獨(dú)辟蹊徑 化難為易

賈魯 杜秀菊

[摘 要]已知DNA雙鏈或單鏈某些堿基所占比率，求其他堿基占對應(yīng)鏈的比率問題，是困擾歷屆學(xué)生的難點(diǎn)之一。利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)，巧妙避開公式的易學(xué)易用的堿基比率的計算方法，可輕松幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞]堿基比率計算 1DNA 12DNA

堿基比率計算中，有一類已知DNA雙鏈或單鏈某些堿基所占比率，求其他堿基占對應(yīng)鏈的比率問題，它是困擾歷屆學(xué)生的難點(diǎn)之一。傳統(tǒng)方法是利用堿基互補(bǔ)配對原則推論出的多個公式進(jìn)行計算。但在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生用起來并不能得心應(yīng)手，難以理清頭緒。原因是學(xué)生單純依賴公式、不求甚解，以致死記硬背，亂套公式，出現(xiàn)錯誤。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者總結(jié)出一種計算方法，即利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)，巧妙避開公式應(yīng)用方面的障礙，思路直接，且易學(xué)易用，快速準(zhǔn)確。

此方法的解題思路如下。

1.畫出DNA分子兩條鏈，標(biāo)明“1鏈”和“2鏈”，并標(biāo)上已知堿基種類，如果是某種堿基占該單鏈的比率，則在堿基字母下標(biāo)出“1”或“2”。例如：A1表示“1鏈”上腺嘌呤占的比率，T2表示“2鏈”上胸腺嘧啶占的比率。如果是雙鏈上的某種堿基所占比率，則用A1+A2、T1+T2等表示，以此類推。

2.寫出已知條件和求解。DNA雙鏈堿基總數(shù)以“1DNA”表示，每條單鏈的堿基總數(shù)以“12DNA”表示（這一點(diǎn)很關(guān)鍵）。

3.利用堿基互補(bǔ)配對原則，即A1=T2，A2=T1，C1=G2，C2=G1，將題目中涉及的堿基比率全部轉(zhuǎn)化為利用其中一條單鏈表示，然后根據(jù)一條單鏈上的所有堿基比率之和為1，利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)直接得到正確答案。

[例題1] 若一個雙鏈DNA分子的G占整個DNA分子堿基總數(shù)的27%，并測得DNA分子一條鏈上的A占這條鏈總數(shù)的18%，則另一條鏈上的A占該鏈堿基總數(shù)的（ ?）。

A.9% B.27% C.28% D.46%

已知： A1 12DNA =18%

G1+G21DNA=27%

求：A2 12DNA =？

解：利用堿基互補(bǔ)配對原則，即A1=T2，A2=T1，C1=G2，C2=G1，將題目中涉及的堿基比率全部轉(zhuǎn)化為利用所求單鏈2表示。即

T2 12DNA =18% ①

C2+G21DNA=27% ②

求：A2 12DNA =？

將②式分母變?yōu)?2DNA，則“=”右邊變?yōu)?4%。再與①式聯(lián)立，得A2=1-T2-（C2+G2）=1-18%-54%=28%。

[例題2] 從某生物組織中提取DNA進(jìn)行分析，其中鳥嘌呤與胞嘧啶之和占全部堿基數(shù)的46%，又知該DNA分子的一條鏈（H鏈）所含的堿基中28%是腺嘌呤，24%是胞嘧啶，則與H鏈對應(yīng)的另一條鏈中，腺嘌呤、胞嘧啶分別占該鏈全部堿基數(shù)的（ ?）。

A.26%，22% ? B.24%，28%

C.14%，11% D.11%，14%

已知： A1 12DNA =28%

C1 12DNA =24%

C1+G1+C2+G21DNA=46%

求：A2 12DNA =？

C2 12DNA =？

解：將H鏈標(biāo)作1鏈，另一條鏈為2鏈。利用堿基互補(bǔ)配對原則，即A1=T2，A2=T1，C1=G2，C2=G1，將題目中涉及的堿基比率全部轉(zhuǎn)化為利用所求單鏈2表示。即

T2 12DNA =28% ①

G2 12DNA =24% ②

G2+C2+C2+G21DNA=46% ③

求：A2 12DNA =？

C2 12DNA =？

經(jīng) 觀察發(fā)現(xiàn)，③式分子為2（C2+G2），將“=”左邊變形為 C2+G212DNA， 再與①式聯(lián)立，得A2=1-T2-（C2+G2）=1-28%-46%=26%，

與②式聯(lián)立，得C2=46%-G2=46%-24%=22%。

[同類變式題]已知某DNA分子中，G與C之和占全部堿基總數(shù)的35.8%，其中一條鏈的T與C分別占該鏈堿基總數(shù)的32.9%和17.1%。則在它的互補(bǔ)鏈中，T和C分別占該鏈總數(shù)的（ ?）。

A.32.9%，17.1% ?B.17.1%，32.9%

C.18.7%，31.3% D.31.3%，18.7%

正確答案為：D。

此類題目都可按上述方法快速準(zhǔn)確作答。