細(xì)嚼慢咽，回味無窮

蘇海玲

摘 ? ?要： 收集與整理實驗數(shù)據(jù)是小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動中非常重要的一個環(huán)節(jié)，通過收集和分析數(shù)據(jù)可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐的課堂教學(xué)活動中，教師要充分發(fā)揮數(shù)據(jù)的作用，正確引導(dǎo)學(xué)生利用不同的數(shù)據(jù)創(chuàng)設(shè)情境，感悟數(shù)學(xué)思想，積極展開思維活動。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐課 ? ?數(shù)據(jù) ? ?解題策略 ? ?數(shù)學(xué)思想 ? ?反思意識

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中獨立出“綜合與實踐”板塊，與其他領(lǐng)域相比，它在教學(xué)上更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。因此，讓學(xué)生“動”起來，讓課堂“活”起來，成為數(shù)學(xué)實踐課的一大“景觀”。但是在這熱鬧的背后，一線教師在作課過程中經(jīng)常是“活動味”過了，“數(shù)學(xué)味”淡了。其實數(shù)學(xué)綜合實踐活動在立足綜合性、著眼實踐性的同時，還要重點突出數(shù)學(xué)性，即培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，用數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的思考方法研究問題?？v觀每節(jié)綜合實踐課，都與數(shù)據(jù)脫離不了“干系”，如果能在數(shù)據(jù)上“下工夫”，對學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展將“四兩撥千斤”，具有巨大的促進作用。

一、大數(shù)據(jù)“細(xì)嚼”，感悟解題策略

“教是為了不教”，數(shù)學(xué)實踐活動的主體是學(xué)生，數(shù)學(xué)問題的解決需要他們自主探索，因此教師在活動中必須逐教給學(xué)生解決問題的策略，讓他們通過實踐活動逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)實踐能力，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，獲得良好的感性體驗，從中感悟解決問題的策略。

【實踐案例】《滴水實驗》

這是“數(shù)學(xué)好玩”，我校陳老師的做法：在讓學(xué)生觀看了漏水視頻及主題圖后，提出了探究問題：一個沒有擰緊的水龍頭一年會滴多少水？接著引發(fā)思考：怎么解決這個問題？

學(xué)生分別回答：要先知道一個月、一天、一小時、一分鐘、一秒浪費多少水？

師生共同商討得出：可以先收集到一分鐘的滴水?dāng)?shù)據(jù)。學(xué)生通過實驗，收集到了一分鐘的滴水量約為15毫升，師接著引導(dǎo)學(xué)生推算出1小時、1天、最后得出一年的滴水量為7884000毫升，學(xué)生嘩然一片;趁熱打鐵，再次引導(dǎo)學(xué)生一起來感受：這些數(shù)據(jù)到底有多大呢？從一分鐘到十分鐘再到一小時、一天，最后一起推算出一年滴的水就相當(dāng)于700多桶水（課件顯示），學(xué)生個個驚訝得張大嘴巴。在此設(shè)計中，陳老師不是停留在表面熱鬧的實驗活動中，而是以活動為載體，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析一個滴水的水龍頭所漏掉的水的價值，經(jīng)歷“一年會滴多少水”的推算過程及運用這個數(shù)據(jù)解決生活中的一些實際問題，在驚人的數(shù)字中體會積少成多的道理。這一抽象的分析過程生動地再現(xiàn)出來，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進的拓展，幫助學(xué)生牢固掌握了這種分析問題的策略。在此，數(shù)學(xué)問題只是落實方法培養(yǎng)的載體，立意在學(xué)生思維能力的培養(yǎng);在解決問題策略與方法的獲取上，看似小實則大，看似慢實則快，難能可貴。

二、多數(shù)據(jù)“慢咽”，體會數(shù)學(xué)思想

《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高是實踐活動的核心任務(wù)。因此，在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)自覺地選擇和整合課程資源，讓學(xué)生以積極的狀態(tài)主動參與，在活動中展開觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流，在眾多實驗數(shù)據(jù)中逐步體驗數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用?！斗磸椄叨取肥潜睅煷蟀媪昙壣蟽浴皵?shù)學(xué)好玩”中的綜合與實踐活動課，它與科學(xué)課就似孿生兄弟。如何上出“數(shù)學(xué)味”呢？我校黃榮元老師在執(zhí)教本課時，就別具匠心地“抓住”眾多實驗數(shù)據(jù)，在進行數(shù)學(xué)處理的過程中，巧妙地對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透與熏陶。

片斷一：落球指導(dǎo)

師：球就這樣下落，這會讓你想起圖形變換中的哪個知識？（平移、平行）如果球反彈到這兒，反彈高度要看球的哪一端？對了，要對應(yīng)地看。（對應(yīng)思想）

片斷二：探討下落高度

師：難道所有的高度都要完整做一遍？有必要嗎？怎么辦？

生1：選一個高度來做實驗就可以了。

生2：選兩個高度來做實驗。（哪兩個高度？）

生3：選有代表性的幾個高度做實驗。

師：像這樣，從很多種情況中，選擇一種或幾種情況進行實驗，數(shù)學(xué)上就叫“列舉法”。（板書：列舉法）

片斷三：探討實驗次數(shù)

