讓“助學單”成為學生自主學習的“推手”

高燮瑋

[摘 要]為了更好地實現(xiàn)高效課堂，我校開展了“助學單”模式下“以學定教，先學后教”的課堂模式探索，讓“助學單”最大限度地發(fā)揮學生的主體作用，更好地幫助學生通過自主學習來掌握基礎(chǔ)知識、構(gòu)建知識體系和培養(yǎng)學生的自主學習能力，從而在數(shù)學學習的方法上有所突破，真正做到“學有用的數(shù)學”.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學 助學單 自主學習

為了更好地適應現(xiàn)代化教學，實現(xiàn)高效課堂，我校開展了“助學單”模式下“以學定教，先學后教”的課堂模式探索.所謂“助學單”，就是在學生現(xiàn)有的學習能力的基礎(chǔ)上，讓學生能最大限度地發(fā)揮學習的主體作用，設(shè)計編寫能幫助學生通過自主學習掌握基礎(chǔ)知識、構(gòu)建知識體系和培養(yǎng)學習能力的學習方案.培養(yǎng)和發(fā)展學生自主學習、合作學習的能力，以達到新課程改革的根本任務和目標.那么，我們?nèi)绾螌⑦@一目標任務滲透到初中數(shù)學的“助學單”中呢？筆者在設(shè)計“助學單”的過程中，做了如下嘗試.

一、巧用知識的相似性，培養(yǎng)類比學習能力

數(shù)學的學習過程應該是讓學生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷認知的過程，絕不是教師一味“灌輸”，學生“被動接受”“機械模仿”的過程.借助學生已有的知識，通過學生的最近發(fā)展區(qū)進行新知教學無疑是一種最佳的學習途徑.數(shù)學教育家波利亞說：“類比就是一種相似.”類比是根據(jù)兩個對象之間在某些方面的相同或相似點，從而推出它們在其他方面也可能相同或相似的地方.把類比學習的方法滲透在“助學單”中，讓學生先對已有的知識進行復習、歸納、總結(jié)，并將新學的內(nèi)容與原有的知識兩個數(shù)學對象進行比較，找出它們相似的地方，推出這兩個數(shù)學對象的其他一些屬性也有類似的地方，從而使得學生自主探究到新的概念、定理、法則等，進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力.

例如，在《解一元一次不等式》的教學過程中，我設(shè)計了這樣的教學環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)1 解一元一次方程：（1）5x+15=4x-1;（2）2（x+5）=3（x-5）;（3）x+16=2x-54+1.

環(huán)節(jié)2 歸納：解一元一次方程一般有哪些步驟？各步驟的依據(jù)是什么？

環(huán)節(jié)3 對照上題中解方程的過程，嘗試解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.

（1）5x+15>4x-1;（2）2（x+5）≤3（x-5）;（3）x+16≥2x-54+1.

環(huán)節(jié)4 歸納：解一元一次不等式一般有哪些步驟？各步驟的依據(jù)是什么？ 解一元 一次方程和解一元一次

不等式有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？

環(huán)節(jié)5 請根據(jù)解一元一次不等式的一般步驟，解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.

（1）10-4（x-3）≤2（x-1）;（2）y+16-2y-54≥1.

在這一過程中，通過“自主探究，小組討論”的形式，讓學生復習并總結(jié)解一元一次方程的一般步驟，通過完全相似的一組一元一次方程和一元一次不等式，讓學生類比出解一元一次不等式的一般步驟，并歸納解一元一次方程和解一元一次不等式的區(qū)別與聯(lián)系，進一步加深學生對解一元一次不等式步驟的理解和掌握.通過這一課堂環(huán)節(jié)的教學，學生不僅獲得了新的數(shù)學知識，更重要的是學會了如何應用類比學習的方法，將已有的數(shù)學知識擴展，得到新的數(shù)學知識，從而在數(shù)學學習方法上有所突破，真正做到“學有用的數(shù)學”.

