例談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

吳龍江

摘 要 要根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)、學(xué)生心理特點(diǎn)和生活體驗(yàn)，采用多種方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，并在今后的教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和總結(jié)更多更有效的教學(xué)方法，來實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益的最大化。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)方法；教學(xué)用具

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2015）09-0082-02

1 前言

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)方法、教學(xué)模式是多樣的、靈活的、應(yīng)變的，在一堂課中所運(yùn)用的方法也不是單一的。要靠不同的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生的注意力，使知識(shí)在學(xué)生腦海中留下深刻的印象。同時(shí)也不能靠單一的教學(xué)方法和一窮不變的教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。許多教師把教學(xué)方法與教學(xué)模式分為啟發(fā)式、講授式、游戲式、討論式、觀察式等，但是所有的教學(xué)方法和教學(xué)模式都應(yīng)從學(xué)生這一主體的特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容出發(fā)進(jìn)行選擇。在教學(xué)過程中，教師的組織教學(xué)、教學(xué)模式、教學(xué)方法與學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是互動(dòng)的[1]。在教學(xué)前，教師應(yīng)認(rèn)真做好各項(xiàng)具體工作，如課前心理準(zhǔn)備、教學(xué)用具準(zhǔn)備、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與構(gòu)思、教學(xué)中可能會(huì)出現(xiàn)的各種問題準(zhǔn)備、教學(xué)方法的選擇與變化等。筆者結(jié)合近幾年的教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談幾點(diǎn)體會(huì)。

2 自主探究式學(xué)習(xí)法

自主探究是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主研究的一種課堂教學(xué)模式，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生會(huì)把自主學(xué)習(xí)結(jié)果看成是一種成功，從而產(chǎn)生一種成就感和喜悅感，激發(fā)對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程的堅(jiān)強(qiáng)自信心和自主探究、自覺鉆研的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

如教學(xué)平面圖形的密鋪（八年級(jí)數(shù)學(xué)）時(shí)，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備一定數(shù)量的全等的正三角形紙片、正方形紙片、正五邊形紙片、正六邊形紙片。

師：我們看到的裝修室內(nèi)地面所用瓷磚一般是什么圖形的？

生：一般所用的瓷磚都是正方形的，一塊一塊無縫隙地拼鋪成的。

師：用你們手中的正三角形紙片，能否拼成一個(gè)無縫隙的新平面圖形呢？

學(xué)生通過動(dòng)手操作，很快得出結(jié)論。教師繼續(xù)提問。

師：你能用正五邊形紙片或正六邊形紙片鋪成一個(gè)平面圖形嗎？

生：（部分學(xué)生通過動(dòng)手操作得出結(jié)論）正五邊形不能，正六邊形能。

學(xué)生能很快完成它們的拼圖操作。

師：在正多邊形中有正三角形、正方形、正六邊形可以拼成密鋪的平面，為什么正五邊形不能呢？

于是學(xué)生進(jìn)行自主探究，得出關(guān)于同種全等的多邊形密鋪所需具備的條件的理論知識(shí)。

3 小組討論學(xué)習(xí)法

這種模式以學(xué)生為主，讓學(xué)生分組共同協(xié)作商量和討論教師提出的問題，與教師形成一種互動(dòng)的方式。小組討論有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識(shí)，課堂上小組討論有利于在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中培養(yǎng)分類思想、綜合思維能力、理解能力[2]。如教學(xué)討論：怎樣的四邊形是平行四邊形（九年級(jí)數(shù)學(xué)）？引導(dǎo)學(xué)生討論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)證明它，并與同伴交流思路。

從圖形看，學(xué)生所畫圖形有差別，在方法上也有不同，學(xué)生中方法也很多，如果教師將其解法逐一講解，既費(fèi)時(shí)，又費(fèi)力，學(xué)生還不愿意聽。通過分組討論、交流，小組中不會(huì)證明的學(xué)生在其他學(xué)生的幫助下，掌握了其證明方法，其他學(xué)生在小組討論中也得到了鞏固和提高，增加了證明的方法。

正如肖伯納所說：你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，交換后仍是一個(gè)蘋果；你有一種思想，我有一種思想，交換后，每人有兩種思想。若每個(gè)小組中每位學(xué)生各有一種證明方法，通過小組討論后，每人的證明方法就有幾種，很順利做到一題多解，拓寬學(xué)生的思維空間。

