一種客車車窗粘接膠等效模型的研究*

那景新，張師源，郭新宇，王 童

(1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022；2.中國第一汽車集團公司技術中心，長春 130011)

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2015043

一種客車車窗粘接膠等效模型的研究*

那景新1，張師源1，郭新宇2，王 童1

(1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022；2.中國第一汽車集團公司技術中心，長春 130011)

本文中為客車有限元分析，提出了一種車窗粘接膠等效梁模型?；谲嚿韨葒车湫徒Y構設計一種窗框簡化模型，對其進行初步分析，提取若干應力采集點，并將其作為計算目標值。應用參數(shù)設計思想計算粘接膠等效模型的最優(yōu)參數(shù)，通過局部試驗驗證了粘接膠等效模型的有效性。最后應用本文所提出的粘接膠等效模型，對某承載式客車車身骨架進行分析，研究了客車粘接式側窗對整車模態(tài)和強度與剛度的影響。

客車；側窗玻璃；粘接膠；等效模型；有限元分析

前言

客車作為一種重要的現(xiàn)代交通工具，其安全性一直為人們所重視[1]，在客車車身結構的有限元分析中，出于對計算效率的考慮，在對車身結構有限元建模過程中簡化掉一部分車身骨架之外的結構[2]，但車身上非結構件(如玻璃等)對客車整體的強度剛度的影響也是不能忽視的[3]。

在現(xiàn)有客車車身強度分析的有限元模型中，一般將客車側窗等效成質(zhì)量點固連到側圍車身骨架上，無法體現(xiàn)出側窗玻璃對車身骨架強度的貢獻。隨著新工藝的發(fā)展，客車側窗玻璃的粘接強度得到了很好的改善[4]。文獻[5]中對基于車身結構輕量化的粘接劑在車身上應用的研究和文獻[6]中在汽車上粘接劑復合結構的靜態(tài)性能和疲勞性能方面的研究[6]，都證實側窗玻璃粘接對車身性能的影響。

梁單元相比于殼單元更加簡單且快捷，還可以在應力計算的同時獲得桿件兩端的內(nèi)力，在設計早期的客車骨架有限元分析中應用較多。但要研究粘接式車窗對車身結構性能影響時，如果粘接膠仍然采用實體單元建模，則會遇到粘接膠實體單元模型同客車骨架的梁單元有限元模型的鏈接問題。為此本文中探究了一種簡單實用的粘接膠等效梁模型，并通過在車身上提取典型結構，建立了一個簡化的局部研究模型。將殼單元模型的應力計算值作為等效梁單元模型的目標值，應用參數(shù)設計的思想得到粘接膠等效梁單元模型的參數(shù)，并通過試驗驗證了該模型的正確性。最終基于客車整車模型和實際分析工況研究了客車粘接玻璃對車身模態(tài)和強度與剛度的影響。

1 車窗粘接膠等效模型方案的提出

針對上述問題，本文中將客車側圍上部的一段典型結構作為研究對象，如圖1所示。

考慮到對該結構后期試驗研究的可行性，同時提高研究效率，本文中基于該典型結構設計了一個簡化的比例模型作為試驗研究對象，如圖2所示。

窗框采用梁單元模擬，玻璃采用殼單元模擬，對于粘接膠層，將粘接膠沿著長度方向分成若干段，每段膠層長度為L,寬度為H,厚度為t，將每段膠層通過一段等效梁單元來模擬。窗框梁單元和玻璃殼單元通過粘接膠等效梁單元連接，等效粘接膠模型如圖3所示。

2 車窗粘接膠等效模型的建立

2.1 車窗粘接膠有限元模型

車窗粘接膠等效模型包括窗框、粘接膠和玻璃3部分。為真實反映車窗的受力狀態(tài)，截取了車身側圍側窗的一段典型結構并做了比例簡化(圖2)，比例簡化模型長度為2 500mm，每個窗框的長度為500mm，窗框高度為300mm，比例簡化模型懸臂梁的截面尺寸為40mm×40mm×1.5mm，窗框骨架選用20#鋼。

等效模型的窗框采用的梁單元長度為5mm，玻璃采用邊長為5mm的四邊形殼單元模擬，在靠近懸臂梁右端設置兩塊玻璃，參數(shù)待定。每一段長度為5mm的粘接膠層通過一個等效梁單元模型。左端加載，右端底部采用螺栓固定6個方向的自由度。

2.2 簡化比例模型應力采集點的確定

在應用參數(shù)設計思想對確定車窗粘接膠等效參數(shù)時，要選取模型上一些點的應力值作為目標應力，這些應力提取點的位置要避開應力較小(難以進行試驗測試)和應力集中的位置。