二、精心設(shè)置數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）提出：推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數(shù)學學習的過程中.推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式.推理分為合情推理和演繹推理，合情推理是根據(jù)已有的事實、正確的結(jié)論（包括經(jīng)驗和實踐結(jié)果）以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程.演繹推理是根據(jù)自己已有的事實和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等），按照嚴格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過程.在平時的教學中，我們往往過于注重培養(yǎng)學生的演繹推理能力，忽視了他們合情推理能力的發(fā)展.牛頓說過：沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).沒有合情推理能力的發(fā)展，學生在學習中只能照本宣科，無法做到自主性、創(chuàng)造性地學習.那么，我們在“助學單”的設(shè)計中，該如何充分考慮利用“自主探究，小組討論”這一形式的課堂呢？我通過安排一些學生動手操作的活動來實現(xiàn)這一目標，有效地發(fā)展學生的合情推理能力.

例如，在《勾股定理》的教學過程中，我設(shè)計了如下教學環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)1 在方格紙上畫出頂點在格點上的直角三角形.

環(huán)節(jié)2 分別以你畫出的直角三角形三條邊為一邊，向外作正方形.

環(huán)節(jié)3 請你計算出三個正方形的面積，并找出它們之間的關(guān)系.

環(huán)節(jié)4 與小組內(nèi)的其他同學討論，看他們是否也得到了相同的結(jié)論.

在這一教學環(huán)節(jié)中，學生通過計算面積的方法探索勾股定理，在經(jīng)歷觀察、歸納、猜想的過程后，初步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊存在的關(guān)系，并通過小組討論、合作交流的形式肯定了自己的結(jié)論.在這一過程中，學生還通過動手操作、動筆計算、動嘴交流、動腦歸納發(fā)展了合情推理的能力.

三、注重概念自主生成，加強逆向思維能力

概念是指人類在認識過程中，從感性認識上升到理性認識，把所感知事物的共同本質(zhì)特點抽象出來，加以概括，成為概念.概念的自主生成是以學生作為學習的主體，通過學生獨立的分析、探索、實踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來達到掌握概念的學習目標.

逆向思維是一種不同于傳統(tǒng)思維的思維模式，早在19世紀，逆向思維就作為一種創(chuàng)新性的思維方式在數(shù)學研究領(lǐng)域中被得以引申和利用.培養(yǎng)學生的逆向思維，有利于學生從問題的反面深入地進行探索，培養(yǎng)反思與抽象思維的習慣，從而為學生以后學習數(shù)學奠定良好的基礎(chǔ).在課堂教學中，有意識設(shè)置逆向思維訓練，可以激發(fā)學生的學習興趣，提髙課堂活力，同時也可以最大限度地挖掘?qū)W生內(nèi)在的創(chuàng)新精神.初中生由于受年齡、智力等方面因素的影響，還不太善于進行逆向思維，因此教師在教學活動中更應注重培養(yǎng)學生正向、逆向雙重思維能力.在“助學單”的設(shè)計中，我常以概念“自主梳理”為突破，顛覆學生“從左向右”運用教材的概念、定義、定理的習慣，加強他們逆向思維的能力.

例如，在學生自學相反數(shù)的概念時，我給出了這樣的一組問題：3的相反數(shù)是多少？多少是0.3的相反數(shù)是什么？-5和哪個數(shù)字互為相反數(shù)？等等.在學生學習絕對值的概念時，我給出了這樣的一組問題：5的絕對值是多少？-5的絕對值是多少？哪個數(shù)字的絕對值等于5？等等.

又如，在《一元二次方程》的概念教學中，我設(shè)計了這樣的教學環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)1 請你自學書本概念，并根據(jù)定義寫出一個一元二次方程.

環(huán)節(jié)2 若方程（m-1）x|m+1|-5x+1=0是關(guān)于m的一元二次方程，那么m的值是多少？

通過這樣正反兩個方面的環(huán)節(jié)，加深學生對概念的理解，也培養(yǎng)了學生逆向思考問題的習慣，加強了學生逆向思維的能力.

“數(shù)學是思維的體操.”促進學生思維能力、學習能力的發(fā)展是我們數(shù)學課堂應追尋的目標.新一輪課程改革將學生學習能力的培養(yǎng)提上了一個新的高度，我們只有精心設(shè)計好課堂中學生自主學習的環(huán)節(jié)，根據(jù)學情認真設(shè)計好“助學單”，讓它成為學生自主學習有力的“推手”，才能實現(xiàn)高效課堂，真正發(fā)展學生的自主學習能力.