以國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)劃分江蘇各城市經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力

摘要：本文以2013江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒中的市縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展各項(xiàng)指標(biāo)為依據(jù)，收集整理了十個(gè)能夠反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)，利用多元統(tǒng)計(jì)聚類分析法中的離差平方和法和多維標(biāo)度法得出江蘇各城市經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力的地域劃分。聚類分析的結(jié)論表明，根據(jù)江蘇各城市經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力的聚類分析所得出的地域劃分結(jié)論，和一般意義上我們認(rèn)為的江蘇經(jīng)濟(jì)發(fā)展的地域劃分，即蘇南、蘇中和蘇北的地域劃分大體上是吻合的。由兩種聚類法作出的聚類分析譜系圖和多維標(biāo)度圖可以大致了解各地區(qū)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力的水平。

關(guān)鍵詞：聚類分析 Ward法 多維標(biāo)度法

一、引言

按照傳統(tǒng)的江蘇經(jīng)濟(jì)發(fā)展的地域劃分方法，一般可以分為蘇南、蘇中和蘇北三個(gè)主要區(qū)域，由于長(zhǎng)期以來(lái)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、交通運(yùn)輸、政府投入等方面存在差異，三個(gè)地域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r有一定的差異，從而導(dǎo)致三個(gè)地域所在城市國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)指標(biāo)存在一定的差距。根據(jù)2013年江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒中的有關(guān)數(shù)據(jù)，本文以江蘇十三個(gè)地級(jí)市按國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一些數(shù)據(jù)指標(biāo)為依據(jù)，利用多元統(tǒng)計(jì)聚類分析法中的離差平方和法（WARD）和多維標(biāo)度法（MDS），對(duì)江蘇各城市的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力水平的差異情況作出一個(gè)地域劃分，以驗(yàn)證江蘇各城市的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力水平是否符合我們一般意義上認(rèn)為的地域劃分：即蘇南、蘇中和蘇北的地域劃分。

二、基本分析思路

（一）兩種分析方法的原理

離差平方和法（WARD）屬于一種常用的系統(tǒng)聚類的分析方法，其基本思想是先將多個(gè)樣品各自看成一類，然后規(guī)定類與類之間的距離，選擇距離最小的一對(duì)合并成新的一類，計(jì)算新類與其他類的距離，再將距離最近的兩類合并，這樣每次減少一類，直至所有的樣品都成為一類為止。[1]

多維標(biāo)度分析（MDS）則是另外一種聚類分析方法，它是以空間分布的形式表現(xiàn)對(duì)象之間相似性或親疏關(guān)系的一種多元數(shù)據(jù)分析方法。其主要結(jié)果可以用多維標(biāo)度圖形象直觀的表示出來(lái)。

多維標(biāo)度法的計(jì)算實(shí)現(xiàn)步驟主要包括以下幾步： 首先確定研究目的，選擇需要進(jìn)行比較分析的樣品和變量，然后計(jì)算樣品間的距離矩陣并分析樣品間的距離矩陣；選擇適當(dāng)?shù)木S數(shù)，得到距離陣的古典解，將各個(gè)樣品直觀的表現(xiàn)出來(lái)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行解釋，最后再驗(yàn)證模型的擬合效果。[2]通常要通過(guò)兩步來(lái)完成：首先，構(gòu)造一個(gè)f 維坐標(biāo)空間，并用該空間中的點(diǎn)分別表示各樣品， 此時(shí)點(diǎn)間的距離未必和原始輸入次序相同，通常把這一步稱為構(gòu)造初步圖形結(jié)構(gòu)；其次，逐步修改初步圖形結(jié)構(gòu)，以得到一個(gè)新圖形結(jié)構(gòu)，使得在新結(jié)構(gòu)中，各樣品的點(diǎn)間距離次序和原始輸入次序盡量一致。[3]

（二）兩種分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)

本研究中所使用的兩種分析方法中，離差平方和法（Ward）能夠比較清晰直觀地用譜系圖的形式表示出結(jié)果，但難以得到結(jié)果之間的差異。而多維標(biāo)度法（MDS）不僅能夠在圖中直觀地表示出結(jié)果，而且能夠得出維度上的坐標(biāo)值，從坐標(biāo)值能夠得出各分析對(duì)象之間的距離。但多維標(biāo)度法選用的維度不宜過(guò)多，最多用二維或者三維的空間分布圖表示，如果維數(shù)過(guò)多，將很難在圖中表示出來(lái)。綜合以上兩種方法進(jìn)行研究和分析，能夠更好地得到最終的分析結(jié)論。

三、實(shí)證分析過(guò)程

（一）指標(biāo)體系的選擇

為了對(duì)江蘇十三個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，對(duì)于聚類分析統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的選擇，以2013年江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒中的市縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，收集了十個(gè)能夠反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)指標(biāo)。[4]在作具體分析時(shí)，可分別用x1、x2、x3、x4、x5、x6等變量名表示，各項(xiàng)指標(biāo)如下：

X1——人均地區(qū)生產(chǎn)總值：按各地區(qū)常住人口計(jì)算人均數(shù)值，因各地區(qū)人口基數(shù)不一樣，人均指標(biāo)更加能夠反映經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力。

X2——第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重：第三產(chǎn)業(yè)屬于新興產(chǎn)業(yè)，對(duì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展有著重要的作用。

X3——公共財(cái)政預(yù)算收入占GDP的比重：公共財(cái)政預(yù)算收入高占GDP比重高，表明政府在保障和改善民生、維持國(guó)家行政職能正常運(yùn)轉(zhuǎn)、保障國(guó)家安全等方面投入更多。

