水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)抗負(fù)荷擾動的動態(tài)仿真研究

陳功貴, 杜陽維, 郭艷艷, 唐賢倫

(1. 重慶郵電大學(xué) 復(fù)雜系統(tǒng)分析與控制研究中心, 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)車車輛工程系, 湖北 武漢 430205)

虛擬仿真技術(shù)探索與實(shí)踐

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)抗負(fù)荷擾動的動態(tài)仿真研究

陳功貴1, 杜陽維1, 郭艷艷2, 唐賢倫1

(1. 重慶郵電大學(xué) 復(fù)雜系統(tǒng)分析與控制研究中心, 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)車車輛工程系, 湖北 武漢 430205)

對負(fù)荷擾動工況下結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非線性水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗研究。在Simulink環(huán)境下搭建了系統(tǒng)仿真模塊,實(shí)驗內(nèi)容主要是不同調(diào)速器參數(shù)及被控系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)節(jié)。實(shí)驗結(jié)果表明:參數(shù)選取決定了系統(tǒng)動態(tài)特性的優(yōu)劣,合適的參數(shù)組合可使系統(tǒng)在一定程度上獲得最優(yōu)的動態(tài)性能。學(xué)生通過Simulink仿真實(shí)驗,可以提高仿真實(shí)驗?zāi)芰?并進(jìn)一步掌握水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和動態(tài)性能。

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)； 仿真； Simulink； 負(fù)荷擾動； 動態(tài)特性

在水力發(fā)電系統(tǒng)中,用戶端負(fù)荷的不斷變化會導(dǎo)致水輪機(jī)發(fā)電機(jī)組頻率的不穩(wěn)定,從而影響供電的質(zhì)量和安全。這就要求水輪機(jī)控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性,使水輪機(jī)在受到負(fù)荷擾動后快速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)[1]。水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性的好壞主要取決于水輪機(jī)調(diào)速器的控制規(guī)律及參數(shù),因此,調(diào)速器參數(shù)的選取極其重要。若進(jìn)行現(xiàn)場試驗需耗費(fèi)大量人力、物力,且很難改變實(shí)驗參數(shù)；而采用計算機(jī)仿真技術(shù)則具有經(jīng)濟(jì)、高效、直觀的優(yōu)點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用[2]。

Matlab是目前計算機(jī)仿真技術(shù)中非常有效和實(shí)用的工具之一,Matlab中的Simulink不需要復(fù)雜的程序代碼,系統(tǒng)的仿真模型可視、直觀,且可以十分方便地改變模塊和仿真參數(shù)[3-7]。在Simulink中有多種非線性模塊,能夠適用水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中非線性控制環(huán)節(jié)[8-10]。筆者在Simulink環(huán)境中,通過改變調(diào)速器參數(shù)及某些被控對象參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗,觀察負(fù)荷擾動工況下系統(tǒng)的動態(tài)變化,根據(jù)仿真結(jié)果詳細(xì)分析了參數(shù)取值變換對系統(tǒng)性能的影響。將Simulink用于水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗教學(xué),能讓學(xué)生更快熟悉整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)控制原理,獲得詳細(xì)、直觀的實(shí)驗波形圖及數(shù)據(jù),使學(xué)生對系統(tǒng)動態(tài)過渡過程有更直觀的理解與掌握。

1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一個綜合水輪機(jī)水流特性、機(jī)械特性和電氣特性,其被控對象具有非線性及變結(jié)構(gòu)、變參數(shù)等特性的非最小相位系統(tǒng)[11]。本文采用典型的具有較短水渠、剛性水擊等特性的水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型作為實(shí)驗對象,其數(shù)學(xué)模型框圖如圖1所示。

圖1 水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型框圖

由于PID控制結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好且容易實(shí)現(xiàn),因而在工程控制系統(tǒng)中被廣泛采用。本文采用的是并聯(lián)PID調(diào)速器。如果能夠找到適當(dāng)?shù)恼{(diào)速器參數(shù)組合,可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)的最優(yōu)控制[12-13]。如圖1所示,控制器輸出信號為比例部分、積分部分和微分部分三者之和,其表達(dá)式如下:

(1)

式中,KP、KI、KD分別為增益系數(shù),S為拉普拉斯算子,Tn為微分時間常數(shù)(單位為s)。

在數(shù)學(xué)模型建立過程中,忽略一些非線性環(huán)節(jié),則調(diào)速器控制信號yPID和接力器行程信號y之間的關(guān)系可用下式來表示[11]:

(2)

