基于有效落點設(shè)計導學問題

朱國義

[摘要]在課改實踐中，一線教師做了很多有益的嘗試，設(shè)計導學案是其中一種.如何設(shè)計好問題落點，是導學案設(shè)計的關(guān)鍵.

[關(guān)鍵詞]導學 落點 喚醒式

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）080003

實施新課改十多年以來，在多元化教學思潮的影響下，初中數(shù)學課堂教學發(fā)生了很大的變化.生動的情境、豐富的對話、多元的探究確實讓初中生在數(shù)學課堂上學得生動活潑.面對初中數(shù)學課堂的“情境熱”“對話熱”“探究熱”，我們總感覺這樣的數(shù)學課堂缺少了“數(shù)學味”，缺乏“數(shù)學思考”.在2011版《數(shù)學課程標準》中，把“數(shù)學思考”作為一項重要的教學目標，并要求教師在課堂教學中通過各種載體與途徑引導學生進行有意義的“數(shù)學思考”.并在“課改熱”的背后，我們要善于根據(jù)《數(shù)學課程標準》的基本理念進行一些“冷思考”，要讓“數(shù)學思考”回歸數(shù)學課堂.在“學為中心”的課堂中，強調(diào)的是初中生在數(shù)學學習過程中的自主學習，而自主學習的核心則是他們在數(shù)學學習的過程中進行有意義的“數(shù)學思考”.教師作為初中生數(shù)學學習的引導者，要善于為初中生設(shè)計有效的導學問題，以此引發(fā)初中生的數(shù)學思考，并在數(shù)學課堂上進行自主化的數(shù)學學習活動.那么，在初中數(shù)學課堂教學中，應該如何有效地設(shè)計導學問題呢？其有效的落點應該基于哪里呢？

一、基于認知起點，設(shè)計“喚醒式”導學問題

建構(gòu)主義心理學告訴我們，學習者在學習新知的過程中，原有的認知結(jié)構(gòu)起著重要的作用，有效的教學應該是基于學習者原有的認知結(jié)構(gòu)之上的.“學為中心”的課堂教學理念也特別強調(diào)，教師要在學生原有的認知起點上引導他們進行自主化的學習.在初中數(shù)學課堂教學中，教師要基于學生原有的認知起點，設(shè)計“喚醒式”導學問題，激活初中生原有的數(shù)學認知，并以此為切入點引導初中生進行有意義的數(shù)學學習.所謂“喚醒式”導學問題是指根據(jù)數(shù)學知識點之間的前后聯(lián)系，設(shè)計能夠喚醒學生舊知的導學問題.這里的“舊知”不僅包括初中生已經(jīng)掌握的相關(guān)的數(shù)學知識，而且還包括數(shù)學學習的方法與策略.

1.基于知識連接點，設(shè)計導學問題

各數(shù)學知識點之間并不是孤立的，而是相互聯(lián)系的，前面的數(shù)學知識對后面的數(shù)學知識的學習會產(chǎn)生重要的影響作用.在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于根據(jù)數(shù)學知識點之間的前后聯(lián)系，設(shè)計“喚醒式”導學問題，引導初中生對數(shù)學知識的回憶性思考.

例如，在教學“有理數(shù)的加法”一課時，可以這樣設(shè)計導學問題：①學校將舉行歷史知識競賽，如果我們把加5分記作+5，那么扣10分應該記作（ ）；初一（2）班代表隊在這一次歷史知識競賽前面兩個問題中分別加了5分和扣了10分，初一（2）班代表隊在前面兩個問題中一共得了多少分？應該記作（ ）.②點A從數(shù)軸上的原點開始，先往負方向移動2格，再向正方向移動6格，如果1格用單位1表示，此時點A對應的數(shù)是（ ）.

在以上兩個導學問題中，第一個問題能夠有效地引導初中生對負數(shù)的相關(guān)知識進行回憶性思考，能夠為接下來他們在課堂上對“有理數(shù)的加法法則”的探究打下堅實的基礎(chǔ).第二個問題能夠引導學生對有理數(shù)的數(shù)軸表示的相關(guān)知識進行回憶性思考，并且能夠引導初中生在接下來的學習過程中借助數(shù)軸對有理數(shù)的加法進行直觀輔助，從而在數(shù)形結(jié)合的過程中自主探究“有理數(shù)的加法法則”.這兩個導學問題能夠有效地喚醒初中生原有的數(shù)學知識認知，能夠起到承上啟下的作用.

