概率統(tǒng)計課程教學方法探討與分析

胡江紅

[摘 要]針對目前地方師范院校數(shù)學專業(yè)概率統(tǒng)計教學的現(xiàn)狀和教學中出現(xiàn)的問題，通過調(diào)查，分析問題出現(xiàn)的原因，討論概率統(tǒng)計教學中的一些切實有效的方法，運用多樣化的教學手段和方式，改善教學效果，培養(yǎng)學生興趣，提高學生的應用能力。

[關(guān)鍵詞]概率統(tǒng)計 統(tǒng)計思想 教學方法 數(shù)學建模 數(shù)學實驗

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）02-0165-02

概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門數(shù)學學科，在工程、科學，管理和統(tǒng)計方面都有著廣泛的應用，目前在高校是理、工、農(nóng)、醫(yī)，經(jīng)管類等很多專業(yè)的專業(yè)必修課。而且在新課標下，概率統(tǒng)計的有關(guān)概念已經(jīng)被融入中學數(shù)學教材中，這就使得它在地方師范院校數(shù)學專業(yè)教學中的重要性日益突出。本文通過對地方師范院校數(shù)學專業(yè)的概率統(tǒng)計課程的學習現(xiàn)狀調(diào)查研究，分析了問題出現(xiàn)的原因，并結(jié)合自身的教學實踐，就概率統(tǒng)計的教學改革提出一些想法。

一、地方師范院校數(shù)學專業(yè)概率統(tǒng)計教學現(xiàn)狀調(diào)查分析

為了調(diào)查對寶雞文理學院數(shù)學系2009-2012級數(shù)學與應用數(shù)學，信息與計算科學和金融統(tǒng)計專業(yè)的概率統(tǒng)計課程的學習現(xiàn)狀，隨機抽取了150名學生進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：其中23%的學生反響概念太抽象，不能理解相關(guān)內(nèi)容。這部分學生大多數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，再加上計算復雜，時間長了就產(chǎn)生了厭學情緒，甚至出現(xiàn)逃課現(xiàn)象。55%的學生反映上課能聽懂基本概念和基本的計算方法，也能跟上老師上課的節(jié)奏，但課后自己做作業(yè)的時候就不會了，感覺無從下手，摸不著頭腦。這部分學生數(shù)學基礎(chǔ)相對扎實一些，但對概念理解得不透徹，只是聽懂了，不能舉一反三，靈活應用。剩余22%的學生能夠很快適應這門課程的學習，上課反應積極，能夠活學活用，大部分的作業(yè)能夠獨立完成。這部分的學生數(shù)學基礎(chǔ)很好，而且對數(shù)學有著濃厚的興趣和良好的學習習慣。

二、概率統(tǒng)計教學中出現(xiàn)的問題分析

（一）教材內(nèi)容陳舊，與現(xiàn)實生活中的應用脫節(jié)

從教材的選取和內(nèi)容上看，現(xiàn)在很多高校選用的都是比較流行的經(jīng)典教材，例題陳舊，很少能與生活實例相結(jié)合，不能充分激發(fā)學生學習的興趣，如果教師在備課的時候不將教材的內(nèi)容擴展，加入應用實例，只是照本宣科，學生根本沒一點興趣，也不知道學習這門課程的作用。

（二）教學方式單一，學生沒有興趣

概率統(tǒng)計在教學中普遍存在的問題是：概念抽象，例題難理解，方法無規(guī)律。而且目前很多高校都是采用灌輸式教學，其表現(xiàn)就是：以考試定成績，以教師為中心，重知識獲取，輕能力培養(yǎng)，重結(jié)果識記，輕思想過程。其結(jié)果是：使學生產(chǎn)生很強的依耐性，極大地妨礙了學生獨立思考和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，無法使理論應用于實踐。另外，大學數(shù)學教學與中學數(shù)學的教學方法完全不同，在概率統(tǒng)計教學中，課程容量大，教師不可能對每個知識點面面俱到地講解，所以課后留給學生消化和練習的任務很多，但如果學生沒有興趣，概念都理解不了，就很難能做到靈活應用。

三、地方師范院校數(shù)學專業(yè)概率統(tǒng)計教學方法研究

（一）靈活對教材內(nèi)容進行取舍

數(shù)學系不同專業(yè)的學生，對于概率統(tǒng)計課程的要求是不同的，授課課時的設(shè)置也是不同的。比如，師范類的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)概率統(tǒng)計課時為72學時，而信息計算與科學專業(yè)的為54學時，金融統(tǒng)計專業(yè)的為90學時。對于數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的概率統(tǒng)計，概率思想和邏輯推理能力要求高一些，而信息計算與科學專業(yè)則更注重計算能力的培養(yǎng)，金融統(tǒng)計專業(yè)則對統(tǒng)計計算及其應用要求更高一些。所以，教師在教學的過程中，對于不同的專業(yè)，對內(nèi)容的處理和把握要準確，詳略得當，重點突出，只有這樣才能因材施教，因人施教，達到不同專業(yè)的教學要求。

