基于最優(yōu)模糊SVM的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究

徐凱 黃迅 劉金彬

【摘 要】 以我國(guó)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司為研究對(duì)象，將模糊方法（Fuzzy Approach）引入支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM），構(gòu)建了模糊支持向量機(jī)（FSVM）模型，并對(duì)四種不同核函數(shù)下的FSVM進(jìn)行了性能對(duì)比研究，同時(shí)，也與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型和其余人工智能模型進(jìn)行了性能對(duì)比研究。實(shí)證結(jié)果表明，Gauss徑向基核函數(shù)下的FSVM模型不僅較線性、多項(xiàng)式和神經(jīng)元的非線性作用三種核函數(shù)下的FSVM模型具有更為優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能，同時(shí)，也顯著優(yōu)于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型和其余人工智能模型。

【關(guān)鍵詞】 成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)； 財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警； 模糊方法； 支持向量機(jī)； 核函數(shù)

中圖分類號(hào)：F279.23 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-5937（2015）12-0073-05

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的不斷加快，上市公司的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，使得財(cái)務(wù)危機(jī)爆發(fā)的可能性大大增加。而一旦爆發(fā)財(cái)務(wù)危機(jī)，不僅威脅著上市公司的生存與發(fā)展，同時(shí)還嚴(yán)重?fù)p害投資者的投資利益，甚至也給國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來(lái)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，開展財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究，以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)并有效地防范和化解財(cái)務(wù)危機(jī)，對(duì)于促進(jìn)上市公司的健康發(fā)展、優(yōu)化投資者的投資決策、推動(dòng)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義（鮑新中和楊宜，2013），尤其是次貸危機(jī)、歐債危機(jī)等金融危機(jī)的相繼爆發(fā)，使得財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究成為了理論與實(shí)務(wù)界研究的熱點(diǎn)問題之一。

成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)作為長(zhǎng)江流域三大經(jīng)濟(jì)區(qū)之一，既擔(dān)負(fù)著承接中東部地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的重要任務(wù)，又肩負(fù)著國(guó)家振興西部以及推進(jìn)西部大開發(fā)的重要使命，對(duì)于促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用（何雄浪和朱旭光，2010；江琴，2010）。而成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)的上市公司作為成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)發(fā)展與建設(shè)的重要經(jīng)濟(jì)主體，在維持整個(gè)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定與發(fā)展中具有舉足輕重的作用。因此，對(duì)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警進(jìn)行研究，以維持上市公司的穩(wěn)定運(yùn)行與發(fā)展，從而促進(jìn)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)的繁榮與和諧具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型至今已被大量學(xué)者廣泛研究，較早的預(yù)警模型主要是以單變量分析（Beaver，1966）、多元判別分析（Multiple Discriminant Analysis，MDA）（Altman，1968）、邏輯（Logit）回歸（Ohlson，1980）、改進(jìn)Z模型（徐凱等，2014）等為代表的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型。然而，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型卻存在較為明顯的缺陷，如傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型通常假設(shè)樣本服從正態(tài)分布，事實(shí)上，研究所獲取的樣本往往難以滿足正態(tài)分布的前提假設(shè)條件；又如傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型屬于線性模型，但現(xiàn)實(shí)中的財(cái)務(wù)預(yù)警樣本卻往往呈現(xiàn)出非線性特征（黃繼鴻等，2003），如果仍然使用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行線性建模，就很可能會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確。

由于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型存在上述缺陷，因而以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANNs）（Tam & Kiang，1992）和支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）（Vapnik，2005）為代表的人工智能模型應(yīng)運(yùn)而生。ANNs能夠有效地克服傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型存在的缺陷，被研究學(xué)者大量運(yùn)用于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究中，取得了較好的效果。但ANNs仍然存在不足，如易陷入局部最優(yōu)、可調(diào)整參數(shù)過多等，從而對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生了較大的影響。而與ANNs基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則建模不同，SVM基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則進(jìn)行建模，能夠有效地獲得全局最優(yōu)而避免陷入局部最優(yōu)。同時(shí)，SVM的可調(diào)整參數(shù)較ANNs更少，因而在危機(jī)預(yù)警中能夠取得比ANNs更為優(yōu)異的預(yù)測(cè)效果（楊毓、蒙肖蓮，2006；Sun et al.，2009；Wu et al.，2014）。基于此，本文將構(gòu)建成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司的SVM財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，以求能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)財(cái)務(wù)危機(jī)。