對簡化比例模型進行有限元試算，其應力結果如圖4所示。結合應力云圖，在應力水平較高和變形較大的位置選取20個應力采集點，其位置如圖5所示。

2.3 車窗粘接膠等效模型參數(shù)的確定

殼單元模擬車身骨架及車窗玻璃、實體單元模擬粘接膠的模型計算精度已被普遍認可，本文中以殼單元模型的計算結果為目標值，通過設計參數(shù)思想得出粘接膠等效模型的參數(shù)。

計算殼單元模型上應力提取點的目標應力值。盡量符合真實情況，結合簡化模型尺寸，在懸臂梁右端粘貼兩塊玻璃，殼單元模型中取粘接膠層寬度為16.5mm，厚度為3mm，鋼化玻璃尺寸為495mm×270mm×3mm。應用Terostat 8597膠粘貼鋼化玻璃。所用材料性能參數(shù)見表1。

表1 材料性能參數(shù)

在模型的左端加載300、350、400N 3組載荷，測試上文確定的20個應力點的應力值σi，由σi組成應力矩陣A，殼單元模型計算結果見表2。

表2 殼單元模型計算值

由參數(shù)設計的思想可知，表2中的應力值即為車窗粘接膠等效模型的目標計算值。在粘接膠等效模型中，設定粘接膠等效梁單元截面尺寸為10mm×10mm×2mm，泊松比為0.46。為確定一個最優(yōu)的等效彈性模量使粘接膠等效模型應力提取點與殼單元上對應點的應力偏差最小，先計算出等效粘接單元的20個應力提取點在300,350,400N下的應力矩陣Bk(彈性模量為0.002、0.003、0.01、0.02、0.05、0.075、0.1、0.125、0.15、0.175、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4MPa下對應的應力矩陣為B1，B2，B3，…，B14，B15)，將殼單元模型的應力矩陣A與粘接膠等效模型的應力矩陣Bk(k=1，2，…，14，15)求差，將求得的差值矩陣的2-范數(shù)Mk(k=1，2，…，14，15)作為衡量粘接膠等效模型的模型誤差，即

i=1,2,…,20；j=1,2,3

(1)

定義Mk為應力總偏差，以粘接膠等效彈性模量為自變量，應力總偏差Mk為因變量，利用最小二乘法擬合出應力偏差曲線，如圖6所示。

從圖6的應力偏差曲線中可以找到一點X=0.1759GPa，使粘接膠等效模型的應力總偏差最小，其值為Y=27.4MPa，即粘接膠等效彈性模量為0.1759GPa時等效模型的效果最好，為驗證擬合曲線最優(yōu)解的合理性，將最優(yōu)參數(shù)(彈性模量E=0.1759GPa，泊松比ν=0.46，梁單元截面A=10mm×10mm×2mm)輸入粘接膠等效模型，計算得到應力總偏差Mk為27.17MPa，與最小二乘法擬合曲線的最優(yōu)結果吻合，認為該最優(yōu)參數(shù)合理。在該參數(shù)下得到20個提取點的應力值與實體單元模型應力值的比較見圖7。

由圖可見，車窗粘接膠等效模型的計算結果與殼單元模型結果基本一致。等效模型與實際情況的吻合度較好。

3 車窗粘接膠等效簡化模型的驗證

為了驗證粘接膠等效模型的正確性，建立粘接兩塊玻璃的簡化模型試件，如圖8所示。

為減小應變片的測量誤差，選取10個應力水平較大的應力提取點作為試驗的測試點，同時避開應力集中區(qū)域。最終確定貼片位置如圖9所示(其中貼片點1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分別對應應力采集點3、4、5、8、9、10、13、14、15、18)。

試驗的加載和固定方式與仿真時相同，左端分別加載300、400、500N 3組載荷，右端下部用螺栓固定，多次測量得到9個應力測試點(測試點7多次測量結果波動較大，故剔除)的試驗應力與粘接膠等效模型對應點的計算應力的關系見圖10。

由計算可知，粘接膠等效模型的計算值與試驗值的誤差保持在15%以內(nèi)，可以認為該車窗粘接膠等效模型的參數(shù)設計是合理可靠的。

4 粘接車窗玻璃對整車性能的影響

在客車有限元分析中，一般不考慮客車玻璃等附件對車身性能的影響，導致不能真實地模擬出整車的強度剛度和模態(tài)，造成在設計客車車身骨架上的材料浪費，不利于實現(xiàn)輕量化設計。

