從解題技巧看初中生邏輯思維能力的培養(yǎng)

李海榮

[摘要]數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、規(guī)律性、邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科，單從邏輯性的角度來(lái)看，培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力，不但可以提高初中生的數(shù)學(xué)能力，而且能幫助他們調(diào)控學(xué)習(xí)過(guò)程中各種知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成與優(yōu)化，繼而讓他們進(jìn)一步把握數(shù)學(xué).

[關(guān)鍵詞]初中生 解題技巧 邏輯思維能力

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 16746058（2015）080053

現(xiàn)階段，我國(guó)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更多側(cè)重于如何提高初中生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力及如何增強(qiáng)初中生的解題效率和解題有效性，卻很少考慮到初中生邏輯思維能力的培養(yǎng).筆者認(rèn)為，培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力不但有利于提高他們的運(yùn)算能力，而且能幫助他們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.但是，如何培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力呢？針對(duì)這一問(wèn)題，我以解題技巧為切入點(diǎn)，通過(guò)觀察和比較的方式引導(dǎo)學(xué)生歸納出規(guī)律，繼而培養(yǎng)他們的邏輯思維能力.

一、激發(fā)求知欲，喚醒初中生的邏輯思維意識(shí)

求知欲是推動(dòng)初中生展開(kāi)學(xué)習(xí)、參與解題活動(dòng)的一種內(nèi)在動(dòng)力，著名心理學(xué)家布魯納將這種欲望解釋為“動(dòng)機(jī)原則”.筆者認(rèn)為，作為一種重要的教學(xué)思想和原則，我們必須高度重視求知欲對(duì)培養(yǎng)初中生邏輯思維能力的重要性，激發(fā)初中生的求知欲，喚醒他們的邏輯思維意識(shí).那么，這一環(huán)節(jié)具體該如何操作呢？針對(duì)此，在解答習(xí)題時(shí)，我們可以適當(dāng)?shù)貙?dǎo)入一些生活性的元素.

【例1】 小紅的姐姐去超市買肉，攤主稱完是2.5千克，但是姐姐不放心，于是把帶去的籃子和肉放在了一起稱，共3千克，已知籃子的重量是0.45千克，求出肉的實(shí)際重量.

解析：該題具有很強(qiáng)的邏輯性，如果學(xué)生的邏輯思維能力不強(qiáng)，必然會(huì)踏入陷阱之中，用3-0.45得出錯(cuò)誤的解.假如學(xué)生的邏輯思維能力較強(qiáng)，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)題中隱含的陷阱，并順藤摸瓜尋到思路，即攤主稱重時(shí)的質(zhì)量.姐姐稱量時(shí)，籃子質(zhì)量的稱量值=3-2.5=0.5kg；而籃子質(zhì)量的實(shí)際值為0.45kg，故用此秤稱量時(shí)有：實(shí)際值=稱量值×0.9.因此，肉的質(zhì)量的實(shí)際值是：2.5×0.9=2.25kg.

該題涉及的內(nèi)容在生活中隨處可見(jiàn)，代入感較強(qiáng)，可以快速激發(fā)初中生的探索欲望.而在解析的過(guò)程中，初中生不但可以了解該類問(wèn)題的發(fā)生原因，即相關(guān)原理，還能培養(yǎng)自身的邏輯思維能力，并將其作用在生活中，避免上當(dāng)受騙.

二、題意分析，增強(qiáng)初中生的邏輯思維密度

邏輯思維是學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)借助概念、推理等方法，自主能動(dòng)地剖析現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)知過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的作用.由于思維是一個(gè)對(duì)信息進(jìn)行接收、貯存和加工的過(guò)程，所以若想增強(qiáng)初中生的邏輯思維密度，首先要科學(xué)、合理地控制教學(xué)方案，并有目的地傳遞相關(guān)信息.在開(kāi)展解題技巧訓(xùn)練活動(dòng)期間，教師要幫助學(xué)生完成對(duì)相關(guān)信息的貯存工作，并展開(kāi)對(duì)題意的分析，促使學(xué)生通過(guò)推理和猜測(cè)的方式進(jìn)行解題，繼而落實(shí)課題目標(biāo).

【例2】 已知x2+4x+y2+6y+13=0，求4xy的值.

解析：在分析題意時(shí)，根據(jù)邏輯思維的特征，首先要讓學(xué)生明確解答該題有兩種可能性，即求出xy的值或x、y的值.其中，根據(jù)題意可以得知，這道習(xí)題是二元二次方程，因此，如果初中生利用解方程求值的思路去解答，必然會(huì)得出錯(cuò)誤的答案.另外，根據(jù)題意可以得出：x2+4x+y2+6y+13=x2+4x+4+y2+6y+9=0，推導(dǎo)得出以下算式：（x+2）2+（y+3）2=0.之后，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，將其與a2+b2=0聯(lián)系起來(lái).其中，因?yàn)閍2≥0，b2≥0，因此當(dāng)a2+b2=0時(shí)，a和b都為0.這時(shí)，x和y的值必然可以順勢(shì)求出.

三、一題多解，拓展初中生的邏輯思維空間

訓(xùn)練，是一種符合邏輯思維培養(yǎng)要求，提高初中生創(chuàng)新能力的重要手段.在對(duì)初中生進(jìn)行解題技巧訓(xùn)練期間，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的解題方法進(jìn)行解題，并思考這些方法的可能性和實(shí)用性，然后找出最佳的解題技巧，促進(jìn)初中生邏輯思維的發(fā)展，拓展他們的邏輯思維空間.

【例3】 如右圖，已知點(diǎn)D和點(diǎn)E在BC上，而且AB=AC，AD=AE.證明：BD=CE.

分析：在解該題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，從不同的角度思考，并尋出合理的解決方案，以此促進(jìn)初中生的邏輯思維和發(fā)散性思維.

解法1：通過(guò)題意可知，△ABC和△ADE是等腰三角形，這時(shí)利用等腰三角形的性質(zhì)特點(diǎn)，推導(dǎo)出以下證明方法，即畫(huà)出BC和DE的中心點(diǎn)H，然后將該中心點(diǎn)和A相連，得出高.其中，DH=EH，BH=CH，所以BD=CE.

解法2：利用等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的這個(gè)性質(zhì)出發(fā)，通過(guò)疊合法可以快速完成證明.

一題多解不僅可以提高學(xué)生的解題技巧，而且能拓展他們邏輯思維的空間，讓他們從更加寬廣的領(lǐng)域去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.

總而言之，初中生邏輯思維能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)之一.教師可以在解題技巧教學(xué)中，有效地培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）