，我在《 圓和圓的位置關(guān)系》教學(xué)中對交互式電子白板功能的選取做了如下設(shè)計(jì)。

人的思維就是形象思維在前，抽象思維在后。這就需要教師在教學(xué)中盡量將動(dòng)與靜結(jié)合起來，將靜態(tài)的知識動(dòng)態(tài)化，把抽象的概念形象化，使學(xué)生有效地掌握知識。交互式電子白板的形象演繹、動(dòng)靜結(jié)合，以及學(xué)生的動(dòng)手參與，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生各種感官協(xié)同作用，學(xué)生不僅弄清了知識之間的來龍去脈，理解了幾何圖形的概念，同時(shí)也有效培養(yǎng)了觀察能力和想象能力。

交互式電子白板使師生共同探究成為可能

“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，是數(shù)學(xué)的運(yùn)用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，都離不開探究，沒有了探究，任何學(xué)科（包括數(shù)學(xué)）都會(huì)失去靈魂?！薄?圓和圓的位置關(guān)系》探究的重點(diǎn)是從兩圓半徑與圓心距之間數(shù)量關(guān)系分析圓和圓的位置關(guān)系，學(xué)生的活動(dòng)包括擺放實(shí)物學(xué)具、探究討論、展示探究成果，其中利用交互式電子白板需要學(xué)生進(jìn)行的操作包括畫出兩個(gè)大小不等的圓、拖動(dòng)到不同的相對位置、用直尺功能測量長度。學(xué)生輕松地完成了探究過程的展示，達(dá)成了共識，取得了較好的教學(xué)效果，這是在傳統(tǒng)教學(xué)中無法實(shí)現(xiàn)的。

交互式電子白板強(qiáng)大的交互性功能，為課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)和人機(jī)互動(dòng)創(chuàng)造了條件，從根本上改變了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)氛圍，取而代之的是學(xué)生的積極參與以及學(xué)生與學(xué)生之間、教師與學(xué)生之間的互動(dòng)與協(xié)作。課堂上，交互式電子白板不只屬于教師，同時(shí)也屬于學(xué)生，更好地體現(xiàn)了交互、參與的新課程理念。

交互式電子白板的使用已經(jīng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)階段，充分體現(xiàn)了探究的特點(diǎn)。例如，在教學(xué)《一次函數(shù)的圖形》教學(xué)時(shí)，我采用如下步驟進(jìn)行操作：①用智能筆在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線 ；②將直線拖離直角坐標(biāo)系；③選用不同的顏色在直線上畫一個(gè)實(shí)心小圓點(diǎn)；④將直線和小圓點(diǎn)進(jìn)行組合、復(fù)制；⑤將這兩條直線拖曳到坐標(biāo)系中，讓小圓點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合；⑥將其中一條直線進(jìn)行拖曳，使小圓點(diǎn)沿著y軸上下移動(dòng)或者沿著x軸左右移動(dòng)。這樣，學(xué)生就直觀地了解直線與坐標(biāo)的關(guān)系，準(zhǔn)確地理解了數(shù)與圖像之間的關(guān)系。

我們的課堂不應(yīng)是專家講座，而應(yīng)是師生共同探究的舞臺。那些鮮活的、有生命的知識的生成，都來自探究討論和有批判意識的頭腦。交互式電子白板的實(shí)用性和便捷性，為師生共同探究展示提供了保障。

交互式電子白板具有綜合工具平臺的特點(diǎn)

根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的一般規(guī)律，從具體、生動(dòng)的問題情境中，抽象出數(shù)學(xué)模型，從形象思維發(fā)展到抽象思維，需要借助于某種信息的引導(dǎo)。傳統(tǒng)教學(xué)依靠黑板和教師語言作為信息的載體，形式單一，抹殺了知識本身的多角度和多層次性，而交互式電子白板技術(shù)使問題的呈現(xiàn)直觀化，形象地展示教師難以用語言表述的事物的動(dòng)態(tài)發(fā)展過程，使學(xué)生一目了然。

在《 圓和圓的位置關(guān)系》教學(xué)中，運(yùn)用交互式電子白板的回放功能、屏幕批注、智能筆、拖曳功能、直尺工具、存儲功能；同時(shí)在復(fù)習(xí)引入階段調(diào)用PPT展示了黃河落日的壯美圖片和日食系列圖片；在探究兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系和兩圓相對位置與數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系時(shí)，調(diào)用了幾何畫板功能；在應(yīng)用練習(xí)階段調(diào)用PPT展示題目、調(diào)用實(shí)物投影展示學(xué)生答案，當(dāng)堂面批。雖然調(diào)用的設(shè)備和功能繁多，但在操作過程中只需要站在交互式電子白板前面輕點(diǎn)選項(xiàng)功能，免去了東翻西找的忙碌，提高了課堂實(shí)效性。

從上面的分析我們發(fā)現(xiàn)，利用交互式電子白板提供的三種模式的切換功能，可以整合教育資源，便于提高課堂實(shí)效性。在教學(xué)中通過模式的切換，教師還可以進(jìn)行普通的電腦操作，如打開應(yīng)用軟件、播放視頻、播放PPT課件、打開文件等。

如講到《圓》一章中的“垂經(jīng)定理”“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關(guān)系定理”等時(shí)，需要用“翻折”“旋轉(zhuǎn)”“平移”等知識證明的定理，都需要幾何畫板動(dòng)態(tài)揭示知識的形成過程；講到《勾股定理》時(shí)，調(diào)用視頻播放古老中國的文明史，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷；講到黃金分割時(shí)，調(diào)用大量圖片及文字，展示數(shù)學(xué)應(yīng)用的美輪美奐。從這個(gè)層面講，交互式電子白板已經(jīng)將眾多的教學(xué)軟硬件整合到一起，成為綜合工具平臺，對提高課堂實(shí)效起到重要作用。

綜上所述，運(yùn)用交互式電子白板，可以做到數(shù)形結(jié)合、音形兼?zhèn)?，為教師和學(xué)生互動(dòng)搭建了有利的平臺，使豐富的課程資源在課堂教學(xué)中應(yīng)有的效能得到充分的發(fā)揮，讓課堂教學(xué)更加生動(dòng)精彩。有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的掌握，使有意識的學(xué)習(xí)和無意識的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生既提高了學(xué)習(xí)效率又學(xué)得輕松愉快。但在具體的教學(xué)過程中，我們選用交互式電子白板時(shí)既要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律、心理特點(diǎn)、又要注意服從于學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際等因素。 只有合理地使用交互式電子白板，讓學(xué)生積極地參與到教學(xué)當(dāng)中，提高他們學(xué)習(xí)的自主性和積極性，才能使他們的學(xué)習(xí)能力、探索能力、創(chuàng)新意識、解決問題的能力都有所提高。

（作者單位：北京市朝陽區(qū)教研中心 北京市朝陽區(qū)教研中心 北京市陳經(jīng)綸中學(xué)）