基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的終端區(qū)空中交通流特性分析

許 炎，張洪海，楊 磊，廖志華

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京211106)

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的終端區(qū)空中交通流特性分析

許 炎，張洪海*，楊 磊，廖志華

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京211106)

研究機(jī)場(chǎng)終端區(qū)空中交通流時(shí)空特性，為揭示交通流內(nèi)在相互影響及擁堵機(jī)理，優(yōu)化終端區(qū)管控策略提供科學(xué)依據(jù).本文根據(jù)實(shí)測(cè)的空管雷達(dá)信息，首先確定目標(biāo)航段上空中交通流參數(shù)的時(shí)序分布；然后從交通流參數(shù)關(guān)系基本圖出發(fā)，結(jié)合終端區(qū)空中交通運(yùn)行方式與管制規(guī)則的分析，將空中交通流狀態(tài)劃分為自由流、弱管制干預(yù)流和強(qiáng)管制干預(yù)流三個(gè)階段；最后，在狀態(tài)劃分的基礎(chǔ)上，采用線性回歸分析建立空中交通流的速度—密度模型、流率—密度模型和流率—速度模型，并以F和T檢驗(yàn)對(duì)回歸模型及回歸系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn).研究結(jié)果表明，本文建立的交通流模型能夠較好地反映空中交通流特性，且對(duì)終端區(qū)空中交通時(shí)空態(tài)勢(shì)的評(píng)估具有應(yīng)用價(jià)值.

航空運(yùn)輸；空中交通流特性；交通流模型；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；終端區(qū)

1 引 言

交通科學(xué)是一門(mén)實(shí)證科學(xué)，其研究基礎(chǔ)是對(duì)實(shí)際交通現(xiàn)象和數(shù)據(jù)的分析[1].在地面交通的研究中，可以看到不少基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的重要理論成果[2].這些研究推動(dòng)了地面交通流理論的快速發(fā)展，也可為空中交通流研究提供參考與借鑒.空中交通的可計(jì)劃、可控制、可預(yù)測(cè)等特性本質(zhì)上為研究空中交通流特性、揭示空中交通擁堵機(jī)理、提出交通管控策略提供了有力基礎(chǔ)，但目前相關(guān)研究仍較為緩慢，空中交通擁堵現(xiàn)象較為突出.一方面是由于早期空中交通量不大，以優(yōu)化為核心的流量管理策略研究成為主流，如航班地面等待、排序、改航、時(shí)刻優(yōu)化等，在一定程度上滿足了管理需要；另一方面由于實(shí)際空中交通運(yùn)行數(shù)據(jù)雖然可以通過(guò)雷達(dá)設(shè)備測(cè)量，但由于涉及安全等問(wèn)題不易為研究者獲得.因而，空中交通流的研究多集中在理論建模與仿真分析層面，如Menon等建立的簡(jiǎn)化空中交通流歐拉數(shù)學(xué)模型[3]，Bayen等將歐拉網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化成線性網(wǎng)絡(luò)控制問(wèn)題[4]，Sun等對(duì)比分析了不同空中交通流模型的特點(diǎn)[5]，王莉莉等提出了空中高速路跟馳飛行模型[6]，張洪海等通過(guò)廣義跟馳仿真初步探討了終端區(qū)空中交通流的不同相位問(wèn)題[7]，并對(duì)空中交通流基本參數(shù)關(guān)系進(jìn)行了仿真試驗(yàn)分析[8].

