厘清數(shù)據(jù) 快速解題

李汝驛

“數(shù)據(jù)”是化學(xué)計(jì)算中的重要依據(jù)和已知條件，需運(yùn)用它去求解相關(guān)問題。但化學(xué)計(jì)算不同于數(shù)學(xué)，它不是單純的運(yùn)算，而是有特定的化學(xué)意義。在一些計(jì)算題中常出現(xiàn)虛設(shè)數(shù)據(jù)、干擾數(shù)據(jù)、不設(shè)數(shù)據(jù)等情況，從而使數(shù)據(jù)具有了一定的迷惑性、隱蔽性、暗示性等，給解題帶來一些影響?！皵?shù)據(jù)”究竟有何作用呢？為此筆者作了簡(jiǎn)單的歸納，以供參考，望學(xué)生能從中得到啟迪并去進(jìn)一步探索。

一、直接性運(yùn)用數(shù)據(jù)

這類數(shù)據(jù)是一般計(jì)算題中作為已知條件的必要數(shù)據(jù)，它可在相應(yīng)的關(guān)系式、公式等中代入，直接參與計(jì)算。

例1.Fe2O3和CuO的混合粉末3.20g，高溫下與足量的H2充分反應(yīng)后，得到固體的質(zhì)量可能是（ ）

A.2.24g B.2.40g

C.2.56gD.4.00g

解析：原固體粉末3.20g沒有說明Fe2O3和CuO各是多少，無法單一求解，故可用平均值法。即假設(shè)3.20g全部為Fe2O3或CuO，而后取其平均值。

若3.20g全為Fe2O3，設(shè)可得Fe的質(zhì)量為x。

Fe2O3+3H2高溫2Fe+3H2O

160 112

3.20g x

160112=3.20gx x=2.24g

若3.20g全為CuO，設(shè)可得Cu的質(zhì)量為y。

CuO+H2高溫Cu+H2O

80 64

3.20g y

8064=3.20gy y=2.56g

所以其混合粉末與H2充分反應(yīng)后，可得固體質(zhì)量應(yīng)在2.24g和2.56g之間。故選B項(xiàng)。

上例中的數(shù)據(jù)“3.20g”很明確給出，作為已知數(shù)據(jù)直接參與了運(yùn)算。這類數(shù)據(jù)在化學(xué)計(jì)算中廣泛而普遍存在，只要理解題意、思路清楚、方法得當(dāng)，直接運(yùn)用相關(guān)數(shù)據(jù)就可完成作答。

二、間接性相關(guān)數(shù)據(jù)

這類數(shù)據(jù)與解題密切相關(guān)，但不直接給出，而是需要通過給出的數(shù)據(jù)或其他條件，進(jìn)行分析、推理或運(yùn)算而獲得，而后由此再去完成求解。

例2.取0.18g碳在一定量的氧氣中燃燒，當(dāng)全部轉(zhuǎn)化為一氧化碳和二氧化碳的混合氣體后，將混合氣體通過足量的石灰水，充分反應(yīng)后得到0.5g碳酸鈣。

計(jì)算：

（1）混合氣體中CO2的質(zhì)量。

（2）混合氣體中CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析：根據(jù)題設(shè)中生成CaCO3的質(zhì)量可求出CO2的質(zhì)量。

設(shè)生成CO2的質(zhì)量為x。

CO2+Ca（OH）2=CaCO3↓+H2O

44 100

x 0.5g

44100=x0.5g x=0.22g

由生成CO2的質(zhì)量0.22g可求出生成CO2的碳的質(zhì)量。

設(shè)生成CO2的碳的質(zhì)量為y。

C+O2點(diǎn)燃CO2

12 44

y 0.22g

1244=y0.22g y=0.06g

則反應(yīng)生成CO的碳的質(zhì)量為：0.18g-0.06g=0.12g，由此可求得生成CO的質(zhì)量。

設(shè)生成CO的質(zhì)量為z。

2C+O2點(diǎn)燃2CO

24 56

0.12g z

2456=0.12gz z=0.28g

所以混合氣體中CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)為：0.28g0.28g+0.22g×100%=56%。