2.基于方法遷移點，設(shè)計導學問題

在“學為中心”的初中數(shù)學課堂上，初中生對學習方法的習得與掌握顯得十分重要.只有他們掌握了有效的數(shù)學學習方法，才能進行高效的自主化數(shù)學學習.在教學中，教師要基于初中生已經(jīng)掌握的數(shù)學學習方法遷移點設(shè)計導學問題，引導他們對學習方法進行回憶性總結(jié)，從而利用已經(jīng)掌握的學習方法對新的數(shù)學知識進行自主探究.

例如，在教學“二元一次方程”一課時，可以設(shè)計以下幾個導學問題：①我們在學習一元一次方程時，是從哪幾個方面進行研究的？②二元一次方程是刻畫相等關(guān)系的另一個重要數(shù)學模型，你覺得我們應該研究二元一次方程的哪些問題？

以上導學問題的設(shè)計，注重的是引導學生對學習一元一次方程過程中學習方法的總結(jié)與反思，通過這樣的導學問題，能夠有效地引導學生從二元一次方程的概念、二元一次方程的特點、二元一次方程的解、解二元一次方程的方法等方面進行學習，尋找研究方向.

二、基于數(shù)學思考點，設(shè)計“啟思式”導學問題

培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力是初中數(shù)學教學的重要目標，數(shù)學思維包括數(shù)學猜想、數(shù)學聯(lián)想、數(shù)學推理、數(shù)學判斷等.在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于在學生的數(shù)學思考點處設(shè)計“啟思式”導學問題，通過“啟思式”導學問題，激發(fā)初中生的數(shù)學思維.所謂“啟思式”導學問題是指根據(jù)數(shù)學學習內(nèi)容為學生設(shè)計的能夠引發(fā)他們進行數(shù)學猜想、數(shù)學聯(lián)想、數(shù)學推理、數(shù)學判斷等數(shù)學思維活動的導學問題.

1.基于思維受阻點，設(shè)計導學問題

初中生在數(shù)學學習的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)思維受阻的現(xiàn)象，從而導致數(shù)學學習“無從下手”.此時，教師要善于根據(jù)數(shù)學知識之間的前后聯(lián)系設(shè)計“啟思式”導學問題，以引導學生根據(jù)前面所學的數(shù)學知識進行數(shù)學聯(lián)想.這樣，才能有效地幫助學生找到解決問題的思路和方法，實現(xiàn)對新學內(nèi)容的意義建構(gòu).

例如，在教學“二元一次方程組”一課時，教材中呈現(xiàn)的解法是通過其中的一個方程用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，然后在第二個方程中把y用含有x的代數(shù)式代入.這樣，就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，然后分別求出x與y的值.這樣的思維過程，某些學生是很難理解的，他們經(jīng)常會想不通其中的算理，從而產(chǎn)生數(shù)學學習過程中的思維障礙.此時，可以設(shè)計以下導學問題：①已知方程4x+5y=30，當x=5時，y的值是多少？先算一算，并把你的解答過程寫下來.②在例題中我們用含有x的代數(shù)式表示y的過程和你剛才的解題過程進行比較有哪些地方是相同的？

這兩個導學問題中，第一個問題基于學生原有的認知，能夠引發(fā)他們在解題過程中的數(shù)學思考；而第二個問題則能夠有效地引發(fā)學生從原有的認知出發(fā)對教材中呈現(xiàn)的二元一次方程組的解法進行數(shù)學聯(lián)想，幫助學生輕松完成從數(shù)字到字母，從具體到抽象的過渡過程.

2.基于認知膚淺點，設(shè)計導學問題

初中生的數(shù)學思維能力還不是很強，他們在數(shù)學學習的過程中，經(jīng)常會對一些數(shù)學問題與數(shù)學現(xiàn)象的認知處于表面化，沒有理解其本質(zhì)內(nèi)涵.此時，要善于通過導學問題引發(fā)學生的認知沖突，通過導學問題為學生搭建數(shù)學理解的臺階，引導他們的思維步步深入，使他們在發(fā)現(xiàn)數(shù)學奧秘的過程中，提升思維能力.

