“ 串聯(lián)”的智慧

周瑩

在教學(xué)中教師工作的中心在于傾聽(tīng)、串聯(lián)與反芻，而串聯(lián)可以稱為教學(xué)的核心。探討課堂教學(xué)中的教師的活動(dòng)，無(wú)非在于探討這種活動(dòng)是否成為串聯(lián)的活動(dòng)。以下以“小數(shù)乘法復(fù)習(xí)”一課為例，從串聯(lián)的角度看于老師如何巧妙地展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“鞏固小數(shù)乘法計(jì)算方法，進(jìn)一步理解小數(shù)乘法算理，從‘計(jì)數(shù)單位核心概念深化整數(shù)、小數(shù)乘法算理與算法理解”的教學(xué)目標(biāo)。

【教學(xué)片段一】“串聯(lián)”引發(fā)反思

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，今天我們來(lái)上一節(jié)小數(shù)乘法的練習(xí)課。

師： （板書(shū)“1.2×0.34”）這里有一道小數(shù)乘法，請(qǐng)你算一算，邊算邊想———小數(shù)乘法應(yīng)該怎么算呢？

師：誰(shuí)能試著說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘法怎樣計(jì)算？

生：先當(dāng)整數(shù)來(lái)計(jì)算，結(jié)果出來(lái)了，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

師：我聽(tīng)明白了，我們先后做了兩件事。我們先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

師：這小數(shù)乘法在算的過(guò)程中，總會(huì)把它先看做一個(gè)？

生：整數(shù)乘法。

師：小數(shù)乘法與整數(shù)乘法比起來(lái)就差什么？

生：就差了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)。

生：整數(shù)乘法沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)乘法要在計(jì)算結(jié)果里加上小數(shù)點(diǎn)。

師：這個(gè)小數(shù)點(diǎn)到底點(diǎn)在哪和誰(shuí)有關(guān)？我們邊練習(xí)邊來(lái)試著深入研究一下這個(gè)問(wèn)題……

【分析】現(xiàn)行人教版小數(shù)乘法計(jì)算的內(nèi)容淡化了對(duì)小數(shù)乘法意義的教學(xué)，把重點(diǎn)放在計(jì)算的算理和方法的總結(jié)上，引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)解釋小數(shù)乘法的算理。應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對(duì)比來(lái)概括小數(shù)乘法的計(jì)算方法。小數(shù)的書(shū)寫(xiě)方式，進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生先用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法；再用對(duì)比的方法，處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問(wèn)題。本課教學(xué)伊始，教師以一道小數(shù)乘法的題目“邊算邊想小數(shù)乘法應(yīng)該怎么算？”為引，喚醒學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法算法的回憶。用“誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)，小數(shù)乘法是怎么計(jì)算的？”這一問(wèn)題串起了學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的回憶、整理與表述，拉開(kāi)了深入研究的帷幕。

【教學(xué)片段二】“串聯(lián)”突破重點(diǎn)

師：你們都說(shuō)了———“只要遇到小數(shù)乘法就先把它看成整數(shù)乘法”。那么，剛才這道題你們把它看成了哪一個(gè)整數(shù)乘法呢？

生：看成了12乘34。

師：你們?cè)谟?jì)算的時(shí)候最先得到的結(jié)果是多少？

生：408。

師：是來(lái)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的時(shí)候了，讓408變身成了———

生：0.408。

師：其實(shí)不只是這道小數(shù)乘法，我們每次計(jì)算小數(shù)乘法的時(shí)候，都有一個(gè)整數(shù)乘法像“隱形替身”一樣來(lái)幫它完成計(jì)算。

師：既然每個(gè)小數(shù)乘法在算的時(shí)候，都有一個(gè)替身。你覺(jué)得“12乘34”還可以給哪個(gè)小數(shù)乘法做替身？

短暫的沉默之后，學(xué)生說(shuō)出了“0.12×0.34，1.2×3.4，0.012×34，12×3.4 ，0.012×0.034”這5道小數(shù)乘法。

師：還有嗎？誰(shuí)還有？如果讓你們這樣一個(gè)一個(gè)地說(shuō)下去———

生：說(shuō)不完。

師：既然在算的時(shí)候都離不開(kāi)12×34，那你能根據(jù)它的積408，說(shuō)出這些小數(shù)乘法的計(jì)算結(jié)果嗎？

【分析】從轉(zhuǎn)化與對(duì)比的角度來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，小數(shù)點(diǎn)的定位便成為了小數(shù)乘法計(jì)算方法中的難點(diǎn)。教師準(zhǔn)確地找到了這個(gè)難點(diǎn)，從反向引導(dǎo)學(xué)生，把思維擴(kuò)展開(kāi)，用“既然每道小數(shù)乘法都有一個(gè)替身，那么12乘34還可以做誰(shuí)的替身呢？”這句生動(dòng)形象的話語(yǔ)串起了來(lái)自學(xué)生主動(dòng)思索的眾多用“12×34”來(lái)解決的小數(shù)乘法算式，然后在“根據(jù)這個(gè)替身的積是408，很快說(shuō)出這些小數(shù)乘法的計(jì)算結(jié)果”的過(guò)程中，幫助學(xué)生有效突破難點(diǎn)，鞏固小數(shù)點(diǎn)的定位方法。這個(gè)“替身”的串聯(lián)串得準(zhǔn)、串得實(shí)、串得妙。

