用珠心算撥動數(shù)學(xué)琴弦

艾亞杰+金三軍

一、將珠心算與數(shù)的認(rèn)識融合——建立數(shù)感

我們針對學(xué)生的年齡特點、心理特征和認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)生活情境，把珠心算與數(shù)的認(rèn)識有機融合，增強了學(xué)生的數(shù)感。

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材，數(shù)的認(rèn)識采用“出示實物——建立物象——讀數(shù)和寫數(shù)”的步驟。在計數(shù)器上認(rèn)數(shù)雖然很直觀，但用算盤撥珠認(rèn)數(shù)效果更好。算盤最大的特點是“檔位清楚、示數(shù)直觀”，兒童通過動手撥珠，建立了“物——珠——數(shù)”的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)“1的認(rèn)識”時，先出示1個蘋果、1個鴨梨、1支筆，再引導(dǎo)兒童說： 1個蘋果、1個鴨梨、1支筆等，都可以用“一顆下珠” 來表示，學(xué)生通過動手撥“1”，在腦中逐漸建立起“1”的靜態(tài)珠像;“2的認(rèn)識”，先出示1支筆，讓兒童在算盤撥入一顆下珠 ，接著出示1支筆，再撥入一顆下珠 ，這樣，既滲透了2的組合（1和1組成2），又滲透了1+1=2的思維過程;然后從兩顆下珠 中撥去一顆下珠剩一顆下珠 ，學(xué)生感受了2的分解（2可以分成1和1），也滲透了2-1=1的思維過程;同理教學(xué)“3的認(rèn)識”……。在整個教學(xué)中還呈現(xiàn)出比1 多1的數(shù)是2 ，比2 多1的數(shù)是3 ……比2 少1的數(shù)是1 ，比3 少1的數(shù)是2 ……滲透了求相鄰數(shù)的方法等有關(guān)數(shù)的知識點。

利用珠心算“物——珠——數(shù)”的對應(yīng)思想，教學(xué)“數(shù)的認(rèn)識”，既符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，又增強了兒童感知數(shù)的能力。

如教學(xué)“11—20各數(shù)的認(rèn)識”時，其教學(xué)過程分四步：

①復(fù)習(xí)10。先復(fù)習(xí)10的組成，讓學(xué)生熟練掌握1個十是10個一，把10根小棒捆成一捆就是1個十，放在算盤的十位檔。10是最小的兩位數(shù)，在算盤上占兩檔，撥10時，雙手同時撥。

②擺小棒。拿出11根小棒，先把10根小棒捆成一捆擺在數(shù)位表的十位，再把剩下的1根小棒擺在數(shù)位表的個位，組成11;拿出12根小棒，先把10根小棒捆成一捆擺在數(shù)位表的十位，再把剩下的2根小棒擺在數(shù)位表的個位，組成12，其他各數(shù)以此類推。見下表：

③撥珠11—20。學(xué)生用雙手在算盤上撥出11—20的每一個數(shù)：邊撥邊想11—20各數(shù)的珠像，空撥、想撥，建立11—20的每一個數(shù)的靜態(tài)珠像。

④揭示規(guī)律。通過用“擺小棒認(rèn)數(shù)”與“撥珠”的結(jié)合，認(rèn)識“11—20”各數(shù)，發(fā)現(xiàn)：1捆添上幾根就是十幾，在算盤的十位檔撥“1”代表1個十，個位檔上撥幾就代表幾個一，十位和個位上的數(shù)合起來就是十幾。這一教學(xué)過程，學(xué)生借用算盤“檔位分明、示數(shù)直觀”的特點，直觀、輕松地理解了11—20的組成“1個十和幾個一合起來就是十幾”。

⑤ 探索多位數(shù)讀法和寫法。在11—20各數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上，學(xué)生利用算盤“檔位清晰、示數(shù)直觀”的特點，自學(xué)100以內(nèi)各數(shù)的讀法、寫法、撥珠，學(xué)生均能舉一反三、觸類旁通、靈活掌握。

兒童在這樣的活動中，親身經(jīng)歷了知識的生成過程，形成了腦圖像，能充分展示每位兒童的才能，增加學(xué)生的參與機會，有效地培養(yǎng)學(xué)生“手腦并用”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓兒童在實踐和創(chuàng)新的過程中認(rèn)識數(shù)，大大增強學(xué)生感知數(shù)的能力。

