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    對中學數(shù)學選擇題答題技巧的研究

    2015-09-10 07:22:44王杏翁小勇周仁國
    考試周刊 2015年39期
    關(guān)鍵詞:答題技巧高考數(shù)學選擇題

    王杏 翁小勇 周仁國

    摘 要: 雖然當前提倡的是素質(zhì)教育,但高考仍然是高校選拔優(yōu)秀人才的重要手段之一.所以對學生而言,如何在高考中取得較好的成績是非常重要的.在高考題中,選擇題分值占40%,且題量最多.因此,如何在最短的時間內(nèi),提高學生的答題效率及精確度是十分重要的.本文對中學數(shù)學選擇題答題的技巧進行總結(jié)與研究,期望能對考生有一定的幫助.

    關(guān)鍵詞: 高考數(shù)學 選擇題 答題技巧

    1.引言

    新課標施行之后,雖然我國教育倡導探究性學習,實施素質(zhì)教育,但高考分數(shù)仍然是高校選拔優(yōu)秀人才的重要因素之一.高考題型包括選擇題、填空題與解答題,其中,選擇題占總分的40%,且題量大.因此,如何在最短的時間內(nèi),提高學生的答題效率及精確度是十分重要的.本文闡述了應對高考選擇題的直接法、排除法等一般答題技巧,并對一些非常快捷有效的答題方法進行了研究,如特殊值法、特殊模式法、數(shù)形結(jié)合法、分析選項法等.

    2.高考選擇題答題技巧

    對于可以直接根據(jù)問題的已知條件推導出答案的選擇題,我們就沒有必要對四個選項一一進行驗證,注意選項鍵的關(guān)系,直接找到答案即可;也可以通過問題中的已知條件,排除一些明顯不對的選項,達到既準確又省時的目的.但對一些超方程,或較復雜的問題無法直接求解時,我們應采取其他方法,幫助解決問題.

    2.1特殊值法

    對于問題計算冗雜,不能直接根據(jù)已知條件解決問題時,可將滿足條件的某個特殊值代入問題,再進行驗證,從而快速解決問題的這種方法,被稱為特殊值法.它是一種由一般到特殊的思想方法,可以培養(yǎng)學生的直覺思維能力和靈活應變能力.

    例1.已知f(x)是R上的增函數(shù),若令F(x)=f(x+1)-f(3x+1),則F(x)是R上的( )

    A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.先減后增函數(shù) D.先增后減函數(shù)

    分析:函數(shù)f(x)的表示式是不確定的,若想直接判斷F(x)的單調(diào)性則是很困難的,因此選用特殊值法.既然f(x)是R上的增函數(shù),那么可取滿足條件的一個最簡單的增函數(shù),令f(x)=x,則F(x)=-2x,可知F(x)在R上是減函數(shù),選B.

    但特殊值法主要適用于選擇難度不大,對數(shù)字的要求也不大時,才可以將特殊值代入進行試探并驗證,化簡問題.

    2.2特殊模式法

    對數(shù)學中的特殊公式、特殊模式、特殊知識點要牢記于心,對條件中給出的形式、符號等要有所反映,這要求要多做多練,積累經(jīng)驗,才能找到這種模式.

    例2:a、b、c是不全等正數(shù),若x=a■-bc,y=b■-ac,z=c■-ab,則x、y、z滿足 ?搖.

    A.都不小于0 B.都不大于0

    C.至少有一個大于0 D.至少一個小于0

    分析:由于a、b、c是不確定的數(shù),因此直接判斷x、y、z的大小比較麻煩.根據(jù)三個選項的結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)三者之間存在某種聯(lián)系,故將三者相加可知,x+y+z=a■+b■+c■-ab-bc-ca>0,所以x、y、z至少一個大于0,選C.

    2.3數(shù)形結(jié)合法

    數(shù)形結(jié)合法即是根據(jù)數(shù)和形的對應關(guān)系,以形論數(shù),以數(shù)輔形,將抽象問題轉(zhuǎn)化為直觀的問題的一種方法,適用于超方程,解析幾何.此方法對填空題、解答題等具有一定的優(yōu)勢.

    例3.不等式■>x的解為( )

    A.[-2,2) B.(-2,0) C.(1,2) D.(-1,2)

    分析:此題可通過分類討論的思想,將原不等式等價于

    x≥0x+2≥0x+2>x■?圯0≤x<2或x<0x+2≥0?圯-2≤x<0.

    綜上,原不等式的解集為{x|-2≤x<2}.

    對于選擇題,在時間緊迫的情況下,使用上述方法,一是浪費時間,二是容易出錯.因此,可采用數(shù)形結(jié)合法,巧妙解決問題.

    令y■=■,y■=x,則不等式■>x的解,就是使y■=■的圖像在y■=x的上方的那段對應的橫坐標.

    如圖,不等式的解集為{x|x■≤x

    2.4分析選項法

    分析選項法主要是根據(jù)選項之間的差異,將矛盾或類似的選項進行比較,從而挖掘出所求問題的某一特征與規(guī)律,從而判斷真假,快速解決問題的方法.

    例5:若tanx=■,0

    A.■ B.■ C.■ A.±■

    分析:根據(jù)題意知,tanx<0,x為鈍角,即cosx<0,觀察四個選項,結(jié)構(gòu)與形式基本一樣,但只有C項為負數(shù),其余均為正,故無需計算選C.

    3.結(jié)語

    要想解選擇題時又快又準,首先要求學生在基礎(chǔ)扎實的基礎(chǔ)上,對數(shù)學概念、公式、性質(zhì)、定理要靈活掌握;其次是在掌握的同時,靈活運用各種特殊的方法,如特殊值法、特殊模式法、數(shù)形結(jié)合法、分析選項法等,這樣可節(jié)省大量的時間,而且計算簡便,也不易出錯.

    參考文獻:

    [1]劉珍王.高中數(shù)學選擇題解題常用方法簡析[J].教材教法,2012,104.

    [2]周斌.“ABCD與題目互推的思想”解選擇題例舉[J].中學教研(數(shù)學),2003(10).

    [3]吳蘭俊.警惕高中數(shù)學選擇題的“陷阱”[J].教學月刊.中學版(教學參考),2003(4).

    [4]于文娟.引導學生大膽想象積極思維——改革教學方法的嘗試[J].天津教育.1980(6).

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