數(shù)學(xué)閱讀打開(kāi)學(xué)習(xí)視界

鐘蕾

[摘 要]數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中較為基礎(chǔ)的途徑和方法之一，通過(guò)閱讀，可以更好地讓學(xué)生傳承優(yōu)秀文化，拓寬學(xué)習(xí)視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)閱讀 學(xué)習(xí)視界 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）23-003

4月23日是“世界讀書(shū)日”。今年的世界讀書(shū)日，人們對(duì)閱讀的熱情超乎往常。瀏覽電視、報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)等，關(guān)于閱讀的文章比比皆是。有面向?qū)W生的，如北京十一學(xué)校李希貴校長(zhǎng)的《學(xué)好語(yǔ)文，不能全指望老師，關(guān)鍵還要會(huì)閱讀》；有指向家庭的，如朱永新的《從并肩共讀到攜手共寫(xiě)》；有關(guān)注讀什么的，如北京大學(xué)、中國(guó)人大、天津大學(xué)等9所高校的校長(zhǎng)開(kāi)出的推薦書(shū)單；也有關(guān)注怎么讀的，如《中國(guó)教育報(bào)》上的“碎片化閱讀時(shí)代來(lái)襲，老師你怎么讀書(shū)？”……作為一名數(shù)學(xué)老師，我更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，可這方面的內(nèi)容卻很少很少。這在一定程度說(shuō)明，數(shù)學(xué)閱讀在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的缺失。

數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一門語(yǔ)言。隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展、時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)的訴求，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的價(jià)值越來(lái)越大，作用越來(lái)越廣。語(yǔ)文閱讀也許存在跨文化、跨語(yǔ)種的障礙，但是數(shù)學(xué)語(yǔ)言卻因其符號(hào)化、抽象性、簡(jiǎn)潔性等特殊性質(zhì)，成為一種世界語(yǔ)言。語(yǔ)言的學(xué)習(xí)離不開(kāi)閱讀，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也就離不開(kāi)閱讀。數(shù)學(xué)閱讀，將大大打開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視界，它不僅很重要，而且很有必要。

一、傳承優(yōu)秀文化

曾經(jīng)在給學(xué)生上的第一節(jié)見(jiàn)面課上提過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題“你覺(jué)得什么是數(shù)學(xué)？”不少學(xué)生的第一回答就是“數(shù)學(xué)就是加減乘除”。也許低年級(jí)的學(xué)生并不能用其有限的語(yǔ)言表述出自己對(duì)數(shù)學(xué)的全部理解，但是他們的這種理解卻多少能說(shuō)明大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科在認(rèn)識(shí)上存在一些誤區(qū)。難道數(shù)學(xué)就只有加減乘除這些計(jì)算功能的價(jià)值嗎？顯然不止。除了科學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)還有人文價(jià)值。在大多數(shù)時(shí)候，我們教師忽視了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，這樣的數(shù)學(xué)教育是不全面的。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：“數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用?！彪S著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展越來(lái)越完善，我們更應(yīng)當(dāng)用素質(zhì)教育的眼光來(lái)審視現(xiàn)代數(shù)學(xué)。如果只把數(shù)學(xué)當(dāng)做一種工具，就把原本應(yīng)當(dāng)生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)變成了一種程式化的東西，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體——學(xué)生，也變成了應(yīng)試教育的工具。只追求會(huì)做題的學(xué)生，即便看起來(lái)是掌握了數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能，卻未必真的理解數(shù)學(xué)。這種理念下進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯然是有缺失的，正如我國(guó)數(shù)學(xué)教育家張廣厚指出的：“只做題不看書(shū)，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。”

