對(duì)一道物理題的合理性分析

汪麗玲

[摘要]精選例題和練習(xí)題是有效開展物理教學(xué)的前提條件，而現(xiàn)實(shí)中，不少教學(xué)參考資料的例習(xí)題，缺乏必要的分析論證，有些試題中的數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生自相矛盾，所以在具體教學(xué)中，教師對(duì)例題、練習(xí)題應(yīng)進(jìn)行必要的精選和驗(yàn)算。

[關(guān)鍵詞]物理題合理性分析

[中圖分類號(hào)]G633.7[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）110073

在學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)時(shí)，常用如下題目訓(xùn)練學(xué)生的力電綜合能力和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的應(yīng)用能力。

題目：如圖1所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框架平面垂直。當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求：

圖1（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；

（2）棒從靜止開始到速度穩(wěn)定所需要的時(shí)間。

解析：（1）導(dǎo)體棒MN在上升過程中，受力如下：重力G，拉力T，安培力F安。受力分析如圖2所示。

圖2根據(jù)牛頓第二定律得：

T-G-F安=ma

G=mg，F(xiàn)安=ILB=B2L2vR

所以T-mg-B2L2vR=ma①

電動(dòng)機(jī)的輸出功率為：

P=IU-I2r②

由P=Fv得

P=Tv③

聯(lián)立①②③可解得：

6v-1-v=ma④

當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定速度vm時(shí)，加速度a=0，所以④式變?yōu)椋?/p>

6vm-1-vm=0解得vm=2m/s

（2）從能量守恒觀點(diǎn)來看，電動(dòng)機(jī)輸出給導(dǎo)體棒MN的能量為Pt0用于增加導(dǎo)體棒的重力勢(shì)能mgh、動(dòng)能mv2m2和內(nèi)能Q，所以有：

Pt0=mgh+mv2m2+Q⑤

代入數(shù)據(jù)并求解，得

t0=1s⑥

合理性分析：

1.對(duì)結(jié)論的合理性分析

從最終速度vm=2m/s和達(dá)到這個(gè)速度用的時(shí)間t0=1s與題給重要條件“導(dǎo)體棒上升h=3.8m”來看，顯然結(jié)論是不合理的。因?yàn)槿绻米畲笏俣葎蛩龠\(yùn)動(dòng)3.8米也要用時(shí)間1.9秒。因此題目肯定是編得不合理的。

2.對(duì)題目編寫的合理性分析

（1）從電動(dòng)機(jī)輸入端看，因?yàn)檩斎氲碾妷?、電流恒定，所以電?dòng)機(jī)的輸入功率是恒定的。從電動(dòng)機(jī)的輸出端看，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為6W，這個(gè)功率是繩子牽引金屬棒MN的牽引功率。因此繩子牽引金屬棒的過程實(shí)際上相當(dāng)于機(jī)車以恒定功率起動(dòng)的問題，完全符合物理原理，是合理的。

（2）從題給“導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J”來看，速度由零加速到穩(wěn)定速度vm=2m/s的時(shí)間t0>hvm，即t0>1.9s，由⑤式得Q=Pt0-mgh-mv2m2，所以Q>6×1.9-0.1×10×3.8-0.1×222=7.4J，因此要使題目編得合理，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量Q必須大于7.4焦。

（3）從安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功來看，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的最大電流Im=BLvR，棒受的最大安培力Fm=B2L2vR=12×12×21N=2N，導(dǎo)體棒上升3.8米，因此安培力做功W

綜合上述分析可知，要使本題編寫合理，則對(duì)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量Q不能隨意給數(shù)據(jù)，在其他條件不變的情況下，Q應(yīng)滿足的條件是：7.4J

以上是本人的分析，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)同行們指出并賜教。

（特約編輯南賓）