4 發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)方法

發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)方法是以學(xué)生為主體的教學(xué)模式和方法，通過閱讀教材來發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新問題、新的解題思路和解題方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。如教學(xué)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)：二次函數(shù)y=3（x-1）2+2的圖象與二次函數(shù)y=3（x-1）2的圖象有什么關(guān)系？只要學(xué)生作出圖形，就不難發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系，由此可以引申發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=3x2、y=3（x-1）2+2、y=3（x-1）2、y=-3x2的圖象有什么關(guān)系。學(xué)生可以用Z+Z智能教育平臺(tái)作出y=3x2的圖象后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)函數(shù)圖象就得到y(tǒng)=3（x-1）2、y=3（x-1）2+2的圖象；把y=3x2的圖象旋轉(zhuǎn)180°后，就可得到y(tǒng)=-3x2的圖象。這樣對(duì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)更容易掌握，也能自覺地發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律，更有效地掌握其知識(shí)。

5 演示與表演學(xué)習(xí)法

演示教學(xué)法主要是教師演示課堂教學(xué)內(nèi)容和講述新的知識(shí)內(nèi)容。有的教學(xué)內(nèi)容無需學(xué)生去進(jìn)行探究和發(fā)現(xiàn)，如定義、概念和公理等。如教學(xué)認(rèn)識(shí)三角形，在講解三角形內(nèi)角和為180°時(shí)，運(yùn)用紙質(zhì)三角形，撕下三個(gè)角，把它們一條邊重疊地?cái)[放在桌面上觀察，就可看到有兩條邊成一條直線，即為平角。這樣比直接講授要好得多，學(xué)生也更容易掌握這一特征。

6 寓教于樂的游戲?qū)W習(xí)法

數(shù)學(xué)游戲作為數(shù)學(xué)知識(shí)的一種載體，兼具知識(shí)性、趣味性和娛樂性，因而在課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，具有啟發(fā)思維的功能，也是獲得學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效方法。數(shù)學(xué)游戲既是數(shù)學(xué)問題又是游戲，同時(shí)具備知識(shí)性、趣味性和娛樂性。學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的思維方式，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。如教學(xué)把列代數(shù)式及代數(shù)式的化簡(jiǎn)等知識(shí)融入撲克牌的游戲之中，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決游戲中的問題。

小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：

第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于2張，且各堆牌的張數(shù)相同；

第二步：從左邊一堆拿出2張，放入中間一堆；

第三步：從右邊一堆拿出1張，放入中間一堆；

第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。

這時(shí)，小明準(zhǔn)確地說出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)。提問：你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是多少？

簡(jiǎn)析此題：設(shè)第一步后每堆牌的張數(shù)是x，則第四步后中間一堆牌的張數(shù)是x+2+1-（x-2）=5（張）。

7 問題式教學(xué)法

問題式教學(xué)方法是將需要學(xué)習(xí)的新知識(shí)編排成一個(gè)個(gè)聯(lián)系密切的問題，讓學(xué)生對(duì)每一個(gè)問題進(jìn)行思索、討論，最后作答。學(xué)生在討論過程中同樣有相關(guān)的問題提出，問題提得越多，對(duì)知識(shí)掌握越牢固，教師在其中起引導(dǎo)點(diǎn)撥的作用[3]。

如教學(xué)角平分線的性質(zhì)和定理時(shí)，設(shè)計(jì)提出以下問題：還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎？你是怎樣得到的？你能證明它嗎？通過討論回答這幾個(gè)問題，就可以得出角平分線性質(zhì)定理。繼續(xù)提問：根據(jù)以前的知識(shí)，你能寫出這個(gè)定理的逆定理嗎？它是真命題嗎，你能證明它嗎？你能用尺規(guī)作圖作出角的平分線嗎？請(qǐng)你說明它為什么是角平分線？你能用一把直尺作出角平分線嗎？

只要回答出以上一系列問題，就完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。讓學(xué)生積極動(dòng)腦，開發(fā)他們的思維能力，在回答之前可以獨(dú)立思考，也可以小組合作討論，這節(jié)課的新知識(shí)在回答幾個(gè)“為什么”的過程中就完成了。這種探索問題解決的形式不僅能讓學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生濃厚興趣，同時(shí)激發(fā)起學(xué)生積極地對(duì)問題進(jìn)行深層次的思考，從而使問題得到全面的解答。

8 結(jié)語

教無定法。上好一堂課，并不是單獨(dú)采用某一方法，而是根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生心理特點(diǎn)，采用多種方法進(jìn)行教學(xué)[4]。無論采用哪種教學(xué)模式和教學(xué)方法，都應(yīng)以學(xué)生為主體，用貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦，來實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益的最大化。

參考文獻(xiàn)

[1]張忠林.關(guān)于構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂的一些思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（20）.

[2]王文華.淺談初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的有效途徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（20）.

[3]陳莉莉.初中數(shù)學(xué)生成性課堂教學(xué)策略分析[J].中學(xué)教學(xué)參考，2014（29）.

[4]張海青.初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)方法探討[J].教育教學(xué)論壇，2012（10）.endprint