行人干擾對左轉(zhuǎn)車流速度和加速規(guī)律影響及量化

陳亦新，賀玉龍，孫小端*，徐 婷

（1.北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京100124；2.長安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064）

行人干擾對左轉(zhuǎn)車流速度和加速規(guī)律影響及量化

陳亦新1，賀玉龍1，孫小端*1，徐 婷2

（1.北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京100124；2.長安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064）

中國信號交叉口中，機非干擾現(xiàn)象十分普遍.本文通過實際調(diào)查，以無行人影響的左轉(zhuǎn)飽和車流為基礎(chǔ)，通過顯著分析方法，量化了行人位置（轉(zhuǎn)彎車流內(nèi)、外側(cè)與距離）、人數(shù)對專用左轉(zhuǎn)車流車速的影響，并根據(jù)嚴重程度將影響劃分為4個等級，同時擬合了各級影響下排隊車輛起步后的速度時間變化曲線.研究結(jié)果表明：（1）行人距車流距離是顯著影響因素，而行人人數(shù)不是；（2）車流兩側(cè)同時有行人對飽和車流造成的影響，與其中較嚴重的單側(cè)行人影響情況相同；（3）排隊車輛在加速過程中的速度變化曲線呈“S”型，行人對車流影響越嚴重，車流加速到飽和流所需時間越長，飽和流車速越低，但不影響速度—時間曲線線型——“S”型.這些結(jié)論可為科學(xué)的交通管理奠定基礎(chǔ).

城市交通；行人影響；顯著分析；專用左轉(zhuǎn)車道；飽和流車速；速度曲線

1 引 言

在以混合交通為特征的中國城市平面信號交叉口中，搶燈前行的行人對左轉(zhuǎn)車流的干擾十分普遍[1].對北京某一十字平面信號交叉口連續(xù)五個工作日的交通觀測中發(fā)現(xiàn)：所觀測交叉口93%的專用左轉(zhuǎn)車道車流，在其通行權(quán)內(nèi)受到兩側(cè)違章行人的影響.

行人對機動車流造成側(cè)向干擾而減緩機動車車流車速、降低通行能力的研究，相對較少，并主要集中在國內(nèi)，多是用折減系數(shù)進行表征.《交通工程總論》中所給的行人對機動車通行能力的折減系數(shù)為0.9[2]；魏恒等[1]以《城市道路設(shè)計規(guī)范（2012）》中通行能力計算公式為基礎(chǔ)，通過實際觀測兩相似信號交叉口有無行人影響的機動車流，建立了非機動車干擾對信號交叉口直行車道機動車頭車反應(yīng)時間、最小車頭時距的修正系數(shù)計算公式.在行人對車流的干擾中，車輛速度的降低是直接與顯著的[3].

數(shù)理統(tǒng)計分析是主要的分析方法，陳振起以機動車流量與行人流量為劃分標準，將某一信號交叉口混行程度劃分為3個等級：高、中、低[4].錢大琳運用統(tǒng)計方法，分析了行人對機動車交通的影響，得出：有無行人干擾下的車輛速度均符合正態(tài)分布，但行人干擾降低了機動車運行速度[5].

對于中國信號交叉口，受行人影響最大的為專用左轉(zhuǎn)車道車流.本文以信號交叉口進口專用左轉(zhuǎn)車道車流為研究對象，對比分析有無行人影響及不同行人狀況影響時的飽和流車速，研究并量化行人對左轉(zhuǎn)車流的影響，同時對不同行人影響程度下的排隊車輛起步規(guī)律進行擬合.

2 數(shù)據(jù)獲取

在車輛速度的調(diào)查中，所采用的方法或工具有試驗車、車載GPS或激光測速儀等，其中試驗車所獲得的速度、加速度數(shù)據(jù)，受調(diào)查車型與駕駛員的影響較大；而車載GPS的精度一般為±5 m左右，所獲取的速度會受到很大干擾；激光測速儀所獲取的速度較為精確，但是只能獲取點速度.因此，為保證數(shù)據(jù)的準度、精度與連續(xù)性，本文采用高空視頻攝像的數(shù)據(jù)獲取方法.