上述研究中，以航班個(gè)體或隊(duì)列為對(duì)象的流量管理策略研究，由于欠缺對(duì)交通流時(shí)空特性和內(nèi)在影響規(guī)律的分析，難以從根本上建立解決空中交通擁堵的優(yōu)化模型；既有的空中交通流建模與仿真研究也難以真實(shí)反映空中交通運(yùn)行實(shí)際，尤其是在發(fā)生大面積航班延誤時(shí)管制干預(yù)下的交通流演變狀態(tài)和參數(shù)特性.本文基于實(shí)測(cè)的空管雷達(dá)數(shù)據(jù)，通過(guò)研究終端區(qū)空中交通流參數(shù)的時(shí)序分布和狀態(tài)特性，建立一般交通流模型，實(shí)證分析空中交通流參數(shù)內(nèi)在影響規(guī)律，以期為揭示空中交通擁堵機(jī)理、提出空中交通管控策略奠定部分基礎(chǔ).

2 終端區(qū)空中交通流參數(shù)分布

機(jī)場(chǎng)終端區(qū)作為空中交通擁堵的易發(fā)與常發(fā)區(qū)域，是空中交通管理的瓶頸之一.本文選取廣州白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)為研究對(duì)象，以2012年9月11–16日終端管制扇區(qū)內(nèi)144 h雷達(dá)記錄數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)包含間隔16–17 s各航空器的當(dāng)前經(jīng)緯度坐標(biāo)、飛行高度、地速、航向、航班號(hào)、應(yīng)答機(jī)編號(hào)等信息.通過(guò)數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等將這些原始數(shù)據(jù)處理成符合空中交通流特性研究的數(shù)據(jù).

數(shù)據(jù)清洗主要包括：異常數(shù)據(jù)清除（重復(fù)記錄的雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)；高度層在6 000 m以上的飛越航空器，維持航路飛行特征，對(duì)終端區(qū)不造成影響），缺失項(xiàng)填補(bǔ)（對(duì)同一架航空器，如出現(xiàn)少量雷達(dá)記錄頻次缺失，則以前后記錄值取平均填補(bǔ)）.數(shù)據(jù)集成主要包括：依據(jù)當(dāng)日航班飛行計(jì)劃的報(bào)文資料，從清洗后數(shù)據(jù)中提取沿GYA-AGVOS與TANAGVOS航段進(jìn)場(chǎng)的航空器雷達(dá)記錄數(shù)據(jù)，本文針對(duì)匯聚航段進(jìn)行研究，由于終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)中普遍存在多個(gè)匯聚航段，匯聚航段間的運(yùn)行影響十分明顯，尤其對(duì)航空器間隔的控制，無(wú)法孤立地對(duì)某條航段進(jìn)行考慮，因此將上述兩條航段數(shù)據(jù)合并執(zhí)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換主要包括：將各雷達(dá)記錄點(diǎn)的經(jīng)緯度位置信息轉(zhuǎn)換為距匯聚點(diǎn)AGVOS的直線距離；以300 s為單位時(shí)間，分別統(tǒng)計(jì)144 h內(nèi)1 728個(gè)時(shí)間片的空中交通流量（Traffic Volume）、流率（Flux）、速度（Velocity）和密度（Density），定義參見(jiàn)文獻(xiàn)[8]，得到參數(shù)的時(shí)序分布如圖1所示.

3 終端區(qū)空中交通流狀態(tài)劃分

將圖1(c)和圖1(d)中各時(shí)間片對(duì)應(yīng)的速度、密度值進(jìn)行匹配，得到圖2所示的空中交通流速度—密度關(guān)系基本圖.通過(guò)結(jié)合時(shí)空?qǐng)D與雷達(dá)軌跡的分析，本文將終端區(qū)空中交通流狀態(tài)劃分為自由流、弱管制干預(yù)流和強(qiáng)管制干預(yù)流三個(gè)階段.

(1)自由流狀態(tài).