X4——外貿(mào)依存度：即進(jìn)出口總額、出口額或進(jìn)口額與國(guó)民生產(chǎn)總值或國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之比，是開(kāi)放度的評(píng)估與衡量指標(biāo)。

X5——城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位在崗職工年平均工資：在崗職工的年平均工資是一項(xiàng)反映經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力的重要指標(biāo)。

X6——城鎮(zhèn)居民人均可支配收入：指反映居民家庭全部現(xiàn)金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入。它是家庭總收入扣除交納的所得稅、個(gè)人交納的社會(huì)保障費(fèi)以及調(diào)查戶的記賬補(bǔ)貼后的收入。

X7——城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出：通過(guò)居民平均每人全年消費(fèi)支出指標(biāo)來(lái)綜合反映城鎮(zhèn)居民生活消費(fèi)水平。

X8——城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)：是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重。系數(shù)低表明更加富裕。

X9——城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積：是指按居住人口計(jì)算的平均每人擁有的住宅建筑面積。

X10——人均居民儲(chǔ)蓄存款：年末人均儲(chǔ)蓄存款余額。

（二）實(shí)證分析

由于本研究中所使用的兩種分析方法的原理和計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，如用手工計(jì)算，其計(jì)算過(guò)程將會(huì)十分繁瑣。為了便于研究的進(jìn)行，采用數(shù)據(jù)分析軟件R語(yǔ)言進(jìn)行研究和分析。

使用離差平方和法（WARD）進(jìn)行聚類分析時(shí)，首先需要確定聚類過(guò)程中類的個(gè)數(shù)。Bemirmen（1972年）提出了應(yīng)根據(jù)研究目的來(lái)確定適當(dāng)?shù)姆诸惙椒?，并提出了一些根?jù)聚類圖來(lái)分析的準(zhǔn)則[5]。在這里為了驗(yàn)證江蘇傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)地域的劃分，即一般意義上蘇南、蘇中和蘇北區(qū)域的劃分，把類的個(gè)數(shù)也確定為三個(gè)，這樣便于驗(yàn)證江蘇十三個(gè)地級(jí)市根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)所統(tǒng)計(jì)出的競(jìng)爭(zhēng)力水平是否也符合蘇南、蘇中和蘇北的地域劃分。在R中根據(jù)聚類分析的譜系圖顯示，南京、蘇州、無(wú)錫和常州被劃歸為一類，南通、鎮(zhèn)江、揚(yáng)州和泰州被劃歸為一類，剩余的城市被劃歸為另外一類，如圖1中左圖所示。

在進(jìn)行多維標(biāo)度（MDS）分析時(shí)，將研究數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為距離數(shù)據(jù)后，生成兩種相互聯(lián)系的結(jié)果——對(duì)象的空間分布圖與對(duì)象在各維度上的解為坐標(biāo)值。前者以后者為基礎(chǔ)。依據(jù)空間分布圖進(jìn)行聚類發(fā)生困難或可能產(chǎn)生偏差時(shí)，就需要運(yùn)用研究對(duì)象在各維度上的坐標(biāo)值進(jìn)行聚類分析[6]。本文在維數(shù)中選擇了二維，因?yàn)槎S平面圖能夠比較直觀的表示出各地區(qū)的位置，在R語(yǔ)言中根據(jù)二維坐標(biāo)值繪制出江蘇十三市經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力的二維標(biāo)度圖，結(jié)果顯示無(wú)錫和蘇州在圖中的坐標(biāo)值位置很近，并且和其他地區(qū)的差異非常大，可以劃歸為一類；南京和常州的坐標(biāo)值位置相近，可以劃歸為一類；鎮(zhèn)江和南通的坐標(biāo)值數(shù)據(jù)所反映出的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力處于上升的勢(shì)頭；揚(yáng)州和泰州的坐標(biāo)值很近，大致反映了兩市的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力水平相似；徐州、鹽城、連云港、淮安和宿遷屬于最后的一類，它們?cè)趫D中的坐標(biāo)值數(shù)據(jù)相近，如圖1中右圖所示。

四、分析結(jié)論

無(wú)論是采用系統(tǒng)聚類分析中的離差平方和法，還是采用多維標(biāo)度法，對(duì)江蘇十三市經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力的聚類分析的結(jié)果大致是相同的，綜合考慮離差平方和法和多維標(biāo)度法得出的結(jié)論，根據(jù)譜系圖和二維標(biāo)度圖得出三類地域劃分如表1所示。從表1可以看出，江蘇十三個(gè)地級(jí)市按國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)統(tǒng)計(jì)出競(jìng)爭(zhēng)力水平的系統(tǒng)聚類分析的結(jié)論，和一般意義上我們認(rèn)為的江蘇經(jīng)濟(jì)發(fā)展的地域劃分，即蘇南、蘇中和蘇北的地域劃分大體上是吻合的。由離差平方和法（WARD）和多維標(biāo)度法（MDS）作出的聚類分析譜系圖和多維標(biāo)度圖可以大致了解各地區(qū)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力的水平?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]湯銀才.R語(yǔ)言與統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：高等教育出版社，2005

[2]王斌會(huì).多元統(tǒng)計(jì)分析及R語(yǔ)言建模[M].廣州：暨南大學(xué)出版社，2011

[3]張文彤，董偉.SPSS 統(tǒng)計(jì)分析高級(jí)教程[M].北京：高等教育出版社，2004

[4]江蘇省統(tǒng)計(jì)局.江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒[R].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2013

[5]任雪松，于秀林.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2011

[6]揭水平.多維標(biāo)度法的聚類分析：?jiǎn)栴}與解法[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2009（11）

（尹楠，1982年生，江蘇鎮(zhèn)江人，南京曉莊學(xué)院商學(xué)院講師。研究方向：企業(yè)信息化）