如何在初三總復(fù)習(xí)中提高解題能力

李秀英

【摘要】初三數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)，是學(xué)生取得中考勝利的關(guān)鍵.在這個(gè)過程中，教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)起到非常重要的作用，教師能否能夠采取有效的措施，來提高初三學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，將會(huì)直接影響到學(xué)生整體的數(shù)學(xué)成績(jī).因此，如何在初三總復(fù)習(xí)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，是值得每一位數(shù)學(xué)教師思考的問題.本文將從幾方面來談?wù)勗诔跞倧?fù)習(xí)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略.

【關(guān)鍵詞】初三數(shù)學(xué)；解題能力；教學(xué)方法；總復(fù)習(xí)

初三數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)不只是復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)，更重要的是提高學(xué)生的解題能力.學(xué)生的解題能力是圍繞著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維展開的，因此，“題海戰(zhàn)術(shù)”不一定適合每一名學(xué)生，不可以盲目地采取“題海戰(zhàn)術(shù)”.初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)一定要以提高學(xué)生的解題能力為主，復(fù)習(xí)舊的知識(shí)為輔，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)方法和思想的積累，按照一定的教學(xué)計(jì)劃，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的解題能力.接下來，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來談?wù)勅绾卧诔跞倧?fù)習(xí)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，供各位同仁參考與借鑒.

一、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的前提，這種復(fù)習(xí)的初期，要注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，在回憶舊知識(shí)的同時(shí)，站在一個(gè)更加高的高度來重新審視這些知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更加深入的理解.復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要包括各種數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、定理、法則、規(guī)律等等.

例如，在復(fù)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第21章《二次根式》時(shí)，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生先復(fù)習(xí)二次根式的概念，然后再掌握二次根式的計(jì)算.同時(shí)，還要讓學(xué)生掌握基本的二次根式運(yùn)算規(guī)則和公式.比如：

1.當(dāng)a≥0時(shí)，（a）2=a；

2.a2=a（a>0），

0（a=0），

-a（a<0）；

3.ab=a×b，（a≥0，b≥0）；

4.a[]b=a[]b，（a≥0，b>0）.

這些都是必備知識(shí)，學(xué)生如果不注意復(fù)習(xí)很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如：

（x-5）2-（1-x）2=（x-5）-（1-x）=2x-6.

所以說，數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的前提，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也是在學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)來解題的過程中逐步形成的，因此，初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一定要鞏固好基礎(chǔ)知識(shí).

二、注意習(xí)題的典型代表性

初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，學(xué)生練習(xí)的題目不在于多而在于精，題海戰(zhàn)術(shù)要慎重地使用，避免出現(xiàn)反效果.教師應(yīng)該精心地為學(xué)生挑選合適的題目，所挑選的題目要具有典型代表性，使學(xué)生能夠在復(fù)習(xí)知識(shí)的同時(shí)掌握某一類典型，做到舉一反三，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)散性.另外，練習(xí)的題型要靈活多變，題量要適中，切忌貪多求快，保證學(xué)生在合理的練習(xí)強(qiáng)度中得到最大的收獲.

三、培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣

解決數(shù)學(xué)問題的前提是理解好題目所表達(dá)的意思，挖掘出題目隱含的條件，特別是在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，學(xué)生所面對(duì)的問題往往是涉及多個(gè)方面的知識(shí)，倘若學(xué)生不能很好地審清題意，解題的過程中肯定會(huì)出錯(cuò).因此，教師要在日常的教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生形成良好的審題習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生科學(xué)的審題方法.學(xué)生的審題能力提高了，解題能力也會(huì)隨著提高.例如，在復(fù)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第24章《圓》的知識(shí)中，有這樣一道習(xí)題：

例1 直線L上的一點(diǎn)到一個(gè)半徑為10 cm的圓的圓心距離為10 cm，那么直線和圓的位置關(guān)系是.

這題看上去很簡(jiǎn)單，但如果學(xué)生審題不夠仔細(xì)，就會(huì)忽略掉關(guān)鍵信息“直線L上的一點(diǎn)”，得出錯(cuò)誤的答案“相切”.而正確的審題后，會(huì)發(fā)現(xiàn)正確的答案是“相交或者相切”.教師應(yīng)該借此來提醒學(xué)生，要仔細(xì)地審題，在平時(shí)訓(xùn)練中，就應(yīng)該養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，挖掘題目的關(guān)鍵信息，避免掉進(jìn)“想當(dāng)然”的陷阱.學(xué)生良好的審題習(xí)慣的形成并非一朝一夕的事情，需要教師長(zhǎng)此以往地提醒學(xué)生，必要時(shí)進(jìn)行專題訓(xùn)練.

四、靈活選擇解題方法

數(shù)學(xué)習(xí)題涉及的知識(shí)面非常廣，解決問題的方法往往也不止一種，各種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，沒有最好的解決方法，只有最適合的解決方法.因此，在多種多樣的解決方法中，學(xué)生需要選擇一種最合適且最有效率的方法來解決問題.在初中數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)方法有：從已知條件出發(fā)的綜合分析法、從問題出發(fā)的逆向分析法、從中間到兩端的拼湊法.各種方法能否發(fā)揮出應(yīng)有的效果，要看學(xué)生能否根據(jù)題目選擇合適的解決方法，靈活地結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)來達(dá)到解決問題的目的.比如，在幾何證明題中，上述三種方法都能用，但不一定都能達(dá)到快速準(zhǔn)確的效果.

例2 如圖，點(diǎn)N、M分別是正方形ABCD邊上的兩點(diǎn)，且滿足DM⊥CN，正方形的中心為O點(diǎn)，試說明ON和OM的數(shù)量和位置關(guān)系，并加以證明.

在這題中，我們可以猜想ON和OM的位置應(yīng)該是垂直的，并且是大小相等的.要證明這點(diǎn)，就要證明△OMD≌△ONG，再繼續(xù)分析可知，要證明DM和NC相等才能證明△OMD≌△ONG.要證明DM和NC相等就要證明△CMD≌△CNB.再由已知條件O點(diǎn)為正方形的中心，CN和DM垂直，可證明NB和CM相等，就可以證明△CMD≌△CNB.

這樣就完成了一次完整的證明過程，其中用到的是從兩端出發(fā)的拼湊法，同時(shí)使用了已知條件和結(jié)論來證明，巧妙地利用了全部的有用信息，達(dá)到解決問題的目的.

總的說來，初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要以提高學(xué)生的解題能力為主，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)又快又準(zhǔn)的解題.這當(dāng)然少不了教師的精心安排教學(xué)計(jì)劃和學(xué)生的自身努力，只有師生之間的共同努力才能達(dá)到共同的目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

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