當(dāng)機(jī)組導(dǎo)葉開度快速改變時(如導(dǎo)葉開度快速減小),由于水流的慣性作用,流入轉(zhuǎn)輪的水流速度隨開度的減小而增大,從而會使得水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩增大?？紤]到這種現(xiàn)象,筆者在數(shù)學(xué)模型中引入了水輪機(jī)流量對轉(zhuǎn)速的傳遞系數(shù)eqx。

水輪機(jī)將接力器行程信號y作為輸入,將水輪機(jī)主動力轉(zhuǎn)矩mt作為輸出,在所研究的負(fù)荷擾動小波動工況下,水輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型可表示如下[11]:

(3)

式中,ey,ex,eh,eqy,eqx,eqh均為水輪機(jī)傳遞系數(shù),qt、ht分別為機(jī)組流量與有壓引水管道水壓增量的相對值。

在該負(fù)荷擾動小波動下,可以認(rèn)為水和引水系統(tǒng)管壁均為剛性的,此時引水系統(tǒng)特性可表示為:

(4)

式中,Tw為水流慣性時間常數(shù)(s)。

當(dāng)系統(tǒng)處于負(fù)荷擾動工況下,發(fā)電機(jī)組及負(fù)荷擾動量的動態(tài)方程可表示如下[11]:

(5)

其中,Ta為機(jī)組慣性時間常數(shù)(s),en為被控系統(tǒng)自調(diào)節(jié)系數(shù),GD2為發(fā)電機(jī)負(fù)荷轉(zhuǎn)矩(kN·m2),Pr為發(fā)電機(jī)額定功率輸出(kW)。

2 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)Simulink仿真模塊

在Simulink環(huán)境中建立水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真模塊時,可對系統(tǒng)中一些非線性因素予以考慮,從而增強(qiáng)系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性。在Simulink環(huán)境下構(gòu)建的控制系統(tǒng)及被控對象子系統(tǒng)的仿真模塊如圖2所示,其中控制系統(tǒng)包括并聯(lián)PID控制器以及含有非線性死區(qū)環(huán)節(jié)和飽和環(huán)節(jié)的電液隨動系統(tǒng)(見圖2(a)),被控對象則包括含剛性水錘的水輪機(jī)系統(tǒng)及一階發(fā)電機(jī)系統(tǒng)(見圖2(b))。

在負(fù)荷擾動工況下,系統(tǒng)總輸入端輸入信號為0,即K1接到0端；在負(fù)荷端輸入5%的額定負(fù)荷擾動量,即K2接到階躍信號端。分別改變不同的參數(shù)數(shù)值,觀察系統(tǒng)隨之而發(fā)生的變化情況。

圖2 水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模塊

3 負(fù)荷擾動仿真實(shí)驗及結(jié)果分析

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)負(fù)荷擾動動態(tài)特性試驗是實(shí)際工程中必須進(jìn)行的重要試驗,它關(guān)系到水輪發(fā)電機(jī)組運(yùn)行安全及電能質(zhì)量。筆者在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中,根據(jù)建立的水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型搭建仿真模塊,在5%負(fù)荷擾動工況下,改變調(diào)速器參數(shù)及被控對象,如機(jī)組慣性時間常數(shù)Ta、被控系統(tǒng)自調(diào)節(jié)系數(shù)en的參數(shù)數(shù)值,在20 s的仿真時間內(nèi),來觀察系統(tǒng)動態(tài)變化過程,根據(jù)仿真數(shù)據(jù)及仿真圖形進(jìn)行具體分析。基本實(shí)驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 基本實(shí)驗數(shù)據(jù)

在表2中,Case 1中調(diào)速器參數(shù)來自一種改進(jìn)模糊粒子群算法整定后的結(jié)果,而Case 2—Case 7為在Case 1的基礎(chǔ)上分別改變KP、KD、KI數(shù)值的仿真案例。表2中所有的案例,Ta=5.72 s,en=0.8771。

表3中所設(shè)的案例為改變機(jī)組慣性時間常數(shù)Ta和被控系統(tǒng)自調(diào)節(jié)系數(shù)en的仿真實(shí)驗,所有的案例，其調(diào)速器參數(shù)均采用Case 1中的數(shù)據(jù)。

表2 不同PID參數(shù)取值的仿真結(jié)果

表3 不同被控系統(tǒng)參數(shù)取值的仿真結(jié)果

圖3所示分別為KP數(shù)值改變時系統(tǒng)轉(zhuǎn)速相對偏差及接力器行程相對偏差的過渡過程,橫坐標(biāo)均為實(shí)驗仿真時間(單位為s)。從圖中可以看出,經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的調(diào)速器(Case 1)對系統(tǒng)性能控制良好,當(dāng)受到負(fù)荷擾動后,系統(tǒng)能較為迅速地響應(yīng),向穩(wěn)定值恢復(fù)的速度也較快,系統(tǒng)轉(zhuǎn)速相對偏差最大值xmax為0.017 5,轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)穩(wěn)定時間T=10.135 0 s,接力器行程穩(wěn)定時間tE=11.884 0 s。當(dāng)KP取值較小時(Case 2),雖然系統(tǒng)超調(diào)量有略微減小,但向穩(wěn)定值恢復(fù)的速度極為緩慢。當(dāng)KP取值較大時(Case 3),系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)過程極不穩(wěn)定,出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的振蕩現(xiàn)象,并且接力器開度在仿真時間內(nèi)都很難達(dá)到穩(wěn)定。