二、將珠心算與算理進(jìn)行融合——訓(xùn)練思維

數(shù)學(xué)思維是以數(shù)和形為思維對象，以數(shù)學(xué)的語言和符號為思維載體，以認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維，包括邏輯思維、形象思維和直覺思維三種形式。小學(xué)階段，學(xué)生主要以形象思維和邏輯思維為訓(xùn)練內(nèi)容。珠心算中的“珠像”的形成及運用是兒童 “形象思維”的最好訓(xùn)練方法，珠心算的撥珠過程是兒童“邏輯思維”的最好訓(xùn)練形式。

教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加和退位減的口算和筆算，分別采用“湊十法”和“破十法”。珠心算的教學(xué)原理也是如此。在教學(xué)中，我們將口算、筆算和珠心算三者融為一體，進(jìn)一步加深了學(xué)生對“湊十法”和“破十法”的理解，提高了學(xué)生計算的準(zhǔn)確性和速度。

進(jìn)位加法“9+8”，教學(xué)過程分四步：

①復(fù)習(xí)鋪墊。復(fù)習(xí)10的組成，復(fù)習(xí)9以內(nèi)數(shù)的分解;復(fù)習(xí)9+1+2=？5+5+7=？4+6+7=？2+8+3=？……

②弄清算理。先出示9根小棒，再出示2根小棒，一共有多少根小棒？用什么方法計算？怎樣算9+2=？同桌討論、總結(jié)。

算理一：給9根添上幾根就夠10根？那么就從2根里面拿出1根，給9根添夠10根，2根就剩下1根，10根加1根是11根，即9+2=11;

算理二：給2根湊夠10根需要幾根？那么就從9根里面拿出8根，給2根添夠10根，9根剩下1根，10根加1根是11根，即9+2=11。

這兩種口算過程均用“湊十法”，再用“湊十法”引出珠心算的計算方法，先撥9，加2，想：給2湊10需要幾？9去掉8個給2湊夠10，所湊的10要加在十位——加10減8，即“進(jìn)1減8”。

最后講筆算：數(shù)位對齊，個位加起，個位滿十，向十位進(jìn)一，個位減補數(shù)?？谒?、珠心算和筆算如圖所示：

這樣教學(xué)，算盤扮演了教具、學(xué)具、玩具的角色，符合兒童的年齡特征，兒童動手、動腦，直觀形象，并用口算的算理促進(jìn)了珠心算和筆算，將口算、珠心算和筆算融為一體，滲透了三種算法之間的關(guān)系，促進(jìn)了大腦發(fā)育，提高了計算能力，發(fā)展了兒童的智力。

③說算理，鞏固算法。運用類推、遷移的方法自學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加和多位數(shù)與一位數(shù)的進(jìn)位加，使兒童熟練掌握和運用進(jìn)位加的算理，使計算達(dá)到快速、準(zhǔn)確的效果。

在教學(xué)23-5時，我們不直接告訴兒童算法，讓他們獨立思考，再小組討論，結(jié)果他們的算法讓人驚嘆：擺學(xué)具的、口算的、珠心算的、列豎式筆算的和發(fā)現(xiàn)新算法的：

隨著年齡的增長，兒童就具備一定的分析能力和自學(xué)能力。在課堂教學(xué)中，可以讓兒童通過分析口算算理，促進(jìn)珠心算和筆算的方法。如教學(xué)36+57=？時，讓兒童獨立思考其口算過程，交流探討三種不同的口算方法，其中第二種口算方法就是珠心算的方法，第一種口算方法就是筆算的方法。用口算的算理指導(dǎo)珠心算，類推出筆算的計算法則。

學(xué)會了36+57=93的三種口算方法，用口算的算理理出36+57=93的珠心算的方法，用口算和珠心算的算理指導(dǎo)筆算。這樣的教學(xué)既培養(yǎng)了兒童的自學(xué)能力，又使兒童的“手、腦、口、眼、耳”五官并用，學(xué)習(xí)起來頗感輕松愉快。

（作者單位：崇陽縣實驗小學(xué)）

責(zé)任編輯 ?林云志