但值得注意的是，當(dāng)SVM處理包含較多噪聲樣本的數(shù)據(jù)時(shí)，十分容易受到奇異點(diǎn)或野點(diǎn)的干擾，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度較低。因此，為了減少這些奇異點(diǎn)或野點(diǎn)對(duì)SVM預(yù)測(cè)性能的干擾，Lin，Wang（2002）；Huang，Liu（2002）將模糊方法（Fuzzy Approach）引入到了SVM中，提出了一個(gè)新穎的SVM模型——模糊SVM模型（FSVM）。FSVM通過對(duì)每個(gè)樣本點(diǎn)賦予不同的隸屬度（奇異點(diǎn)或野點(diǎn)被賦予較低的隸屬度，而非奇異點(diǎn)或非野點(diǎn)被賦予較高的隸屬度），從而減少了奇異點(diǎn)或野點(diǎn)對(duì)SVM預(yù)測(cè)性能的影響，進(jìn)而能夠有效地提升SVM的預(yù)測(cè)精度。因此，本文將運(yùn)用FSVM對(duì)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警問題進(jìn)行研究。

另外，SVM模型的預(yù)測(cè)性能是否優(yōu)越還與核函數(shù)的選擇息息相關(guān)（Zhao et al.，2011）。目前，SVM的核函數(shù)主要包括線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、Gauss徑向基核函數(shù)和神經(jīng)元的非線性作用核函數(shù)。然而，究竟選擇上述何種核函數(shù)能夠使得SVM預(yù)警模型取得最優(yōu)的預(yù)測(cè)效果，尚且沒有形成統(tǒng)一的定論（宋新平和丁永生，2008）。盡管有部分學(xué)者通過實(shí)證研究證明了基于Gauss徑向基核函數(shù)的SVM模型的預(yù)測(cè)效果最優(yōu)（楊海軍和太雷，2009；夏國(guó)恩和金煒東，2008；賽英等，2013），然而，由于研究對(duì)象的非一致性，使得在進(jìn)行成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警時(shí)，基于Gauss徑向基核函數(shù)的SVM模型不一定能達(dá)到最優(yōu)的預(yù)測(cè)效果?；诖耍疚膶⒒谏鲜鏊姆N核函數(shù)分別建立不同的FSVM模型，并從中探索出一種最優(yōu)的FSVM模型，從而為成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司控制與防范財(cái)務(wù)危機(jī)提供有效的決策借鑒。

基于以上分析，本文以成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司為研究對(duì)象，基于四種不同的核函數(shù)構(gòu)建不同的FSVM財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，并對(duì)比研究出具有最優(yōu)預(yù)測(cè)性能的一類FSVM預(yù)警模型，從而為成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司的健康運(yùn)行、成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展起到重要的促進(jìn)作用。

迄今為止，已有眾多學(xué)者運(yùn)用SVM對(duì)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警進(jìn)行了研究。張曉琦（2010）運(yùn)用SVM方法，對(duì)我國(guó)高新技術(shù)企業(yè)的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警進(jìn)行了研究，取得了良好的預(yù)測(cè)效果；Ding et al.（2008）對(duì)中國(guó)高科技制造企業(yè)進(jìn)行了SVM預(yù)警研究，并與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法和BPNN進(jìn)行了實(shí)證對(duì)比，結(jié)果表明SVM具有最為優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能；楊海軍和太雷（2009）將傳統(tǒng)SVM改進(jìn)為FSVM，并將其應(yīng)用于上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警的實(shí)證研究中，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)SVM相比，F(xiàn)SVM能夠更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)；Chaudhuri & De（2011）構(gòu)建了FSVM財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，并探討了參數(shù)對(duì)于FSVM模型預(yù)測(cè)性能的影響，同時(shí)，又進(jìn)一步與ANNs進(jìn)行了對(duì)比研究，實(shí)證結(jié)果表明，F(xiàn)SVM具有更高的預(yù)測(cè)精度。他們的研究都取得了較好的效果。

