幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊鳳武

【摘要】當前，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用日益普遍，它不僅能夠幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，也能夠幫助學(xué)生動態(tài)地觀察、探索和發(fā)現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，增進對知識點的理解和把握.本文試圖結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗，對幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行探討.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用

引 言

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們生活與工作的方式也發(fā)生了深刻變化.教學(xué)方式在信息技術(shù)的發(fā)展浪潮中也得到了巨大的變革.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板正以其靈活方便的操作方式，強大的圖形和圖像轉(zhuǎn)換功能，成為中學(xué)數(shù)學(xué)課件制作的重要軟件.幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中所發(fā)揮的作用是無窮的，一方面，它能夠動態(tài)地展現(xiàn)知識的發(fā)展歷程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的動態(tài)美;另一方面有助于數(shù)學(xué)實驗課的開展，為數(shù)形結(jié)合的思想搭起了橋梁，幾何畫板運用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的確意義非凡.

一、幾何畫板的概念介紹及作用分析

幾何畫板（The Geometers Sketchpad）是一個適用于數(shù)學(xué)、平面幾何、物理的矢量分析、作圖、函數(shù)作圖的動態(tài)幾何工具，它能夠提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件.幾何畫板的功能強大，利用幾何畫板不僅能夠畫出各種歐幾里得圖像，對于任何給出的函數(shù)表達式都能畫出它的圖形，還能夠變換畫出圖形和圖像，進行圖形反射、縮放、平移等操作以及進行測量、計算等.幾何畫板具有操作簡單、便于學(xué)習(xí)，動態(tài)演示、便于理解，空間自由、形式多樣，準確無誤、探索性強等多種有點，它的出現(xiàn)，對于改進高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率有重要作用.

首先，幾何畫板能夠幫助教師教學(xué).新課程改革要求教師能夠結(jié)合學(xué)生特點和教學(xué)內(nèi)容的重難點，適當使用多媒體課件來輔助教學(xué)，通過直觀的圖形和動態(tài)教學(xué)視頻，化難為易，花抽象為具體，便于學(xué)生掌握和理解.幾何畫板簡單易懂，功能強大，尤其是在動態(tài)研究數(shù)學(xué)方面具有無與倫比的優(yōu)勢，利用幾何畫板能夠方便、迅速地制作出很多數(shù)學(xué)課件，演示直觀、動態(tài)的畫面去幫助學(xué)生掌握抽象、無味的數(shù)學(xué)定理、公式和法則非常有用，學(xué)生也能更深刻地體會和理清知識之間的相互關(guān)系.因此，幾何畫板必然成為提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的有力工具.

其次，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.高中數(shù)學(xué)由于知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜，理論深奧抽象，很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力，這導(dǎo)致很多學(xué)生不愛學(xué)，上數(shù)學(xué)課不專注.學(xué)生通過親自運用幾何畫板，可以使原來枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得生動形象，許多抽象難懂的問題變得形象具體了，這樣有助于增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.例如平面解析幾何由于比較抽象，運算量大，使很多人感到學(xué)起來困難.教師在課堂上運用幾何畫板在課堂上動態(tài)演示，鼓勵學(xué)生積極利用幾何畫板，對圓錐曲線的定義與性質(zhì)進行操作，通過合作、交流、研究，學(xué)生即能深刻地理解圓錐曲線的相關(guān)知識.

最后，有助于教師開發(fā)校本課程.校本課程即以學(xué)校為本位、由學(xué)校自己確定的課程，高中數(shù)學(xué)新課程改革要求教師開發(fā)校本課程來適應(yīng)學(xué)生群體的互異性和多面性.幾何畫板對于幫助教師開發(fā)校本課程具有重要優(yōu)勢，它可以通過將小學(xué)乃至初中數(shù)學(xué)中最基本的知識聯(lián)系起來，幫助學(xué)生鞏固以前所學(xué)，全面掌握公式、公理、法則的來龍去脈，使學(xué)生擴展數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系的縱深度.

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

本文以二面角的平面角的概念學(xué)習(xí)為例來談一談幾何畫板在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

二面角的平面角的概念是“二面角”這節(jié)內(nèi)容的重點和難點，教師需要應(yīng)用幾何畫板來對其本質(zhì)內(nèi)容進行深入分析.

1.創(chuàng)設(shè)情境：利用幾何畫板上設(shè)計下圖所示的二面角α-L-β，將射線OA，OB分別在兩個平面上拖動.請學(xué)生思考，當二面角α-L-β確定以后，如何確定二面角的平面角 AOB的大小呢？

2.通過改變 OA與OB的位置，使 OA，OB與L之間形成定角.那么這個定角多大才能反映兩個半平面的張合程度呢？通過幾何畫板的動態(tài)演示，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，當 OA，OB都與L垂直時，最能說明二面角的大小.

3.形成概念：通過幾何畫板的演示，學(xué)生很容易得到二面角的平面角的概念.

幾何畫板在函數(shù)教學(xué)中也有重要作用.“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，函數(shù)的表達方式包括解析式和圖像兩種，在實際教學(xué)中常常需要相互對照來學(xué)習(xí).教師可以利用幾何畫板根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖像.

三、結(jié) 論

實踐證明，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠通過創(chuàng)新教學(xué)模式，化抽象的理論知識為直觀具體的演示圖像，幫助學(xué)生理解概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間探索發(fā)現(xiàn)能力，對于幫助學(xué)生理解，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率有重要作用.但是我們也應(yīng)該看到，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用仍然存在很多問題，教師應(yīng)加大對幾何畫板研究及應(yīng)用的重視，進一步提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

【參考文獻】

[1]楊帆.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合[D].東北師范大學(xué)，2012.

[2]張文梅.幾何畫板對初中學(xué)生幾何動態(tài)問題解決的有效性探索[D].華東師范大學(xué)，2010.