很顯然，“0.28gCO”就是間接性相關(guān)數(shù)據(jù)，不找到它就無法求解。這類數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是必需條件、需要間接求出。這類數(shù)據(jù)在化學(xué)計(jì)算中也是廣泛而多見的，只有在化學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備充足、理解題意、明確求解思路的前提下，才能找得出并用來進(jìn)行運(yùn)用。

三、隱含性必需數(shù)據(jù)

隱含性必需數(shù)據(jù)是作為解題重要而關(guān)鍵的數(shù)據(jù)，它不是直接給出，而是隱含于題設(shè)之中，需根據(jù)有關(guān)概念、原理、物質(zhì)性質(zhì)等進(jìn)行分析、推理而找出的數(shù)據(jù)。

例3.高溫加熱10g碳酸鈣，一段時(shí)間后停止加熱，剩余固體中鈣元素的質(zhì)量為50%。

計(jì)算：

（1）若10g碳酸鈣完全分解，可生成多少氧化鈣？

（2）實(shí)際生成CO2的質(zhì)量。

解析：求10g碳酸鈣完全分解生成氧化鈣的質(zhì)量，較為簡(jiǎn)單。

設(shè)10g碳酸鈣完全分解生成的氧化鈣的質(zhì)量為x。

CaCO3高溫CaO+CO2↑

100 56

10g x

10056=10gx x=5.6g

求解實(shí)際生成CO2的質(zhì)量有一定難度。由于CaCO3中Ca元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%，當(dāng)CaCO3完全分解后剩余固體中Ca元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：4056×100%=71.4%，而實(shí)際Ca元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%，說明CaCO3沒有完全分解。則反應(yīng)一段時(shí)間后剩余固體的質(zhì)量為：10g×40%50%=8g，生成CO2的質(zhì)量為：10g-8g=2g。

很顯然，題設(shè)中“50%”這一數(shù)據(jù)巧妙隱含著“CaCO3沒有完全分解”這一條件，依據(jù)Ca元素反應(yīng)前后守恒這一規(guī)律，而找出剩余固體質(zhì)量8g，這個(gè)隱含條件理解不到、挖不出，就會(huì)感到困惑而不知所措，易發(fā)生錯(cuò)解。

四、迷惑性陷阱數(shù)據(jù)

這種數(shù)據(jù)往往與解題無關(guān)，是多余的，在題設(shè)中出現(xiàn)貌似是相關(guān)條件，實(shí)則為障礙、干擾、陷阱，學(xué)生分析不清、判斷不準(zhǔn)就會(huì)步入迷途。

例4.常溫下將5.6g生石灰投入94.4g水中，所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）

A.5.6%B.7.4%

C.10%D.<0.1%

解析：不少同學(xué)選擇A項(xiàng)或B項(xiàng)，選擇A項(xiàng)的認(rèn)為加入5.6g的生石灰為溶質(zhì)，溶液質(zhì)量為100g；選擇B項(xiàng)的則認(rèn)為5.6g生石灰加入水中時(shí)發(fā)生了反應(yīng)，生成的7.4gCa（OH）2為溶質(zhì)，溶液為100g。以上兩項(xiàng)都不對(duì)，其溶液中Ca（OH）2為溶質(zhì)是對(duì)的，但Ca（OH）2屬于微溶物，常溫下溶解度很小，低于0.1g/100g水，所以所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)<0.1%。選D項(xiàng)。

題設(shè)中的幾個(gè)數(shù)據(jù)都是與解題無關(guān)而多余的，屬迷惑性陷阱數(shù)據(jù)，若在這些數(shù)據(jù)上冥思苦想、細(xì)心計(jì)算，必誤入歧途。可見，理解和掌握化學(xué)知識(shí)是求解的關(guān)鍵所在。

五、限定性條件數(shù)據(jù)

這種數(shù)據(jù)是指在題設(shè)中所出現(xiàn)的一種沒有明確告知的特定要求條件，你所確定的結(jié)果只有在該條件下存在、成立。若不考慮此限定條件進(jìn)行求解，就易失誤。

