小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何教學(xué)的幾點(diǎn)思考

索朗羅布

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)的教學(xué)在新課程教材中屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。其教學(xué)內(nèi)容很豐富，主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，因此把“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。我們的教師在教學(xué)中也十分重視幾何學(xué)的教學(xué)，根據(jù)幾年課改教學(xué)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，本人就小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)的教學(xué)膚淺地談幾點(diǎn)想法。

一、明確“空間觀念”教育價(jià)值，吃透教材呈現(xiàn)意圖

培養(yǎng)空間觀念的主要目的是讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解人類(lèi)的生存空間，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間和圖形知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景。小學(xué)數(shù)學(xué)中，直觀幾何最根本的或者最核心的內(nèi)容就是用平面來(lái)描述立體?；谶@樣的理念，新教材在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)上對(duì)傳統(tǒng)的方式有了較大的改革，教師務(wù)必鉆研教材，領(lǐng)會(huì)編寫(xiě)意圖，切實(shí)從培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的高度來(lái)運(yùn)用教材，切忌憑經(jīng)驗(yàn)處理教材，使我們的教學(xué)回到老路，即所謂的“穿新鞋、走舊路”。

二、加強(qiáng)實(shí)踐性活動(dòng)，凸顯空間與圖形學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)作用

“空間與圖形”的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，以直觀和動(dòng)手操作為基本手段，注重引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與有關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系，并在此基礎(chǔ)上逐步歸納得出關(guān)于“空間與圖形”的一些基本事實(shí)。我們將從以下幾點(diǎn)分析幾何教學(xué)的方法：

1、數(shù)形結(jié)合的策略

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合的思想就是抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)數(shù)與形，把抽象的數(shù)與具體的形結(jié)合在一起，讓數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力。比如在教學(xué)小數(shù)除以整數(shù)一課，如何讓學(xué)生理解小數(shù)除以整數(shù)的算理，我們就采用了數(shù)形結(jié)合的策略。結(jié)合圖示說(shuō)算理。

2、動(dòng)手操作的策略

理解運(yùn)算的意義往往要經(jīng)歷四個(gè)階段：情境感知、動(dòng)作表征、語(yǔ)言表征、符號(hào)表征。情境往往是教材提供給學(xué)生，或者是老師提供的，在感知的基礎(chǔ)上，學(xué)生如何進(jìn)一步理解情境，明白情境中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。在小學(xué)階段，我們常用的手段就是動(dòng)手操作。動(dòng)手操作的目的，就是要建立概念的表象。而這一活動(dòng)在人腦海中形成的表象和圖形很相似，它都有具體的成像。從這里開(kāi)始，幾何直觀逐步萌芽。比如加法，在學(xué)生的手中，就是把兩部分合并，或者在一部分的基礎(chǔ)上增加，或者從別的地方移入新的一部分?！昂喜ⅰ?、“增加”、“移入”在這里都不是抽象的概念，而是學(xué)生活生生的操作活動(dòng)。學(xué)生理解概念，正是從這些簡(jiǎn)單的操作入手，慢慢內(nèi)化成語(yǔ)言，最后歸納總結(jié)形成比較規(guī)范嚴(yán)密的定義。

3、化靜為動(dòng)的策略

化靜為動(dòng)的策略在小學(xué)數(shù)學(xué)中有兩種體現(xiàn)。一是讓學(xué)生感受圖形的變換，比如基本圖形組合成組合圖形，組合圖形分解成基本圖形。還有基本圖形通過(guò)平移或者旋轉(zhuǎn)變成新的圖案。這里主要體現(xiàn)圖形的運(yùn)動(dòng)。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，化靜為動(dòng)更多的體現(xiàn)是，把靜止的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為可見(jiàn)的圖形。比如圓面積公式的推導(dǎo)。學(xué)生會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，通過(guò)分割與拼組，把圓形轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。通過(guò)動(dòng)手操作，感知平行四邊形的底就是圓周長(zhǎng)的1＼2，平行四邊形的高是圓的半徑。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以圓的面積等于π?；o為動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了圓面積公式的形成過(guò)程.為學(xué)生的空間想象打基礎(chǔ)，為直觀洞察做鋪墊，并且利用幾何直觀幫助學(xué)生理解了圓面積與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系。在短時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)目標(biāo)，提高課堂的成效。

三、遵循學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，避免定義化教學(xué)

為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，課程標(biāo)準(zhǔn)不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素。如第一學(xué)段：會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置關(guān)系;會(huì)用方位詞描繪物體所在的方向、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖等。第二學(xué)段：能辨別從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置，能認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖等。以上內(nèi)容的選擇和呈現(xiàn)方式上也作了相應(yīng)的改革，充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)幾何學(xué)重在對(duì)生活知識(shí)的數(shù)學(xué)建模，不必要有嚴(yán)密數(shù)學(xué)性定義。

在課堂教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手操作、化靜為動(dòng)這三種培養(yǎng)幾何直觀的策略，往往配合使用，為培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力發(fā)揮作用。