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    數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計的四要素

    2015-09-10 07:22:44林國芳
    關(guān)鍵詞:畫圓學(xué)練課堂練習(xí)

    林國芳

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,課堂練習(xí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、形成技能技巧的重要途徑。然而在學(xué)校常規(guī)調(diào)研中可以發(fā)現(xiàn),有些教學(xué)效果不好的數(shù)學(xué)課堂,往往是課堂練習(xí)設(shè)計缺乏有效性造成的,主要有以下一些問題:一是練習(xí)題使用隨意性大。教師常常是機(jī)械地使用教材上或作業(yè)本上的練習(xí)題,未能做到有效地整合課堂練習(xí);二是課堂練習(xí)未能充分展開學(xué)生的思維過程。所設(shè)計與使用的練習(xí)往往是就題論題式,思維指向單一;三是練習(xí)設(shè)計偏移目標(biāo)。在練習(xí)設(shè)計中過分追求標(biāo)新立異,而未能從學(xué)生學(xué)習(xí)活動的整體結(jié)構(gòu)出發(fā)進(jìn)行設(shè)計與策劃,目標(biāo)達(dá)成度低,從而導(dǎo)致教學(xué)效果不好。筆者認(rèn)為,教師要想設(shè)計好課堂練習(xí),一定要把握好“學(xué)練結(jié)合、整體推進(jìn)、聚焦本質(zhì)、拓展提升”四要素策略,才能充分發(fā)揮課堂練習(xí)設(shè)計的功能與作用,切實提高教學(xué)有效性,促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

    一、學(xué)練結(jié)合——寓練習(xí)于數(shù)學(xué)活動之中

    在日常教學(xué)實踐中,許多教師常常采用“照本宣科”的形式,按照教材提供的知識順序和課堂練習(xí)逐一來展開教學(xué)。其實,教材的內(nèi)容只是一個學(xué)習(xí)載體,而不是課堂教學(xué)的全部內(nèi)容。因此,教師在教學(xué)活動設(shè)計時,要憑借自己的智慧和經(jīng)驗,做到學(xué)練結(jié)合,寓練習(xí)于數(shù)學(xué)活動中,使學(xué)生做到學(xué)與思、知與行的有機(jī)融合,順利達(dá)成知識建構(gòu)。

    【案例1】“圓的認(rèn)識”教學(xué)片段——畫圓

    1.結(jié)合學(xué)生生活實際和豐富多彩的活動,初步感知圓的結(jié)構(gòu)特征。

    師:圓規(guī)是畫圓的工具,你能用手里的圓規(guī)在紙上畫一個圓嗎?請試一試。

    在學(xué)生嘗試畫圓的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生思考:畫圓的時候要注意些什么?在學(xué)生交流中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出:針尖(點)不動,圓規(guī)兩腳距離固定,轉(zhuǎn)動一周,做到首尾相接。

    師:根據(jù)同學(xué)們剛才的建議,現(xiàn)在老師也在黑板上畫一個圓。請思考一下,怎樣才能畫得又快又好。

    師:根據(jù)剛才你們自己所畫的圓以及老師的演示,現(xiàn)在請你在紙上準(zhǔn)確快速地再畫出兩個圓:一個畫在紙張的上面,一個畫在下面;上面的圓畫得小一點,下面的圓畫得大一點。

    2.交流小結(jié)畫圓的方法,并認(rèn)識圓各部分要素的名稱。

    師:剛才畫的兩個圓,一個在紙張的上面,一個在下面,你是怎么做到的?(在學(xué)練結(jié)合中體會:圓心決定圓的位置)一個圓畫得小點,一個圓畫得大點,你又是怎么畫的?(在學(xué)練結(jié)合中體會:半徑?jīng)Q定圓的大?。?/p>

    從上述教學(xué)中可以看出,教師并未采用“以講為主”的方式進(jìn)行圓各部分名稱以及畫圓方法的教學(xué),而是采用“學(xué)練結(jié)合”的方式,逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握了相關(guān)知識。其中初次畫圓作為嘗試,讓學(xué)生體驗圓形成的一般特點。再通過小結(jié)討論、教師示范后,進(jìn)一步理解圓的構(gòu)成及畫法;同時結(jié)合思辨與討論——“圓的位置和圓的大小與什么有關(guān)系”,讓學(xué)生在練習(xí)體驗中輕松地獲取知識。這樣學(xué)練結(jié)合的練習(xí)設(shè)計路徑,有效地做到了學(xué)與思、知與行的有機(jī)統(tǒng)一,從而更有利于學(xué)生掌握新知。

    二、整體推進(jìn)——聚練習(xí)于思維遞進(jìn)之中

    數(shù)學(xué)是思維的體操,數(shù)學(xué)課堂理應(yīng)是學(xué)生思維訓(xùn)練的“主戰(zhàn)場”,而一組有效的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)就是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的良好載體。因此,在設(shè)計練習(xí)時,除了注重知識內(nèi)容豐富、形式多樣外,更應(yīng)重視思維層次的遞進(jìn),關(guān)注目標(biāo)的指向與達(dá)成。教師要明確練習(xí)設(shè)計的意圖與目標(biāo),使之形成一個完整的服務(wù)于思維發(fā)展的體系。

    【案例2】“長方形和正方形的周長”教學(xué)片段

    在學(xué)生探究出正方形和長方形周長計算方法后,教師設(shè)計了如下層次的練習(xí),整體推進(jìn)學(xué)生思維的深度。

    1.計算下面圖形的周長。(基礎(chǔ)維度)

    (1)長方形周長:長6分米,寬4分米。

    (2)正方形周長:邊長7厘米。

    2. 生活中的數(shù)學(xué)。(遞進(jìn)維度)

    (1)學(xué)校舉行迎新年聯(lián)歡會,想在一塊長30分米、寬10分米的黑板四周貼上花邊,花邊至少長多少分米?