與他們的研究文獻(xiàn)相比，本文存在著較為明顯的差異：（1）就所掌握的文獻(xiàn)而言，尚未發(fā)現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司進(jìn)行財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究；（2）本文不僅構(gòu)建了FSVM財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，而且又通過實(shí)證研究進(jìn)一步探討了四種核函數(shù)下FSVM的預(yù)測(cè)性能，并從中獲得了最優(yōu)的FSVM模型。

本文的邏輯結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分，構(gòu)建成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型；第三部分，本文的實(shí)證結(jié)果與分析；第四部分是本文的結(jié)論。

二、研究方法

（一）財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警的FSVM模型

假設(shè)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司的樣本集為（yi，xi，si），其中，i=1，2，…，n，表示上市公司的樣本數(shù)量為n，yi∈{+1，-1}為狀態(tài)指標(biāo)變量，表示i公司未來(lái)是否會(huì)發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)，其中，“+1”表示發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)，“-1”表示未發(fā)生危機(jī)，xi=（xi1，xi2，…，xip）是p維特征指標(biāo)變量，表示上市公司i擁有p個(gè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警指標(biāo)，si=（s1，s2，…，sn）為每家上市公司樣本所對(duì)應(yīng)的模糊隸屬度，且0≤si≤1。

為了達(dá)到對(duì)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)的目的，本文將其中的一部分樣本（yk，xk，sk）劃分為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，從而得到如下的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型：

yk=sgn（f（xk，sk）） （1）

其中，k=1，2，…，j，sgn（x）是符號(hào)函數(shù)，f（x）是一個(gè)與訓(xùn)練集中樣本點(diǎn)的特征指標(biāo)變量有關(guān)的決策函數(shù)。同時(shí)，又將另一部分樣本（yh，xh，sh）劃分為測(cè)試集，并對(duì)預(yù)警模型進(jìn)行性能測(cè)試與評(píng)價(jià)。其中，h=j+1，j+2，…，n。

然而，通過樣本（yk，xk，sk）來(lái)建立風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，就需要在yk（（wTxk）+b）+ξk≥1的條件下求解以下最優(yōu)問題：

min ■■ 2+C■skξk （2）

其中，w是可調(diào)權(quán)值向量，b是偏置向量，ξk是非負(fù)的松弛變量。為了求解上述最優(yōu)問題，本文運(yùn)用拉格朗日乘子法將上述最優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題：

■-■■■ykyqakaqK（xk，xq）+■aq （3）

s.t.■ykak=0， 0≤ak≤skC，k=1，2，…，j （4）

其中，a為拉格朗日乘子，（xq，yq）為a的一個(gè)正分量aq所對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)，K（xk，xq）是SVM的核函數(shù)。目前常用的核函數(shù)主要分為以下四種：

（1）線性核函數(shù)（Linear Kernel）：K（xi，xj）=（xi，xj）。

（2）多項(xiàng)式核函數(shù)（Polynomial Kernel）：K（xi，xj）=

（a（xi，xj）+b）c，其中a、b、c為參數(shù)。特別地，當(dāng)a=1、c=1，b=0時(shí)，它就成為了線性核函數(shù)。

（3）Gauss徑向基核函數(shù)（Radical Basis Function，RBF）：K（xi，xj）=exp（-γxi-xj2），其中γ為參數(shù)。

