淺析核1級部件中單角鋼構件線性支承的計算方法

叢高偉　翟立宏

摘 要：對核1級部件中單角鋼線性支承的計算方法進行分析、研究，為采用類似結構的線性支承的計算提供了參考。

關鍵詞：核1級部件；單角鋼；線性支承；計算

前言

線性支承在容器設備中也叫腿式支座，它的計算屬于鋼結構設計的范疇，因此壓力容器設計規(guī)范里不做討論。國內外大多數的壓力容器規(guī)范只是提供腿式支座設計的指導意見，而它們真正需要處理的是與腿式支座相連的壓力容器的應力評定，或者只給出底板等部件的設計評定，中國標準《容器支座》（JB/T 4712.1～4712.4）中雖給出了詳細的腿式支座的計算方法，但是不適用于核1級支承。關于核1級支承，在RCC-M第I冊H分卷[1]和ASME規(guī)范III卷NF分卷[2]有專門的介紹，兩個規(guī)范的計算方法較類似。文章通過建立一個采用單角鋼線性支承的核1級設備的模型，對核1級設備單角鋼線性支承件按照ASME規(guī)范第III卷NF分卷設計的計算方法進行研究，為采用類似結構的線性支承件的計算提供了參考。

1 模型建立

1.1 結構

模型結構如圖1所示，采用四個單角鋼線性支承，90°周向均布；容器的設計制造滿足ASME第III卷NB分卷（2010版）的要求，角鋼線性支承的設計制造滿足ASME 第III卷NF分卷（2010版）的要求。

1.2 參數

容器設計壓力P；設計溫度T；操作壓力Pw；操作溫度Tw；水壓試驗壓力Pt；水壓試驗溫度Tt；介質水；重量G（充滿水）；角鋼材料：SA-36M；角鋼在設計溫度的屈服強度Sy；角鋼截面積A；角鋼有效長度系數K；角鋼高度l；角鋼的最小慣性矩I；角鋼數量n；角鋼在設計溫度的彈性模量E。

1.3 接管載荷及各工況載荷組合

各工況載荷組合見表1，接管載荷見圖2。

A級地震載荷：X方向和Y方向分別為0.2g；B級地震載荷：X方向和Y方向分別為0.3g；本模型考慮免除高周疲勞。

2 計算研究

按照ASME規(guī)范NF分卷（2010版）進行支承的計算，首先需滿足NF-3100的要求，由于本模型中為線性支承，所以還需滿足NF-3300的相關要求，又由于本模型中支承為單角鋼結構，故還應滿足強制性附錄NF-II的要求。對于線性支承件的計算，除了考慮壓應力、拉應力、剪切應力、彎曲應力及組合應力外，還要考慮其穩(wěn)定性，進行寬厚比和長細比的計算。對于單角鋼線性支承件，在頂端受壓時，應根據NF-II-3511和NF-II-3513通過對最大彎曲應力和壓應力的控制，防止局部屈曲和側向扭轉屈的發(fā)生；同時，對關于幾何軸和主軸的彎曲應根據NF-II-3520和NF-II-3530進行控制。綜上，對于核1級部件中單角鋼線性支承的計算應將NF-3000和強制性附錄NF-II相結合，進行相關的計算，下面通過對所構建的模型在設計工況、A級工況、B級工況和水壓試驗工況進行角鋼線性支承的計算。