數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵是多維的、立體的、獨(dú)特的。美國(guó)數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)史學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家M·克萊因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》一書(shū)中寫(xiě)道：“在西方文明中，數(shù)學(xué)一直是一種主要的文化力量。幾乎每個(gè)人都知道，數(shù)學(xué)在工程設(shè)計(jì)中具有極其重要的實(shí)用價(jià)值。但是卻很少有人懂得數(shù)學(xué)在科學(xué)推理中的重要性，以及它在重要的物理科學(xué)理論中所起的核心作用。至于數(shù)學(xué)決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法，摧毀和構(gòu)建了許多宗教教義，為政治學(xué)說(shuō)和經(jīng)濟(jì)理論提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的繪畫(huà)、音樂(lè)、建筑和文學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)立了邏輯學(xué)，而且為我們必須回答的人和宇宙的基本問(wèn)題提供了最好的答案，這些就鮮為人知了。作為理性精神的化身，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到以前由權(quán)威、習(xí)慣、風(fēng)俗所統(tǒng)治的領(lǐng)域，而且取代它們成為思想和行動(dòng)的指南。最為重要的是，作為一種寶貴的、無(wú)可比擬的人類成就，數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”因此，當(dāng)我們站在文化的視角和高度上來(lái)審視數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不應(yīng)只教授計(jì)算方法、題型結(jié)構(gòu)，還應(yīng)當(dāng)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展的聯(lián)系，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中追尋數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的軌跡，開(kāi)闊自己的視野，體會(huì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮美妙，傳遞出數(shù)學(xué)偉大的文化力量。

這樣的任務(wù)，在相當(dāng)多的時(shí)候是通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀來(lái)完成。

二、豐富學(xué)習(xí)感受

通俗地講，數(shù)學(xué)閱讀就是與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的閱讀。這種閱讀，帶有很大的學(xué)科性。從特級(jí)教師竇平老師的調(diào)研可以看出，現(xiàn)在的學(xué)生并不缺少閱讀，但是數(shù)學(xué)閱讀往往邊緣化，其中很重要的一個(gè)原因，就是沒(méi)有合適的數(shù)學(xué)讀物。事實(shí)上，學(xué)生對(duì)這種“稀有”資源還是比較感興趣的。在一次教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，一個(gè)學(xué)生興致勃勃地舉著一本書(shū)給我看，我一看，原來(lái)是一本書(shū)名叫做《保羅大叔分比薩》的繪本。我將繪本很快翻閱一遍后，就問(wèn)他有沒(méi)有看過(guò)，看懂了沒(méi)有？他很自信地點(diǎn)點(diǎn)頭。我說(shuō)這節(jié)課就請(qǐng)你先來(lái)講講“保羅大叔分比薩”的故事吧?！氨Ａ_大叔有家比薩店。無(wú)論是店里美味誘人的比薩，還是保羅大叔玩魔術(shù)般嫻熟的技術(shù)，都讓大家驚嘆不已……”隨著他的講解，一個(gè)生動(dòng)有趣的分?jǐn)?shù)的故事呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，從如何驗(yàn)證將一個(gè)比薩“一分為二”均分，到分得不平均時(shí)引起各種矛盾，到最后用分?jǐn)?shù)來(lái)表示人們想購(gòu)買的比薩……看似比較難學(xué)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)很輕松地就學(xué)會(huì)了。從那以后，只要說(shuō)起《保羅大叔分比薩》，學(xué)生都能清晰地回憶起分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是給人留下單調(diào)、枯燥的印象。究其原因，學(xué)習(xí)素材的單一是顯而易見(jiàn)的。數(shù)學(xué)閱讀，可以豐富學(xué)習(xí)素材，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。不僅如此，蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中還提到，閱讀是對(duì)“學(xué)習(xí)困難的”學(xué)生進(jìn)行智育的重要手段。學(xué)生學(xué)習(xí)越感到困難、在腦力勞動(dòng)中遇到的困難就越多，他就越需要閱讀。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)困難時(shí)——不要靠補(bǔ)課，也不要靠沒(méi)完沒(méi)了的“拉一把”，而要靠閱讀、閱讀、再閱讀。