本文中通過將上述的粘接膠等效模型應用到整車中(保證粘接膠等效模型的參數(shù)不變)，探究了客車側窗粘接玻璃對整車剛度、強度和模態(tài)的影響。

4.1 粘接車窗玻璃對整車剛度的影響

車身結構的剛度分析是研究車身在不破壞的條件下抵抗彈性變形的能力[7]。應用本文中建立的車窗粘接膠等效模型來考察粘接玻璃對車身彎曲剛度和扭轉剛度的影響。車身骨架采用梁單元模擬，應用粘接膠等效模型，對無玻璃車身骨架模型和有玻璃車身模型采用相同的約束方式[8]。獲得整車的彎曲剛度和扭轉剛度的位移云圖如圖11所示。

計算模型應力的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表3，有玻璃車身的彎曲剛度提升到無玻璃車身的102.2%，扭轉剛度提升到原來的108.1%，可見粘接側窗對整車的剛度貢獻是不可忽略的。

表3 兩種模型的剛度對比統(tǒng)計

4.2 粘接車窗玻璃對整車強度的影響

分別對滿載彎曲工況、左前輪懸空工況和右前輪懸空工況下的車身強度進行了分析[9]，結果見表4～表6，其中σmax為最大應力值，σm為平均應力值，σD為應力標準差。

表4 滿載彎曲工況兩種模型的應力統(tǒng)計對比

表5 左輪懸空工況兩種模型的應力統(tǒng)計對比

表6 右輪懸空工況兩種模型的應力統(tǒng)計對比

由表可見：改進模型在滿載彎曲工況下整車骨架最大應力值從339.5降低到282.4MPa，可以認為在考慮粘接側窗玻璃的情況下，該車的應力水平在合理范圍內(nèi)，同時平均應力也從75.3降低到63.8MPa，下降了15.3%；左右輪懸空工況下的平均應力分別從73.5和80.9下降到70.2和74.6MPa，分別下降了4.5%和7.8%，可以看出側窗玻璃對客車車身的強度有不容忽視的貢獻。同時改進模型的應力標準差也有一定降低，綜合各方面的數(shù)據(jù)說明建立整車模型時，考慮側圍玻璃的影響是必要的，側窗玻璃對客車車身結構的整體影響不可忽略。

4.3 粘接車窗玻璃對整車模態(tài)的影響

客車在運行過程中，在各種振動源的激勵下會產(chǎn)生振動[10]。在車身振動模態(tài)中，1階(垂向)彎曲模態(tài)和1階扭轉模態(tài)對車身的影響最為明顯，文中選取這兩種模態(tài)進行研究。傳統(tǒng)的客車模態(tài)分析中往往忽略側窗玻璃對整車模態(tài)的影響，而添加粘接車窗玻璃的車身模態(tài)分析結果更接近真實情況。應用本文中提出的車窗粘接膠等效模型來研究粘接玻璃對整車自由模態(tài)的影響。在整車分析中，車身骨架采用梁單元模擬，應用粘接膠等效模型，分析有無粘接玻璃車身在自由狀態(tài)下的模態(tài)。車身1階扭轉和1階彎曲頻率的對比如圖12所示。

由圖12中的數(shù)據(jù)可以看出，粘接玻璃的車身1階扭轉頻率從7.26增加到7.85Hz，1階(垂向)彎曲頻率從15.11增高到16.63Hz，說明粘接玻璃后，車身的1階彎曲和1階扭轉頻率都有所提高，更接近實際的整車自由振動頻率。1階彎曲和1階扭轉的振型圖如圖13所示。

5 結論

本文中提出了一種粘接膠等效梁單元模型，有效解決了粘接玻璃、粘接膠與車身骨架梁單元之間的連接問題，且通過試驗驗證了模型的可靠性。將上述粘接膠等效模型應用于某一全承載式客車車身骨架，驗證了粘接玻璃對車身骨架的強度剛度和模態(tài)的顯著影響，在實際的設計中應給予充分重視。該結論在實際的客車車身安全性和輕量化設計中有著實際的工程意義。

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A Research on an Equivalent Model for Bus Window Adhesive

Na Jingxin1, Zhang Shiyuan1, Guo Xinyu2& Wang Tong1

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022；2.ChinaFAWGroupCorporationR&DCenter,Changchun130011

An equivalent beam model for window adhesive is proposed in this paper for the finite element analysis of bus.Firstly based on the typical structure of body side panels, a simplified model for window frame is designed, by conducting preliminary analysis on which, the stresses on several sampled points are extracted as the objective values of calculation.Then the optimum parameters of equivalent adhesive model are calculated by applying the idea of parameter design with the effectiveness of equivalent adhesive model verified by a local test.Finally the equivalent adhesive model proposed is applied to an analysis on the body frame of an integral bus to study the effects of adhesive-bonded side window on the vibration modes, strength and stiffness of bus.

bus; side window glass; adhesive; equivalent model; FEA

*國家自然科學基金(51075187)資助。

原稿收到日期為2014年8月11日，修改稿收到日期為2014年9月29日。