浙教版和東京版初中數(shù)學(xué)教材比較研究

葉立軍 陳思思

1 問(wèn)題的提出

各國(guó)、各套教材的設(shè)計(jì)思想和編排格式多并不相同，而是各具特色，分析這些國(guó)外教材，借鑒有益經(jīng)驗(yàn)，對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教材的編寫質(zhì)量和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高有重要借鑒價(jià)值[1].

東京書籍株式會(huì)社出版的教材在東京以及其他地區(qū)被廣泛采用，具有較高的研究?jī)r(jià)值[2].本研究選取東京書籍株式會(huì)社2012年出版發(fā)行的《新數(shù)學(xué)2》（以下簡(jiǎn)稱東京版）與浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)（以下簡(jiǎn)稱浙教版）作為比較對(duì)象.等腰三角形和直角三角形都是特殊三角形，具有一般三角形的性質(zhì)，同時(shí)具有一般三角形所不具備的特殊性，這些特性在幾何證明中有著極為重要的應(yīng)用價(jià)值，也是研究其他三角形和多邊形的基礎(chǔ)[3].《新數(shù)學(xué)2》第5章第1節(jié)為“三角形”，與之相應(yīng)，我國(guó)浙教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)的第二章為“特殊三角形”，這兩部分內(nèi)容相近，存在一定可比性.

2 編排順序比較

首先，為了說(shuō)明兩種教材在此部分內(nèi)容上的差異，我們將兩部分內(nèi)容縱向展開，對(duì)章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，整理得出表1.

由表1和分析教材可知，兩版教材的上行單元均學(xué)習(xí)了全等等知識(shí)，與本單元聯(lián)系密切.東京版教材的下行單元是概率，浙教版教材的下行單元是一元一次不等式，與本單元均無(wú)顯著聯(lián)系.兩版教材此部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的整體順序相同，都是先學(xué)習(xí)等腰三角形，其間穿插等邊三角形的學(xué)習(xí)，再學(xué)習(xí)直角三角形.但東京版教材“三角形”整塊內(nèi)容相比浙教版教材進(jìn)度快，浙教版教材是學(xué)習(xí)過(guò)圖形的軸對(duì)稱后才進(jìn)入等腰三角形的討論.

3 知識(shí)內(nèi)容比較

3.1 知識(shí)點(diǎn)差異比較

東京版教材“三角形”包含11個(gè)知識(shí)點(diǎn)，浙教版教材“特殊三角形”包含24個(gè)知識(shí)點(diǎn)，兩版教材公共知識(shí)點(diǎn)8個(gè)，東京版教材獨(dú)有3個(gè)，浙教版教材獨(dú)有16個(gè)（見(jiàn)表2）.對(duì)于“特殊三角形”獨(dú)有的知識(shí)點(diǎn)，“圖形的軸對(duì)稱及其性質(zhì)”，“勾股定理及其逆定理”分別在《新數(shù)學(xué)1》的第5章“平面圖形”和《新數(shù)學(xué)3》的第6章“勾股定理”中有涉及.東京版教材雖未直接介紹“等腰三角形的三線合一”，但介紹了“等腰三角形頂角的角平分線垂直平分底邊”.“線段垂直平分線和角平分線性質(zhì)定理及其逆定理”則在東京版系列初中教材中未有提及.東京版教材獨(dú)有的知識(shí)點(diǎn)“三角形的三條角平分線交于1點(diǎn)”不包含在浙教版系列初中數(shù)學(xué)教材中.

3.2 知識(shí)目標(biāo)水平比較

我國(guó)2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞包括“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等[4].教材一般涉及“運(yùn)用”水平的知識(shí)點(diǎn)較少，筆者將掌握與運(yùn)用合并為一個(gè)水平.在確定兩國(guó)教材在這一部分內(nèi)容的深度時(shí)，我們將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的目標(biāo)水平由低到高分為3個(gè)水平：了解、理解、掌握與運(yùn)用，并規(guī)定水平權(quán)重分別為1，2，3.再利用下面的公式分別計(jì)算出兩國(guó)教材“三角形”“特殊三角形”的深度.

S=3i=1nidin（3i=1ni=n；i=1，2，3）

其中，di（i=1，2，3）依次表示了解、理解、掌握與運(yùn)用三個(gè)目標(biāo)水平（依水平權(quán)重分別取1、2、3），ni表示目標(biāo)水平為di的知識(shí)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其總和等于該部分內(nèi)容所包含的的知識(shí)點(diǎn)總數(shù)n.從而得出這部分內(nèi)容的教材深度，結(jié)果如表3所示[5].