如圖2中A區(qū)域，單位時(shí)間片內(nèi)僅有單架航空器在觀測(cè)區(qū)間出現(xiàn)，交通流密度為最小值(除0外)，散點(diǎn)值落在橫軸的一條垂直線上，實(shí)際航空器隊(duì)列之間的距離間隔很大，個(gè)體航空器飛行基本不受其他航空器的影響，可以在飛行程序基礎(chǔ)上較為自由地選擇合適的速度進(jìn)場(chǎng)降落.分析A區(qū)域?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)，可知速度大小滿足正態(tài)分布，如圖3(a)所示.以航段下游匯聚點(diǎn)為基準(zhǔn)，繪制A區(qū)域自由流狀態(tài)的飛行時(shí)空?qǐng)D，如圖3(b)所示，該狀態(tài)下的點(diǎn)跡稀疏，個(gè)體航空器運(yùn)行軌跡規(guī)則，且相互間干擾微弱.

圖1 空中交通流基本參數(shù)統(tǒng)計(jì)時(shí)序分布Fig.1 Statistical distribution of air traffic flow parameters

圖2 終端區(qū)空中交通流速度—密度參數(shù)關(guān)系Fig.2 Parameter relationship of air traffic velocity and density in terminal area

圖3 自由流狀態(tài)下的速度分布與時(shí)空演化Fig.3 Distribution of velocity and time-space evolution under free flow state

(2)弱管制干預(yù)流狀態(tài).

如圖2中B區(qū)域，單位時(shí)間片內(nèi)有兩架或兩架以上航空器在觀測(cè)區(qū)間中出現(xiàn)，交通流密度范圍在0.014 3–0.15架/km內(nèi)，即平均間隔約為7–70 km.航空器隊(duì)列之間存在的相互影響或潛在影響將迫使管制員采取措施以保障安全間隔.弱管制干預(yù)狀態(tài)的平均速度躍遷至較低水平，落在300–650 km/h范圍內(nèi).由圖4(a)可見(jiàn)，速度仍近似呈正態(tài)分布，說(shuō)明該狀態(tài)下外部的管制干預(yù)相對(duì)較“弱”，速度的大小主要由隊(duì)列的內(nèi)部因素決定，而頻數(shù)區(qū)域更多向μ值左側(cè)偏移，也表明更多的調(diào)速措施導(dǎo)致了隊(duì)列整體速度的降低.根據(jù)B區(qū)域時(shí)間片對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)得到圖4(b)所示的時(shí)空演化圖，反映了該狀態(tài)下的運(yùn)行特點(diǎn).

圖4 弱管制干預(yù)狀態(tài)下的速度分布與時(shí)空演化Fig.4 Distribution of velocity and time-space evolution under weak intervention state

(3)強(qiáng)管制干預(yù)流狀態(tài).

如圖2中C區(qū)域，與B區(qū)域弱管制干預(yù)流狀態(tài)的臨界值為0.15架/km，該匯聚點(diǎn)在實(shí)際終端區(qū)飛行程序中要求滿足1 min的航空器過(guò)點(diǎn)時(shí)間間隔，以該狀態(tài)下的過(guò)點(diǎn)平均速度400 km/h近似換算，得到臨界值即為0.15架/km.交通流密度范圍在0.15–0.40架/km內(nèi)，平均間隔約為2.5–7 km(航空器距匯聚點(diǎn)的距離差值)，隊(duì)列間的相互影響程度非常顯著.該狀態(tài)下管制員除調(diào)速手段外，還需使用雷達(dá)引導(dǎo)的機(jī)動(dòng)方式，使航空器偏離原航跡飛行，并在合適時(shí)機(jī)與位置重新加入隊(duì)列，雷達(dá)記錄的運(yùn)行軌跡如圖5所示，包含幾種典型的機(jī)動(dòng)類(lèi)型.

當(dāng)交通密度越來(lái)越大，僅調(diào)速辦法已無(wú)法有效疏導(dǎo)當(dāng)前交通狀況時(shí)，就需要采取特殊的強(qiáng)干預(yù)手段.強(qiáng)干預(yù)后的速度大小不再呈隨機(jī)正態(tài)分布，如圖6(a)所示.觀察圖6(b)的時(shí)空演化，可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)密度很大時(shí)，多架機(jī)動(dòng)的同時(shí)伴隨有明顯的減速.這種情況下，管制員面臨復(fù)雜的交通態(tài)勢(shì)，工作負(fù)荷將迅速激增，也意味著此時(shí)的空域服務(wù)能力已接近最大值.