例5.某溫度下氯化鈉的飽和溶液100g中含氯化鈉26.5g，此時(shí)向該溶液中再加入3.5g氯化鈉和6.5g水，充分溶解后溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）

A.26.5%B.27.3%

C.28.2%D.29%

解析：此題求解時(shí)不考慮限定條件易錯(cuò)選B項(xiàng)，即用26.5g+3.5g100g+10g×100%=27.3%。錯(cuò)在何處呢？加入3.5gNaCl和6.5g水，加入的NaCl并不能全溶，因?yàn)樵芤簽轱柡腿芤?，該溫度?3.5g水最多溶解NaCl26.5g，則6.5g水只能溶解2.34gNaCl。所以該題應(yīng)選A項(xiàng)。

題設(shè)中“飽和溶液100g含氯化鈉26.5g”，說明NaCl在此溫度下的溶解度為36g，此為限定性條件，在求解中具有限定作用，不考慮就易錯(cuò)解。除此之外，pH和質(zhì)量分?jǐn)?shù)等都具有限定性的作用，應(yīng)予以注意。

六、文字表述性數(shù)據(jù)

整個(gè)題設(shè)中沒有提供任何數(shù)據(jù)，全部是文字表述，故又稱無數(shù)據(jù)計(jì)算。其實(shí)在題設(shè)中不是真沒數(shù)據(jù)，而是隱含于敘述之中，在敘述中會(huì)告知相關(guān)量間的等量倍數(shù)等。

例6.向一定量的氯化鋇溶液中加入一定量的稀硫酸，待完全反應(yīng)后，所得溶液質(zhì)量與原氯化鋇溶液的質(zhì)量相等。則原稀硫酸的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）

A.29.6%B.42.1%

C.67.3%D.98.3%

解析：分析題意可知，題設(shè)中雖無數(shù)據(jù)，但“反應(yīng)后所得溶液質(zhì)量與原氯化鋇溶液質(zhì)量相等”，這一等量關(guān)系就是關(guān)鍵的文字?jǐn)?shù)據(jù)。BaCl2+H2SO4=BaSO4↓+2HCl，由于HCl溶液質(zhì)量等于BaCl2溶液質(zhì)量，依據(jù)質(zhì)量守恒定律，H2SO4溶液質(zhì)量等于BaSO4沉淀質(zhì)量，即98gH2SO4反應(yīng)可得233gBaSO4沉淀，由等量代換可得233g稀硫酸中含溶質(zhì)H2SO498g，故質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：98g233g×100%=42.1%。選B項(xiàng)。

這類題的題設(shè)中沒有一個(gè)數(shù)據(jù)，全是文字?jǐn)⑹?，似乎無從入手。其實(shí)數(shù)據(jù)隱含于文字?jǐn)⑹鲋?，求解時(shí)只要從基礎(chǔ)知識(shí)入手，細(xì)心分析，其相關(guān)數(shù)據(jù)就會(huì)顯露出來，從而找到量的關(guān)系，化無為有，此時(shí)的求解往往會(huì)更容易、更簡(jiǎn)單。

七、信息給予性數(shù)據(jù)

這種數(shù)據(jù)一般在題設(shè)中具有信息性特征，它是解題的依據(jù)和前提條件，由此出發(fā)可找出求解必需的相應(yīng)條件。

例7.為了測(cè)定一種待回收的廢鐵中鐵的銹蝕程度，某同學(xué)取該部分銹蝕的鐵片樣品（僅由鐵和氧化鐵組成），測(cè)得其中氧元素的含量為12%。則樣品已被銹蝕的鐵元素占原金屬鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）

A.28%B.31.8%

C.46.7%D.70%

解析：分析題意，可知此銹蝕鐵片由鐵和氧化鐵組成，只依據(jù)所給數(shù)據(jù)去解是不足的。我們可假設(shè)原鐵片質(zhì)量為100g，其中氧元素質(zhì)量為12g，其余88g為鐵元素。我們從氧化鐵中可知鐵元素和氧元素的質(zhì)量比為112∶48，則被銹蝕的鐵的質(zhì)量為：12g×11248=28g。所以，銹蝕的鐵元素占原金屬鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：28g88g×100%=31.8%。選B項(xiàng)。