表3的統(tǒng)計(jì)表明，“特殊三角形”所含知識(shí)點(diǎn)數(shù)量更多，兩版教材在特殊三角形這部分內(nèi)容上要求最多的知識(shí)目標(biāo)水平都為“掌握與運(yùn)用”.雖然“三角形”與“特殊三角形”三個(gè)知識(shí)目標(biāo)水平的整體分布有所差異，但“三角形”與“特殊三角形”知識(shí)深度的加權(quán)平均分別為2.09和2.08，即兩版教材這部分內(nèi)容的深度接近.

3.3 知識(shí)呈現(xiàn)方式比較

筆者選取特殊三角形部分重點(diǎn)內(nèi)容之一的等腰三角形的性質(zhì)作為分析對(duì)象，整理兩版教材此部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)流程如下.分析表四與教材可知，東京版教材較為注重知識(shí)的即學(xué)即練，及時(shí)鞏固所學(xué).浙教版教材基本是在學(xué)習(xí)節(jié)中的所有知識(shí)點(diǎn)之后，進(jìn)入節(jié)末的課內(nèi)練習(xí)和作業(yè)題A、B組.另一方面，東京版教材中，例題設(shè)置較少，其中設(shè)置了較多問(wèn)題，這些問(wèn)題穿插于知識(shí)引入，知識(shí)證明，知識(shí)運(yùn)用的整個(gè)流程中，層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生不斷地思考，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中.浙教版教材中問(wèn)題設(shè)置較少，且問(wèn)題較多集中知識(shí)引入環(huán)節(jié).這在一定程度上反映了，浙教版教材較為注重知識(shí)的獲得，但對(duì)學(xué)生主體性與思維發(fā)展的重視還需進(jìn)一步貫徹于教材中，如何在知識(shí)量與思維空間之間取得平衡，還需思考.

4 結(jié)論與啟示

4.1 兩種教材都具有較強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，但東京版教材更注重教材的直觀性

兩個(gè)版本教材特殊三角形這部分內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)順序一致，條理清晰.兩版教材均為彩色，浙教版教材以冷色調(diào)為主，東京版則以暖色調(diào)為主，且在一些欄目邊上設(shè)置了簡(jiǎn)單可愛(ài)的卡通圖像，給讀者以更加親切之感.另外，東京版教材會(huì)在幾何圖形中用不同顏色和樣式的記號(hào)標(biāo)記相等的邊或角，更為直觀清晰的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng).

4.2 浙教版教材可適當(dāng)設(shè)置更多問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)在確保一定內(nèi)容的學(xué)習(xí)的同時(shí)，給予學(xué)生充分地思考空間，這亦是數(shù)學(xué)生生不息之魅力所在.東京版教材在教材中層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，避免學(xué)生僅僅被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí).浙教版教材可于整個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中適當(dāng)添加問(wèn)題，將思考貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)進(jìn)程，而非僅著眼于知識(shí)引入環(huán)節(jié)，重視數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

4.3 浙教版教材中數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排應(yīng)更為豐富、具體，使其形成體系

日本新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)特別強(qiáng)調(diào)要豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂(lè)，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.東京版教材體現(xiàn)了這一理念，如“三角形和四邊形”這一章伊始的剪紙活動(dòng)，輕松有趣地引入本章內(nèi)容.還有在一些章節(jié)的末尾和卷末設(shè)置的以“數(shù)學(xué)探究”、“生活與數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)史”、“數(shù)學(xué)游戲”為主題的豐富的課題學(xué)習(xí).這些課題學(xué)習(xí)具體，可操作，兼顧趣味性和豐富性.浙教版教材亦有做出這方面的努力，設(shè)置了“設(shè)計(jì)題”、“探究活動(dòng)”等欄目，但總體而言，豐富性和趣味性有待提高，且較為松散.應(yīng)重視數(shù)學(xué)活動(dòng)在教材中的地位，使數(shù)學(xué)活動(dòng)形成體系真正融入教材，在教學(xué)中切實(shí)可行，行之有效.

參考文獻(xiàn)

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[5] 李淑文，史寧中.中日兩國(guó)初中幾何課程內(nèi)容的比較研究[J].全球教育展望，2012（1）：82-85.