圖5 終端區(qū)雷達(dá)記錄航空器運(yùn)行軌跡Fig.5 Aircraft trajectory in terminal area from radar record

圖6 強(qiáng)管制干預(yù)狀態(tài)下的速度分布與時(shí)空演化Fig.6 Distribution of velocity and time-space evolution under strong intervention state

4 終端區(qū)空中交通流模型

4.1 速度—密度模型

根據(jù)交通流狀態(tài)劃分的分析，采用分段式函數(shù)對(duì)交通流密度、速度參數(shù)關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合.建立終端區(qū)空中交通流速度密度模型為

式中 v為交通流速度；k為密度；a0、a1和b0、b1為回歸系數(shù)及常數(shù)；下標(biāo) f、w、s分別表示自由流、弱管制干預(yù)和強(qiáng)管制干預(yù)狀態(tài)；μf和σf為自由流速度的均值與方差；kf和kw分別表示自由流、弱管制干預(yù)流和強(qiáng)管制干預(yù)流之間的臨界密度值；為回歸模型中速度值的隨機(jī)誤差.

自由流的速度大小呈正態(tài)分布，均值和方差易計(jì)算得到；管制狀態(tài)的函數(shù)表達(dá)式為一元線性方程，采用最小二乘法，得到參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)，同時(shí)對(duì)回歸方程的顯著性、回歸系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn).計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1 速度—密度模型系數(shù)及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Significance test and regression coefficient of traffic velocity-density model

由表1可知，回歸分析F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值為193.73和8.11，相應(yīng)的概率 p值為0.00和0.01，小于0.05，即弱、強(qiáng)管制干預(yù)狀態(tài)下的變量k和v之間存在線性關(guān)系；回歸系數(shù)T檢驗(yàn)的觀察值分別為-13.92、2.85，對(duì)應(yīng)的概率p值為0.00、0.01，同樣也小于0.05，即回歸系數(shù)有顯著意義.所得速度—密度模型及擬合后的函數(shù)曲線為

圖7 終端區(qū)空中交通流速度—密度關(guān)系擬合結(jié)果Fig.7 Fitting results of air traffic flow velocity-density model

觀察圖7中B區(qū)域擬合的情況，可以發(fā)現(xiàn)速度具有隨密度增加而降低的趨勢(shì)，說(shuō)明在弱管制干預(yù)狀態(tài)下，航空器隊(duì)列的平均間距越小，管制員越傾向于為航空器調(diào)速，而調(diào)速的傳遞性也使得隊(duì)列整體速度下降；C區(qū)域強(qiáng)管制干預(yù)狀態(tài)的擬合情況則與之相反，隨著密度的增加，機(jī)動(dòng)飛行的航空器比例提高，調(diào)速相應(yīng)減少，因而平均速度反而提高.兩者之間的臨界值kw為4.1節(jié)根據(jù)實(shí)際管制標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的0.15架/千米.

4.2 流率—密度模型

根據(jù)速度—密度模型和交通流參數(shù)基本關(guān)系q=kv，建立流率—密度模型為

式中 q為交通流流率；c0、c1、c2和d0、d1、d2為回歸系數(shù)及常數(shù)；為回歸模型中流率值的隨機(jī)誤差.

自由流的速度呈正態(tài)分布，密度大小為kf，則流率也服從隨機(jī)正態(tài)分布；管制狀態(tài)的函數(shù)表達(dá)式均為一元非線性方程，無(wú)法直接由線性回歸模型進(jìn)行擬合，可通過(guò)變量的變換，令k′=k2，將一元非線性方程轉(zhuǎn)換為式(4)的二元線性方程.變換后，仍采用最小二乘法得到參數(shù)的無(wú)偏估計(jì).系數(shù)計(jì)算和檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示.