【教學(xué)片段三】“串聯(lián)”引向深入

師：這些小數(shù)乘法的積都是由408變化而來(lái)，這些乘積都一樣嗎？

生：不一樣。

師：這些結(jié)果是由幾個(gè)幾組成的？

學(xué)生依次說(shuō)出各個(gè)乘積的組成。

師：這樣分析一下，我們就知道了這組結(jié)果的確不一樣，有沒(méi)有一樣的地方？

生：它們計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)是相同的。

生：他們計(jì)算單位的個(gè)數(shù)都是408。

師：什么不一樣呢？

生：計(jì)數(shù)單位不一樣。

師：計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)是誰(shuí)幫我們算出來(lái)的呀？

生：替身。

師：也就是你們剛才所說(shuō)的？

生：12乘34等于408。

生：就是先按整數(shù)乘法計(jì)算的積。

教師適時(shí)板書(shū)：整數(shù)乘法計(jì)算的積———計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。

師：什么不同？

生：小數(shù)的位數(shù)不同。

生：它們小數(shù)點(diǎn)的位置不同。

生：小數(shù)部分的個(gè)數(shù)不同。

師：小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)的位置不同，這個(gè)數(shù)的？

生：大小就不一樣。

師：你們?cè)谟?jì)算小數(shù)乘法的時(shí)候，先做完一件事，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，你覺(jué)得這是在確定什么呢？

生：計(jì)數(shù)單位。

教師適時(shí)板書(shū)：再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)———計(jì)數(shù)單位。

【分析】這一部分的教學(xué)，教師不急不緩地用 “積都是由408變化而來(lái)，這些乘積都一樣嗎？”“這組結(jié)果的確不一樣，有沒(méi)有一樣的地方？”這兩句話串聯(lián)起師生對(duì)話過(guò)程，試圖用“計(jì)數(shù)單位”這一核心概念串起小數(shù)乘法的算理與算法，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的積就是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)其實(shí)就是在明確小數(shù)乘法乘積的計(jì)數(shù)單位，實(shí)現(xiàn)從“計(jì)數(shù)單位”這樣數(shù)的本質(zhì)上去理解小數(shù)乘法的算理與算法，進(jìn)一步深化對(duì)小數(shù)乘法的認(rèn)識(shí)。

【教學(xué)片段四】“串聯(lián)”升華認(rèn)識(shí)

師：其實(shí)這個(gè)替身，不只是計(jì)算小數(shù)乘法的時(shí)候才發(fā)揮了替身的作用，在以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)中它就發(fā)揮過(guò)替身的作用……

生：算出12×34等于408，就可以知道了120×34就等于4080了。

師：這位同學(xué)想告訴我們，這個(gè)替身在什么樣的乘法中用過(guò)？

生：整十?dāng)?shù)乘法。

生：整百數(shù)。

生：整千數(shù)。

師：（出示1200×340）這道乘法你們平時(shí)怎么算的呀？

生：把0放在末尾。

生：把“零”甩出去。

生：先不看“零”。

生：把“零”對(duì)到外面去。

生：把“零”往后移，先算12乘34。

師：12乘34的積是408，那它的乘積還是408嗎？那是408個(gè)？

生：408個(gè)1000。

師：它的積是408個(gè)1000也就是———

生：408000。

師：在整數(shù)乘法中給計(jì)算結(jié)果填零，其實(shí)是在確定什么？

生：確定計(jì)算單位。

【分析】本環(huán)節(jié)在“反芻”中實(shí)現(xiàn)串聯(lián)，教師在復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的計(jì)算方法后通過(guò)“其實(shí)這個(gè)替身，不只是計(jì)算小數(shù)乘法的時(shí)候才發(fā)揮了替身的作用，在以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)中它就發(fā)揮過(guò)替身的作用……”這句話，并在一位學(xué)生的啟發(fā)下，使其他學(xué)生紛紛把以前學(xué)習(xí)的整十、整百、整千數(shù)的筆算乘法和現(xiàn)在所學(xué)的小數(shù)乘法整個(gè)串聯(lián)起來(lái)。使學(xué)生在相互交流的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)整十、整百、整千數(shù)的計(jì)算方法與小數(shù)乘法的計(jì)算方法相同，都是“先計(jì)算計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，再確定計(jì)算單位”，使得學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)成了一張脈絡(luò)清晰、結(jié)構(gòu)完整的知識(shí)之網(wǎng)。

（作者單位：浙江省舟山市南海實(shí)驗(yàn)小學(xué)責(zé)任編輯：王彬）