操作的智慧是我們的追求

謝志芳

動(dòng)手操作是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一，是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的重要方法，對(duì)發(fā)展學(xué)生的“實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”具有重要的意義.讓學(xué)生動(dòng)手操作的教學(xué)方式，已經(jīng)逐漸為廣大教師所接受.可是透過現(xiàn)象看本質(zhì)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問題，下面以北師大版二年級(jí)下冊(cè)“分物游戲”為例加以闡述.

[教學(xué)環(huán)節(jié)一]4個(gè)桃子分給2只猴子，可以怎么分？

操作時(shí)，學(xué)生不約而同地將4根小棒分成兩個(gè)2根，只有在教師的要求下，學(xué)生才分成1和3.學(xué)前的孩子就熟知“4可以分為1和3，4還可以分成2和2”.問為什么選擇后者，答這樣分公平.

[教學(xué)環(huán)節(jié)二]將12個(gè)蘿卜分給3只小兔，分得一樣多，每只小兔分到幾個(gè)？

情況一：學(xué)生直接將12根小棒分成3份，每份4根.教師問：你分了幾次？學(xué)生答：分了三次，第一次拿4根給第一只小兔，第二次拿4根給第二只小兔，第三次把剩下的4根給第三只小兔.

情況二：學(xué)生每次分給每只小兔1根小棒，每次分的小棒都堆在一起.教師問：你分了幾次？學(xué)生不知如何回答.

情況三：學(xué)生一邊演示一邊說：“我第一次分給第一只小兔3個(gè)蘿卜，第二次分給第二只小兔4個(gè)蘿卜，第三次分給第三只小兔5個(gè)蘿卜.”有學(xué)生反駁說這樣分不公平.教師問：“要怎樣分才能變公平呢？”學(xué)生回答：“應(yīng)該從第三只小兔那里拿一個(gè)蘿卜給第一只小兔.”演示的學(xué)生拿起一個(gè)蘿卜，卻不敢放到第一只小兔跟前，只是用眼睛看著老師.教師：“你是擔(dān)心把這個(gè)蘿卜給了第一只小兔后，每只小兔就分到4個(gè)蘿卜，結(jié)果就和之前的兩位小朋友分的一樣了，是嗎？”學(xué)生點(diǎn)頭表示心里的確是這樣想的.

[問題討論]

1.平均分的生活原型是怎樣的？學(xué)生有哪些生活經(jīng)驗(yàn)？

2.這兩次操作的目的分別是什么？這兩次的操作必須進(jìn)行嗎？

[問題分析]

1.從“分桃子”可見，學(xué)生雖不知道“平均分”的說法，卻已有了比較清晰的公平意識(shí)，積累了較為豐富的“平分”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).從“分蘿卜”可見，學(xué)生已清楚“每只小兔分到一樣多”是怎么一回事，甚至已經(jīng)能用“移多補(bǔ)少”的方法.之所以將12分成3、4、5，是為了體現(xiàn)與前兩位小朋友分法不一樣.若是沿這樣的思路走下去，離“經(jīng)歷平均分的操作過程，初步理解平均分的意義”這一教學(xué)目標(biāo)越來越遠(yuǎn).

2.二年級(jí)的學(xué)生雖然已經(jīng)有了較為清晰的平分意識(shí)，但對(duì)分配過程的觀察和表達(dá)還很模糊.而且學(xué)生已有2～5的乘法這一知識(shí)準(zhǔn)備，很容易想到3個(gè)4是12.然而，這是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的第一課，對(duì)平均分意義的理解和過程的體驗(yàn)至關(guān)重要，不經(jīng)過操作，學(xué)生很難體驗(yàn)分配過程，那么將來學(xué)習(xí)表外除法——如 “將48個(gè)桃子平均分給2只猴子” 時(shí)，就難以想到先分整籃再分零散的.先分整的再分零的情況在生活中經(jīng)常出現(xiàn)，為什么在課堂學(xué)習(xí)中就不容易想到呢？正是因?yàn)橹暗钠骄纸虒W(xué)中對(duì)分的過程不夠重視，學(xué)生形成了思維定式，使得學(xué)生非常珍貴的生活經(jīng)驗(yàn)難以遷移到除法學(xué)習(xí)中來.

[修改設(shè)計(jì)]

1.分桃子環(huán)節(jié)，教師只需啟發(fā)學(xué)生回憶之前的經(jīng)驗(yàn)，4除了可以分成2和2外，還可以分成1和3.讓學(xué)生比較兩種分法，感知平均分與一般分的不同，引出“公平”“一樣多”的概念.

2.分蘿卜環(huán)節(jié)，通過操作還要使學(xué)生體驗(yàn)到：只要每次分得的個(gè)數(shù)是相同的，最后結(jié)果就是一樣多，也就是平均分.這個(gè)環(huán)節(jié)的操作必須進(jìn)行，操作要求要向?qū)W生交代清楚，問題引導(dǎo)要指向明確.