表2 流率—密度模型系數(shù)及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Significance test and regression coefficient of traffic flux-density model

所得流率—密度模型及擬合后的函數(shù)曲線為

圖8 終端區(qū)空中交通流流率—密度關(guān)系擬合結(jié)果Fig.8 Fitting results of air traffic flow flux-density model

由圖8可知，流率大小隨密度單調(diào)遞增，但不同階段增加的速率有所不同.自由流狀態(tài)下，流率與隨機(jī)正態(tài)分布的速度成正比關(guān)系，整個(gè)階段處于較低水平；弱管制干預(yù)狀態(tài)下，密度小時(shí)，流率增加快，而隨著密度逐漸增加，更多管制調(diào)速的介入使得平均速度下降，流率增加趨緩；強(qiáng)管制干預(yù)狀態(tài)下，由于空中交通存在機(jī)動(dòng)、繞飛等管制手段，確保了流率隨密度的穩(wěn)步提高，而由于相對(duì)減少了調(diào)速手段的使用，平均速度得到提高，因而流率的增加將趨于陡峭.與此同時(shí)，機(jī)動(dòng)等行為的增多也大大提高了空中交通態(tài)勢(shì)的復(fù)雜性.

4.3 流率—速度模型

根據(jù)速度—密度關(guān)系和流率—密度關(guān)系，建立交通流流率—速度模型.

式中 q為交通流流率；e0、e1、e2和 f0、f1、f2為回歸系數(shù)及常數(shù).

同理，擬合后的系數(shù)與檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示，得到流率—速度模型及擬合后的函數(shù)曲線.

表3 流率—速度模型系數(shù)及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Significance test and regression coefficient of traffic flux-velocity model

根據(jù)圖9擬合所得曲線可知，自由流狀態(tài)的流率隨速度線性遞增，斜率大小為統(tǒng)計(jì)密度kf；弱管制干預(yù)狀態(tài)下，由于受交通密度影響，流率大小隨速度的增加而降低，且下降趨勢(shì)越來(lái)越快（密度很低，趨近于kf）；強(qiáng)管制干預(yù)狀態(tài)下，流率大小將隨速度的增加而增加，由于密度與速度的同步增加，導(dǎo)致流率增加的趨勢(shì)越來(lái)越快，該階段與弱管制干預(yù)狀態(tài)的臨界即斜率為kw過(guò)原點(diǎn)的直線.

圖9 終端區(qū)空中交通流流率—速度關(guān)系擬合結(jié)果Fig.9 Fitting results of air traffic flow flux-velocity model

5 研究結(jié)論

本文根據(jù)實(shí)測(cè)的終端區(qū)雷達(dá)記錄數(shù)據(jù)，確定了空中交通流參數(shù)關(guān)系基本圖，結(jié)合空中運(yùn)行方式與管制規(guī)則的分析，將空中交通流狀態(tài)劃分為自由流、弱管制干預(yù)流與強(qiáng)管制干預(yù)流三個(gè)階段.在此基礎(chǔ)上，采用線性回歸分析建立了終端區(qū)空中交通流模型，并應(yīng)用F與T檢驗(yàn)對(duì)回歸模型及回歸系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn).結(jié)果表明，自由流狀態(tài)下，速度與密度無(wú)關(guān)，大小呈隨機(jī)正態(tài)分布，流率與速度之間具有正相關(guān)關(guān)系；弱管制干預(yù)狀態(tài)下，速度與密度為負(fù)相關(guān)，流率隨密度增加而增加且增速趨緩、隨速度增加而降低且降速加快；強(qiáng)管制干預(yù)狀態(tài)下，速度與密度為正相關(guān)關(guān)系，流率隨密度或速度的增加而具有更快的增速.此外，本文是從單條匯聚航段角度進(jìn)行的探討，終端區(qū)內(nèi)進(jìn)離場(chǎng)航線所構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性同樣會(huì)對(duì)空中交通流產(chǎn)生影響，為獲得更為精細(xì)的結(jié)果，還需結(jié)合網(wǎng)絡(luò)層面的研究，充分體現(xiàn)進(jìn)離場(chǎng)航線的平行、交叉、發(fā)散等終端區(qū)空域結(jié)構(gòu)屬性，這也是需要研究的重要方向.

