Matlab在整流裝置功率因數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

臧 義, 徐 峰, 蘇寶平

(河南工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 河南 鄭州 450007)

Matlab在整流裝置功率因數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

臧 義, 徐 峰, 蘇寶平

(河南工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 河南 鄭州 450007)

利用Matlab的電力系統(tǒng)工具箱搭建了電力電子電路仿真模型,該模型可以方便地觀察電路參數(shù)變化對輸入輸出波形、諧波以及無功功率特性的影響,進而得出提高電路功率因數(shù)的方法。結(jié)合Matlab仿真進行教學(xué),有利于增強學(xué)生對功率因數(shù)概念的理解,使整流裝置功率因數(shù)的課程教學(xué)不再困難。

電力電子電路； 變流裝置； 功率因數(shù)； Matlab

功率因數(shù)是衡量電氣設(shè)備用電效率的一個系數(shù),是電力系統(tǒng)的一個重要技術(shù)數(shù)據(jù)。功率因數(shù)低,說明電路消耗的無功功率大,增加了輸電線路上的供電損失。功率因數(shù)與電路的負(fù)載性質(zhì)有著直接的關(guān)系,而電力電子裝置等非線性設(shè)備產(chǎn)生的諧波對功率因數(shù)也有直接的影響。若負(fù)載中有電感、電容及電阻以外的元件(非線性負(fù)載),會使得輸入電流的波形扭曲,使視在功率大于有功功率。本文以多脈波整流電路為例,對電力電子裝置的功率因數(shù)進行分析,進而歸納提高整流電路功率因數(shù)的方法[1-4]。

1 變流裝置功率因數(shù)分析

變流裝置的功率因數(shù)定義為交流側(cè)有功功率與視在功率的比值。以單相橋式全控整流電路(見圖1)為例,當(dāng)整流電路輸出端串接平波電抗器的電感量足夠大時,在理想情況下,其負(fù)載電流id的波形基本上是水平的[5]。整流電路交流側(cè)輸入電壓u與電流i的波形如圖2所示,輸入電壓u為正弦波,輸入電流i為正負(fù)對稱的矩形波,且相位滯后電壓φ角度；i1是輸入電流的基波分量。

圖1 單相橋式整流電路圖

圖2 感性負(fù)載時輸入波形

電路提供給整流裝置的總功率即視在功率為PS=U·I,其中U、I分別為交流電壓、交流電流的有效值。

由于u是正弦波,而i是正負(fù)對稱的矩形波,由電工基礎(chǔ)理論可知:只有同頻率的電壓與電流才能夠形成有功功率,非正弦電壓與電流構(gòu)成的有功功率為直流分量功率與各次諧波有功功率之和。對于上述幅值為I的矩形波電流在上升沿處進行傅里葉級數(shù)展開,可得

由于電壓波形為正弦波,因此電流僅有基波分量能夠與其形成有功功率。電網(wǎng)輸入的有功功率P為

其中I1為交流電流基波分量的有效值；cosφ為基波電流i1與輸入電壓u相位差的余弦,稱為位移因數(shù)。從圖2可以看出,對于單相整流電路,φ即是電路的控制角α。

所以該整流裝置的總功率因數(shù)λ可表示為:

式中ν=I1/I，是電流基波有效值與總電流有效值之比,表示電流波形的畸變程度,稱為畸變系數(shù)。

因此,整流裝置的功率因數(shù)等于畸變系數(shù)與位移因數(shù)的乘積。當(dāng)電壓和電流波形均為正弦波時,畸變系數(shù)值為1,功率因數(shù)僅與位移因數(shù)有關(guān)。因此,通常用cosφ表示普通正弦電路的功率因數(shù)。

2 提高電路功率因數(shù)的方法

從上述分析可以看出,晶閘管可控整流裝置功率因數(shù)低的原因有:(1)電壓與基波電流之間的位移因數(shù),位移因數(shù)是由于可控整流裝置通過控制角α調(diào)壓引起的；(2)電流波形畸變程度較大,電流波形中的高次諧波均為無功分量,所以減小諧波含量與提高功率因數(shù)有直接關(guān)系。

可以采用以下方式,提高裝置的功率因數(shù)[5-8]。

(1) 小控制角運行。采用整流變壓器二次側(cè)抽頭或者星-三角形變換等方法降低加在整流裝置上的二次電壓,使裝置盡量運行在小控制角狀態(tài),減小電壓與電流間的位移。

(2) 增加整流相數(shù)。整流相數(shù)越多,電流中高次諧波的最低次數(shù)越高,且幅值也越小,使畸變系數(shù)更接近1。例如三相橋式整流電路的畸變系數(shù)為0.955。

(3) 設(shè)置補償電容。由于電容電流超前電壓,當(dāng)電容與負(fù)載并聯(lián),可使位移因數(shù)接近1。但由于變流電路大多會產(chǎn)生高次諧波,在某一頻率附近電容可能會與電路中的電感產(chǎn)生諧振而被擊穿。因此,對于高次諧波電流引起的電路功率因數(shù)變低,如常用的變頻器,設(shè)置補償電容并不合適。