由該題的求解可知，數(shù)據(jù)存在的價(jià)值并非都是直接用于計(jì)算，有時(shí)還可提供出相關(guān)的信息，所以要熟悉化學(xué)原理，掌握反應(yīng)規(guī)律，依據(jù)所獲取的信息去尋找相應(yīng)關(guān)系、求解途徑和方法。

八、干擾性多余數(shù)據(jù)

在題設(shè)中給出諸多數(shù)據(jù)，既有必要的，又有無用多余的，其中無用多余的數(shù)據(jù)會(huì)干擾我們的思維，分析不清、搞不準(zhǔn)就無法去運(yùn)用。

例8.現(xiàn)有一在容器中暴露過的NaOH固體，分析得知含水6.62%、Na2CO32.38%、NaOH91%。將此樣品1g加入46g3.65%的稀鹽酸中，過量的稀鹽酸用4.43%的NaOH溶液中和，用去NaOH溶液20.5g。蒸干中和后的溶液，可得到固體的質(zhì)量為（ ）

A.1.33gB.2.69g

C.3.43gD.無法確定

解析：初讀此題會(huì)認(rèn)為是一道綜合計(jì)算題，若用給出的各物質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行求解，再通過化學(xué)方程式進(jìn)行計(jì)算，將會(huì)十分煩瑣和費(fèi)力。經(jīng)認(rèn)真分析、厘清脈絡(luò)可知，各物質(zhì)間反應(yīng)為Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑、NaOH+HCl=NaCl+H2O，產(chǎn)物均為NaCl溶液，最后蒸干溶液所得固體應(yīng)是NaCl，依據(jù)元素守恒可知，NaCl中的氯元素全部來自HCl，其關(guān)系為HCl→NaCl，這樣求解就方便多了。

設(shè)NaCl的質(zhì)量為x。

HCl ～ NaCl

36.5 58.5

46g×36.5% x

36.558.5=46g×3.65%x x=2.69g

選B項(xiàng)。

由此題的求解可看出，做題時(shí)不要見題便算，要用相關(guān)化學(xué)概念、原理等進(jìn)行分析，如本題HCl→NaCl的關(guān)系是以兩個(gè)反應(yīng)共同具有的反應(yīng)物（HCl）和生成物（NaCl）而建立起來的。不思考 、不分析就不易找出相互關(guān)系，還會(huì)被無用多余數(shù)據(jù)所干擾。

九、暗示性提示數(shù)據(jù)

這種數(shù)據(jù)在題設(shè)中的暗示作用不明顯，不直接體現(xiàn)于運(yùn)用之中，不認(rèn)真分析其暗示性就不易發(fā)現(xiàn)，而不運(yùn)用必會(huì)陷入命題者的圈套，造成誤解。

例9.要除掉鋁壺內(nèi)壁上的水垢（主要成分為CaCO3）10g，所加入的100g稀鹽酸完全反應(yīng)后，收集到4.7g氣體。則稀鹽酸的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）

A.7.3%B.18.3%

C.14.6%D.29.1%

解析：初讀題目較為簡(jiǎn)單，可用10gCaCO3進(jìn)行求解。

設(shè)用去HCl的質(zhì)量為x，生成氣體的質(zhì)量為y。

CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑

100 73 44

10g x y

10073=10gx x=7.3g

10044=10gy y=4.4g

此時(shí)可發(fā)現(xiàn)生成的氣體質(zhì)量為4.4g，而題設(shè)中則為4.7g，相差0.3g，這是為什么？鋁壺內(nèi)壁上水垢與稀鹽酸反應(yīng)后，其內(nèi)壁鋁還要與稀鹽酸反應(yīng)而放出H2，這就是“4.7g氣體”的暗示作用，忽視便會(huì)出錯(cuò)。由此還要求出生成H2時(shí)消耗HCl的質(zhì)量。