[教學(xué)環(huán)節(jié)三]15根骨頭，平均分給3只小狗，每只小狗分到幾根？在四人小組中操作，每個(gè)成員輪流把15根小棒，平均分給小組中的其他三人.要求四人分的過程要不一樣.

情況一：操作開始了，學(xué)生們?cè)谧约盒〗M中七嘴八舌地爭(zhēng)吵操作方法.

情況二：四人都拿出15根小棒，獨(dú)自分了一種又一種，完全沒有合作.

情況三：少數(shù)小組按照老師的要求進(jìn)行操作.

[問題討論]

1.這次的操作與之前的操作有難度上的遞進(jìn)嗎？

2.這次的操作與之前的操作目的有何不同？

[問題分析]

1.“分骨頭”與“分蘿卜”過程相似，難度未增加，操作要求卻比較復(fù)雜.花大量的時(shí)間理解操作要求，而操作的過程卻很簡(jiǎn)單，缺少探究性，有舍本逐末之嫌.

2.此環(huán)節(jié)的目標(biāo)是探索用圖示或語言表達(dá)分的過程.

[修改設(shè)計(jì)]

可以把實(shí)際操作改成操作計(jì)劃的制訂，即：你打算怎么分，把想法用簡(jiǎn)單的圖形畫下來.這樣修改不僅提高了課堂效率，還激發(fā)了學(xué)生的探究興趣.

[教學(xué)環(huán)節(jié)四]學(xué)生獨(dú)自根據(jù)要求完成“練一練”的最后一題：擺一擺，填一填，把18個(gè)橘子，平均分成2份、3份、6份、9份，每份各是多少？

情況一：優(yōu)等生在5分鐘之內(nèi)完成了四小題的擺一擺、填一填，然后就沒事干了.

情況二：中等生份數(shù)多的擺不清楚，但經(jīng)過8分鐘左右的琢磨，根據(jù)乘法口訣，將四小題的填空基本完成.

情況三：學(xué)困生看不懂題目要求，15分鐘過去了，在教師的幫助下完成一半任務(wù).

最后集體匯報(bào)、觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總數(shù)與份數(shù)之間的關(guān)系，整個(gè)活動(dòng)用時(shí)20分鐘.而且后面的觀察分析還只是草草了事，并沒有引起學(xué)生太多的思考.

[問題討論]

1.這次操作的目的是什么？

2.操作的難度大嗎？工作量大嗎？

[問題分析]

1.操作目的是為了讓學(xué)生體驗(yàn)：將總數(shù)相同的物品，平均分成不同的份數(shù)，每份的量是不同的.

2.因?yàn)檫@個(gè)環(huán)節(jié)跳躍太快，前面的操作都沒有很好地進(jìn)行語言描述，現(xiàn)在猛然讓學(xué)生填“平均分成（）份，每份有（）個(gè)”并關(guān)注總數(shù)與份數(shù)的聯(lián)系，加大了難度，而且工作量大.

[修改設(shè)計(jì)]

1.前幾個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束前，應(yīng)在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述操作的結(jié)果.這樣，不僅能幫助學(xué)生更深入地理解平均分，還發(fā)展了學(xué)生抽象概括能力，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法的意義做很好的鋪墊.

2.“分橘子”四人小組合作，每人操作完成一小題，這樣不僅節(jié)省時(shí)間，降低難度，還能使全體學(xué)生都經(jīng)歷完整的操作過程，重點(diǎn)在發(fā)現(xiàn)總數(shù)與份數(shù)的聯(lián)系.

[反思與總結(jié)]

反思磨課過程，筆者覺得操作有“三忌”：

一忌：為趕“潮”而濫用操作.

若為了追求課堂活躍，體現(xiàn)對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的重視，不顧教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，而濫用操作，那么，勢(shì)必造成課堂看似熱鬧，實(shí)則無效的后果.

二忌：操作中無思考，操作后無結(jié)果.

操作活動(dòng)須與思維活動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，才能促使動(dòng)作過程和思維過程緊密結(jié)合，才能幫助學(xué)生把直觀感知內(nèi)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)模型.

三忌：不管難易，都用合作操作.

操作的形式應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況有目的地選擇.當(dāng)問題復(fù)雜、操作的工作量大時(shí)，就應(yīng)該選擇小組合作操作，利用集體的智慧攻克難題，反之，只需安排學(xué)生獨(dú)立操作便可.

綜上所述，在“分物游戲”教學(xué)中，筆者深切地領(lǐng)悟到：當(dāng)學(xué)生充滿疑惑想一探究竟時(shí)，適時(shí)操作將收到事半功倍的效果.操作時(shí)，若目的明確、方式合理、步驟清晰、結(jié)果完整，那么將使孩子們的雙手閃爍出思維的光芒.這些都可以看成操作的智慧，我愿與同行們繼續(xù)探索.

【參考文獻(xiàn)】

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