（4）神經(jīng)元的非線性作用核函數(shù)（Sigmoid Kernel）：

K（xi，xj）=tanh（a（xi，xj）+b），其中a、b為參數(shù)。

于是，通過求解上述對(duì)偶問題就能夠得到最終的預(yù)警模型：

f（x）=sgn（■ak*ykK（xk，xq）+b*） （5）

然而，從前文分析可知，要得到上述最終預(yù)警模型，關(guān)鍵還在于模糊隸屬度si的確定，因此，下文進(jìn)一步探討模糊隸屬度si的求解方法。

（二）模糊隸屬度的構(gòu)造

目前，針對(duì)模糊隸屬度的構(gòu)造已誕生出眾多方法，但迄今為止，還沒有一個(gè)可遵循的普遍準(zhǔn)則。然而，就所掌握的研究文獻(xiàn)而言，運(yùn)用最多的方法是通過樣本點(diǎn)到類中心的距離來(lái)構(gòu)造模糊隸屬度。因此，本文也考慮運(yùn)用該方法來(lái)構(gòu)造模糊隸屬度si。

首先，根據(jù)每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的狀態(tài)指標(biāo)變量，將訓(xùn)練集（yk，xk，sk）劃分為兩類，一類是正類樣本集（y■■，x■■），另一類是負(fù)類樣本集（y■■，x■■），定義正類樣本集的樣本中心為（y■■，x■■），負(fù)類樣本集的樣本中心為（y■■，x■■），則各類樣本點(diǎn)到各類樣本中心的最大距離分別為：

d+=max■ （6）

d-=max■ （7）

于是，模糊隸屬度si就可以通過如下公式進(jìn)行定義：

si=1-■ xi∈x■■1-■ xi∈x■■ （8）

其中，σ為一個(gè)任意小的正數(shù)。因此，將計(jì)算得出的模糊隸屬度si代入式（2）中，就能夠計(jì)算得到最終的FSVM預(yù)警模型，并進(jìn)一步基于測(cè)試樣本（yh，xh，sh），對(duì)訓(xùn)練得到的FSVM預(yù)警模型開展性能測(cè)試與評(píng)價(jià)。

三、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）樣本和特征指標(biāo)選取

本文以成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)所有上市公司（共77家）為研究對(duì)象，并以這些公司因財(cái)務(wù)狀況異常而被特別處理（Special Treatment，ST）作為公司陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的標(biāo)志，從而將這些公司分為財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司和財(cái)務(wù)正常樣本公司兩類。為了盡可能多地獲得財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司，本文將曾經(jīng)被ST的公司都作為財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司，以其最近一次發(fā)生ST事件的前一年財(cái)務(wù)指標(biāo)作為特征指標(biāo)，而剩余的其他上市公司作為財(cái)務(wù)正常樣本公司，以其2012年度的財(cái)務(wù)指標(biāo)作為特征指標(biāo)，故最終劃分出23家財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司和54家財(cái)務(wù)正常樣本公司。此外，為了盡可能地選取能夠全面反映上市公司財(cái)務(wù)狀況的特征指標(biāo)，本文借鑒胡達(dá)沙、王坤華（2007）；劉洪、何洪光（2004）；李賀等（2006）的觀點(diǎn)，選取出能夠反映上市公司盈利能力、發(fā)展能力、償債能力和營(yíng)運(yùn)能力的共20項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)（見表1）。樣本公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來(lái)源于華泰聯(lián)合炒股軟件以及深圳國(guó)泰安信息技術(shù)有限公司。

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警樣本的特征指標(biāo)眾多，而各類指標(biāo)之間的量綱卻并不相同，為了避免較大量綱的指標(biāo)對(duì)于較小量綱指標(biāo)的影響，本文采用標(biāo)準(zhǔn)差分法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，方法如下：

x'i=■ （9）

其中，■i為指標(biāo)xi的均值，SDi為指標(biāo)xi的標(biāo)準(zhǔn)差。通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行上述無(wú)量綱化處理，就得到新的樣本集（yi，x'i，si），從而進(jìn)一步開展FSVM的構(gòu)建工作。

