對一道試題的當堂監(jiān)測實錄及反思

吳約中

摘 要：新課標的高考命題改革兩大模式中一大類為探究模式，強調嘗試與探索意識的考查，其情境往往新穎獨特而又無既定的解題程式可參照，主要采用探索法，緊貼條件，邊嘗試邊探索，邊探索邊實踐，逐步推進，在實踐中不斷修正探索的方向。因此在日常教學中，一直堅持積極倡導學生主動參與到合作教學中，樂于探究、勤于思考，敢于“科學地猜想”；既注重對學生通過合作小組自主獲取數(shù)學思想和方法，又注重他們根據(jù)已有的事實和正確的結論（包括定義、定理、公理等）、實驗和實踐的結果，結合個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結果的合情推理以及獨立地分析、解決問題和提出問題能力的培養(yǎng)。在日常教學中以一道題的當堂監(jiān)測實錄的實例為切入點，就課堂上如何為學生提供更多的探索時間和空間？增加思維的廣度和深度？如何讓學生“動”起來、例題“活”起來，教師“靜”下來作一剖析。

關鍵詞：新課標；反思；推理

一、引題入堂——給“英雄”以用武之地

三、師生探究——引學生以合情歸納推理

我將上述三類合作小組的解答投影到黑板上，引導學生進行探索分析。首先我充分地肯定了班級學生的積極探索、團結合作的認真態(tài)度和他們相互之間智慧碰撞產(chǎn)生的思維火花所凝結的研究成果。盡管他們都功虧一簣，沒能得出最后的結果，究其實質而言，是透徹分析問題的能力缺乏所致。但他們的轉化分析是合情合理的，基礎知識是很扎實的，合作小組甲能抓住條件結構特征，通過嚴謹?shù)剡\算、推理，逐步地把相關知識融合，步步為營，直逼目標，其間不僅有認知參與，而且還有意志參與。合作小組乙能抓住條件結構特征特別是合作小組丙的解法，給人眼前一亮

之感。

四、探究拓展——導學生以問題背景實質

小結：高考主要是對基礎知識、基本概念和基本技能及基本數(shù)學思想方法的考查，沒有偏題、怪題，注重通性通法，淡化特殊技巧。數(shù)學教育的目的在于培養(yǎng)善于思維的人才，因此教學中要多研究最優(yōu)化的教學方法。

五、精華提煉——明解題方法的內涵與外延

合作小組丁很會利用合情歸納、類比推理，能洞察知識發(fā)生、發(fā)展過程，明晰知識的內涵與外延，充分體現(xiàn)了他們對數(shù)學思想方法運用的嫻熟以及較高的學科綜合思維素養(yǎng)。合作小組能透視表象抓住問題的實質，通過對研究對象的特征，量之間的內在關系進行整合、重組，揭示出數(shù)學問題的本質。師：若將條件加強后，能否站在更高的層面上進行變式探究、拓展延伸呢？

六、順勢利導——吊學生胃口以體驗探究之旅

小結：變式訓練通過削弱、加強條件；由結論探求某個條件；增設臺階等途徑培養(yǎng)學生變式思維和方法，提高學生分析問題的能力，讓學生深刻領會其中的基本思想和方法，把握問題的實質。

七、順藤摸瓜——給學生驚喜以感受數(shù)學樂趣

若將條件、結論加以加強變式后，如：將條件改為向量形式、結論改為過定直線，情況又如何呢？

練習題是教材的重要構成部分，蘊涵著豐富的教學功能，是學生掌握知識、開闊視野的重要載體，是實現(xiàn)師生共同探究的紐帶。教學中我通過對教學例題的變式、探究與拓展，一題多變左右逢源，力圖使學生在豐富的、與他們解題經(jīng)驗緊密聯(lián)系的背景中感受數(shù)學、建立數(shù)學、運用數(shù)學。通過創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境，促進學生進行探索、拓展、思考、提煉等活動感悟并獲得數(shù)學知識與思想方法。在知識的發(fā)生、發(fā)展與運用過程中，培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新意識和應用能力，使變式、探究與拓展活動在控制有度的原則下得以升華。

參考文獻：

葉燕紅，毛楊林.提高習題教學有效性的策略[J].新課程研究：基礎教育，2009（02）.