選取北京兩十字信號交叉口東進口專用左轉(zhuǎn)車道為實例，進行白天高空視頻觀測，以連續(xù)的左轉(zhuǎn)小客車飽和車流為研究對象.所選交叉口均為4相位信號交叉口，并具有專用左轉(zhuǎn)車流相位，兩信號交叉口信息及平面示意圖分別為如表1和圖1所示.

表1 調(diào)查交叉口信息Table 1 Information for the investigated intersections

圖1 調(diào)查交叉口平面示意圖及所建坐標系Fig.1 Layout of the investigated intersection

數(shù)據(jù)獲取選取在天氣良好時，無大貨車及掉頭車的專用左轉(zhuǎn)小客車飽和車流.外側(cè)行人影響為轉(zhuǎn)彎車輛外側(cè)具有行人時對車流的影響，轉(zhuǎn)彎半徑內(nèi)側(cè)行人為內(nèi)側(cè)影響.對交叉口進行坐標點定位，建立交叉口的坐標系，運用視頻處理軟件，獲取左轉(zhuǎn)飽和車流中各個車輛的實時速度、坐標及行人坐標，時間精度間隔為0.2 s.

計算行人團體距離車流的距離時，以距離車流最近的行人為標準；計算左轉(zhuǎn)飽和流車速時，從排隊的第5輛車開始[6].利用地面劃線法，對所用視頻處理軟件的精度進行檢驗，結(jié)果顯示：所獲得的速度誤差在5%以內(nèi)，距離誤差則在0.04 m以內(nèi).

所得基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下：有無行人干擾時的左轉(zhuǎn)飽和流車速、行人人員數(shù)量及行人的坐標位置.左轉(zhuǎn)飽和流車速是指每個周期車流中，車流第五輛車到最后一輛車駛過人行道時速度的平均值，共獲取了符合條件的491組飽和流車速數(shù)據(jù)，其中A口367組，B口124組.

圖2 單側(cè)行人影響時飽和流車速統(tǒng)計Fig.2 Estimated speed with and without pedestrian interference

3 研究過程及結(jié)果

根據(jù)所調(diào)查的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：對于A交叉口，左轉(zhuǎn)排隊車輛約經(jīng)過10.5 s達到23.1 km/h的飽和車流，而B交叉口左轉(zhuǎn)排隊車輛約經(jīng)過10 s達到20.6 km/h的飽和車流.差異并不顯著，并且差異主要體現(xiàn)在車流臨近飽和流時.基于此，本文以A交叉口所獲取數(shù)據(jù)進行建模及分析，利用B交叉口數(shù)據(jù)進行結(jié)果驗證.

3.1 單側(cè)行人影響

假設(shè)專用左轉(zhuǎn)車流的車輛軌跡保持一致.單側(cè)行人影響包含行人只內(nèi)側(cè)影響與只外側(cè)影響.圖2是A、B兩交叉口單側(cè)行人影響時，飽和車流車速統(tǒng)計.由統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，內(nèi)側(cè)行人均比外側(cè)行人對左轉(zhuǎn)飽和車流的影響程度嚴重.

3.2 行人人數(shù)影響

交叉口A人行橫道寬5 m，一排所站行人數(shù)最多為5人，在判定不同行人人數(shù)對左轉(zhuǎn)車流的影響時，將影響左轉(zhuǎn)飽和車流的行人數(shù)n劃分為6類：0人（無行人干擾）、1人、2人、3人、4人、≥5人.交叉口B的人行橫道寬為4 m，行人數(shù)n劃分為5類：0人、1人、2人、3人、≥4人.

交叉口A單側(cè)不同人數(shù)影響下左轉(zhuǎn)飽和流車速如圖3所示，由圖可知，左轉(zhuǎn)飽和車流在受到內(nèi)側(cè)或外側(cè)單側(cè)行人干擾影響時，飽和流車速均顯著降低.隨著人數(shù)的增多，其影響程度略微有所增加.但根據(jù)顯著性分析（見表2）可知：單側(cè)行人影響時，不同行人人數(shù)對飽和流車速的影響并沒有顯著差異：即n=0組，與n=1,2,3,4及n≥5組，飽和流車速有顯著差異，但是n=1,2,3,4與n≥5時，組與組之間的飽和流車速并無顯著差異（sig〈0.05）.

