淺談對初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

陳斌

摘 要：隨著課堂教學(xué)改革的深入和素質(zhì)教育的深化，教材內(nèi)容的安排和中考數(shù)學(xué)題越來越注重考查學(xué)生的實際應(yīng)用能力。教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力貫徹于整個教學(xué)過程，循序漸進，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想和建模能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從而讓學(xué)生真正達到在積極思維的過程中，體驗發(fā)現(xiàn)真理、解決問題的甘苦，體驗學(xué)習(xí)、應(yīng)用、創(chuàng)新的樂趣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用能力；培養(yǎng)

隨著課堂教學(xué)改革的深入和素質(zhì)教育的深化，教材內(nèi)容的安排和中考數(shù)學(xué)題方面越來越注重考查學(xué)生的實際應(yīng)用能力。比如探究性問題、開放性問題、構(gòu)建模型解決實際問題等頻頻出現(xiàn)中考中，且所占分數(shù)的百分比呈穩(wěn)中上升的趨勢?？梢?，如何培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與生活實際結(jié)合起來，是我們每一位教師都應(yīng)思考、探索的問題。

許多學(xué)生碰到實際的問題，就感到束手無策，無從下手，并不是這些學(xué)生掌握得不好，而是不能很好地把所學(xué)的“死”知識“活”用到題目中去。而我們有的教師也認為這些題型只需簡單地歸歸類，上幾堂專題課就能解決。值得注意的是，學(xué)生不是待灌的容器，學(xué)生的應(yīng)用能力不能只靠幾堂課，一蹴而就。因此，本人認為，教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力貫徹于整個教學(xué)過程，循序漸進，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想和建模能力，從而真正達到提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的目的。

一、首先，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力

生活是天然的導(dǎo)師。在培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力時，我們首先應(yīng)該培養(yǎng)他們的模仿能力，鼓勵他們在模仿的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，從而達到提高的目的。正如人類模仿鳥類飛行，進而發(fā)明了飛機，學(xué)生通過模仿例題，進而思考拓展，從而掌握這一類題型的做法。久而久之，從模仿到思考到再應(yīng)用，塑造了學(xué)生良好的思維品質(zhì)。一味埋頭苦學(xué)，不可能取得良好的學(xué)習(xí)效果；一味模仿而不加以創(chuàng)新應(yīng)用，也只能是死讀書而不能用?？梢姡７碌哪康氖菫榱藨?yīng)用。在實際應(yīng)用中，模仿是基礎(chǔ)，我們應(yīng)加強對這種能力的培養(yǎng)，讓他們在模仿中找到自信心，令他們不僅可以成為模仿者，更能成為控制者。這樣，日后走上社會，同樣可以在激烈的競爭中取勝。

二、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際的思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在我們的教材中，幾乎每章引言部分都取材于實際生活中的例子。如數(shù)學(xué)第一冊中由溫度的表示引入正數(shù)和負數(shù)，又如第六冊中由傳動裝置中齒桿的關(guān)系引入直線與圓的位置關(guān)系，等等。作為教師應(yīng)有意識地把課本知識與相關(guān)聯(lián)的實際生活聯(lián)系起來，從同學(xué)們喜聞樂見的生活現(xiàn)象入手，介紹數(shù)學(xué)知識，分析生活現(xiàn)象，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，真切地感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和重要性，進而產(chǎn)生強大的學(xué)習(xí)動力。如在介紹不共線的三點確定一個平面時，可以問學(xué)生：“為什么照相機的支架由三根棍子組成？”“為什么自行車只需一個撐腳可以保持穩(wěn)定？”又如在介紹黃金分割時，可以設(shè)計這樣的提問：“弦樂器在琴弦的何處泛音，奏出的聲音最美妙？”“怎樣的身材最勻稱？”“相鄰兩張葉片的夾角為什么是137°28′？”利用這些與生活實際相聯(lián)系的問題來緊緊抓住學(xué)生的心，使學(xué)生產(chǎn)生急于揭開生活之謎的渴望，從而使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。久而久之，在潤物細無聲的學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際、學(xué)以致用的思維習(xí)慣。