[1]關(guān)偉,何蜀燕.基于統(tǒng)計(jì)特性的城市快速路交通流狀態(tài)劃分[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2007,7(5):42-50.[GUAN W,HE S Y.Phase identification of urban freeway traffic based on statistical properties[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2007,7(5):42-50.]

[2]Dong C J,Shao C F,Zhuge C X,et al.Estimating traffic flow models for urban expressway based on measurement data[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2013,13(3): 46-52.

[3]Menon P K,Sweriduk G D,Bilimoria K D.A new approach for modeling,analysis and control of air traffic flow[J].AIAA Journal of Guidance,Control and Dynamics,2004,27(5):737-744.

[4]Bayen A,Raffard R,Tom lin C.Adjoint-based control of a new Eulerian network model of air traffic flow[J]. Transactions on Control Systems Technology,2006,14 (5):804-818.

[5]Sun D,Strub I,Bayen A.Comparison of the performance of four eulerian network flow models for strategic air traffic management[J].Networks and Heterogeneous Media,2007,2(4):569-594.

[6]王莉莉,張新瑜,張兆寧.空中高速路交通流的跟馳現(xiàn)象及流量模型[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2012,47(1): 158-162.[WANG L L,ZHANG X Y,ZHANG Z N. Following phenomenon and air freeway flow model[J]. Journal of Southwest Jiao tong University,2012,47(1): 158-162.]

[7]張洪海,楊磊,別翌薈,等.終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)交通流廣義跟馳行為與復(fù)雜相變研究[J].航空學(xué)報(bào),2014, 35.doi：10.7527/S1000-6893.2014.0157.[ZHANG H H,YANG L,BIE Y H,et al.Research on generalized following behavior and complex phase-transition law of approaching traffic flow in terminal airspace[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2014,35.doi: 10.7527/S1000-6893.2014.0157.]

[8]Zhang H H,Xu Y,Yang L,et al.Macroscopic model and simulation analysis of air traffic flow in airport terminal area[J].Discrete Dynamics in Nature and Society,2014,2014:15,Article ID 741654.

Analysis of Air Traffic Flow Characteristics in Airport Terminal Area Based on Observed Data

XU Yan,ZHANG Hong-hai,YANG Lei,LIAO Zhi-hua
(College of CivilAviation,Nanjing University ofAeronautics&Astronautics,Nanjing 210016,China)

This paper studies the time-space characteristics of air traffic flow in airport terminal area,which aims at revealing the inner influence and congestion mechanism of air traffic flow and providing scientific basis for air traffic control strategies.First,the timing distribution of air traffic flow parameters for target air routes is established based on original radar data.Then,according to the fundamental diagrams and air traffic operations as well as control rules,the air traffic states are divided into three phases:free flow,weak intervention and strong intervention.Finally,on the basis of state division,the air traffic velocity-density model,flux-density model and flux-velocity model are proposed by linear regression analysis,and the significance of model fitting and parameters is tested by F and T test.The results demonstrate that the models are corresponding to air traffic flow characteristics and fitting for traffic states identification.

air transportation;air traffic flow characteristics;traffic flow model;observed data;terminal area

1009-6744（2015）01-0205-07

：V355

：A

2014-09-11

：2014-10-15錄用日期：2014-11-13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61104159)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)(NS2014068).

許炎(1990-),男,江蘇南京人,碩士生. ＊

：zhh0913@163.com