(4) 用不可控整流配合直流斬波調(diào)壓來代替可控整流,這樣可以使位移因數(shù)為1,而且直流回路的高頻濾波比較容易。

(5) 在可控整流中,采用全控型可關(guān)斷器件實現(xiàn)強迫換相。例如對于控制角為α的電路,在π-α?xí)r關(guān)斷導(dǎo)通器件,從而使基波電流與電源電壓同相位,位移因數(shù)為1。該方法也稱為對稱角控制,但每半個周期內(nèi)只有1個脈沖,最低次諧波為3次,仍給濾波帶來了困難。脈寬調(diào)制(PWM)整流技術(shù)利用全控型開關(guān)器件,使輸入電流脈寬按照正弦規(guī)律變化,從而減少輸入電流諧波成分。這種整流方式也稱為斬控整流,不但具有對稱角控制的優(yōu)點,而且可以使交流電網(wǎng)輸入電流十分接近正弦,諧波成分少,裝置的功率因數(shù)可接近1。

3 仿真分析

實際使用中,可以將基本整流電路進行多重連接,以實現(xiàn)增加整流相數(shù)、提高功率因數(shù)。例如將變壓器2組二次繞組分別接成星形和三角形,且一次繞組和2個二次繞組的匝數(shù)比為1∶1∶1.732時,可以在二次側(cè)得到幅值相等、相位相差30°的2組三相交流電。分別進行整流后再串聯(lián),即可得到每個交流電源周期脈動12次的12脈波整流電路。

利用Matlab/Simulink搭建了上述整流后串聯(lián)電路的仿真模型,如圖3所示[9-11]。電源相電壓峰值100 V,頻率50 Hz,三相三繞組變壓器接成YYD形式,電壓比為1∶1∶1。負(fù)載電感100 mH,電阻10 Ω。其中由Current Measurement讀取變壓器A相電流,經(jīng)示波器Scope顯示并保存數(shù)據(jù)后,利用PowerGUI模塊對其進行快速傅里葉變換(FFT)分析。

當(dāng)接大電感負(fù)載時,該電路的輸入電流波形如圖4所示。

圖3 12脈波整流仿真電路

圖4 輸入電流仿真波形截屏圖

由于聯(lián)結(jié)形式相同且變比為1∶1,故二次側(cè)Y型繞組電流ia2與折合到一次側(cè)的電流波形相同,其傅里葉級數(shù)表達式為:

另一組D型繞組二次側(cè)電流ia3超前ia2相位30°,由于繞組是星形/三角形連接,所以折合到一次側(cè)時,可以表示為

利用PowerGUI中的FFT Analysis模塊可以對各個波形進行諧波分析,從一次側(cè)電流頻譜可以看出,波形中不含偶次諧波、6的整數(shù)倍諧波,主要諧波是11、13、23、25…等高次諧波(見圖5)。

圖5 輸入電流諧波分析

對于功率因數(shù)的分析,由于Matlab提供的Active & Reactive Power模塊是針對基波進行分析的,因此不適用于非正弦電路功率因數(shù)的計算[12-13]。這里采用分立元件并根據(jù)功率因數(shù)定義來進行分析計算,如圖3下方所示。仿真電路測得一次側(cè)電流基波與電流有效值之比(即畸變系數(shù))約為0.9887,與理論分析結(jié)果相符。

隨著整流脈波數(shù)的增加,整流裝置的諧波性能及功率因數(shù)均會提高。目前在單元串聯(lián)型高壓變頻器中,普遍利用移相變壓器來降低輸入電流諧波,提高系統(tǒng)的功率因數(shù)。

4 結(jié)束語

本文對非線性電路諧波及功率因數(shù)進行了分析,并介紹了提高變流電路功率因數(shù)的方法。以12脈波整流電路為例,通過傅里葉級數(shù)對輸入電流的諧波成分進行了詳細(xì)的理論分析；利用Matlab/Simulink搭建了仿真模型,對系統(tǒng)諧波及基波成分進行了測量,仿真結(jié)果與理論分析一致。通過仿真對于電力電子電路的研究和分析,

可以省去復(fù)雜的計算,是一種高效、便捷的方法。

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Application of Matlab in teaching of power factor for rectifier set

Zang Yi, Xu Feng, Su Baoping

(College of Electrical Engineering,Henan University of Technology,Zhengzhou 450007,China)

The simulation model of various power electronic circuits can be set up based on Matlab power system toolbox. The input/output waveform and the influence on harmonic and reactive power characteristic can be easily observed while the circuits or parameters are changed. The methods used for improving power factor are proposed. The integration of Matlab simulation into the teaching and learning environment is effective,and students can understand the concept of power factor better.

power electric circuit; rectifier set; power factor; Matlab

2014- 11- 24 修改日期：2015- 01- 09

河南省高等學(xué)校特色專業(yè)建設(shè)資助項目(教高[2011]782號)；河南省普通高等學(xué)校本科工程教育人才培養(yǎng)模式改革試點專業(yè)資助項目(教高[2012]964號)；河南工業(yè)大學(xué)“優(yōu)培工程”及質(zhì)量工程項目(2014GJYJ—B33)資助

臧義(1980—),男,河南信陽,博士,副教授,主要研究方向為電力電子技術(shù).

TP391.9

A

1002-4956(2015)6- 0110- 04