    (2)花壇是一個正方形,邊長是10米,一只小貓沿著花壇的邊跑了2圈,它跑了多少米?

    (3)學(xué)校的圍墻邊有一片正方形草地,準(zhǔn)備用籬笆把它圍起來,已知草地邊長6米,至少需要多少米長的籬笆?

    (4)老師要配一塊長方形的玻璃,記得周長是88厘米,寬是20厘米,卻記不清長是多少了,你能幫忙算一算嗎?

    上述練習(xí)設(shè)計中,教師從兩個層次維度集中指向目標(biāo)達(dá)成。第一層:運用長方形和正方形周長公式進(jìn)行列式計算;第二層:能運用周長公式解決生活中的問題。這樣兩個層次的練習(xí)既有內(nèi)容上的聯(lián)系,又有難度上的區(qū)別,為學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)找到了遞進(jìn)的路徑。

    三、聚焦本質(zhì)——蘊練習(xí)于思維發(fā)散之中

    在數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計中,既要關(guān)注練習(xí)題設(shè)計的思維遞進(jìn),又要注意聚焦數(shù)學(xué)知識本質(zhì),使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中進(jìn)一步理解原理,有效地將思維策略具體化、形象化。也就是在鞏固新授知識的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生結(jié)合具體問題,從知識整體結(jié)構(gòu)上進(jìn)行對比聯(lián)系,展開練習(xí)中思維的過程,從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

    【案例3】“梯形面積的計算”教學(xué)片段

    在探究學(xué)習(xí)梯形面積計算公式,并在學(xué)生進(jìn)行了兩組鞏固練習(xí)的基礎(chǔ)上,教師出示了如下練習(xí)題組:

    1.找一找三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程的共同點。(在學(xué)生的討論與交流中,讓學(xué)生形成“兩個完全相同的三角形、梯形可以拼成一個平行四邊形”“平行四邊形可以分成兩個完全相同的三角形或梯形”的認(rèn)識)

    2.小組研究一個梯形(高8厘米、上底12厘米、下底10厘米)的變化,變化的方式是:高不變,上底逐漸變短1厘米,下底逐漸變長1厘米,此時成了什么圖形,面積怎么計算?

    3.進(jìn)一步思辨:對于上面研究的梯形(高8厘米,上底12厘米,下底10厘米),如果下底和高的長度不變,而上底逐漸變短,最后變成一點,此時成了什么圖形,面積怎么計算?

    這樣的練習(xí)設(shè)計,通過展現(xiàn)“平行四邊形、三角形、梯形”之間的關(guān)系,不僅溝通了知識間的聯(lián)系,展開了數(shù)學(xué)思維的過程,又系統(tǒng)地、結(jié)構(gòu)化地梳理了三種平面圖形的本質(zhì)特征。這樣的練習(xí)設(shè)計,有利于聚焦數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維,實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的演繹與歸納。

    四、拓展提升——融練習(xí)于知識整合之中

    為理順學(xué)生的知識建構(gòu),防止練習(xí)模式與內(nèi)容的機(jī)械反復(fù),在鞏固性練習(xí)設(shè)計中,教師還應(yīng)關(guān)注知識的拓展與提升,融練習(xí)于知識整合之中。即在練習(xí)環(huán)節(jié)中從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況出發(fā),設(shè)計內(nèi)容豐富、多樣的練習(xí),既讓學(xué)生由淺入深地鞏固新知,又能構(gòu)建起知識網(wǎng)絡(luò),促進(jìn)原有認(rèn)知的提升。

    【案例4】“按比例分配”教學(xué)片段

    1.兩個三角形的高相等,底的比是2∶3,那么它們的面積比是(∶)。

    2.如果三角形和平行四邊形的高相等,而相對應(yīng)的三角形和平行四邊形的底分別是8和12,那么三角形和平行四邊形的面積比是(∶)。

    3.請你任意畫一個三角形,并將其分成兩部分,使它們的面積比是1∶1,應(yīng)怎么分?

    4.如果要使三角形兩部分的面積的比是1∶2,應(yīng)怎么分?如果要分成面積比是1∶2∶3的三部分,又應(yīng)怎么分?

    這組練習(xí)題中,第1題是引子,幫助學(xué)生理順在等高的情況下,面積比就是底邊比的規(guī)律;第2題增加了難度;后兩題則是學(xué)生在充分理解規(guī)律的基礎(chǔ)上,進(jìn)行創(chuàng)造性的解決問題。這樣的練習(xí)設(shè)計,一方面有利于學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo),鞏固新知,促進(jìn)學(xué)生形成“按比例分配問題與三角形面積分割”之間知識整合的建構(gòu);另一方面又可以擺脫呆板和機(jī)械的練習(xí)程序,使學(xué)生的學(xué)習(xí)形式豐富而有趣,學(xué)習(xí)內(nèi)容更有挑戰(zhàn)性,更有利于拓展學(xué)生的思維。

    總之,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的設(shè)計要以學(xué)生為本、以有效為目的,把握好“學(xué)練結(jié)合、整體推進(jìn)、聚焦本質(zhì)、拓展提升”四要素設(shè)計策略,從而真正達(dá)到以有效練習(xí)設(shè)計為有效教學(xué)服務(wù),進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

    (浙江省常山縣實驗小學(xué) 324200)

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