2.1 設計工況

2.1.1 寬厚比計算

通過寬厚比的計算，來確定許用應力是否需乘以折減系數QS（見NF-3322.2（e））。根據NF3322.2（d），計算寬厚比：

因此許用應力無需乘以折減系數。

2.1.2 最大長細比計算

根據NF-3322.2（c），有效長度：Kl；

Kl/r=<200 滿足要求。

2.1.3 角鋼中的許用應力

角鋼中的許用應力的確定應按照NF-3300，NF-II和表NF-3312.1（b）-1來確定。

2.1.3.1 許用壓應力

因為F'b-1>0.66Sy，所以，角鋼頂端許用彎曲應力：Fb-1=0.66Sy

則防止側向扭轉屈曲的最大壓應力：Fa-2=0.66Sy

因為Fa-2>Fa-1，所以，許用壓應力：Fa=Fa-1

2.1.3.2許用拉應力

根據NF-Ⅱ-3200，角鋼中的許用拉應力應為：Ft=0.6Sy

2.1.3.3許用剪應力

根據NF-Ⅱ-3300，角鋼中的許用剪應力應為：Fv=0.4Sy

2.1.3.4許用彎曲應力

在NF-Ⅱ-3513和NF-Ⅱ-3511中對角鋼的彎曲應力都有限制，保守考慮，取其小者作為計算時的許用彎曲應力。

（1）根據NF-Ⅱ-3513，Fb-1=0.66Sy （見2.1.3.1（2））

（2）根據NF-Ⅱ-3511，b/t<171/ （b：受壓角鋼邊的標準寬度.；t：角鋼厚度；Fb-2=0.66Sy ），所以許用彎曲應力：Fb=0.66Sy

2.1.4 角鋼中的組合應力的計算

（1）對于組合應力，根據NF-3322.1（e）（1），如公式（1），（2）和（3）都應滿足要求：

fa-計算的軸向應力；fb-計算的彎曲應力；Fa-無彎矩情況下允許的軸向壓應力；Fb-無軸向力情況下允許的彎曲應力；Cm=1-相互作用公式中彎曲項采用的系數；K=0.7（見圖 NF-B-2400-1）-有效長度系數；E-彈性模量；lb-角鋼在彎曲平面上無拉撐的實際長度；rb=r （見3.1.2）-控制回轉半徑；F'e-除以安全系數后的歐拉應力；在公式（1），（2）和（3）中，下標x和y表示適用于某一特定應力或設計性能的彎曲軸線。

保守考慮，同時為方便計算， 令Cmx=Cmy=1；fbx=fby=fb ；Fbx=Fby=Fb；Fex=Fey=Fe。在公式（2）和（3）中，因為Fa<0.6Sy，所以當公式（3）滿足要求時，公式（2）也滿足要求。

（2）對于NF-3322.1（e）（2）中的組合應力，因為在上述章節(jié)2.1.4（1）中，保守考慮，將ANSYS計算出的角鋼各點的最大應力作為fb，當公式（2）滿足要求時，NF-3322.1（e）（2）中要求的組合應力也滿足要求。

2.1.5 各種應力的計算

利用有限元軟件ANSYS通過建立整體模型對各種工況的角鋼支承進行計算，在圖1所示角鋼的A、B、C點的三個水平面提取壓縮、拉伸、彎曲和剪切應力（B點所在水平面為角鋼變形最大的水平面），進而按照3.1.3和3.1.4進行各許用應力和組合應力的計算。

2.2 A級工況

根據表NF-3312.1（b）-1，A級工況的計算方法與設計工況類似，但是需對一次加二次應力進行判定，滿足如下要求：P+Q≤2Sy 且P+Q≤Su

2.3 B級工況

（1）根據NF-3300，NF-Ⅱ和表NF-3312.1（b）-1，拉應力、剪切應力、壓應力、彎曲應力在進行計算評定時，許用應力需乘以相應的應力限制系數1.33。如根據NF-Ⅱ-3200，拉應力應ft≤1.33×Ft=1.33×0.6Sy。

（2）對于剪切應力，除了根據NF-Ⅱ-3300滿足fv≤1.33×Fv=1.33×0.4Sy還應根據表NF-3312.1（b）-1，滿足剪切應力fv≤0.42 Su（Su為角鋼在B級工況時的抗拉強度）。

（3）根據表NF-3312.1（b）-1，彎曲應力還應滿足fb≤（2/3）Scr（Scr為臨界屈曲應力）。

臨界屈曲力：

臨界屈曲應力：Scr=Fcr/A

A：角鋼截面積；I=角鋼最小的慣性矩；E=角鋼B級工況時的彈性模量；l=角鋼長度

（4）組合應力計算根據NF-3322.1（e）（1）及表NF-3312.1（b）-1，增加應力限制系數1.33，其余計算同設計工況。

（5）根據表NF-3312.1（b）-1，還需對一次加二次應力進行判定，滿足如下要求：P+Q≤2Sy且P+Q≤Su

2.4 水壓試驗工況

根據表NF-3312.1（b）-1，水壓試驗工況的計算方法與B級工況類似，但不需對一次加二次應力進行判定，在此對水壓試驗工況計算方法不詳述。

3 結束語

（1）核1級部件中單角鋼構件線性支承的計算除考慮了常規(guī)的拉應力、彎曲應力、剪切應力的計算外，還應對其穩(wěn)定性進行考慮：通過計算，避免角鋼的局部屈曲和側向扭轉屈曲；對于角鋼關于幾何軸和主軸的彎曲，應進行考慮；應進行組合應力的校核計算；對于不同工況的應力評定，應滿足NF-3312.1（b）-1的要求。（2）文章通過對核1級設備單角鋼線性支承件按照ASME規(guī)范第III卷NF分卷設計的計算方法進行研究，為采用類似結構的線性支承件的計算提供了參考。

參考文獻

[1]RCC-M第I冊H分卷 2007.

[2]ASME規(guī)范 第III卷 NF分卷 2010.

[3]聶毓琴，孟廣偉.材料力學（2版）[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.