《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計與反思

封濤

[摘 要]著重通過《直線與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計來探索如何在課堂中發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.同時對每個環(huán)節(jié)的安排都作了及時的點評和反思，旨在突出自己設(shè)計的意圖和目的.

[關(guān)鍵詞]直線 圓 位置關(guān)系 合作 主動 能力

一、教學(xué)設(shè)計思路

《直線與圓的位置關(guān)系》是九年級下冊《圓》這一章的重點內(nèi)容，是學(xué)生在認(rèn)識了圓、圓的對稱性、圓周角等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它在這一章中也是一個難點，同時為后面學(xué)習(xí)切線、利用直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行證明、計算等打下基礎(chǔ).根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，創(chuàng)造一種現(xiàn)實而富有吸引力的學(xué)習(xí)環(huán)境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)，讓學(xué)生在輕松、自然、融洽而又具有挑戰(zhàn)性的情境中，通過動手、動腦或與他人合作去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).用觀察、猜測和歸納的方法獲取知識，使數(shù)學(xué)課堂變?yōu)閷W(xué)生主動探索、自主參與的一個舞臺，從而培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識及與同學(xué)交流合作的能力.

二、教學(xué)目標(biāo)

1.探索和理解直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離.

2.會運(yùn)用圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系.

三、教學(xué)過程

現(xiàn)以蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書九年級上冊《5.5 直線與圓的位置關(guān)系》（第一課時）為例，進(jìn)行如下設(shè)計.

教學(xué)片斷（一）：板書課題

出示這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)：看課本P127到P129，練習(xí)前面的內(nèi)容并思考：（1）直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？（2）如何判斷直線與圓的三種位置關(guān)系？（6分鐘后請學(xué)生完成相關(guān)的練習(xí)）

點評：《直線與圓的位置關(guān)系》第一課時，學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，有能力自學(xué).為使學(xué)生學(xué)得緊張，最大化地提高課堂效率，可讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.

教學(xué)片斷（二）：完成自學(xué)檢測一

自學(xué)檢測一的設(shè)計構(gòu)想：主要檢測學(xué)生自學(xué)指導(dǎo)中的問題一.

檢測方式：口答競賽，有困難的可以讓其他學(xué)生補(bǔ)充.

教學(xué)片斷（三）：自學(xué)檢測二

自學(xué)檢測二的設(shè)計構(gòu)想：圍繞本節(jié)課的第二個目標(biāo)：“會運(yùn)用圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系”而設(shè)計的.

檢測方式：口答競賽，讓學(xué)生說出答案的同時，說出依據(jù)或方法，若說不完整，由其他學(xué)生補(bǔ)充，教師適時點撥.

點評：這是一個從自學(xué)實踐到感知內(nèi)化的過程，在自學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生參與課堂的欲望得以激發(fā).部分學(xué)生的回答出錯，其他學(xué)生幫糾錯，及時反饋了學(xué)生的自學(xué)情況，培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神，使他們真正成為課堂的主角，在課堂這一舞臺上充分展示自己.

教學(xué)片斷（四）：小試牛刀

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則以C為圓心、r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？（1）r=2cm;（2）r=2.4cm;（3）r=3cm.

設(shè)計構(gòu)想：這節(jié)課的重點是用圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系，這道題主要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣.

檢測方式：三位學(xué)生到黑板板演，其余學(xué)生在作業(yè)本上完成.大家都做完后，開展“大家來找茬”的活動，鼓勵學(xué)生找出板演過程中的問題，積極到黑板上糾錯.

教師點撥：橫向分布點評.先評第一步：要判斷直線與圓的位置關(guān)系，應(yīng)比較圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系.本題已知圓的半徑，由此要求圓心到直線的距離，應(yīng)過點C作AB的垂線.再評第二步：運(yùn)用相似法或面積法求出圓心到直線的距離.最后評第三步：位置關(guān)系判斷正確與否.

四、教學(xué)反思

1.本節(jié)課的教學(xué)過程，采用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教學(xué)過程.為學(xué)生提供展示、交流的學(xué)習(xí)平臺，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，提高動手、動腦的能力，讓學(xué)生通過自己的努力獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心.

2.本節(jié)課實現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變.這節(jié)課教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和研究者.組織學(xué)生自學(xué)，完成自學(xué)檢測，引導(dǎo)學(xué)生歸納、小結(jié)，教師成為學(xué)生的導(dǎo)師和伙伴.在課堂上教師除了引導(dǎo)學(xué)生活動外，更多的關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的疑難，適時點撥，幫助學(xué)生歸納數(shù)學(xué)思想方法，形成自己構(gòu)建知識體系的方法.學(xué)生會在教師的指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)，并能主動參與到教學(xué)活動中，使個性得到了張揚(yáng).把時間和空間還給了學(xué)生，真正使學(xué)生走上了課堂的舞臺，使他們意識到自己才是學(xué)習(xí)的主人，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”.

3.課堂檢測的完成及糾錯、小結(jié)都由學(xué)生完成，其余學(xué)生作出判斷和補(bǔ)充，以競賽的方式組織完成自學(xué)檢測題.這樣不僅調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且活躍了課堂氣氛，避免了部分學(xué)生課堂上開小差的現(xiàn)象，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，訓(xùn)練了他們邊聽邊思考的能力.