三、動手操作，提高學(xué)生的應(yīng)用知識能力

在初中數(shù)學(xué)中，常有一類折疊問題。如一張寬為3，長為4的矩形紙片ABCD，沿直線EF對折，使A、C重合，求折痕EF的長。這類題目不妨在做之前讓學(xué)生拿一張紙親手操作一下，找出一些相等關(guān)系、垂直關(guān)系，然后再展開思維，進行想象，深入分析，從而達到利用書本知識解決實際問題的目的。又比如在解直角三角形一章中有一類測量建筑物高度，求航海路程，預(yù)測臺風(fēng)影響區(qū)域的題目。若條件允許的話，此時教師應(yīng)積極帶學(xué)生走出課堂，備上測量儀器，對學(xué)校附近的小山、電視塔等進行實地測量。這時每位學(xué)生都會興致勃勃，積極地去思考一系列問題：首先，書本上學(xué)到的知識在現(xiàn)實面前應(yīng)如何運用？具體構(gòu)造怎樣的直角三角形？需要測得哪一些角度？哪些線段？哪些不測就可求得？其次，還可以引導(dǎo)學(xué)生實地探查，對某些設(shè)施如水塔的位置取向、高度、容積等進行測量，并聯(lián)系目前的生產(chǎn)生活實際，思考能否設(shè)計更好的方案等。

在這一系列活動中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生積極動腦、動手的習(xí)慣，提高了學(xué)生應(yīng)用知識的能力，同時培養(yǎng)了學(xué)生身為祖國新時代的建設(shè)者的責(zé)任感。

總之，在教學(xué)過程設(shè)計方面，要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程當(dāng)作他們認識事物的過程來看待，引導(dǎo)他們親自參與、經(jīng)歷對事物的“觀察、比較、分析、綜合、應(yīng)用”。為擴大學(xué)生的知識面，可介紹一些現(xiàn)代科學(xué)知識或生活中學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)事實。課本中的閱讀材料、想一想以及每章開頭的引入部分，都是拓寬知識面、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的好素材，都值得我們教師認真挖掘。同時，還應(yīng)注意學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景，關(guān)注學(xué)生的實踐活動和直接實驗，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和情緒體驗。使學(xué)生進入豐富多彩、充滿活力的教學(xué)學(xué)習(xí)過程中去。

四、組織討論，提高學(xué)生的建模能力

運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，歸根到底是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。如前面的折又疊問題，需構(gòu)建方程模型；測電視塔的高度，其實是構(gòu)建直角三角形模型。又比如初三《相似性》一章中常出現(xiàn)的加工三角形余料問題，需構(gòu)造相似三角形的函數(shù)模型。再比如在上二次函數(shù)的應(yīng)用舉例時，可補充這樣的題目讓學(xué)生討論：

例：某商品質(zhì)量共分0～10個檔次，生產(chǎn)最低次產(chǎn)品每件利潤為8元。如果每提高一個檔次，每件利潤增加3元，用同樣的工時，最低檔次產(chǎn)品可生產(chǎn)60件，提高一個檔次減少3件。問生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品獲得的利潤最大？

一拿到這個題目，學(xué)生的興趣馬上被提起來。教師在此時應(yīng)不失時機地組織學(xué)生分小組討論各種方案，從最原始的分十一種情形把利潤都算出來再比較多少，到構(gòu)建二次函數(shù)模型解題，進而討論在構(gòu)建模型時，設(shè)怎樣的自變量和函數(shù)最合適、結(jié)題最簡單。這次討論可謂各抒己見，精彩紛呈。

在結(jié)束時，教師再不失時機地布置配套的家庭作業(yè)。如要求學(xué)生了解電話費收費標(biāo)準(zhǔn)，得到通話時間與收費的函數(shù)表達式。又如利用課余時間走訪一家熟悉的商店，利用所學(xué)知識替該商店擬定一份計劃，使之所獲利潤最大化并說明理由。從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考和探究問題的能力。

總之，從社會經(jīng)濟發(fā)展的需要以及社會對人才的需要出發(fā)，我們的教學(xué)要充分重視挖掘教材的創(chuàng)造性，選擇有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和實際運用能力的教法和現(xiàn)代化教學(xué)手段，把學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)滲透到教學(xué)中去，促使學(xué)生多講、多動手、多猜想、多發(fā)現(xiàn)。在積極思維的過程中，體驗發(fā)現(xiàn)真理、解決問題的甘苦，體驗學(xué)習(xí)、應(yīng)用、創(chuàng)新的樂趣。

（作者單位：浙江省臺州市路橋區(qū)金清鎮(zhèn)第二中學(xué)）