淺談轉(zhuǎn)化思想在“圖形與幾何”教學(xué)中的運(yùn)用

歐天水

一、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中的意義

1. 轉(zhuǎn)化思想能促進(jìn)學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)質(zhì)量的提高。轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)階段眾多數(shù)學(xué)思想方法中是重要且常用的一種方法，是其他數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)等思想的基石。轉(zhuǎn)化思想的掌握，對(duì)其他數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握有促進(jìn)作用。在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，轉(zhuǎn)化思想滲透許多方面。例如“平面圖形的面積公式推導(dǎo)”當(dāng)中，可以通過(guò)對(duì)目標(biāo)圖形進(jìn)行割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等處理，將其轉(zhuǎn)變成為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，這樣就可以達(dá)到運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的目的。通過(guò)這種方法將新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解；能夠讓學(xué)生更靈活地利用已有知識(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)化解決各種實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，教學(xué)質(zhì)量得到顯著的提升。

2. 轉(zhuǎn)化思想能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)中若能掌握數(shù)學(xué)思想，不僅能夠讓掌握的知識(shí)不浮于表面，還可以有效地提高數(shù)學(xué)思維能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)論將來(lái)他們從事什么樣的工作，原先深深地鐫刻在腦海中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維與研究方法等，都能夠時(shí)刻發(fā)生作用，讓他們終身受益。轉(zhuǎn)化思想并不僅僅是一種解題的方法，更重要的是一種思維的方式，是將知識(shí)轉(zhuǎn)化成為實(shí)際能力的橋梁。教師教會(huì)學(xué)生理解并掌握轉(zhuǎn)化的思想不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維的能力，促進(jìn)學(xué)生形象思維的敏捷性，更有利于增強(qiáng)學(xué)生思維靈巧性，并不斷激發(fā)他們的獨(dú)創(chuàng)性。

二、在深入研究教材、創(chuàng)造性使用教材中滲透轉(zhuǎn)化思想

1. 教師要深入、細(xì)心地分析研究教材。

轉(zhuǎn)化思想隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)的背后，教學(xué)中需要教師對(duì)教材進(jìn)行深入、細(xì)致的分析與研究，不僅需要準(zhǔn)確地把握知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，更重要的是挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上，教師需要對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)思想有意識(shí)地滲透到教學(xué)過(guò)程中，充分發(fā)揮素材的作用，以達(dá)到我們所追求的教學(xué)效果。

例如，“多邊形的面積”一課，因?yàn)榻滩闹刑峁┑膱D形不規(guī)則，要計(jì)算其面積，學(xué)生便無(wú)從下手。這時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生回憶，在此之前要想知道一個(gè)新圖形的面積該怎么辦？讓學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，將組合圖形分成若干個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，再求出這些圖形的面積的和就是多邊形的面積。從組合圖形到分成幾個(gè)已知的小圖形，就是“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，以此找準(zhǔn)了思考的切入點(diǎn)，從而輕松地解決了問(wèn)題。

2. 教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材。

我們應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中努力提取現(xiàn)實(shí)生活中的素材，將轉(zhuǎn)化思想滲透到生活實(shí)例當(dāng)中。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的思維特點(diǎn)通常是由具體轉(zhuǎn)化為抽象，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用直觀的教學(xué)方法，運(yùn)用多種多樣的圖標(biāo)，或是動(dòng)態(tài)的圖畫(huà)，從而使得教學(xué)過(guò)程更加形象與直觀，從而適應(yīng)小學(xué)生的思維方式，使得轉(zhuǎn)化思想深深地建構(gòu)在學(xué)生的腦海中。

例如，“梯形的面積”一課，書(shū)中要求求梯形車(chē)窗玻璃的面積，這對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是最貼近他們生活的。于是筆者本著數(shù)理不變的前提下，創(chuàng)造性使用教材，運(yùn)用給班級(jí)梯形鐘面貼膜，需要多大面積的薄膜引出問(wèn)題，在學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究的基礎(chǔ)上，結(jié)合多媒體演示兩個(gè)完全一樣的梯形經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)、移拼出一個(gè)平行四邊形，然后從平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式。這樣的教學(xué)讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)離他們很近，學(xué)習(xí)的是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的精髓也得到體現(xiàn)。