圖3 改變KP數(shù)值的仿真結(jié)果

從圖4可以看出,當(dāng)KD取值過小(Case 4)和過大(Case 5)時,系統(tǒng)均會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,并且系統(tǒng)超調(diào)量都會增大,系統(tǒng)調(diào)節(jié)穩(wěn)定時間比較長。

從圖5可以看出,相對KP和KD參數(shù)來說,積分增益KI的取值對系統(tǒng)性能影響較小。當(dāng)KI較小時(Case 6),系統(tǒng)向穩(wěn)定值恢復(fù)的速度極為緩慢；而當(dāng)其取值較大時(Case 7),系統(tǒng)超調(diào)量有所增大,穩(wěn)定時間也增加。

圖4 改變KD數(shù)值的仿真結(jié)果

圖5 改變KI數(shù)值的仿真結(jié)果

如圖6所示,當(dāng)Ta減小時(Case 8),系統(tǒng)超調(diào)量增大,響應(yīng)過程極不穩(wěn)定,系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,當(dāng)Ta較大時(Case 9),雖然超調(diào)量有所減小,但是系統(tǒng)穩(wěn)定時間大大增加。

如圖7所示,當(dāng)en取值較小時(Case 10),系統(tǒng)超調(diào)量增大,而當(dāng)en取值較大時(Case 11),系統(tǒng)極不穩(wěn)定,出現(xiàn)較嚴(yán)重的振蕩現(xiàn)象。并且在這2個Case中,系統(tǒng)穩(wěn)定時間都相當(dāng)長,在仿真時間內(nèi)都很難達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 改變Ta數(shù)值的仿真結(jié)果

圖7 改變en數(shù)值的仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

根據(jù)對典型的具有較短水渠和剛性水擊特性的水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的分析,在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了相應(yīng)的仿真模塊,在5%負(fù)荷擾動下,分別改變調(diào)速器參數(shù)、機(jī)組慣性時間常數(shù)Ta和被控系統(tǒng)自調(diào)節(jié)系數(shù)en。仿真結(jié)果表明,系統(tǒng)參數(shù)數(shù)值改變對系統(tǒng)性能影響很大,而合適的參數(shù)組合能使系統(tǒng)擁有良好的動態(tài)特性,在一定程度上實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。

筆者將Simulink仿真技術(shù)引入課程教學(xué),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了教學(xué)效率。仿真實(shí)驗結(jié)果中豐富、直觀的圖形及數(shù)據(jù),使學(xué)生對系統(tǒng)的動態(tài)過渡過程有充分理解,對參數(shù)變化而引起的水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)性能的改變有了更進(jìn)一步認(rèn)識。

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Study on dynamic simulation of resisting load disturbance for water turbine governing system

Chen Gonggui1, Du Yangwei1, Guo Yanyan2, Tang Xianlun1

(1. Research Center on Complex Power System Analysis and Control,Chongqing University of Posts andTelecommunications,Chongqing 400065,China;2. Department of Locomotive and Vehicle Engineering,Wuhan Railway Vocational College of Technology,Wuhan 430205,China)

The simulation experiment research is conducted on the complex nonlinear water turbine governing system under load disturbance condition. The mathematical model is set up in the Simulink environment,and the experiments of adjusting for the systems with different parameters of governor and controlled system are carried out. The experimental results indicate that the parameters selection determines the performance of the system dynamic characteristics and the suitable parameter combination can make the system obtain the optimal dynamic performance to a certain extent. By the Simulink experiments,the students can not only improve the ability of the simulation,but also grasp the structure and properties of turbine governing system further.

water turbine governing system; simulation; Simulink; load disturbance; dynamic characteristics

2014- 11- 10 修改日期：2015- 01- 06

重慶郵電大學(xué)教育教學(xué)改革項目(XJG1416)；重慶市高等教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項目(132016)

陳功貴(1964—),男,重慶,博士,教授,主要從事電氣工程專業(yè)的教學(xué)和科研工作.

E-mail：chenggpower@126.com

TM612; G434

A

1002-4956(2015)6- 0097- 05