圖3 單側(cè)不同人數(shù)影響下左轉(zhuǎn)飽和流車速箱形圖Fig.3 Speed of flow by pedestrian frequency

表2 單側(cè)測不同人數(shù)對左轉(zhuǎn)飽和流車速影響顯著分析結(jié)果Table 2 Significant analysis for the impact by different number of pedestrian

B交叉口亦得出與交叉口A相似的結(jié)論：行人對左轉(zhuǎn)車流的影響，只與離車流最近的行人有關(guān)，而與行人的多少無關(guān)，詳見圖3.

3.3 距離影響

L為行人距車流距離或行人團中與車流最近行人距車流的距離.為保證不同距離分組下的速度樣本量，本文初始的劃分區(qū)間間隔為0.5 m，將不同距離下的車速進行分組，根據(jù)顯著分析發(fā)現(xiàn)：組與組間飽和流車速無顯著差異.

當劃分區(qū)間間隔（ΔL）由0.5 m逐步（步長為0.1 m）增加到1.8 m時，B交叉口內(nèi)側(cè)行人影響下的飽和流車速，各相鄰組之間差異顯著；當ΔL增加到1.9 m，B交叉口外側(cè)行人影響下的飽和流車速，各相鄰組之間差異顯著；當ΔL增加到2.0 m，A交叉口內(nèi)、外側(cè)行人影響下的飽和流車速，各相鄰組之間差異均顯著.因此，本文將行人距車流距離對飽和車流影響的敏感度定為：ΔL=2 m（表3）.而當L＞4.0 m時，兩交叉口行人對飽和流車速均幾乎無影響（圖4）.

圖4 不同距離行人影響時飽和流車速（ΔL=2 m）Fig.4 Speed of saturation flow affected by pedestrians with differentL（ΔL=2 m）

表3 不同行人距離對飽和流車速影響顯著分析（ΔL=2 m）Table 3 Significant Analysis for the effect on the left-turn saturation flow by pedestrians with different L(ΔL=2 m)

3.4 行人影響分類

由上文可知，行人人數(shù)對飽和車流無顯著影響，同時L的敏感區(qū)間為ΔL=2 m，因此，將單側(cè)行人影響時的左轉(zhuǎn)飽和流車速，初步分類如表4所示.

表4 單側(cè)行人對左轉(zhuǎn)飽和車流影響初步分類Table 4 Study cases

根據(jù)顯著性分析得，S5組的飽和流車速與無行人影響的左轉(zhuǎn)飽和車流幾乎無差別，即當行人距車流距離大于4 m時，單側(cè)行人對飽和車流幾乎無影響.而S4組與S1、S2、S3均有顯著差異，S1與 S2組有顯著差異，而S3組與S2組并無顯著差異，將S2、S3組合并后，組與組間的差異兩兩顯著.

因此，單側(cè)行人影響下的左轉(zhuǎn)飽和流車速最終分為四個等級，如表5所示.

表5 單側(cè)行人對左轉(zhuǎn)飽和車流影響最終分類Table 5 Final classification of the saturation flow speed by single side

獲得兩側(cè)同時受行人影響的左轉(zhuǎn)飽和流車速共92組，根據(jù)單側(cè)行人影響的結(jié)論，將兩側(cè)同時受行人影響的飽和流車速數(shù)據(jù)進行組組間顯著分析.結(jié)果表明：雙側(cè)同時有行人影響時，相當于對車流影響較嚴重單側(cè)行人的影響.因此，將不同行人情況對左轉(zhuǎn)飽和流車速的影響，按嚴重程度共劃分為四級，根據(jù)各組間顯著性分析結(jié)果及組間均值差，量化各級影響程度，結(jié)果如表6所示.

表6 行人對左轉(zhuǎn)飽和流車速影響程度級別量化Table 6 Level of pedestrian effect

由表6可知，由于交叉口本身的差異，不同級別行人影響下的飽和流車速亦有所不同，但相同級別行人影響下，飽和流車速下降的比例差別不大，如四級行人影響下的飽和流車速下降比例約在7%以內(nèi)，并且隨著行人距車流距離的減小，影響程度隨之增加，當內(nèi)側(cè)行人距車流距離小于2 m時，A、B兩交叉口的飽和流車速均下降了20%以上.同時，內(nèi)側(cè)行人比外側(cè)行人對左轉(zhuǎn)飽和車流的影響程度嚴重.這些結(jié)論可以為更好地制定交叉口管理方案，起一定的指導(dǎo)作用.