三、充分利用各種途徑有效運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。

1. 教師在學(xué)生獲取新知的思考轉(zhuǎn)折點(diǎn)上充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生指明思路，從而讓他們更深刻地理解轉(zhuǎn)化思想。例如，在教學(xué)“平行四邊形面積”一課時(shí)，學(xué)生經(jīng)過(guò)探索發(fā)現(xiàn)了數(shù)格子方法的局限性，這時(shí)就迫切需要尋找一種通用的常規(guī)方法來(lái)求平行四邊形的面積。在學(xué)生思路陷入困惑時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生：“能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積嗎？”進(jìn)而提供探索的平臺(tái)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作、合作學(xué)習(xí)中去探求新知。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，就要求教師通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ寣W(xué)生循序漸進(jìn)地領(lǐng)會(huì)并掌握轉(zhuǎn)化思想，并且在不斷的鞏固練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，深化鞏固這一思想。通過(guò)這種不斷的引導(dǎo)、激發(fā)，才能夠讓學(xué)生真正領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的思想。

2. 要在學(xué)生動(dòng)手操作過(guò)程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可發(fā)現(xiàn)，動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要的手段，尤其是對(duì)于“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，以“動(dòng)”促“思”，在動(dòng)手操作中找準(zhǔn)思維的切入點(diǎn)，展示思考的方法，真正讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中。例如，在“求三角形內(nèi)角和”時(shí)，教師通過(guò)放手讓學(xué)生剪一剪、拼一拼，自主探究，將三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成為一個(gè)平角，這樣就足以證明三角形的內(nèi)角和是180°，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，就滲透了轉(zhuǎn)化思想。又如，在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”的過(guò)程當(dāng)中，可以將求圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成為求線(xiàn)的長(zhǎng)度，也就是說(shuō)將繩子繞圓一圈，剪開(kāi)繩子，量它的長(zhǎng)度，就能夠知道圓的周長(zhǎng)。在這個(gè)過(guò)程中，教師要注意讓動(dòng)手操作落到實(shí)處，避免形式化，為操作而操作，并在操作中內(nèi)化“轉(zhuǎn)化”的思想精髓。

3. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)合理地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，知識(shí)的習(xí)得是淺層次的收獲，如何將“轉(zhuǎn)化”學(xué)深學(xué)活，需將該思想運(yùn)用在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步感悟、深化新知，從而不斷地構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，只有不斷地深化鞏固轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)親身體驗(yàn)，才能夠加深理解并掌握。為此，教師在選擇練習(xí)題的時(shí)候應(yīng)當(dāng)更加注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，盡量設(shè)計(jì)一些能夠體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化思想的題目，促進(jìn)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想達(dá)成不同程度的理解。

4. 利用多媒體生動(dòng)地展開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用多媒體可以將靜態(tài)的課本知識(shí)轉(zhuǎn)化成為生動(dòng)的畫(huà)面，這樣，就能夠創(chuàng)造出一個(gè)真實(shí)的情境，使學(xué)生更加直觀地學(xué)習(xí)知識(shí)，提高課堂教學(xué)的效果。例如，在講解“圓的面積”時(shí)，就可以準(zhǔn)備多媒體課件，利用分割的思想，將圓分為8等份、16等份、32等份等，轉(zhuǎn)化為平行四邊形或是長(zhǎng)方形的面積來(lái)求解，在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)多媒體課件，學(xué)生直觀地看到兩者間的相互轉(zhuǎn)化，了解其中的聯(lián)系，從而順利掌握轉(zhuǎn)化的思想。

教師在“空間與圖形”的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，廣泛滲透轉(zhuǎn)化思想，在學(xué)生的大腦中根植轉(zhuǎn)化思想，并將此思想應(yīng)用于解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。

（作者單位：福建省永泰縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)責(zé)任編輯：王彬）