例如，在教學“有理數(shù)的乘方”一課時，當學生掌握了乘方的意義及求一個數(shù)的乘方的方法以后，給學生呈現(xiàn)了以下練習題：

當學生完成這一些題目以后，有的學生發(fā)現(xiàn)所有數(shù)的偶次冪都是正數(shù).顯然，學生得出的結(jié)論是浮于表面的.此時，可以設(shè)計以下導學問題：①正數(shù)的奇次冪和偶次冪有什么特征？②負數(shù)的奇次冪和偶次冪有什么特征？③你能夠根據(jù)以上算式進行分類討論嗎？這三個導學問題能夠引導學生進行分類思考，他們在分類討論的過程中得出正、負數(shù)奇次冪和偶次冪的相關(guān)規(guī)律.

以上案例中，在學生的認知膚淺點設(shè)置導學問題，能夠有效地引發(fā)學生對數(shù)學現(xiàn)象與數(shù)學問題的系統(tǒng)思考.這一種思考對于初中生的數(shù)學學習是十分有益的，經(jīng)常進行這樣系統(tǒng)性的數(shù)學思考，能夠有效地深化他們在數(shù)學學習過程中的數(shù)學理解.

三、基于知識延伸點，設(shè)計“拓展式”導學問題

課堂教學是一個開放的系統(tǒng)，在初中數(shù)學課堂教學中，教師不僅要引導學生通過自主化的數(shù)學探究習得教材中的數(shù)學知識，并且要能夠引導學生對所學的數(shù)學知識進行拓展.這樣才能促進初中生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提高.因此，教師要善于根據(jù)教學內(nèi)容，并基于數(shù)學知識的延伸點為學生設(shè)計“拓展式”導學問題，深化他們的數(shù)學探究.

1.基于知識變式點，設(shè)計導學問題

某一數(shù)學知識往往具有一定的派生性，即根據(jù)一個數(shù)學知識點能夠變式出與其相關(guān)的數(shù)學知識.根據(jù)這一特點，在教學中，教師要基于數(shù)學知識的變式點，設(shè)計導學問題，以此引導學生對數(shù)學知識進行有效拓展.

例如，在教學“用字母表示數(shù)”這一課時，當學生掌握了用字母表示數(shù)的意義和方法以后，可以這樣設(shè)計導學問題：①很多數(shù)學公式都是用字母表示的，在梯形的面積計算公式中，s、a，b，h這四個字母分別表示什么？②求絕對值的法則可以用字母來表示，在課本中，是把求絕對值的法則按照a≥0和a<0這兩種情況進行分類的，如果要分成三種情況，可以怎么樣表示？

以上案例中，基于“用字母表示數(shù)”這一知識點設(shè)計的兩個導學問題中，第一個問題能夠有效地促進學生對字母表示數(shù)意義的理解，并充分感受到用字母表示數(shù)在數(shù)學中的應用價值；第二個導學問題利用變式引導學生拓展，能讓學生感受分類時可以根據(jù)需要制訂不同的標準，在不同的標準下，分出的類別也不同.

2.基于知識歸納點，設(shè)計導學問題

《數(shù)學課程標準》特別強調(diào)在數(shù)學課堂教學中引導學生對數(shù)學知識的反思與歸納，以此幫助學生理清數(shù)學學習的思路，提高數(shù)學思維水平.在初中數(shù)學教學中，教師要基于數(shù)學知識的歸納點，設(shè)計導學問題，以此引領(lǐng)學生的數(shù)學思維與數(shù)學探究.

例如，在教學“二元一次方程及其解”一課時，當學生掌握了二元一次方程的概念與解法以后，可以設(shè)計以下導學問題：①如何判斷一個方程是不是二元一次方程？②如何檢驗一對未知數(shù)的值是不是二元一次方程的解？③一元一次方程和二元一次方程有什么相同點和不同點？

以上導學問題中，第一個問題和第二個問題能夠有效地促進學生對二元一次方程及其解的深入理解，第三個問題能夠引導學生在新知識形成后，比較新知識與舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立新的認知結(jié)構(gòu).

總之，在初中數(shù)學教學中，設(shè)計導學問題是十分重要的，有效的導學問題能夠讓學生的數(shù)學學習更主動、更生動.教師要基于認知起點、數(shù)學思考點、知識延伸點設(shè)計“喚醒式”導學問題、“啟思式”導學問題和“拓展式”導學問題.這樣才能讓數(shù)學課堂真正體現(xiàn)“學為中心”.

（責任編輯 黃桂堅）