3.5 行人影響下的車輛起步規(guī)律

對于排隊車輛的起步加速規(guī)律，在交通仿真及車輛起步加速模型中，先后經(jīng)歷了恒定加速度模型、兩階段加速度模型、線性減少及多項式加速度模型.而以上模型均有各自的問題，根據(jù)實際數(shù)據(jù)觀測，排隊車輛起步后的速度隨時間變化曲線呈現(xiàn)的是“S”型.本文以A交叉口為例，研究行人影響下的車輛起步規(guī)律.

對于選定的交叉口，選取無行人影響下的排隊小客車車輛，獲取車輛從起步開始到駛離交叉口的實時速度，車輛啟動后速度隨時間變化的散點圖如圖5所示.

圖5 排隊車輛起步后速度隨時間變化趨勢圖Fig.5 Scatter polt of speed profile

式中 V(t)——車輛起步后速度隨時間變化值（km/h）；

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)：①速度變化曲線呈“S”型；②速度初始值為0，末端趨于穩(wěn)定飽和流車速.基于此，考慮到經(jīng)典“S”型曲線的尾端趨近性(s1)與過原點“S”型曲線（s2）的過原點性，本文運用改進的“S”型曲線（S1+S2），對車輛啟動后速度變化規(guī)律（V-T）進行擬合，公式模型為

t——車輛起步后時間(s)；

a1,a2,a3,a4,a5,a6——常量參數(shù).

根據(jù)函數(shù)的極值定理，當式（1）中時間t趨近于無窮時，V(t)的取值為a1+a4，即理論上的飽和流車速.

運用擬合工具軟件，對不同級別行人影響下的排隊車輛起步后速度變化規(guī)律進行觀測，獲得一、二、三、四級影響下的排隊車輛起步后速度隨時間變化的曲線，V(t)曲線公式（1）中各擬合參數(shù)結(jié)果如表7所示，曲線圖如圖6所示.

表7 不同級別行人影響下排隊車輛起步速度曲線參數(shù)表Table 7 Parameters of speed profile under different level of influence

圖6 不同級別影響下的排隊車輛起步后速度變化圖Fig.6 Speed profile under different level of influence

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著行人影響級別嚴重程度的增加，飽和流車速隨之降低，車流達到飽和流所需的時間則變長.由此可見，行人對車輛具有較為嚴重的影響，降低了車速、增加車輛的起步時間，從而增加車輛的延誤.但行人對車流的影響并不改變車輛起步的“S”型規(guī)律，不同級別行人影響下的排隊車輛起步后速度隨時間變化曲線均為“S”型，加速度均經(jīng)歷了由小到大，最后變小趨于穩(wěn)定的過程，這和研究綜述中的結(jié)論保持一致.而這些規(guī)律的描述，為混合交通情況下信號交叉口仿真及車輛延誤的計算，奠定了一定基礎(chǔ).

4 研究結(jié)論

本文基于實際的調(diào)查數(shù)據(jù)及視頻處理軟件，對有無行人干擾下的左轉(zhuǎn)車流的起步后速度變化及飽和流速進行了調(diào)查，利用顯著分析、對比分析等方法及曲線擬合工具，研究并量化了信號交叉口行人對專用左轉(zhuǎn)車道飽和流車速及排隊車輛起步規(guī)律的影響.確定了行人對飽和流車速的影響分級，并根據(jù)嚴重程度將影響劃分為4級，同時對不同級別行人影響進行了詳細描述.這比單一的折減系數(shù)更具實用性，為制定更好的交叉口管理方案及控制行人對車流的干擾程度，奠定一定的基礎(chǔ).