（二）將中學數(shù)學知識與大學概率統(tǒng)計課程的內(nèi)容銜接

概率統(tǒng)計的思想從小學數(shù)學到中學數(shù)學都有所滲透，只是每個階段的內(nèi)容和教學要求是不同的。小學數(shù)學課本中就涉及摸球模型，用到的是古典概率模型，可小學的教學側(cè)重感性認識，對概念及問題的本質(zhì)根本不涉及。而在中學的數(shù)學課本中，教學內(nèi)容已經(jīng)包括隨機變量、分布函數(shù)、數(shù)學期望，方差以及數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念，但是，中學教學更側(cè)重對某一類問題的求解方法及技巧的訓練，是為高考做準備，從而忽視了對概念本質(zhì)的理解和概率思想的認識。因此，大學教師就應該了解學生在中學對概率統(tǒng)計學習的內(nèi)容和深度，在學生已經(jīng)具有簡單概率知識的基礎(chǔ)上，深入和加強對概念的理解，對方法進行對比和優(yōu)化，對錯誤的認識進行糾正，使學生對概率統(tǒng)計的思想及其實際應用有一個更深入的認識和理解，從而為其今后從事教學工作和統(tǒng)計方面的工作打下堅實的基礎(chǔ)。

（三）運用多樣化的教學手段和方式，培養(yǎng)社會需要的創(chuàng)新型人才

1.傳統(tǒng)的填鴨式教學方式已經(jīng)不能適應當代大學的要求，作為高校數(shù)學教師，急需轉(zhuǎn)換教學思路，采用啟發(fā)式教學，激發(fā)學生學習的積極性、主動性和創(chuàng)造性。“熱愛是最好的老師”，興趣是學習最有效的動力。由于概率統(tǒng)計課程的抽象性和研究對象的隨機性，教師從第一堂課開始，就得利用概率統(tǒng)計豐富的實際背景，采用幽默風趣的語言，結(jié)合歷史故事和趣味問題，比如賭注問題、生日問題、扔硬幣實驗、保險品種設(shè)計等，激發(fā)學生學習的積極性，使學生對概率統(tǒng)計產(chǎn)生興趣。采用新的教學方法，建立靈活、開放的學習方式是非常必要的。為鼓勵學生積極參與教學活動，對于平時成績，上課發(fā)言不論對錯都加分，上黑板做題加分；對一些學有余力的學生，鼓勵他們提前自學，并讓他們上臺講課，讓學生自主地去了解問題的背景，查閱相關(guān)資料，以此提高學生的自學能力；對于一些數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱的學生專門在第一排設(shè)置專座，帶動他們參與教學活動，慢慢引導，使他們逐漸喜歡上這門課程，能夠和大家共同進步。

2.聯(lián)系生活實際，注重統(tǒng)計思想和思維方法的講授，必要時采用多媒體授課。很多同學對概率統(tǒng)計只會計算而不知其所以然，更談不上應用。對于地方師范院校的數(shù)學專業(yè)的學生來說，更應該注重統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法的講授，以便在以后的工作和學習中熟練、靈活地應用，同時也具備一定的能力應對各種新問題和新方法。講清楚原理遠比教會計算更重要。在教學過程中，如果要介紹一些概率統(tǒng)計的背景和案例，對一些知識點進行歸納和總結(jié)，不妨可以采用多媒體教學，在多媒體中通過鏈接比較等方式，切換教學內(nèi)容，動態(tài)地顯示內(nèi)容之間的關(guān)系，這就使得教學內(nèi)容更豐富、更直觀，且簡單易懂。對于比較重要或者需要詳細介紹的知識點，就需要使用多媒體和板書相結(jié)合的方式，相輔相成，提高教學效果和學生的學習效率。

3.結(jié)合數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的應用能力，增加學生學習概率統(tǒng)計的積極性和主動性。我們數(shù)學專業(yè)的概率統(tǒng)計的傳統(tǒng)教學方法就是注重數(shù)學理論的推導和計算能力的訓練，而忽視了知識的實際應用。如何在教學過程中提高學生應用概率統(tǒng)計解決實際問題的能力呢？那就要在教學內(nèi)容中加入與實際問題有關(guān)的應用型題目，讓學生學會自己動手收集、分析數(shù)據(jù)，建立模型，解決實際問題。比如我們可以用一個“學生食堂排隊吃飯問題”為實例，講授二項分布的實際應用，也可以用全國大學生數(shù)學建模題讓學生研究，如2012年的彩票中的數(shù)學就用到了概率統(tǒng)計中的古典概率，這樣就能增強學生的應用意識，培養(yǎng)學生的應用能力。

4.加強統(tǒng)計實驗課程，使學生掌握一些統(tǒng)計軟件，提高解決實際問題的能力。在概率統(tǒng)計教學中，我們可以充分地利用各種統(tǒng)計軟件，如Excel，SPSS，SAS，Eview等實現(xiàn)概率統(tǒng)計中較為復雜的計算和數(shù)據(jù)的處理，簡潔快速地將運算結(jié)果呈現(xiàn)給學生，同時還可以結(jié)合各種圖形作出分析和解釋，從而使學生靈活應用所學知識解決專業(yè)領(lǐng)域中的問題。尤其是金融統(tǒng)計專業(yè)的學生，至少要求掌握兩門以上的統(tǒng)計軟件，后續(xù)課程如時間序列分析、多元統(tǒng)計分析等專業(yè)課程中也需要使用這些軟件對數(shù)據(jù)進行處理和分析。

四、結(jié)束語

總之，對于地方師范院校數(shù)學專業(yè)的學生來說，學習概率統(tǒng)計課程既要適應學科發(fā)展的進程，又要符合課程教學的實際。當前對隨機問題的研究日益廣泛，隨機理論與各學科的交叉也越來越緊密，所以針對目前地方師范院校概率統(tǒng)計教學中出現(xiàn)的問題，討論其教學方法顯得尤為重要。我們應通過多樣化的教學手段和方式，使得學生能夠使用概率統(tǒng)計的知識解決實際問題，達到學以致用的目的。

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[責任編輯：鐘 嵐]