為什么閱讀有如此神效？從認(rèn)知心理學(xué)角度來(lái)看，閱讀可以更好地集中人的注意力，增強(qiáng)做事和研究的專注程度。閱讀能豐富知識(shí)儲(chǔ)備，增強(qiáng)信息關(guān)聯(lián)，從而更好地提高心智成熟水平。由此看來(lái)，數(shù)學(xué)閱讀不僅要重視，而且要從低年級(jí)開(kāi)始引導(dǎo)，把一些數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)謎語(yǔ)、數(shù)字詩(shī)歌與成語(yǔ)、數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)發(fā)展歷史作為低年級(jí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀材料，可以使學(xué)生更全面地，以其所能理解的方式看到數(shù)學(xué)的更多面，促成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)全面而正確的認(rèn)識(shí)，達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)情感雙方面的提升。

三、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教育有著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的使命。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人有運(yùn)用數(shù)學(xué)技能的能力，能正確理解含有數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的信息，如閱讀圖片、表格、文字等，這都依賴于數(shù)學(xué)閱讀的積累與沉淀。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含在學(xué)生的日常生活中，也就是說(shuō)，學(xué)生的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)揮和數(shù)學(xué)能力的使用。有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生能在生活中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)推理、概括、聯(lián)想、有效猜測(cè)等來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

新課標(biāo)還指出：數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生形成一種新的思考方式，不斷提高他們的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維來(lái)思考問(wèn)題。這不是一朝一夕的事情，不是讓學(xué)生把課本知識(shí)學(xué)好就可以達(dá)到的，這是一個(gè)通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀來(lái)積淀的過(guò)程。具體說(shuō)來(lái)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從以下幾個(gè)方面著手。

1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述和數(shù)學(xué)思想交流

數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有高度抽象性，僅僅通過(guò)課堂數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和題目的練習(xí)是無(wú)法鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的。廣泛的數(shù)學(xué)閱讀可以在潛移默化中提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生更多地接觸到有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，提高自身的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述水平。同時(shí)數(shù)學(xué)有它的精確性，每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、概念都有其精確的內(nèi)涵，沒(méi)有模棱兩可或難以界定的詞匯，結(jié)論對(duì)錯(cuò)分明，因此數(shù)學(xué)閱讀又要求學(xué)生更加認(rèn)真細(xì)致，自然而然地勤思多想。面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，既會(huì)思考又懂表述的學(xué)生，一定是愿意將自己的數(shù)學(xué)思考與同伴進(jìn)行交流的，學(xué)生終會(huì)在數(shù)學(xué)思想的交流中碰撞出智慧的火花。

2.自學(xué)能力提高和思維能力發(fā)展

數(shù)學(xué)閱讀的材料通常不是學(xué)生一讀就能吸收的，要吃透其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)內(nèi)容，往往需要學(xué)生認(rèn)真細(xì)致，看清楚材料所包含的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)、表格結(jié)構(gòu)、量與量之間的相互關(guān)系等。遇到復(fù)雜的、有隱蔽性的材料，還需要學(xué)生用自己的話，將材料“轉(zhuǎn)譯”成一些較為簡(jiǎn)單淺顯的數(shù)學(xué)語(yǔ)句、生動(dòng)形象的圖畫(huà)，這其實(shí)就是一個(gè)內(nèi)化的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的邏輯思維能力將接受考驗(yàn)，也就是在這樣一次次的錘煉下，學(xué)生的思維能力越來(lái)越強(qiáng)大，學(xué)生的自學(xué)能力也在這之中得到不斷的提高。

3.開(kāi)闊學(xué)習(xí)視野和健康持續(xù)發(fā)展

數(shù)學(xué)閱讀大大拓寬了學(xué)生吸收知識(shí)的渠道。學(xué)生不僅依靠課堂內(nèi)有限的教學(xué)時(shí)間和匱乏的教學(xué)資源，還要向更廣闊的數(shù)學(xué)世界去泅渡、去攀登，他們將日益發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的精彩與迷人，也將在數(shù)學(xué)世界的旅行中形成自己的一套獨(dú)有的前進(jìn)模式，而這些，帶來(lái)的是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來(lái)越隨心，越來(lái)越個(gè)性化，學(xué)生也將最終收獲自己在數(shù)學(xué)乃至各方面的可持續(xù)發(fā)展。

（責(zé)編 金 鈴）