研究結(jié)果表明：（1）專用左轉(zhuǎn)車道飽和流單側(cè)或兩側(cè)的行人，對左轉(zhuǎn)飽和流車速造成了嚴重影響；（2）行人距車流距離是一個顯著影響因素，而非行人人數(shù)；（3）當行人距車流距離小于4 m時，距離車流越近，行人對飽和車流影響越大，當距離大于4 m時，行人對飽和流車速幾乎無影響；（4）兩側(cè)同時有行人對飽和車流造成影響時，與其中較嚴重單側(cè)行人對車流造成的影響相同；（5）排隊車輛在加速過程中的速度變化曲線為“S”型，最終穩(wěn)定在飽和流車速，行人對車流影響越嚴重，車流加速到飽和流所需的時間越長，最終飽和流車速越低，但并不影響速度-時間曲線的“S”型線型.

對于其他影響因素，如信號交叉口形式、專用左轉(zhuǎn)車道寬度等，是否對專用左轉(zhuǎn)車道飽和流也造成了影響，需要采集更多交叉口的數(shù)據(jù)做進一步對比分析.

[1]Wei H，Lu F，Hou G，et al.Nonmotorized interference and control measures at signalized intersections in China[J].Transportation Research Record，Jounal of the Transportation Research Board，2003，1846：44-49.

[2]徐吉謙，陳學(xué)武.交通工程總論（第三版）[M].北京：人民交通出版社，2008.[XU J Q，CHEN X W. Fundamentals of traffic engineer(The 3rdedition)[M]. Beijing,China Communication Press，2008.]

[3]徐良杰，王煒.信號交叉口左轉(zhuǎn)非機動車影響分析[J].中國公路學(xué)報，2006，19(1)：89-92.[XU L J，WANG W.Analysis of influence of left-turn non-motors in signalized intersection[J].China Journal of Highway and Transport，2006，19(1)：89-92.]

[4]陳振起.混合交通交叉口直行機動車運行特性分析與建模[D].北京交通大學(xué)，2009.[CHEN Z Q. Analysis and modeling on characteristics of through vehicles’movement at signalized intersections with mixed traffic[D].Beijing Jiaotong University，2009.]

[5]錢大琳，蔣海峰，黃迪.信號交叉口混合交通流干擾影響及其計算方法研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2006，6（3），75-78.[QIAN D L，JIANG H F，HUANG D.On the effect of interference caused by mixed traffic at signalized intersection[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2006，6(3)：75-78.]

[6]Transportation Research Board.Highway Capacity Manual[R].Washington.D.C：National Researeh Council，2010.

Impact of Pedestrian on the Speed and Acceleration Profile Model to the Protected Left-turn Traffic

CHEN Yi-xin1,HE Yu-long1,SUN Xiao-duan1,XU Ting2
(1.College of Metropolitan Transportation,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China；2.School ofAutomobile,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

The vehicle flow under a protected left-turn phase is commonly affected by pedestrians.This paper investigates the average operating speed at the saturation flow rate with and without pedestrian traffic, and evaluates the effect of pedestrians,using the method of significant analysis.The influence factors contain the position(inside or outside of left-turn vehicle’s trajectory)and the number of pedestrian and the distance between the vehicle and pedestrians.The degree of pedestrian-vehicle impact is defined in four levels and the speed profile for the queuing vehicles in different impact levels is fitted by curve fitting software.The results show that saturation flow speed is mainly affected by the position of pedestrian(inside or outside of left-turn vehicle’s trajectory),and the distance,while the number of pedestrians is not an influence factor.The effect on the left-turn saturation flow by both sides of pedestrians is same to the effect by pedestrians on one serious side.The speed-time profile indicates an“S”shape from queuing vehicles start to reach the stable saturation flow,the vehicles need more time to reach the saturation flow when affected by the pedestrians, and the saturation speed is lower.However,the“S”shape of the speed-time profile is not affected.These findings may help lay a foundation for a better traffic management.

urban traffic；impact of pedestrians；significant analysis；exclusive left-turn lane；speed of saturate flow;speed profile

1009-6744（2015）01-0198-07

：U491.2

：A

2014-10-24

：2014-12-08錄用日期：2014-12-15

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）資助項目(2012CB723303)；國家自然科學(xué)基金項目-青年基金項目(51308058).

陳亦新（1987-），男，河北藁城人，博士生. ＊

：bjut2003@gmail.com