師：以第四組為例，下落高度120厘米，只做一次夠嗎？你打算做幾次？5次、3次、2次、1次。大家都知道，實驗次數(shù)越多，結(jié)果越準(zhǔn)確。時間關(guān)系，每個下落高度做三次。三次實驗就有三次實據(jù)，可選哪一次，老師很為難。怎么辦？

生：先統(tǒng)計再求平均數(shù)。

以上三個小細(xì)節(jié)，黃老師在看似無意地與學(xué)生的對話引導(dǎo)中，實則有心地滲透了平移、平行等空間觀念、列舉、統(tǒng)計、求平均數(shù)等數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在知識的理解層面上實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。

片斷四：實驗后的數(shù)據(jù)整理

師：小組長依次匯報兩種球反彈高度占下落高度的百分之幾？（教師板書）

乒乓球：59% ? ?58% ? ?62% ? ?64% ? ?57% ? ?62% ? ?64% ? ?57%

籃球：78% ? ?69% ? ?74% ? ?68% ? ?78% ? ?69% ? ?74% ? ?68%

師：一起找出第一排中最大的百分?jǐn)?shù)是，最小百分?jǐn)?shù)是，第二排中最大百分?jǐn)?shù)，最小百分?jǐn)?shù)是……知道嗎？反彈高度占下落高度的百分之幾，這個百分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)上就叫“彈性”。

師：在今天的實驗中，我們可以說，乒乓球的彈性就在57%到65%之間;籃球的彈性呢？誰來說？（板書：反彈高度÷下落高度=彈性）

“反彈高度÷下落高度=彈性”這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)原本不是這一節(jié)課要完成的任務(wù)，但黃老師借助大量的實驗數(shù)據(jù)，順勢而為，幫助學(xué)生戳破了數(shù)據(jù)的“外衣”，自然地提煉出了“彈性”這一概念，最后通過對學(xué)生的寄語，表示你人生的彈性值，促進數(shù)學(xué)模型的外延不斷拓展，增加建模的思想厚度，催化建模的理性提升，也使這個中學(xué)階段才學(xué)到的數(shù)學(xué)模型牢固地建構(gòu)在學(xué)生的知識體系中。

三、異數(shù)據(jù)回味，增強反思意識

巴西學(xué)者弗萊雷曾說：“沒有對話，也就沒有了交流;沒有了交流，也就沒有真正的教育?！睂W(xué)生的成長并不需要教師“迫不及待”的幫助，他們需要傾聽同伴的聲音，解讀同伴的見解，需要互相交流，互相評價，需要經(jīng)歷從混沌到清晰的過程，經(jīng)歷正確與錯誤的考驗。在實際開展“綜合實踐”時，眾多的實驗數(shù)據(jù)出爐后，教師往往會安排一個交流匯報環(huán)節(jié)。但是如果只是單純地對“事實性”的數(shù)據(jù)進行回憶與機械介紹，就達不到對“已有的思維結(jié)果進行檢討性的再思考”的反思。這里，要養(yǎng)成會拿數(shù)據(jù)“說事”的習(xí)慣，從數(shù)據(jù)的分析、對比入手，更多地讓學(xué)生自己去“悟”、去“思”。

【實踐案例】《校園中的測量》

學(xué)生通過實地測量記錄了大量數(shù)據(jù)，回到教室集體匯報。交流操場跑道的長度時，給出了幾個不同的數(shù)據(jù)：18.83米、17.85米、16.78米，老師追問：他們選擇的都是步測法，為什么方法對了，可是測出來的結(jié)果卻不一樣呢？

生1：我認(rèn)為數(shù)據(jù)會相差的主要原因可能就是因為他們在走的時候步伐大小不均勻，步數(shù)不一樣。

生2：為了使得測量結(jié)果更準(zhǔn)確，我們也可以多走幾遍，再取它們的平均數(shù)。

生3：步測不是精確測量，只要方法正確，存在一定的誤差是允許的。

生4：尺測才是精確測量，我們可以和用尺測的小組得到的數(shù)據(jù)進行比較，最接近它的數(shù)據(jù)就說明估測得更準(zhǔn)。

生5：其實測量的方法是多種多樣的，在測量時只要根據(jù)實際需要，合理選擇測量工具，正確使用測量方法，就能順利解決測量問題。

數(shù)據(jù)本身沒有價值，數(shù)據(jù)的價值在數(shù)據(jù)的背后。這個環(huán)節(jié)是對學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗和有效數(shù)學(xué)活動的提煉和升華，學(xué)生必須通過交流匯報，才可以進行思維碰撞、互相啟迪。這時教師抓住課堂中生成的問題，用富有表情的質(zhì)疑與追問，觸動學(xué)生的反思。他們發(fā)現(xiàn)了問題，思考從簡單走向深刻;他們互相傾聽、互相啟發(fā)，從數(shù)據(jù)與邏輯的角度進行反復(fù)思考、自我調(diào)整……

數(shù)學(xué)綜合實踐活動為數(shù)學(xué)教育帶來了一縷春風(fēng)，給了我們許多啟示。作為教師，我們要引領(lǐng)孩子們帶著數(shù)學(xué)走進生活，走進實踐;在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)，不斷挖掘，對數(shù)據(jù)、信息“細(xì)嚼慢咽”，這樣數(shù)學(xué)將會充滿活力和生命氣息，令人“回味無窮”。