設(shè)生成0.3gH2消耗HCl的質(zhì)量為z。

2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑

219 6

z 0.3g

2196=z0.3g z=10.95g

所以HCl的總用量為：7.3g+10.95g=18.25g，稀鹽酸的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：18.25g100g×100%=18.3%。選B項(xiàng)。

題設(shè)中“4.7g氣體”具有暗示性，這個(gè)暗示分析不出來就易用10gCaCO3進(jìn)行求解稀鹽酸中溶質(zhì)的質(zhì)量，而誤選A項(xiàng)。暗示性數(shù)據(jù)的特點(diǎn)不明顯，需要學(xué)生熟練掌握化學(xué)知識(shí)，且要具有很強(qiáng)的思維分析能力才能找出。

十、實(shí)驗(yàn)分析性數(shù)據(jù)

這種數(shù)據(jù)一般由實(shí)驗(yàn)給出，按實(shí)驗(yàn)量的不同分幾步進(jìn)行或是按不同量分別進(jìn)行，從中給出多級(jí)數(shù)據(jù)，通過分析找出其間反應(yīng)的規(guī)律及反應(yīng)特點(diǎn)，從而進(jìn)行求解，也就是我們常見的表格數(shù)據(jù)型計(jì)算題。

例10.某化學(xué)興趣小組為了測(cè)定某黃銅（銅鋅合金）樣品中鋅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，取10g樣品放入燒杯中，再取60g稀硫酸分六次加入燒杯中，均充分反應(yīng)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

加入稀硫酸質(zhì)量/g101010101010

剩余固體質(zhì)量/g9.358.78.057.46.756.75

計(jì)算：

（1）黃銅樣品中鋅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？

（2）所用稀硫酸的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？

解析：分析表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)?shù)诹渭尤胂×蛩釙r(shí)剩余固體仍為6.75g，與第五次相同，說明此時(shí)剩余固體為不與稀硫酸反應(yīng)的金屬銅，則鋅的質(zhì)量為：10g-6.75g=3.25g，則黃銅中鋅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：3.25g10g×100%=32.5%。在第一至第五次加入稀硫酸的反應(yīng)中，每加入10g稀硫酸樣品質(zhì)量應(yīng)減少0.65g，這說明10g稀硫酸恰好與0.65g鋅完全反應(yīng)，由此可求出10g稀硫酸中所含H2SO4的質(zhì)量。

設(shè)稀硫酸中溶質(zhì)質(zhì)量為x。

Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑

65 98

0.65gx

6598=0.65gx x=0.98g

稀硫酸的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：0.98g10g×100%=9.8%。

此題中對(duì)數(shù)據(jù)的分析極為關(guān)鍵，運(yùn)用對(duì)比歸納法可探尋其規(guī)律。本題是從剩余固體的變量中突破，找出恰好完全反應(yīng)的一組進(jìn)行求解。

通過以上各例中數(shù)據(jù)在化學(xué)計(jì)算中的作用，我們可總結(jié)出以下幾點(diǎn)注意事項(xiàng)：

①數(shù)據(jù)的作用是多種多樣的，但都具有特定的化學(xué)意義，所以對(duì)題設(shè)中的數(shù)據(jù)要從化學(xué)角度去理解、去分析、去運(yùn)用。

②化學(xué)計(jì)算離不開數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)的提供絕非是僅用于直接的運(yùn)算，更應(yīng)從它的大小、多少及其變化認(rèn)識(shí)它的本性，探索規(guī)律，尋求相應(yīng)關(guān)系，讓數(shù)據(jù)成為計(jì)算的載體。

③化學(xué)計(jì)算時(shí)要防止一見數(shù)據(jù)就盲目硬算，同時(shí)也要防止一見少數(shù)據(jù)就心慌無措，要認(rèn)識(shí)到計(jì)算最重要的不是“算”而是“析”，是對(duì)題意的理解和分析。只有理解得深、領(lǐng)悟得透、分析得清，才能形成求解思路，而后運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法去求解。