（三）訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的劃分

由于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的構(gòu)建需要通過訓(xùn)練與測(cè)試兩個(gè)步驟來(lái)完成，因而在構(gòu)建FSVM預(yù)警模型之前，就需要提前劃分訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本。借鑒劉碧森等（2007），李云飛等（2010），宋新平和丁永生（2008）等的觀點(diǎn)，本文將所有財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司和財(cái)務(wù)正常樣本公司的70%劃分為訓(xùn)練樣本（共包含54家上市公司，其中，財(cái)務(wù)正常樣本公司有38家，財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司有16家），剩余的30%劃分為測(cè)試樣本（共包含23家上市公司，其中，財(cái)務(wù)正常樣本公司有16家，財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司有7家）。

（四）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文使用MATLAB2011b進(jìn)行建模，SVM的參數(shù)C設(shè)置為1，其他參數(shù)采取默認(rèn)設(shè)置。四種核函數(shù)下的FCM-SVM與SVM模型的對(duì)比結(jié)果見表2。從表2可以清楚地看到，不論是基于何種核函數(shù)，F(xiàn)CM-SVM模型的預(yù)測(cè)精度都大大高于SVM，說明模糊方法能夠有效地減少樣本中奇異點(diǎn)或野點(diǎn)對(duì)SVM預(yù)測(cè)性能造成的影響，從而大幅度提升SVM的預(yù)測(cè)精度。此外，發(fā)現(xiàn)不同核函數(shù)對(duì)FCM-SVM模型預(yù)測(cè)性能會(huì)產(chǎn)生不同的影響，在Gauss徑向基核函數(shù)下，F(xiàn)CM-SVM的預(yù)測(cè)精度高達(dá)85%以上，大大高于其余三種核函數(shù)下FCM-SVM的預(yù)測(cè)精度，從而說明在成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)上，Gauss徑向基核函數(shù)下的FCM-SVM模型具有最為優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能。

另外，為了更為充分地展示FCM-SVM模型優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能，本文還將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）、決策樹（DT）、Logit回歸和Probit回歸四種模型與Gauss徑向基核函數(shù)下的FCM-SVM進(jìn)行對(duì)比研究，結(jié)果見表3。從表3可以看出，F(xiàn)CM-SVM具有最高的預(yù)測(cè)精度，表明FCM-SVM不僅優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)警模型，如Logit、Probit，也優(yōu)于其余的智能預(yù)警模型，如BPNN、DT，從而再次證明了Gauss徑向基核函數(shù)下FCM-SVM模型具有最為優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能。

由于僅僅從分類準(zhǔn)確率來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能還缺少類似于數(shù)理統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)所具有的科學(xué)性，因此，本文將引入McNemar檢驗(yàn)方法來(lái)比較各預(yù)警模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是否存在顯著差異，從而更為科學(xué)準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)各模型的預(yù)測(cè)性能，結(jié)果見表4。從表4可以看出，F(xiàn)CM-SVM與其余四種模型的McNemar檢驗(yàn)p值皆小于1%，表明通過顯著性水平為1%的顯著性檢驗(yàn)，從而證明FCM-SVM與其余四種模型的預(yù)測(cè)性能之間存在明顯的差異。

綜上所述，在四種核函數(shù)下，F(xiàn)CM-SVM模型的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于SVM模型，尤其是Gauss徑向基核函數(shù)下的FCM-SVM模型具有最為優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能，同時(shí)，還顯著優(yōu)于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型和其余人工智能預(yù)警模型。

四、研究結(jié)論

本文以我國(guó)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)上市公司為研究對(duì)象，將模糊方法引入SVM，構(gòu)建了FSVM模型，并基于四種不同的核函數(shù)進(jìn)行了性能對(duì)比研究，同時(shí)，還與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型和其余人工智能模型也進(jìn)行了性能對(duì)比研究。實(shí)證結(jié)果表明，Gauss徑向基核函數(shù)下的FSVM模型較其余三種核函數(shù)下的FSVM模型具有最為優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能，同時(shí)，還顯著優(yōu)于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型和其余人工智能模型。

基于以上實(shí)證研究結(jié)果，本文認(rèn)為，Gauss徑向基核函數(shù)下的FSVM模型能夠最為有效地預(yù)測(cè)我國(guó)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)，這對(duì)于維護(hù)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展能夠起到良好的促進(jìn)作用。

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